第一章 有理数 单元检测卷-2026-2027学年人教版七年级上册

第一章 有理数单元检测卷 一．选择题（每小题2分，共15小题，共30分） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（　　） A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．﹣20元 2．2027的绝对值是（　　） A． B．﹣2027 C．2027 D． 3．下列各组量中，具有相反意义的是（　　） A．向东走3米和向北走5米 B．气温上升3度和气温上升4度 C．胜1局和支出2万元 D．盈利500元和亏损400元 4．化简﹣|﹣3|，正确的是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 5．下列四个数中，小于﹣2的数是（　　） A．﹣1 B．0 C．﹣3 D． 6．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣3与﹣（﹣3） B．2与 C．﹣5与﹣[﹣（﹣5）] D．﹣2与﹣（+2） 7．物理老师在实验室中发现了四个沾染污垢或被腐蚀的砝码，测量后，把超出标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 8．下列各式中成立的是（　　） A．﹣（+3）＝3 B．﹣（﹣2）＝+（﹣2） C．﹣[﹣（﹣4）]＝4 D．﹣|+5|＝﹣|﹣5| 9．一只蚂蚁在数轴上从点A出发，运动5个单位长度后停在图上的点B处，则点A表示的数是（　　） A．﹣4 B．6 C．﹣4或6 D．4或6 10．下列各组数中，相等的是（　　） A．﹣6和 B．6和|﹣6| C．﹣|﹣6|和﹣（﹣6） D．﹣6和|﹣6| 11．在下列各数中：，7，﹣0.8，π，0，0.，其中有理数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 12．下列说法正确的是（　　） A．符号不同的两个数互为相反数 B．0没有相反数 C．数轴上原点两侧的两点表示的数互为相反数 D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 13．如图，数轴上每相邻两点距离为1个单位长度，若点A，B表示的数互为相反数，则点A表示的数是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 14．下列说法正确的是（　　） A．一个数的绝对值一定是正数 B．没有绝对值最小的有理数 C．如果|a|＝|b|，那么a＝b D．互为相反数的两个数的绝对值相等 15．已知数a满足|a|＝﹣a，那么（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a＞0或a＝0 D．a＜0或a＝0 二．填空题（每小题2分，共4小题，共8分） 16．比较大小：_____ ．（填“＞”、“＜”或“＝”） 17．一袋糖果包装上印有“总质量（500±5）g”的字样，小明拿去称了一下，发现质量为497g，则该袋糖果 _______ （填“合格”或“不合格”）． 18．如图，在数轴上注明了四段的范围，其中第_____ （填序号）段上有三个整数． 19．如果|﹣a|＝|﹣5|，那么a＝_______． 三．解答题（共6小题，共62分） 20．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． 90%，﹣12，π，+72，0，4.3，． 整数集合：{______________ …}； 正分数集合：{____________ …}； 非负数集合：{____________________ …}． 21．已知有理数：﹣20%、﹣2010、0、﹣1、、13、﹣0.52、﹣29． （1）请把题目中的各数填入恰当的数集里； （2）负数集合与整数集合的重叠部分表示________ 集合． 22．把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：0，﹣4，，﹣（﹣2），|﹣3|；并用“＜”号连接． 23．已知|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，计算a+b+c的值． 24．已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c是最大的负整数，d的绝对值为2，且d＜0，求a，b，c，d的值，并将它们用“＞”连接． 25．体育课上全班男生进行了百米测试，下面是第一小组8名男生的成绩（单位：s）：12.9，14.7，13.9，13.5，13.6，13.9，14.2，14.5． （1）这个小组8名男生的平均成绩是多少？ （2）以平均成绩为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，他们的成绩分别应记为多少？ 第一章 有理数单元检测卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题） 1．解：“正”和“负”相对，所以，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作﹣40元． 故选：B． 2．解：2027的绝对值：|2027|＝2027． 故选：C． 3．解：向东走3米和向北走5米不具有相反意义，则A不符合题意； 气温上升3度和气温上升4度不具有相反意义，则B不符合题意； 胜1局和支出2万元不具有相反意义，则C不符合题意； 盈利500元和亏损400元具有相反意义，则D符合题意； 故选：D． 4．解：﹣|﹣3|＝﹣3． 故选：B． 5．解：A．∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，故不符合题意； B．0＞﹣2，故不符合题意； C．∵|﹣3|＝3，|﹣2|＝2，3＞2，∴﹣3＜﹣2，故符合题意； D．∵||，|﹣2|＝2，2，∴2，故不符合题意； 故选：C． 6．解：根据相反数的定义逐项分析判断如下： A．﹣（﹣3）＝3，﹣3与3只有符号不同，互为相反数，符合题意； B．2与不构成相反数关系，不符合题意； C．﹣[﹣（﹣5）]＝﹣5，与﹣5是同一个数，不构成相反数关系，不符合题意； D．﹣（+2）＝﹣2，与﹣2是同一个数，不构成相反数关系，不符合题意； 故选：A． 7．解：由题意可得选项中4个数的绝对值分别为0.8，0.3，1.2，2， ∵0.3＜0.8＜1.2＜2， ∴它们中质量最接近标准的是标有+0.3g的砝码， 故选：B． 8．解：A、﹣（+3）＝﹣3，运算错误； B、﹣（﹣2）＝2，+（﹣2）＝﹣2，结果不一样，故等式不成立； C、﹣[﹣（﹣4）]＝﹣4，运算错误； D、﹣|+5|＝﹣5，﹣|﹣5|＝﹣5，故左右两边相等，正确； 故选：D． 9．解：由题知， 点B表示的数为1且点A和点B相距5个单位长度， 则1﹣5＝﹣4，1+5＝6， 所以点A表示的数为﹣4或6． 故选：C． 10．解：A、﹣6和不相等，不符合题意； B、|﹣6|＝6，此项相等，符合题意； C、﹣|﹣6|＝﹣6，﹣（﹣6）＝6，此项不相等，不符合题意； D、|﹣6|＝6≠﹣6，此项不相等，不符合题意． 故选：B． 11．解：在下列各数中：，7，﹣0.8，π，0，0.，其中有理数是，7，﹣0.8，0，0.，共5个， 故选：C． 12．解：A．只有符号不同的两个数互为相反数，故原说法错误，该选项不符合题意； B．0的相反数是0，故原说法错误，该选项不符合题意； C．数轴上到原点距离相等且在原点两侧的两点表示的数互为相反数，故原说法错误，该选项不符合题意； D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，故原说法正确，该选项符合题意； 故选：D． 13．解：由题意得A，B两点到原点的距离相等． ∵点A与点B之间的距离为4个单位长度． ∴点A到原点的距离为4÷2＝2． ∵点A在原点的左侧， ∴点A表示的数是﹣2． 故选：A． 14．解：A、一个数的绝对值是非负数，故A不符合题意； B、绝对值最小的有理数是0，故B不符合题意； C、如果|a|＝|b|，那么a＝b或a＝﹣b，故C不符合题意； D、互为相反数的两个数的绝对值相等正确，故D符合题意． 故选：D． 15．解：∵数a满足|a|＝﹣a， ∴a≤0． 故选：D． 二．填空题（共4小题） 16．解：1+（），1+（）， ∵、分子相同，分母不同，且5＜8， ∴， ∴． 故答案为：＞． 17．解：500﹣5＝495，500+5＝505， ∵495＜497＜505， ∴该袋糖果合格， 故答案为：合格． 18．解：根据图示，第①段上包含的整数是﹣4，﹣3； 第②段上有三个整数，即﹣2，﹣1，0； 第③段上包含的整数是1，2； 第④段上包含的整数是3，4； 故答案为：②． 19．解：先计算等式右边：|﹣5|＝5， ∴原等式变为|﹣a|＝5， 根据绝对值的定义：绝对值等于5的数有两个， 分别是5和﹣5，即﹣a＝5或﹣a＝﹣5， ∴当﹣a＝5 时，a＝﹣5； 当﹣a＝﹣5时，a＝5． ∴a＝±5． 三．解答题（共6小题） 20．解：整数集合：{﹣12，+72；0…}； 正分数集合：{90%，4.3…}； 非负数集合：{90%，π，+72，0，4.3…}； 故答案为：﹣12，+72；0； 90%，4.3； 90%，π，+72，0，4.3． 21．解：（1） （2）负数集合与整数集合的重叠部分表示负整数集合． 故答案为：负整数． 22．解：﹣（﹣2）＝2，|﹣3|＝3； 用“＜”号连接： ． 23．解：由所给数轴可知， b＜0＜a＜c， 因为|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3， 所以a＝2，b＝﹣2，c＝3， 所以a+b+c＝2+（﹣2）+3＝3． 24．解：∵a是最小的正整数， ∴a＝1， ∵b的相反数还是它本身， ∴b＝0， ∵c是最大的负整数， ∴c＝﹣1， ∵d的绝对值为2， ∴d＝±2， ∵d＜0， ∴d＝﹣2， 综上，a＝1，b＝0，c＝﹣1，d＝﹣2， ∴a＞b＞c＞d． 25．解：（1）这个小组8名男生的平均成绩是13.9（s）． 答：这个小组8名男生的平均成绩是13.9s． （2）以平均成绩为标准，他们的成绩应分别记为﹣1s，+0.8s，0s，﹣0.4s，﹣0.3s，0s，+0.3s，+0.6s． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/10/19 16:20:47；用户：18183704378；邮箱：18183704378；学号：43037871 第1页 学科网（北京）股份有限公司 $