2027届高三物理一轮复习-课时作业十一（人教版）

课时作业(十一) [A组　基础巩固练] 1.如图甲所示，某人正在竖直向下拉绳子负重健身，图乙是其简化图，其中O点是三根轻绳的结点，绳b、c关于绳a对称，健身者保持O点位置不变紧拉b、c绳，对称缓慢减小绳b、c间的夹角，此过程(　　) A．绳子a的拉力逐渐增大 B．绳子c的拉力逐渐减小 C．绳子b、c的合力逐渐减小 D．绳子a、b、c的拉力逐渐增大 B　[绳子b、c拉力的合力与a的拉力大小相等，保持O点位置不变，则绳子a的拉力不变，绳子b、c拉力大小相等且合力不变，设绳子b、c间的夹角θ，则Fa＝2Fb cos ，则当夹角θ减小时，绳子b、c的拉力逐渐减小，故选B.] 2.如图所示，一根细线系着一个质量为m的小球，细线上端固定在天花板上，给小球施加力F，小球平衡后细线与竖直方向的夹角θ＝30°.现改变F的方向，但仍要使小球在图中位置保持平衡，即θ角不变，则F的最小值为(　　) A． B． C．mg D．2mg B　[对小球受力分析，其受到自身的重力mg、细线的拉力T以及外力F，由图解法可知，三个力的关系如图所示，由几何关系可知，F的方向与细线垂直时有最小值，且最小值为Fmin＝mg sin θ＝，故选B.] 3.(教科版教材习题改编)如图所示，用一根轻质细绳将重为10 N的画框对称悬挂在竖直墙上，画框上两个挂钉间的距离为0.5 m．若绳能承受的最大拉力为10 N，要使绳不会被拉断，绳子的最短长度为(　　) A． m B．0.5 m C． m D．1.0 m C　[对画框进行受力分析如图，受到重力mg和两个大小相等的细绳拉力F1、F2的作用而处于静止状态，当F1＝F2＝Fmax＝10 N时，对应于细绳不被拉断的最小长度为L，设此时F1和F2与竖直方向的夹角都为θ，由平衡条件知2F1cos θ＝mg＝10 N，解得cos θ＝0.5，设画框上两个挂钉间的距离为的d，绳子的最小长度为L＝×2＝ m，故选C.] 4.(2026·河南开封高三检测)竖直门闩简化结构的侧视图如图所示．下方部件A可以在水平槽内向前推进．槽表面光滑，摩擦力可以不计；部件A与部件B界面具有动摩擦因数μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，界面与水平面呈45°夹角．部件B质量为m，重力加速度为g，为了使门闩启动，施加在部件A上的水平力F至少是(　　) A．mg B．mg C．mg D．mg C　[设A、B刚好发生相对滑动，A、B的受力如图所示，以B为研究对象，则有mg＋Ffsin 45°＝FABcos 45°，以A为研究对象，则有F＝Ffcos 45°＋FBAsin 45°，又Ff＝μFAB＝μFBA，联立解得施加在部件A上的水平力F的最小值为F＝mg，故C正确．] 5.碗内部为半球形，半径为R，碗口水平．生米粒与碗内侧的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，静止于碗内的生米粒与碗口间的最小距离d为(　　) A．R B．R C．R D．R D　[设生米粒的质量为m，当生米粒受到碗的摩擦力达到最大静摩擦力时，静止于碗内的生米粒与碗口的距离最小，设此时碗对生米粒的支持力与水平方向的夹角为θ，作出生米粒的受力分析示意图如图所示，根据平衡条件有mg cos θ＝fm，FN＝mg sin θ，又fm＝μFN，联立解得μ＝，则sin θ＝，根据几何关系有sin θ＝，可得d＝R，故D正确．] 6.如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力F拉住，开始时绳与竖直方向的夹角为θ，小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(　　) A.绳与竖直方向的夹角为θ时，F＝mg cos θ B．小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大 C．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大 D．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变 D　[小球受到竖直向下的重力mg、圆环对小球沿半径向外的支持力FN以及沿绳方向的拉力F，因小球受力平衡，则三力可构成首尾相接的矢量三角形，如图所示，分析可知，矢量三角形与几何三角形AOB相似，设圆环的半径为R，AB的长度为L，则有＝＝，解得FN＝mg，F＝mg.绳与竖直方向的夹角为θ时，L＝2R cos θ，则F＝2mg cos θ，A错误；小球沿光滑圆环上升过程中，FN＝mg不变，L变小，则F变小，故D正确，B、C错误．] [B组　能力提升练] 7．(2026·山东潍坊一模)如图甲所示，用两根手指对称地抓起一个截面为圆的杯盖，将其简化成图乙所示，手指与杯盖截面始终处于竖直平面内，手指接触点1、2与圆心的连线与水平方向的夹角均为37°，手指和杯盖间的动摩擦因数μ＝0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．已知杯盖质量为m，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，杯盖始终在竖直平面内处于平衡状态，手指与杯盖恰好不相对滑动，则手指对触点1的压力为(　　) A．12.5mg B．6.25mg C．1.25mg D．mg A　[根据题意，对杯盖两接触点受力分析如图所示，由平衡条件有mg＋FNsin θ＝Ffcos θ，又有Ff＝μFN，联立解得FN＝12.5mg，故选A.] 8.(2026·河南重点中学一模联考)两个完全相同的光滑小球A、B和两根等长的轻质细绳，按如图所示方式悬挂处于静止状态，O1、O2分别为A、B的球心．若从两球静止时的图示位置开始，在竖直平面内缓慢向右推A，直到O2与悬点O等高，且推力始终沿O1、O2连线的方向，整个过程两小球始终在同一竖直面内，两根细绳始终伸直．则下列说法正确的是(　　) A．轻绳OO2的拉力一直减小 B．A对B的弹力先增大后减小 C．推力先增大后减小 D．轻绳OO1的拉力先减小后增大 A　[对B，因A对B的弹力方向与轻绳OO2的夹角不变，利用辅助圆法，作出轻绳OO2的拉力F2与A、B间弹力N的变化情况如图所示，由图可知，OO2的拉力F2一直减小，A、B间的弹力N一直增大，故A正确，B错误； 同理对A，轻绳OO1的拉力F1与F′(推力F和A、B间的弹力的合力)的变化情况如图所示，由图可知，F1一直减小，故D错误；刚开始阶段有F′＝N－F，由于F′减小，N增大，则F增大，之后有F′＝F－N，由于F′增大，N增大，则F增大，所以F一直增大，故C错误．] 9.(2026·四川巴蜀中学高三质检)如图所示，有一倾角θ＝30°的斜面体B，质量为M，质量为m的物体A静止在B上．现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加至mg 再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止．对此过程，下列说法正确的是(　　) A．地面对B的支持力大于(M＋m)g B．A对B的压力的最小值为mg，最大值为mg C．A所受摩擦力的最小值为0，最大值为 D．A所受摩擦力的最小值为mg，最大值为mg B　[因为A、B始终保持静止，对A、B整体受力分析可知，地面对B的支持力一直等于(M＋m)g，A错误；当F＝0时，A对B的压力最小，为mg cos 30°＝mg；当F＝mg 时，A对B的压力最大，为mg cos 30°＋F sin 30°＝mg，B正确；当F cos 30°＝mg sin 30°，即F＝mg时，A所受摩擦力为0，当F<mg时，A所受摩擦力沿斜面向上，Ff＝mg sin 30°－F cos 30°，当F＝0时，A所受摩擦力最大，大小为mg，当F>mg时，A所受摩擦力沿斜面向下，F′f＝F cos 30°－mg sin 30°，当F＝mg时，A所受摩擦力最大，大小为mg，综上可知，A所受摩擦力的最小值为0，最大值为mg，C、D错误．] 10.(2026·山西运城一模)如图所示，竖直平面内有三根轻质细绳，绳1水平，绳2与水平方向成60°角，O为结点，绳3的下端拴接一质量为m的小球，现给小球施加一个水平向右由零缓慢增大到F0的力，使小球缓慢上升到绳3与水平面成30°角时保持静止．已知重力加速度为g.在此过程中，下列说法正确的是(　　) A．绳3受到的拉力最大值为mg B．F0的大小为2mg C．绳1受到的拉力先增大后减小 D．绳2受到的拉力不变 D　[对小球受力分析，如图所示，设绳子与水平方向的夹角为θ，根据平衡条件可得F拉＝，F0＝，从竖直位置缓慢将小球拉至绳3与水平面成30°角时，θ逐渐减小，绳子的拉力逐渐增大，当θ＝30°时，绳子的拉力最大，此时F拉＝2mg，F0＝mg，A、B错误；对绳子结点O受力分析如图所示，设细绳3与水平方向的夹角为θ，结合上述结论，根据竖直方向平衡条件可得F2＝＝，故小球在上升的过程中，绳2的拉力不变．水平方向上，则有F1＝F2cos 60°＋F拉cos θ＝F2cos 60°＋，小球在上升的过程中，绳子与水平方向的夹角θ逐渐减小，tan θ变小，故绳1上的拉力逐渐增大，C错误，D正确．] 11．(经典高考题)如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中(　　) A．圆柱体对木板的压力逐渐增大 B．圆柱体对木板的压力先增大后减小 C．两根细绳上的拉力均先增大后减小 D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变 B　[设两绳子对圆柱体的拉力的合力为FT，木板对圆柱体的支持力为FN，从右向左看，对圆柱体受力分析并合成三角形如图所示．在木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平的过程中，α不变，γ从90°逐渐减小到0，又γ＋β＋α＝180°且α＜90°，可知90°＜γ＋β＜180°，则0＜β＜180°，可知β从锐角逐渐增大到钝角，在矢量三角形中，根据正弦定理得＝＝，则由sin γ不断减小可知FT不断减小，由sin β先增大后减小可知FN先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小；设两绳子之间的夹角为2θ，绳子拉力为F′T，则2F′Tcos θ＝FT，可得F′T＝，θ不变，FT逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故B正确，A、C、D错误．故选B.] 12.(2026·成都树德中学高三月考)如图所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F、方向水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数； (2)这一临界角θ0的大小． [解析]　(1)如图甲所示，未施加力F时，对物体受力分析， 由平衡条件得mg sin 30°＝μmg cos 30° 解得μ＝tan 30°＝. (2)设斜面倾角为α，受力情况如图乙所示，由平衡条件得 F cos α＝mg sin α＋Ff′ FN′＝mg cos α＋F sin α 又Ff′＝μFN′ 解得F＝ 当cos α－μsin α＝0，即tan α＝时，F→∞，即“不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时，临界角θ0＝α＝60°. [答案]　(1)　(2)60° 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时作业(十一) 解析 [A组　基础巩固练] 1.如图甲所示，某人正在竖直向下拉绳子负重健身，图乙是其简化图，其中O点是三根轻绳的结点，绳b、c关于绳a对称，健身者保持O点位置不变紧拉b、c绳，对称缓慢减小绳b、c间的夹角，此过程(　　) A．绳子a的拉力逐渐增大 B．绳子c的拉力逐渐减小 C．绳子b、c的合力逐渐减小 D．绳子a、b、c的拉力逐渐增大 2.如图所示，一根细线系着一个质量为m的小球，细线上端固定在天花板上，给小球施加力F，小球平衡后细线与竖直方向的夹角θ＝30°.现改变F的方向，但仍要使小球在图中位置保持平衡，即θ角不变，则F的最小值为(　　) A． B． C．mg D．2mg 3.(教科版教材习题改编)如图所示，用一根轻质细绳将重为10 N的画框对称悬挂在竖直墙上，画框上两个挂钉间的距离为0.5 m．若绳能承受的最大拉力为10 N，要使绳不会被拉断，绳子的最短长度为(　　) A． m B．0.5 m C． m D．1.0 m 4.(2026·河南开封高三检测)竖直门闩简化结构的侧视图如图所示．下方部件A可以在水平槽内向前推进．槽表面光滑，摩擦力可以不计；部件A与部件B界面具有动摩擦因数μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，界面与水平面呈45°夹角．部件B质量为m，重力加速度为g，为了使门闩启动，施加在部件A上的水平力F至少是(　　) A．mg B．mg C．mg D．mg 5.碗内部为半球形，半径为R，碗口水平．生米粒与碗内侧的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，静止于碗内的生米粒与碗口间的最小距离d为(　　) A．R B．R C．R D．R 6.如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力F拉住，开始时绳与竖直方向的夹角为θ，小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(　　) A.绳与竖直方向的夹角为θ时，F＝mg cos θ B．小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大 C．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大 D．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变 [B组　能力提升练] 7．(2026·山东潍坊一模)如图甲所示，用两根手指对称地抓起一个截面为圆的杯盖，将其简化成图乙所示，手指与杯盖截面始终处于竖直平面内，手指接触点1、2与圆心的连线与水平方向的夹角均为37°，手指和杯盖间的动摩擦因数μ＝0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．已知杯盖质量为m，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，杯盖始终在竖直平面内处于平衡状态，手指与杯盖恰好不相对滑动，则手指对触点1的压力为(　　) A．12.5mg B．6.25mg C．1.25mg D．mg 8.(2026·河南重点中学一模联考)两个完全相同的光滑小球A、B和两根等长的轻质细绳，按如图所示方式悬挂处于静止状态，O1、O2分别为A、B的球心．若从两球静止时的图示位置开始，在竖直平面内缓慢向右推A，直到O2与悬点O等高，且推力始终沿O1、O2连线的方向，整个过程两小球始终在同一竖直面内，两根细绳始终伸直．则下列说法正确的是(　　) A．轻绳OO2的拉力一直减小 B．A对B的弹力先增大后减小 C．推力先增大后减小 D．轻绳OO1的拉力先减小后增大 同理对A，轻绳OO1的拉力F1与F′(推力F和A、B间的弹力的合力)的变化情况如图所示，由图可知，F1一直减小，故D错误；刚开始阶段有F′＝N－F，由于F′减小，N增大，则F增大，之后有F′＝F－N，由于F′增大，N增大，则F增大，所以F一直增大，故C错误．] 9.(2026·四川巴蜀中学高三质检)如图所示，有一倾角θ＝30°的斜面体B，质量为M，质量为m的物体A静止在B上．现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加至mg 再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止．对此过程，下列说法正确的是(　　) A．地面对B的支持力大于(M＋m)g B．A对B的压力的最小值为mg，最大值为mg C．A所受摩擦力的最小值为0，最大值为 D．A所受摩擦力的最小值为mg，最大值为mg 10.(2026·山西运城一模)如图所示，竖直平面内有三根轻质细绳，绳1水平，绳2与水平方向成60°角，O为结点，绳3的下端拴接一质量为m的小球，现给小球施加一个水平向右由零缓慢增大到F0的力，使小球缓慢上升到绳3与水平面成30°角时保持静止．已知重力加速度为g.在此过程中，下列说法正确的是(　　) A．绳3受到的拉力最大值为mg B．F0的大小为2mg C．绳1受到的拉力先增大后减小 D．绳2受到的拉力不变 11．(经典高考题)如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中(　　) A．圆柱体对木板的压力逐渐增大 B．圆柱体对木板的压力先增大后减小 C．两根细绳上的拉力均先增大后减小 D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变 12.(2026·成都树德中学高三月考)如图所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F、方向水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数； (2)这一临界角θ0的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $