第二章 有理数的运算 5分钟小测-【宝典训练】2026-2027学年七年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

314,2 9,1300 -3,0 … 正数集合 整数集合 5.C 第4课时数轴 1.B2.C3.D4.C5.±26.4 第5课时相反数 1.A2.C3.A4.C5.C6.B 第6课时绝对值 1.A2.A3.C4.D5.3-a6.B 第7课时有理数的大小比较 1.C2.B3.D4.A5.>6.C 第8课时《有理数》单元复习 1.C2.C3.D4.45.(1)>(2)>6.B 第二章有理数的运算 第9课时有理数的加法(1) 1.(1)-(4+1)-5(2)+(4+1)+5 2.(1)-(4-1)-3(2)+(4-1)3 3.(1)-4(2)04.-(4.3-1.2)-3.1 5.解：(1)原式=-(32-27)=-5. (2)解：原式=-(3是-2）)=-品 6.C 第10课时有理数的加法(2) 1.解：原式=(-19)+19+8十(-10)=0+8+(-10)=-2. 2.解：原式=(+26)十(-26)十(-8)+(-12) =0+(-8)+(-12)=-20. 3.解：原式=[(-1.5)十(-8.5)]+[(+9.8)+(-1.8)] =-10+8=-2. 4解：原式=4,5计(-25)+9号+(-15号)+2号 =2+[9号+2号+(-15号)] =2+(-4)=-2. 5.6或一6或0 第11课时有理数的减法(1) 1.-52.7 3.解：原式=-5.9+6.1=0.2. 4解：原式=号+()=-(+碧)=一器 5解：原式=-14+39号=-14+39+号=25+号-25号 .9 6.2026 第12课时有理数的减法(2) 1.-5-10+3十8负五、负十、正三、正八的和 负五减十加三加八 2.解：原式=-7-10-8-2=-27. 3.解：原式=16+7-11-29=16+7-(11+29) =23-40=-17. 参考苔案 4.獬：原式=4.26十2.38-(5.53十8.47) =6.64-14=-7.36. 5.0 第13课时 有理数的加减复习课 1.C2.B 3.解：原式=-3+1-5+8=-2-5+8=1. 4.解：原式=-3.85+8.45-12.15+6.55 =(-3.85-12.15)+(8.45+6.55) =-16+15=-1. 5.-4 第14课时有理数的乘法(1) 1.(1)12(2)122.(1)-12(2)-123.16 4.(1)-27(2)245.D6.A7.-12 第15课时有理数的乘法(2) 1.(1)-24(2)24(3)-242.(1)24(2)0 3.解：原式=[(-40×(-)门]×（号×号）=1×1=1. 4.解：原式=-48+8-36=-76.5.310 第16课时有理数的除法 1解：原式=24×(-合)-4 2.解：原式=-32×(-日)=4 3.(1)<(2)<(3)>(4)>4.-3 第17课时有理数的加减乘除混合运算 1.解：原式=5+2=7.2.(1)-7(2)13.C 4.解：原式=-6十6=0. 5.解：依题意，得[8一（一1）]×(1000÷6)=1500(m). 答：热气球的高度是1500m. 6.-5.875 第18课时有理数的乘方 1.(1)9(2)9(3)64(4)-64 2.(1)16(2)16(3)25(4)253.负正 4.(1)1(2)-1(3)9(4)-9(5)号(6)号 (7)-1000 (8)1000 5.B 第19课时有理数的混合运算 1.解：原式=3×4-1=12-1=11. 2解：原式=1-4×(-名)=1+之=是 3.解：原式=-1×(-4)+4÷2=4+2=6. 4.解：(1)55×8+(2-3+2+1-2-1-2)=437（元）. 答：这8套儿童服装一共卖了437元 (2)437一400=37（元） 答：盈利了37元 5.-9 第20课时科学记数法和近似数 1.(1)6.78×105(2)5.8×104(3)1×10 2.(1)-5.2×103(2)-1.23×108 3.(1)216000(2)-316000000(3)603000 4.(1)2.72×10(2)5.23×105(3)8×105.B 6.解：原式=- 合×12-4×(-8)=-2+32=30. 31 数学七年级上册(R) 第21课时有理数的运算专题训练 1.B2.D3.B4.(1)-6(2)3或-3 5.(1)12.4(2)7.60 6.解：(1)+26-30-18十34-20-15=一23（吨）. 答：库里的粮食减少了23吨. (2)80×(1+261+|-30|+-181+|+34|+|-201+1-151) =11440(元). 答：这6天共需支付装卸费11440元. 第22课时《有理数的运算》单元复习 1.A2.013.(1)×(2)×(3)/(4)/ 4.(1)-9(2)-289(3)225.326.D 第23课时综合与实践进位制的认识与探究 1.B2.D3.2021 4.解：(1)有，如一2有，如-子 (2)有负整数一2；一2与2之间的整数有一1,0,1. 第三章代数式 第24课时列代数式表示数量关系(1) 1.B2.D3.(8）4.10a 5.5a(2)2c-号6(3)2④号 6解：原式=-1×分+8÷(-2)=-合-4=-号 第25课时列代数式表示数量关系(2) 1.C2.A3.C4.3(a+b)5.C6.A 第26课时列代数式表示数量关系(3) 1.A2.C3.B4.(ab-元r)5.B 第27课时代数式的值(1) 1.B2.C3.A4.(1)-10(21(3)-号（④-6 5.解：(1)成反比例关系.理由：每块地砖的面积和所需地砖的 数量的乘积等于房间的面积，此面积为定值. (2)0.9×8000÷(4×4)=450(块).故需要450块. 第28课时代数式的值(2) 1.4aa21292.2(m+n)mn2640 3.πd1574.2ab9 5.解：(1)当x=5,y=2时，2x-y=2X5-22=6. (2)当x=0,y=0.5时，2x-y2=2×0-0.52=-0.25. ()当x=日9=号时，2x-y=2×2-(-号）°-器 1 6.16 第29课时《代数式》单元复习 1.C2.D3.C4.(5a+6b)5.-36.ab-2x29.27.2 第四章整式的加减 第30课时单项式 1.A2.C3.D4.-46 5.解：当x=2,y=-3时， 原式=号×2×(-3)=号×8×9=24. 6.77.4号1 第31课时多项式 1.C2.A3.C4.C 5.解：当x=2,y=一3时， 原式=2×22×(-3)一3×2×(-3)2=一24-54=-78. 6.t 第32课时整式的加减(1)合并同类项 1.D2.A3.24.(1)9a(2)-5xy(3)6x(4)a2b 5.解：原式=2x3y-2x3y十3xy-2xy+1十5=xy十6. 当x=-1,y=2时，原式=(-1)×2十6=一2十6=4. 6.322ab,-a,3ab 第33课时整式的加减(2)去括号 1.D2.B3.D 4.解：原式=3x一4y一4x-4y=一x一8y. 5.解：因为A=3a2-2b+1,B=a2-3b-2, 所以3A-2B=3(3a2-2b+1)-2(a2-3b-2) =9a2-6b+3-2a2+6b+4=7a2+7. 6.解：原式=2a2b+a2b-3ab2-3ab2-1+2 =3a2b-6ab+1. 第34课时求整式的值 1.B2.A3.A4.1-2 5.解：原式=9x2-6x十1-2x2-6x=7x2-12x+1. 当=号时，原式=7×（号）广-12×号+1=-9 6.解：原式=3ab+2ab2-1-5ab2-3a2b-2=-3ab-3. 第35课时整式的加减在实际问题中的应用 1.B2.B3.D 4.解：由题意得，每件的售价为(1+30%)a元， 按售价的八折出售时的价格是(1+30%)a×80%, 故每件盈利为(1十30%)a×80%-a=0.04a(元). 答：每件商品还能盈利0.04a元. 5.解：原式=7x-5x2+1-3x-3+5x2=4x-2. 当x=-1时，原式=4×(-1)-2=-6. 第36课时《整式的加减》单元复习 1.B2.C3.D4.C 5.解：(1)A-3B=3a2+5ab+3-3a2+3ab=8ab+3. (2)因为a,b互为倒数，所以ab=1, 则A-3B=8ab+3=8+3=11. 6.(5x+8y) 第五章一元一次方程 第37课时方程 1.C2.D3.a+5=8 4.解：当x=3时，左边=3×3+1=10，左边=右边， 所以x=3是该方程的解；当x=4时，左边=3×4十1=13， 左边≠右边，所以x=4不是该方程的解； 当x=一4时，左边=3×（一4）+1=一11，左边≠右边，所以 x=一4不是该方程的解.综上所述，x=3是原方程的解. 5.8 第38课时一元一次方程 1.C2.B3.B4.B5.A6.1 7.5x+2×1.5=5.58.D 325分钟小测 第二章 有理数的运算 第9课时 有理数的加法(1) 基础过关。心 1.计算： (1)(-4)+(-1)= (2)(+4)+(+1)= 2.计算：(1)(-4)+（+1)= (2)(+4)+(一1)= 3.计算：(1)(-4)+0== (2)(-4)+4== 4.计算：(+1.2)+（一4.3）= 5.计算： (1)(-32)+(+27); (2)(23)+(-34)片 循环过关一 6.有理数a,b在数轴上表示的点如图所示，则a,一a,b的大小关系是( 0 0 A.a>-a>b B.-a>b>a C.b>-a>a D.b>a>-a 9 数学·七年级上册(R) 第10课时有理数的加法(2) 基础过关。● 1.计算：8+（一19）+（一10）+19. 2.计算：（一8）+(+26)+(-12)+(-26). 3.计算：9.8+（一1.5）+(8.5)+(-1.8). 4.计算：4.5+[-2.5)+9号+(-15号)]小+23 循环过关。○ 5.已知在数轴上A,B,C三点对应的数分别是一2,2，x.若相邻两点的距 离相等，则x的值为 10 5分钟小测 第11课时有理数的减法(1) 一基础过关。 1.计算：2一7= 2.计算：4-（-3)= 3.计算：（一5.9）-(-6.1) 4.计算：-1.2-（+33) 5.计算：(-14)-（-397) 循环过关心 6.若a与b互为相反数，则a+b十2026= 11 数学·七年级上册(R) 第12课时有理数的减法(2) 基础过关。○ 1.把下列各式写成省略括号和加号的形式，并指出化简后的式子的读法： (-5)+（-10)+(+3)-(-8)= 读作： 也可读作： 2.计算：（一7）-(+10)-(+8)+(-2). 3.计算：(+16)一（一7）一(+11)+(-29). 4.计算：-5.53+4.26+(-8.47)一（一2.38）. 一循环过关。S 5.绝对值小于4的所有整数的和是 12 5分钟小测 第13课时 有理数的加减复习课 基础过关。 1.把（一8）一（十4）一（一5）十（十2）写成省略括号和加号的形式为（) A.-8+4-5+2 B.-8-4-5+2 C.-8-4+5+2 D.8-4-5+2 2.计算8一(2一5)的结果等于 A.2 B.11 C.-2 D.-8 3.计算：(-3)+1-5-（-8). 4.计算：(-3.85)-（-8.45)+（-12.15)+6.55. 循环过关。S 5.绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于；不小于一4而不大于 3的所有整数之和等于 13 数学·七年级上册(R) 第14课时有理数的乘法(1) 基础过关。○ 1.计算： (1)(-3)×(-4)= (2)(+3)×(+4)= 2.计算： (1)(-3)×4= (2)3×(-4)= 3.计算：（一8）×（一2)= 4.计算： (1)9×(-3)= (2)(-12)×(-2)= 5.若a·b>0,则必有 ( A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a>0,b0 D.a与b同为正或同为负 6.计算(-6)×(-3)的结果是 () A.2 B.-2 C.-18 D.18 循环过关。 7.绝对值大于2且不大于5的所有负整数的和是 14 5分钟小测 第15课时有理数的乘法(2) 基础过关一● 1.计算： (1)(-1)×2×3×4= (2)(-1)×(-2)×3×4= (3)(-1)×(-2)×(-3)×4= 2.计算： (1)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)= (2)(-1)×(-2)×(-3)×4×0= 3.计算：(-4)×号×(-0.25)× 4.计算：(1-合+)×(-48)， 循环过关。 5.月球表面的温度在白昼可升到十127℃，在黑夜可降到一183℃.月球 表面温度昼夜相差 ℃. 15 数学·七年级上册(R) 第16课时有理数的除法 基础过关。 1.计算：24÷（-6. 2.计算：(-32)÷（一8）. 3.(1)如果a>0,b<0,那么号 0； (2)如果a<0,b6>0,那么号 0; (3)如果a<0,b<0,那么号_0： (4)如果a>0,b6>0,那么会 0. 循环过关。 4.一天早晨的气温是一7℃，中午上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半 夜的气温是 ℃. 16 5分钟小测 第17课时有理数的加减乘除混合运算 一基础过关 1.计算：(-20)÷(-4)-号×(-6). 2.计算： (1)(-3)+(-4)= (2)(-3)-(-4)= 3.下列运算错误的是 () A.8-(-2)=8+2 B.(+2)+(-7)=2-7 C.(-2)÷(-4)=2 D.(-5)÷(-2)=-5×(-2) 4.计算：(-3)×2+|-24|÷4. 5.已知海拔每升高1000m,气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时 测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是一1℃.求热气球 的高度。 。循环过关。S 6.计算：1+(-6.25)-(-8）-1.75= 17 数学·七年级上册(R) 第18课时 有理数的乘方 基础过关。 1.计算： (1)32= (2)(-3)2= (3)43= (4)(-4)3= 2.计算： (1)24= (2)(一2)4= (3)52= (4)(-5)2= 3.乘方的符号法则：负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数.（简记：奇负偶正） 4.计算： (1)(-1)4= (2)-14= (3)(-3)2=； (4)-32= 6(传)= (6(-3)广- (7)(-10)3= 8)-(（-0)°- 循环过关。 5.已知al=3,b=2,且ab<0,则a+b的值为 A.5或-5 B.1或-1 C.3或-2 D.5或1 18 5分钟小测 第19课时有理数的混合运算 一基础过关。 1.计算：3×(-2)2-1. 2.计算：1-(-2)2×(（-3)： 3.计算：(-1)225×(-4)+22÷(7-5). 4.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套 儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录 如下（单位：元）： +2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2 (1)这8套儿童服装一共卖了多少钱？ (2)盈利（或亏损）了多少钱？ 循环过关。 5.计算：(-号）×(+6)×(-10)×(-)= 19 数学·七年级上册(R) 第20课时 科学记数法和近似数 基础过关。 1.将下列各数用科学记数法表示： (1)678000= (2)58000= (3)1000000= 2.将下列各数用科学记数法表示： (1)-5200= (2)-123000000= 3.将下列用科学记数法表示的数还原： (1)2.16×105= (2)-3.16×108= (3)6.03×105= 4.将下列各数用科学记数法表示： (1)272万= (2)52.3万= (3)80亿= 5.用四舍五入法对2.708取近似数（精确到百分位），正确的是( A.2.70 B.2.71 C.2.7 D.2.8 循环过关。 6.计算：(3-2)÷2-4×(-2). 20 5分钟小测 第21课时有理数的运算专题训练 基础过关、 1.下列有理数中，是负数的是 ( A.0.3 B.-1 C.1 D.0 2.某天的气温上升了一2℃的意义是 A.上升了2℃ B.没有变化 C.下降了-2℃ D.下降了2C 3.一种巧克力的质量标识为“(100士0.5)g”,则下列质量合格的是（) A.95g B.99.8g C.100.6g D.101g 4.(1)若(x十3)2+|y-2|=0,则xy= (2)若a2=4,|b|=5,且ab<0,则a+b= 5.按要求取近似数. (1)12.365≈ (精确到0.1)； (2)7.6034≈ (精确到百分位). 循环过关 6.某仓库6天内粮食进出库的吨数如下(“十”表示进库，“一”表示出库)： +26,-30,-18,+34,-20,-15. (1)经过这6天后，库里的粮食增加或减少了多少吨？ (2)若进出仓库的粮食都要支付装卸费80元/吨，则这6天共需支付装 卸费多少钱？ 21 数学·七年级上册(R) 第22课时《有理数的运算》单元复习 基础过关。 1.下列各组数中，互为倒数的两个数是 A.号和7 B.0.6和一0.6 C名和-号 D.0和0 2.互为相反数的两数的和是 ;互为倒数的两数的积是 3.判断下列说法是否正确， (1)符号相反的数互为相反数； ( (2)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； ( (3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；( (4)当a≠0时，a总是大于0. ( 4.计算： (1)(-0.02)×(-20)×(-5)×4.5= (2)-66×4-(-2.5)÷(-0.1)= (3)(-2)2×5-(-2)3÷4= 3 循环过关。 5.计算：-25×(-1)5= 6.甲地的平均海拔为一15m,乙地平均海拔比甲地高55m,则乙地的平均 海拔为 ( ) A.-70m B.70m C.-40m D.40m 22 5分钟小测 第23课时综合与实践 进位制的认识与探究 基础过关。9 1.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录 数量，即“结绳计数”.如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记 录捕到的鱼的数量.由图可知，他一共捕到的鱼的数量为 ( A.34 B.194 C.1234 D.6154 IcmE-14 三 (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.区别于十进制，古巴比伦使用的是60进制.这与他们独特的计数方式 有关，如图：右手4根手指的12个指关节表示1~12，另一只手用五根 手指表示1~5倍.如当古巴比伦人左手伸出1根手指，右手掐住第八 指关节时，表示的数是12十8=20.若当其左手伸出两根手指，右手大拇 指掐中第五指关节时，表示的十进制数字是 ( A.7 B.25 C.21 D.29 3.上海举办过第十四届国际数学教育大会（简称ICME一14），会徽的主题 图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图 案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进仿数字(3745)8. 我们常用的数是十进制数，如4657=4×103十6×102十5×101+7×1，在 电子计算机中用的二进制，如二进制中110=1×22十1×21+0×1等于 十进制的数6、八进制数字3745换算成十进制是 循环过关。 4.(1)-1与0之间还有负数吗？一 2 与0之间呢？如有，请举例； (2)一3与一1之间有负整数吗？一2与2之间有哪些整数？ 23