第一章 有理数 达标测试卷-【宝典训练】2026-2027学年七年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

第一章《有理数》达标测试卷 （满分：100分 时间：90分钟) 班级： 学号：」 姓名： 分数： 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的， 1.下列各数中5，二，-3,0，-25.8，+2，负数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.一4的绝对值是 A-号 R是 C.4 D.-4 3.在一3，一1,1,3四个数中，比一2小的数是 A.-3 B.-1 C.1 D.3 4.下列计算正确的是 A.-(-2)=-2 B.+(-2)=2 C.-(+2)=-2 D.十(+2)=-2 5.下列图形中是数轴的是 A.0 B.01 C. 01 D.0 2 6.一包零食的质量标识为“70士2克”，则下列质量合格的是 A.66克 B.67克 C.71克 D.74克 7.下列各对数中，互为相反数的是 A.-2与2 B.-(+3)与+(-3) C.4与-5 D.5与月 8.下列说法中正确的是 A.a一定是正数 B.一a一定是负数 C.|一a一定不是负数 D.a一定是正数 9.纽约与北京的时差为一13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京 时间晚的时数)，当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是 ( A.1月6日21时 B.1月7日21时 C.1月6日19时 D.1月6日20时 10.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是 ( 0b→ A.ab B.-a>-6 C.a>b D.|-a|>-b 第一章《有理数》达标测试卷第1页（共8页） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.李白出生于公元701年，我们记作十701年，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作 年 12.如图数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是一2，那么点B表示的数是· 13.若a=2026,则a= 14.检查5个足球的质量（克），把超过标准质量的克数记为正数，低于标准质量的克数记为负数，数据统 计结果如下表： 足球编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差（克） +5 +7 -3 -9 +9 侧最接近标准质量的是 号足球.（只填写编号） 15.已知a的相反数是最大的负整数，则a=. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16.化简： (1)+(-2.8); (2)-(-100); (3)+[-(-10)]; (4)-{+[-(+3)]}. 17.把下列各数填入相应的大括号内（用逗号将各数分开）： +29,-3,80%,-1,0.3,0,-3.146,2 2 正数：{ …}; 负数：{ …}; 整数：{ …}; 分数：{ …}. 第一章《有理数》达标测试卷第2页（共8页） 18.把下列各数在数轴上表示出来，并将这些数用“>”连接起来. -12,-2,-(-1.5),-4. -3-2-101234→ 第一章《有理数》达标测试卷第3页（共8页） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.一种商品的标准价格是200元/件，但随着季节的变化，商品的价格可浮动士10%，想一想： (1)士10%的含义是什么？ (2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格. 第一章《有理数》达标测试卷第4页（共8页） 20.如图所示，将一串有理数按下列规律排列，解答下列问题. LrLPLILI (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A,B,C,D中的什么位置？ (3)第2027个数是正数还是负数？排在对应于A,B,C,D中的什么位置？ 第一章《有理数》达标测试卷第5页（共8页） 21.如图，在数轴上有A,B,C三个点 名与日32时012南 B (1)A,B,C这三个点表示的数分别是多少？ (2)A,B两点间的距离是多少？A,C两点间的距离是多少？ (3)若将点A向右移动5个单位长度后，则A,B,C这三个点所表示的数谁最大？表示的数最大的 点与表示的数最小的点的距离是多少？ 第一章《有理数》达标测试卷第6页（共8页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22.在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的 毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表： 做乒乓球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 检测结果 +0.031 -0.017 +0.023 -0.021 +0.022 -0.011 (1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？ (2)指出符合要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好？6名同学中，哪个同学做的质量较差？ (3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；用学过的绝对值的知识说明. 第一章《有理数》达标测试卷第7页（共8页） 23.特殊与一般是重要的数学方法，当我们遇到复杂问题时，可以通过特殊情况下的分析尝试，积累经 验再进行一般化的研究 ()若x≠0，则的值确定吗？若确定，求出确定的值；若不确定，说明理由； 特例分析：当x=3时，-当x=-2026时，- 一般化研究：若x≠0，则x= （8若z+yt00e>0求只-位： (3)若x1·x2·x3…·2025·x2026≠0，且x1,x2,x3,…,2025,x2026这2026个数中有n个正数， 则z++z+…++xl的值为 (用含n的式子表示). x2025x2026 第一章《有理数》达标测试卷第8页（共8页）第68课时角的比较与运算(2) 1.35°2.C3.120°45° 4.80120AOC角平分线的定义AOB205.40 第69课时余角和补角(1) 1.55°145°65°115°120°无(90-m)°(180-n)° 2.25°3.30 4.解：因为∠BOD=90°，∠BOC=3819', 所以∠COD=∠BOD-∠BOC=5141'. 因为∠AOC=90°， 所以∠AOD=∠AOC+∠COD=141°41'. 故∠AOD的度数为141°41'. 第70课时余角和补角(2) 1.(1)180°90°(2)相等相等2.B3.B 4.解：因为∠AOB=∠COD=90°， 所以∠AOC+∠AOD=∠AOC+∠BOC=90°， 所以∠AOD=∠BOC=20. 因为OA平分∠DOE,所以∠AOE=∠AOD=20°. 5.C 第71课时角的习题课 1.1102.北偏西70°3.116.15°4.20°5.42° 6.解：(1)因为OE平分∠B0C,∠C0E=27°， 所以∠COE=∠BOE=27°. 因为∠AOD+∠BOD=∠BOC+∠BOD=180°， 所以∠AOD=∠BOC=2∠COE=54°（同角的补角相等）. (2)因为OE平分∠BOC,所以∠BOE=∠COE(角平分线的 定义)，因为∠BOE与∠BOF互余，所以∠BOE+∠BOF= 90°（余角的定义），∠COE+∠DOF=180°-90°=90°， 所以∠BOF=∠DOF(等角的余角相等)， 所以OF平分∠BOD(角平分线的定义). 7.2 第72课时《几何图形初步》单元复习 1.C2.125223.两点确定一条直线4.货轮B5.3或5 6.解：(1)∠ACE=∠ACD-∠ECD=180°-60°=120°. (2)因为∠ACB=45°， 所以∠BCE=∠ACE-∠ACB=120°-45°=75°. 因为CF是∠BCE的平分线，所以∠FCE=∠BCF=37.5°. 第73课时综合与实践 设计学校田径运动会比赛场地 1.B2.D3.(1)184(2)(6a+400) 4.解：(1)110° (2)∠COD与∠AOB互补，理由如下： 因为∠AOC=∠BOD=90°，所以∠AOB=∠AOC+∠BOD -∠COD=180°-∠COD,所以∠COD+∠AOB=180°， 所以∠COD与∠AOB互补. 达标检测卷答案 七n6000GGn0J 第一章《有理数》达标测试卷 1.C2.C3.A4.C5.C6.C7.A8.C9.C10.B 11.-25912.213.±202614.315.1 16.解：(1)原式=-2.8；(2)原式=100； (3)原式=10；(4)原式=3. 参考苔案 17.+29,806,0.36,2号 33 ,-1,-3.14 +29,-106号 -32,80%,0.3,-3.14,2号 18.解：-12=-1，-(-1.5)=1.5，一4=4 数轴表示如答图： .-4>-(-1.5)>-12>-2 -2-12，-(-1.5)|-4 -3-2-101234→ 答图 19.解：(1)+10%表示比标准价格高10%，一10%表示比标准 价格低10%. (2)200×(1+10%)=220(元/件)， 200×(1-10%)=180(元/件). 答：该商品的最高价格为220元/件，最低价格为180 元/件. 20.解：(1)根据题意，数字的排列规律，向上的个的箭头所指的 数是正数，箭尾所指的数是负数，A在向上的个的箭头所指 的位置上，故为正数，故A表示的数是正数. (2)根据数字的排列规律，向上的◆的箭头所指的数是正 数，箭尾所指的数是负数，向下的↓的箭头所指的数是正 数，箭尾所指的数是负数，故负数排在B和D的位置. (3)根据负数的特点，上方的负数为-1，一5，一9，一13， 一17，其规律是3一4n,其中n表示第n个数；下方的负数为 -3,-7,-11,-15,-19,其规律是1-4n,其中n表示第 n个数；且序号是奇数时，其对应位置上的数一定是负数，且 数值等于序号，由2027是奇数，故第2027个数一定是负 数，且为一2027，当3一4n=一2027时， 解得n=5072,不是整数；当1-4n=-2027时， 解得n=507,是整数， 故第2027个数一定是下方负数，故一定排在D的位置. 21.解：(1)观察数轴可知，A,B,C这三个点表示的数分别是 -6,1,4. (2)根据数轴可知AB=一6一1=7 AC=-6-4=10. (3)将点A向右移动5个单位长度后，点A表示的数是-1 (如答图所示的点A),此时点B表示的数是1，点C表示的 数是4， -1<1<4,∴点C表示的数最大，点A表示的数最小， .AC=4|+|-1|=5,即表示的数最大的点与表示的 数最小的点的距离是5. A A' B C 65432102345→ 答图 22.解：(1)直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为合 格，张兵的是-0.017，蔡伟的是-0.011，两人的都不超过 0.02毫米的误差， ∴张兵、蔡伟做的乒乓球是合格的. (2):蔡伟做的为-0.011毫米，李明做的为+0.031， 蔡伟做的质量最好，李明的最差。 35 数学七年级上册(R) (3).1-0.011|<|-0.017<|-0.021<|+0.022|<1 +0.023|<|+0.031, .6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名为蔡伟、张 兵、余佳、赵平、王敏、李明 28解：当=3时，里=1g=1, 当x=-2026时，1x=-20261=2026 -2026 -2026=-1, 若x≠0，则当>0时，=1；当x<0时，工=-1， x x “若x≠0，则=±1.故答案为：1，-1，士1； (2)x+y+z=0,xyz>0, x=一(y十z),y=-(x十z),之=一(x十y), 当x>0时，此时y<0且z<0, 1x-12头-13=-1-2-3=-6， y十2x+zx十y 当y>0时，此时x<0且x<0, 1z-12y-131=1+2-3=0; "y+zx+之x十y 当>0时，此时x<0且y<0, -12兴-13=1-2+3=2. y+之x+之x+y 签上兴山兴兴的值为-6或0或2 (3)由(1)可得若x≠0，则当>0时，z=1, 当x<0时，=-1. 石1，x2,x4,…,x225,工22这2026个数中有n个正数， ∴.有(2026-n)个负数， +lzl+lxl+…+xml+ml=n x2026 2026 (2026-n)=2n-2026, 故答案为2n-2026. 第二章《有理数的运算》达标测试卷 1.C2.A3.C4.D5.A6.B7.D8.C9.A10.C 11.-912.302400013.2或-814.915.士2 16,解：原式=号×(-60)是×(-60)+是×(-60) =-40+55-16=-1. 17.解：原式=-9÷4×号×6-8=-9××号×6-8 =-18-8=-26. 18.解：1a|=5,|b|=2,且a<b, .a=-5,b=2或a=-5,b=-2, 则ab=一10或10. 19.解，[-1-()]×（号）=()×（号）=品 (2)|-3|+4|+|-8|-1-3+4+(-8)| =3+4+8-7=8. 20.解：(1)从数轴可知c<b<0<a,且|a=|bl, a+b=0,号=-1 (2)c<b<0<a,且|a=|bl, .a-b>0,b+c<0,c-a<0, .a-b+6+c-c-al=a-b-b-c-a+c=-26. 3 21.解：(1)50+(-6+11-15+0-13+17+6)÷7=50(km) 答：这七天中平均每天行驶50km. (2)平均每天所需用汽油费用为50×(6÷100)×7.5=22.5 (元)，估计小明家一个月的汽油费用是22.5×30=675（元）. 答：估计小明家一个月的汽油费用是675元. 22.解：(1)由题意，得2①(-1)=2×(-1)+2×2=-2+4=2. (2)由题意，得(-3)©[(-40④号] =(-3)©[(-40×2+2×(-4)] =(-3)⊕(-2-8)=(-3)①(-10) =(-3)X(-10)+2×(-3)=30-6=24, (3)新运算“①”不具有交换律。 探究过程如下（答案不唯一）： 因为2④(-1)=2×(-1)+2×2=-2+4=2， (-1)④2=(-1)×2+2×(-1)=-2-2=-4，且2≠-4， 所以2①（一1）≠（一1）①2，所以新运算“①”不具有交换律. 23.解：(1)1 -子2c3(日)》0 (56)2×(-2)°-(-48)÷()° =(3)）'×(-2)-(-48)÷4 =g×16-(-48)×6=2-(-3)=2+3=5. 第三章《代数式》达标测试卷 1.C2.B3.D4.A5.C6.C7.D8.D9.D10.D 1.a+212.号2139.614.(a6-m)15.5 16.解：(1)根据题意，得2ab-5. (2)根据题意，得x2+y-2xy. 17.解：(1)由题意知，这块长方形菜园的长为(a十b十c十d),宽 为m,∴.菜园的面积为S=m(a十b十c十d). (2)由(1)的结果可得m(a十b十c+d)=ma十mb十mc十md, .这个结论验证了有理数的乘法分配律. 18.解：代数式500-2x一3y表示体育委员小金买了2个足球、 3个篮球后，剩余的经费；如果体育委员小金买了4个足球、 2个篮球，那么剩余的经费为(500一4x-2y)元. 19.解：(1)每辆车的载质量与所用车的数量成反比例关系，理 由如下：因为2×60=2.5×48=4×30=5×24=120（一 定)，乘积一定，所以每辆车的载质量与所用车的数量成反 比例关系. (2)2×60÷8=15(辆)， 即需要15辆车才能一次运完， 20.解：(1)，a=-5,b=-6,c=7, .a2-bc-ac=(-5)2-(-6)×7-(-5)×7 =25+42+35=102. (2)a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2， a+b=0,cd=1,m|=2, ∴.m=士2，m2=(土2)2=4， 0 当m三2时，20十十4m-3cd=2x4十+4X2-3=5 0 当m三-2时，20+的+4m二3cd2X4中+4× (-2)-3=-11.