受力分析 共点力平衡 专题训练 -2027届高考物理一轮复习

受力分析共点力平衡专题训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 易混易错练 题组一：求解平衡问题的八种方法（师生共研） 一、单选题 1．篮球运动深受青少年喜爱，姚明将篮球用力抛出后在空中划出优美的弧线，篮球在空中运动时，不受空气阻力，则受力分析的示意图正确的是（其中G表示重力，F表示推力）（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是（　　） A．物体A可能只受到三个力的作用 B．物体A一定受到四个力的作用 C．物体A受到的滑动摩擦力大于Fcosθ D．物体A对水平面的压力大小一定为Fsinθ 3．如图所示，两位搬运工正在运用“搬运背带”缓缓搬运一只保险柜。若保险柜的质量为，承受保险柜重量的是四根背带，搬运工双肩上的两根背带互相平行，且四根背带与水平方向的夹角均为，重力加速度g取，则每根背带所承受的拉力大小为（　　） A． B． C．525N D． 4．将两个质量均为 m 的小球 a、b 用细线相连后，再用细线悬挂于 O 点，如图所示。用力 F 拉小球 b，使两个小球都处于静止状态，且细线 Oa 与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则 F 的最小值为（　　） A．mg B． C． D． 5．如图所示为甲烷分子球棍模型，小球O质量为，通过轻杆与质量均为的四个相同小球、、、相连，形成正四面体结构，小球O位于正四面体中心。将模型静置在光滑水平桌面上，只有、、三个小球与桌面接触。重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．连接的轻杆对小球O的作用力大小为 B．连接的轻杆对小球O的作用力大小为 C．桌面对小球的作用力大小为 D．桌面对小球的作用力大小为 6．如图，一个重为10 N的大砝码，用细线悬挂在O点，现在用力F拉砝码，使悬线偏离竖直方向θ=60°时处于静止状态，此时所用拉力F的值不可能为 A．5.0 N B．N C．N D．10.0N 7．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（   ） A． B． C．1:2 D．2:1 8．如图所示，一定质量的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（　　） A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T不变 C．F逐渐变小，T不变 D．F逐渐变小，T逐渐变小 9．如图所示，质量为m(可视为质点)的小球P，用两根轻绳OP和O′P在P点拴结实后再分别系于竖直墙上且相距0.4 m的O、O′两点上，绳OP长0.5 m，绳O′P刚拉直时，OP绳拉力为T1，绳OP刚松弛时，O′P绳拉力为T2，θ＝37°，则为(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(　　) A．3∶4 B．4∶3 C．3∶5 D．4∶5 10．在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究问题方便，把吊车简化成如图所示的模型，支撑硬杆OP的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物件缓慢上升，不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（　　） A．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向竖直向下 B．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向一定沿着OP方向 C．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小等于2mg D．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小小于2mg 二、多选题 11．如图所示，质量为的物体放在水平地面上，在与水平方向成角的拉力作用下保持静止，已知物体与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为，下列判断正确的是（    ） A．物体对地面的压力为 B．物体受到地面的支持力为 C．物体受到的摩擦力为 D．物体受到的摩擦力为 12．如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球、，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时绳与水平方向的夹角为，绳与水平方向的夹角为，则球、的质量之比和杆对、的弹力之比分别为（　　） A． B． C． D． 13．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为圆球B的半径的3倍，圆球B所受的重力为G，整个装置处于静止状态。设墙壁对B的弹力为F1，A对B的弹力为F2。若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是（　　） A．F1减小 B．F1增大 C．F2增大 D．F2减小 14．如图所示，质量均为m的两木块a与b叠放在水平面上，a受到斜向上与水平方向成θ角的力作用，b受到斜向下与水平方向成θ角的力作用，两力大小均为F，两木块保持静止状态，则（　　） A．a、b之间一定存在静摩擦力 B．b与地面之间一定存在静摩擦力 C．b对a的支持力一定小于mg D．地面对b的支持力一定大于2mg 能力提升练 题组二：共点力平衡问题的深度理解和计算（素养提升） 三、解答题 15．如图所示，倾角为θ的斜面体放在水平地面上，质量为m的光滑小球放在墙与斜面体之间处于平衡状态，求墙面对小球的弹力大小和小球对斜面体的压力大小。 16．如图所示，学校门口水平地面上有一质量为的石墩，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，两轻绳的总拉力（，，）。求 （1）地面对石墩的支持力； （2）石墩与水平地面间的动摩擦因数为。    17．如图所示，质量M＝5.5kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝1kg的小球相连。今用跟水平方向成60°角的力F＝10N拉着球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10m/s2。求： (1)轻绳与水平方向夹角θ； (2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。 18．如图所示，质量为m(可视为质点)的小球P，用两根轻绳OP和O′P在P点拴结实后再分别系于竖直墙上且相距0.4 m的O、O′两点上，绳OP长0.5m，绳O′P刚拉直时，OP绳拉力为T1，绳OP刚松弛时，O′P绳拉力为T2，θ＝37°， (sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求T1和T2的大小．（重力加速度为g） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《受力分析共点力平衡专题训练》参考答案 1．C 【详解】篮球在空中运动时，已经脱离了手的作用，故此时篮球不受手的作用力，只受重力的作用，故选C。 2．B 【详解】AB．物体匀速运动，合力要为零，受到重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，则物体A一定受到四个力的作用，故A错误，B正确； CD．物体向右做匀速运动，根据平衡条有 ， 故CD错误； 故选B。 3．B 【详解】由题意知，保险柜处于平衡状态，除重力外还有四根背带对其的拉力且拉力方向均与水平方向成角。所以 解得 故B正确，ACD错误。 4．A 【详解】将两小球视为整体受力分析，并合成矢量三角形： 可知当与绳子拉力垂直时，有最小值 A正确，BCD错误。 故选A。 5．B 【详解】AB．以小球为研究对象，小球受到竖直向下的重力和轻杆的作用力。由于小球处于静止状态，根据平衡条件，轻杆对小球的作用力方向竖直向上，大小为。根据牛顿第三定律，轻杆对小球的作用力方向竖直向下，大小同样为，故A错误，B正确； CD．以整个模型为研究对象，模型总重力为 由于、、三个小球的结构和受力关于竖直方向对称，且三者均与桌面接触，因此桌面对它们的支持力大小相等，设为。由整体竖直方向平衡条件得 解得 所以桌面对小球的作用力，即支持力大小为，故CD错误。 故选B。 6．A 【详解】ABCD．以物体为研究对象，根据图解法可知，当拉力F与细线垂直时最小． 根据平衡条件得F的最小值为： Fmin=Gsin60°=N， 当拉力水平向右时，拉力 F=Gtan60°=N； 所用拉力F的值不可能为A，B、C、D都有可能，故A正确，BCD错误. 7．D 【详解】将两小球看作一个整体分析，可知整体受到重力、轻弹簧A、C的拉力共3个力的作用而处于平衡状态，将轻弹簧A的拉力沿竖直方向和水平方向分解可知水平方向上满足，故，据题意可知三个弹簧的劲度系数相同，由胡克定律可知弹簧A、C的伸长量之比为2:1，故D项正确，ABC三项错误． 8．A 【详解】设绳OA与竖直方向的夹角为θ，由于力F缓慢拉动节点O，即在移动过程中节点O始终处于平衡状态，以结点O为研究对象进行受力分析可知，根据三角函数关系可知,绳OA段的拉力T以及力F 在结点O被向左缓慢拉动过程中，夹角θ增大，由三角函数可知，F变大，T变大。 故选A。 9．C 【分析】绳O'P刚拉直时，此时O′P绳子拉力为零，绳OP刚松弛时，此时OP绳子拉力为零，根据小球的受力情况画出受力示意图，根据共点力的平衡条件求解． 【详解】绳O'P刚拉直时，OP绳拉力为T1，此时O′P绳子拉力为零，小球受力如图甲所示，根据几何关系可得，所以，．根据共点力的平衡条件可得：；绳OP刚松弛时，O′P绳拉力为T2，此时OP绳子拉力为零，小球受力如图乙所示，根据共点力的平衡条件可得：，由此可得．所以C正确、ABD错误． 【点睛】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答． 10．D 【详解】AB．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向如图中所示，即为F合的方向， 故AB错误； CD．质量为m的物件缓慢上升，可看成匀速运动，则F=mg，由菱形特点可得 故C错误，D正确。 故选D。 11．BD 【详解】对物体受力分析，如图所示： AB．物体对地面的压力与地面对物体的支持力是作用力与反作用力，而支持力 故A错误，B正确； CD．物体受到的摩擦力为 故C错误，D正确。 故选BD。 12．AC 【详解】分别对A、B两球受力分析运用合成法，如图所示，由几何知识得 ， ， 故 ， 故选AC。 【点睛】易错分析  未弄清“固定杆”和“活动杆”的区别 “固定杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动），此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向，能对其末端物体提供不一定沿杆方向的作用力“活动杆”，就是用铰链或者转动装置将轻杆与墙壁连接，其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向，对末端物体只可以提供沿杆的力，要么是拉力，要么是支持力。 方法技巧“杆”与“结”的问题： (1)“活结”和“死结”问题 ①当绳绕过滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上张力的大小是相等的，即滑轮或挂钩只改变力的方向，不改变力的大小。例如图乙中，两段绳中的拉力大小相等。 ②若结点不是滑轮或挂钩，是称为“死结”的结点，则两侧绳上的张力大小不一定相等。例如图甲中点为结点点下面绳中的拉力大小始终等于，而点上侧绳中的拉力随杆的转动而变化。 (2)“动杆”和“定杆”问题 杆所受到的弹力方向可以沿杆，也可以不沿杆，因此在分析问题时，要分清是动杆还是定杆。 ①若轻杆用转轴或铰链连接，当杆处于平衡状态时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动。如图甲所示，若为转轴，则轻杆在缓慢转动中，力方向始终沿杆的方向。 ②若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。 13．AD 【详解】题意可知，该过程处于动态平衡，对圆球B受力分析，再根据平衡条件和平行四边形定则画出如图所示的矢量三角形 图中可知，若A向右移动少许后，减小。在减小的过程中，可直观地看出F1和F2 都在减小。 故选 AD。 14．AC 【详解】A．对a受力分析，可知a受重力、支持力、拉力而处于平衡，由于F有水平方向的分力，故a有向右运动的趋势，故a应受到b向左的摩擦力，选项A正确； B．对整体受力分析可知，整体受重力、支持力、两个拉力，将拉力沿水平和竖直方向分解可知，其水平分量相等，故整体在水平方向受力平衡，故地面对b没有摩擦力，选项B错误； C．F向上的分量，使a受到的支持力小于重力，选项C正确； D．竖直方向，两分力相互抵消，故ab受地面的支持力等于2mg，选项D错误。 故选AC。 15．mgtanθ； mgcosθ 【详解】小球受力分析如图所示 由平衡条件得，竖直方向： 水平方向： 解得： 即墙面对小球的弹力为： 由牛顿第三定律得小球对斜面体的压力为： 16．（1）240N；（2） 【详解】（1）对石墩进行分析，在竖直方向上有 解得 （2）对石墩进行分析，在水平方向上有 ， 解得 17．(1)30°；(2) 【详解】(1)m处于平衡状态，受到重力、拉力F和轻绳拉力FT，如图所示 以m为研究对象，由平衡条件得 水平方向 Fcos60°-FTcosθ=0① 竖直方向 Fsin60°-FTsinθ-mg=0② ①②联立解得 θ=30° (2)以M、m整体为研究对象，设杆对M的支持力为FN，由平衡条件得 水平方向 Fcos60°-μFN=0③ 竖直方向 FN+Fsin60°-Mg-mg=0④ 由③④解得 18．, 【详解】绳O'P刚拉直时，OP绳拉力为T1，此时O′P绳子拉力为零，小球受力如图所示， 根据几何关系可得，所以α=53°，所以α+θ=90°； 根据共点力的平衡条件可得：； 绳O'P刚松弛时，O′P绳拉力为T2，此时OP绳子拉力为零，小球受力如图所示， 根据共点力的平衡条件可得：. 【点睛】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $