2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

2026-2027学年高一物理上必修第一册（人教版2019） 第二章 匀变速直线运动的研究 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 单元测试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意） 1．一物体做匀加速直线运动，初速度v₀=2m/s，加速度a=1m/s²，则物体在4s内通过的位移大小为（　　）。（3分） A．8m B．12m C．16m D．24m 2．一物体从静止开始做匀加速直线运动，第1s内通过的位移为2m，则物体第3s内通过的位移为（　　）。（3分） A．6m B．8m C．10m D．12m 3．一物体由静止开始做匀加速直线运动，其v-t图像如图所示，则物体在4s内通过的位移大小为（　　）。（3分） A．4m B．8m C．16m D．24m 4．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，紧急刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s²，则汽车刹车后滑行的距离为（　　）。（3分） A．20m B．40m C．80m D．100m 5．做匀变速直线运动的物体，通过一段位移x所用时间为t，则下列说法正确的是（　　）。（3分） A．物体在这段时间中间时刻的瞬时速度等于x/t B．物体在这段时间末的瞬时速度等于x/t C．物体的加速度一定等于2x/t² D．物体在这段时间内的平均速度等于x/(2t) 6．一物体以10m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²，则物体在前4s内通过的位移大小为（　　）。（3分） A．16m B．24m C．32m D．40m 7．汽车以20m/s的速度行驶，司机发现危险后紧急刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s²，则汽车刹车后6s内通过的位移大小为（　　）。（3分） A．48m B．50m C．60m D．72m 8．一物体做匀减速直线运动，其v-t图像如图所示，则物体在前3s内通过的位移大小为（　　）。（3分） A．6m B．9m C．12m D．18m 9．甲、乙两物体从同一位置同时出发，沿同一直线运动，其x-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）。（3分） A．甲、乙两物体均做匀加速直线运动 B．甲做匀速直线运动，速度大小为2m/s C．第5s末甲、乙两物体相遇 D．甲、乙之间的距离随时间均匀减小 10．甲、乙两物体从同一地点同时出发，沿同一直线运动，其v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）。（3分） A．甲、乙两物体在4s末相遇 B．甲、乙两物体在4s末相距最远 C．甲、乙两物体在8s末相距最远 D．甲、乙两物体在0~8s内相遇两次 二、多选题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。每小题有多个选项符合题意，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分） 11．关于匀变速直线运动的位移公式x=v₀t+½at²，下列说法正确的是（　　）。（4分） A．该公式只适用于匀变速直线运动 B．公式中的x表示物体运动的位移 C．公式中的x表示物体运动的路程 D．当v₀=0时，位移x与时间t的平方成正比 12．一物体从静止开始做匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　）。（4分） A．第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1∶3∶5 B．前1s内、前2s内、前3s内的位移之比为1∶4∶9 C．1s末、2s末、3s末的速度之比为1∶2∶3 D．通过前1m、前2m、前3m所用时间之比为1∶2∶3 13．一汽车在平直公路上以速度v₀行驶，紧急刹车后做匀减速直线运动，经时间t₀停下，则下列说法正确的是（　　）。（4分） A．刹车过程中加速度的大小为v₀/t₀ B．刹车后第一个t₀/2内与第二个t₀/2内的位移之比为3∶1 C．刹车全程的位移大小为v₀t₀/2 D．刹车全程的平均速度为v₀ 14．甲、乙两物体从同一地点同时同向出发，沿同一直线运动，其v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）。（4分） A．甲做初速度为零的匀加速直线运动，乙做匀速直线运动 B．4s末甲、乙两物体的速度相等 C．4s末甲、乙两物体相遇 D．8s末甲、乙两物体相遇 15．某物体沿直线运动的v-t图像是一条过原点的倾斜直线，则下列说法正确的是（　　）。（4分） A．物体做初速度为零的匀加速直线运动 B．物体在任意相等时间内的速度变化量相等 C．物体的位移与时间成正比 D．物体在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶… 三、实验题（本大题共3小题，每空2分，共20分） 16．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器使用的是____电源（填“交流”或“直流”）；电火花打点计时器的工作电压为____V；实验操作时，应先____，后释放小车（填“接通电源”或“断开电源”）。（6分） 17．某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，得到如图所示的纸带，图中A、B、C、D、E为连续选取的计数点，相邻两计数点间的时间间隔T=0.10s，测得AB=3.60cm、BC=4.40cm、CD=5.20cm、DE=6.00cm。请回答：(1)根据纸带数据可以判断小车做____直线运动（填“匀加速”“匀减速”或“匀速”），理由是____；(2)打B点时小车的速度vB=____m/s；(3)小车的加速度a=____m/s²。（8分） 18．某同学用打点计时器研究自由落体运动，得到一条较理想的纸带，通过测量和计算得到各时刻的速度如下表：t/s：0.10、0.20、0.30、0.40；v/(m·s⁻¹)：0.98、1.96、2.94、3.92。请回答：(1)请在给出的坐标纸（如图所示）上作出v-t图像；(2)由图像求得自由落体运动的加速度a=____m/s²（保留两位有效数字）；(3)实验中因空气阻力及纸带与打点计时器间的摩擦影响，测得的加速度____当地的重力加速度（填“大于”“小于”或“等于”）。（6分） 四、计算题（本大题共7小题，共30分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤） 19．一物体做匀加速直线运动，初速度v₀=3m/s，加速度a=2m/s²。求：(1)物体3s末的速度大小；(2)物体在前3s内通过的位移大小。（4分） 20．一辆汽车以54km/h的速度在平直公路上匀速行驶，司机发现前方情况后立即刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s²。求：(1)刹车后3s末汽车的速度大小；(2)刹车后汽车滑行的距离大小。（4分） 21．一物体做匀变速直线运动，在连续的两个2s内通过的位移分别为12m和20m。求：(1)物体的加速度大小；(2)物体的初速度大小。（4分） 22．一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，某时刻司机发现前方障碍物后立即刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s²。求：(1)汽车刹车后5s内通过的位移大小；(2)汽车刹车后第3s内通过的位移大小。（4分） 23．某物体做直线运动，其v-t图像如图所示（0~4s内匀加速，4~10s内匀速，10~12s内匀减速至停止）。求：(1)物体在0~4s内的加速度大小；(2)物体在0~12s内通过的总位移大小。（4分） 24．在平直公路上，甲车以v₁=10m/s的速度匀速行驶，乙车停在甲车前方x₀=24m处。某时刻乙车开始以a=2m/s²的加速度同向匀加速启动。求：(1)甲车第一次追上乙车所用的时间；(2)两车再次相遇时乙车的速度大小。（5分） 25．甲、乙两物体从同一地点同时出发，沿同一直线运动，其v-t图像如图所示（甲从静止开始以a=2m/s²匀加速，乙以10m/s匀速直线运动）。求：(1)甲、乙两物体何时相距最远，最远距离为多大？(2)甲物体何时追上乙物体？（5分） 试卷第 页 共 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【解析】由位移公式x=v₀t+½at²，得x=2×4+½×1×4²=8+8=16m，故选C。 2．C 【解析】由x=½at²得a=2x/t²=4m/s²；前3s内位移x₃=½×4×3²=18m，前2s内位移x₂=½×4×2²=8m，故第3s内位移Δx=x₃-x₂=10m，故选C。 3．B 【解析】v-t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，图像为过原点的直线，0~4s内图线与t轴围成三角形，x=½×4×4=8m，故选B。 4．B 【解析】刹车过程末速度为零，由v²-v₀²=2ax得x=v₀²/(2a)=20²/(2×5)=40m，故选B。 5．A 【解析】匀变速直线运动中，平均速度v̄=x/t等于中间时刻的瞬时速度，故A正确；末速度与初速度有关，不一定等于x/t，B错误；仅当v₀=0时a=2x/t²，C错误；平均速度v̄=x/t，D错误，故选A。 6．B 【解析】规定初速度方向为正方向，a=-2m/s²，由x=v₀t+½at²得x=10×4+½×(-2)×4²=40-16=24m，故选B。 7．B 【解析】汽车刹车停下所用时间t₀=v₀/a=20/4=5s<6s，故6s内的位移即刹车全程位移，由v²-v₀²=2ax得x=v₀²/(2a)=20²/(2×4)=50m，故选B。 8．B 【解析】v-t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，图线与t轴围成三角形，x=½×3×6=9m，故选B。 9．B 【解析】x-t图像中图线的斜率表示速度，甲、乙的x-t图线均为倾斜直线，故均做匀速直线运动，v甲=Δx/Δt=10/5=2m/s，v乙=5/5=1m/s，A错误、B正确；第5s末x甲=10m、x乙=5m，位移不同、不相遇，C错误；两物体间距Δx=(v甲-v乙)t=t随时间均匀增大，D错误，故选B。 10．B 【解析】4s末两图线相交，速度相等，此前v甲<v乙、间距增大，此后v甲>v乙、间距减小，故4s末相距最远，此时间距Δx=x乙-x甲=4×4-½×4×4=8m，A错误、B正确；8s末x甲=½×8×8=32m、x乙=4×8=32m，两物体相遇一次，C、D错误，故选B。 11．ABD 【解析】位移公式x=v₀t+½at²仅适用于匀变速直线运动，A正确；公式中x为位移，B正确、C错误；当v₀=0时x=½at²，位移与时间平方成正比，D正确，故选ABD。 12．ABC 【解析】初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间内的位移之比x₁∶x₂∶x₃=1∶3∶5，A正确；前1s、前2s、前3s内位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ=1∶4∶9，B正确；速度v=at，1s末、2s末、3s末速度之比1∶2∶3，C正确；由x=½at²得t=√(2x/a)，通过前1m、前2m、前3m所用时间之比为1∶√2∶√3，D错误，故选ABC。 13．ABC 【解析】由v=v₀-at得a=v₀/t₀，A正确；将匀减速至零的运动逆过来看是初速度为零的匀加速运动，连续相等时间内的位移之比为1∶3，正向看第一个t₀/2内与第二个t₀/2内的位移之比为3∶1，B正确；全程位移x=v̄t=(v₀/2)·t₀=v₀t₀/2，C正确；全程平均速度v̄=v₀/2，D错误，故选ABC。 14．ABD 【解析】甲图线为过原点的倾斜直线，做初速度为零的匀加速直线运动；乙图线为平行于t轴的直线，做匀速直线运动，A正确；4s末两图线相交，速度相等，B正确；4s末x甲=½×4×4=8m、x乙=4×4=16m，位移不等、未相遇，C错误；8s末x甲=½×8×8=32m、x乙=4×8=32m，位移相等、相遇，D正确，故选ABD。 15．ABD 【解析】v-t图像为过原点的倾斜直线，说明v=at，物体做初速度为零的匀加速直线运动，A正确；加速度恒定，任意相等时间内Δv=aΔt相等，B正确；x=½at²，位移与时间平方成正比，C错误；初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…，D正确，故选ABD。 16．交流；220；接通电源 【解析】打点计时器使用交流电源，电火花打点计时器工作电压为220V；实验时应先接通电源，待打点稳定后再释放小车。 17．(1)匀加速；连续相等时间内的位移之差近似相等（Δx=0.80cm为恒量）；(2)0.40；(3)0.80 【解析】(1)BC-AB=CD-BC=DE-CD=0.80cm，即Δx=aT²恒定，故小车做匀加速直线运动；(2)打B点时小车的瞬时速度等于AC段的平均速度，vB=(AB+BC)/(2T)=(3.60+4.40)×10⁻²/0.20=0.40m/s；(3)由逐差法a=[(CD+DE)-(AB+BC)]/(4T²)=[(5.20+6.00)-(3.60+4.40)]×10⁻²/(4×0.10²)=0.80m/s²。 18．(1)作图略（描点连线，各点近似在同一直线上）；(2)9.8（9.7~10.0均可）；(3)小于 【解析】(2)v-t图像的斜率表示加速度，由图线斜率可得a≈(3.92-0.98)/(0.40-0.10)≈9.8m/s²；(3)由于空气阻力和摩擦阻力做负功，使下落的加速度小于当地重力加速度。 19．(1)9m/s；(2)18m 【解析】(1)由v=v₀+at得v=3+2×3=9m/s；(2)由x=v₀t+½at²得x=3×3+½×2×3²=9+9=18m。 20．(1)0；(2)22.5m 【解析】v₀=54km/h=15m/s，刹车停下所用时间t₀=v₀/a=15/5=3s。(1)3s末汽车恰好停下，速度v=0；(2)滑行距离x=v₀²/(2a)=15²/(2×5)=22.5m。 21．(1)2m/s²；(2)4m/s 【解析】(1)由推论Δx=aT²得a=Δx/T²=(20-12)/2²=2m/s²；(2)第1个2s内的平均速度v̄=12/2=6m/s，它等于第1个2s中间时刻（即1s末）的瞬时速度，由v₁=v₀+at得v₀=v₁-at=6-2×1=4m/s。 22．(1)50m；(2)10m 【解析】(1)刹车停下所用时间t₀=v₀/a=20/4=5s，5s内位移即全程位移，x=v₀²/(2a)=20²/(2×4)=50m；(2)前3s内位移x₃=v₀t₃-½at₃²=20×3-½×4×3²=42m，前2s内位移x₂=20×2-½×4×2²=32m，故第3s内位移Δx=x₃-x₂=42-32=10m。 23．(1)2m/s²；(2)72m 【解析】(1)由a=Δv/Δt得a=8/4=2m/s²；(2)v-t图像中图线与t轴围成的面积表示位移，x=½×4×8+6×8+½×2×8=16+48+8=72m。 24．(1)4s；(2)12m/s 【解析】(1)设经过时间t追上，甲车位移x₁=v₁t，乙车位移x₂=½at²，由x₁=x₀+x₂得10t=24+½×2t²，整理得t²-10t+24=0，解得t₁=4s、t₂=6s，故第一次追上所用时间为4s；(2)再次相遇在t₂=6s，此时乙车速度v乙=at₂=2×6=12m/s。 25．(1)5s末相距最远，最远距离为25m；(2)10s末追上 【解析】(1)两物体速度相等时相距最远，由v甲=at=10得t=5s，此时x甲=½at²=½×2×25=25m，x乙=vt=10×5=50m，最远距离Δx=x乙-x甲=25m；(2)追上时两物体位移相等，½at²=vt，即½×2t²=10t，解得t=10s（t=0舍去）。 答案第 页 共 页 学科网（北京）股份有限公司 $