第一章 有理数 5分钟小测-【宝典训练】2026-2027学年七年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

5分钟小测 第一章 有理数 第1课时」 正数和负数(1) 一基础过关。 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若 零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作 ( A.10℃ B.0℃ C.-10℃ D.-20℃ 2.小红同学向东运动3米记作一3米，则十5米表示小红 () A.向东运动5米 B.向南运动5米 C.向西运动5米 D.向北运动5米 3.高峡平湖，最美巫山，三峡大坝起了很多方面的大作用.如果冬季蓄水 比160m高2m,记作+2m,那么水面比160m低10m可作() A.-10m B.-12m C.+10m D.+12m 4.如果收入50元记作+50元，那么支出80元记作 元 5.如果一30表示逆时针旋转30圈，那么50表示 循环过关。○ 6.找规律： (1)1,-2,3,-4,5,-6,…,第7项是 (2)1,一4,9，一16,25，…，第7项是 1 数学·七年级上册(R) 第2课时 正数和负数(2) 。 基础过关。 1.在一条东西走向的道路上，小明先向西走5m,记作一5m,他又向西走 了2m,此时小明的位置可记作 A.+2m B.+7m C.-3m D.-7m 2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：今有两 数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若增加30kg记作十30kg, 则一70kg表示 A.增加30kg B.增加70kg C.减少30kg D.减少70kg 3.在下列选项中，具有相反意义的量是 () A.向东走3千米与向北走3千米B.收入100元与支出200元 C.气温上升30℃与上升7℃ D.5个老人与5个小孩 4.把体育成绩80分作为标准，超过记为“正”，不足记为“负”，老师将三名 同学的成绩记为：十18，一14,0，则这三名同学的实际成绩分别是 5.某次数学测验80分以上为优秀，数学老师以80分为标准，将某一组的 四名同学的成绩（单位：分）简记为+12,0，一9，+3，那么这四名同学 的实际成绩分别是多少分？平均分是多少？ 循环过关。S 6.向西行进一200m表示的实际意义是 2 5分钟小测 第3课时 有理数的概念 基础过关、 1.下列说法中，错误的是 ( ) A.不是有理数 B.0.8是有理数 C.自然数就是非负整数 D.自然数就是正整数 2.下列说法，正确的个数是 ①0是最小的整数；②一个有理数不是正数就是负数；③若a是正数， 则一a是负数；④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正整数就是负整 数；⑥非负数就是指正数. A.0 B.1 C.2 D.3 3.下列各数：0，-5.11,3.151151115,2号，7x中，有理数有 个 4.如图，两个圈分别表示正数集和整数集，请你从一3,9,0，一10%，3.14， 号，130这些数中，选择适当的数填人图中相应的位置。 正数集合 整数集合 循环过关。 5.在-125%，号，25,0，-0.3,0.67，-4，-5号中，非负数有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3 数学·七年级上册(R) 第4课时 数轴 基础过关。心 1.如图，数轴上点A表示的数是20，则点B表示的数可能是 B 0 A 0 20 1 A.20 B.-20 D.- 20 2.下列数轴画得正确的是 ( A.-1 1 B.-102→ C.-10 1 D.1 0 -1 3.已知数轴上的点A到原点O的距离为2，那么数轴上到点A的距离是 1的点所表示的数有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个 数轴上随意画出一条长为2026厘米的线段AB,则线段AB盖住的整 点的个数是 ( A.2024或2025 B.2025或2026 C.2026或2027 D.2026或2028 5.在数轴上，到原点的距离等于2的数是 循环过关。 6.下列各数：1.5,1.01001，π，一3.26266266…（每两个2之间增加一个 6),0,第其中有理数有 个. 4 5分钟小测 第5课时相反数 基础过关。 1.下列各组数中，互为相反数的是 () A.一2与2 B.2与-3 C3与号 D. 3 2.一（一2）的相反数是 ( A.2 C.-2 1 0.2 3.若一个数的相反数是它本身，则这个数是 A.0 B.-1 C.1 D.0或1 4.如图，表示互为相反数的两个点是 P C B 4 3210—23 A.点A和点D B.点B和点C C.点A和点C D.点B和点D 5.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则数a,b,一a,一b的大小关系为 ( b 9 0 A.-a<-b<<a B.-a<b<a<-0 C.-a<b<-b<a D.-a<-0<a<6 一循环过关心 6.中国是最早使用正负数表示相反意义的量的国家.若向东运动100m 记作+100m,则-200m表示 ( ) A.向东运动200m B.向西运动200m C.向西运动100m D.向东运动100m 5 数学·七年级上册(R) 第6课时 绝对值 基础过关。○ 1.在1，一2,0，一号这四个有理数中，绝对值最大的数是 ( A.-2 B.0 c- D.1 2.如图所示，在数轴上表示绝对值为3的数的点是 ( D C B -4-3-2-101234 A.点A B.点B C.点C D.点D 3.下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是( A.-2 B.1.3 C.-0.4 D.0.6 4.下列各数中，一定互为相反数的是 ( ) A.-(-5)和|-5 B.1一5和+5 C.al和l-a D.-(-5)和-1-5 5.若a<3,则|3-a= 循环过关。 6.如图，点A表示的数是1.若将点A向左移动2个单位长度得到点A', 则点A'表示的数为 () A -3-2-10 A.-2 B.-1 C.2 D.4 6 5分钟小测 第7课时有理数的大小比较 基础过关。○ 1.下列各数中，最小的是 () A B.1 C.0 D.3 2.同学们查阅资料发现，世界上著名景观的最低海拔不仅仅有正数，还有 负数.同学们查阅到了下列著名景观的最低海拔，其中海拔最低的景观 是 ( A.青海湖30m B.死海一430.5m C.四川盆地250m D.月光湖-154m 3.下列说法错误的是 ( A.一2的相反数是2 B.最小的正整数是1 C.绝对值最小的数是0 D.一7,0,3这三个数中最小的数是0 4.对下列有理数的大小关系判断正确的是 A-()）>-0 B.0>|-10 C.-3<+3 D.-1>-0.01 5.比较大小：- 4 ?(填“>”“=”或“<” 循环过关。 6.数轴上到原点的距离等于2026的点表示的有理数是 A.2026 B.-2026 C.2026或-2026 D.无法确定 7 数学·七年级上册(R) 第8课时 《有理数》单元复习 基础过关。○ 1.如图，数轴的单位长度为1，数轴上有A,B,C三个点.若点A,B到原点 的距离相等，则点C表示的数是 () → A.2 B.1 C.-1 D.-2 2.下列不是具有相反意义的量的是 ( A.前进5米和后退5米 B.节约3吨和消费10吨 C.身高增加2厘米和体重减少2千克 D.超过5克和不足2克 3.A,B为数轴上的两点，若点A表示的数是2，且点B到点A的距离为 5,则点B表示的数为 A.7 B.-3 C.-7或3 D.7或-3 4.若|m-n+2|+|n-3|=0,则m+n= 5.比较下列每组数的大小： (1)-(-1) —-1-51,(2)- 6 -2.7. 循环过关。○ 6在有理数2，-0.7，-2,30中，最小的数是 A B.-2 C.-0.7 8数学七年级上册(R) 14,解：1)：多项式2-(m-3)x十-1是关于x的三次 三项式，∴.|m=3,m-3≠0，k-1≠0， .m=一3，k≠1，.m的值为一3. (2):关于x的多项式2-(m一3)x十k-1不含常数项， .k一1=0，.k=1..k的值为1 15.解：(1)∠BOE和∠AOF互为余角， ∴.∠BOE+∠AOF=90°. 又.∠AOF+∠EOF+∠BOE=180°， .∠E0F=180°-（∠B0E+∠AOF)=180°-90°=90°： (2)∠AOF=∠DOF. 理由：OE是∠BOD的平分线，.∠BOE=∠DOE 又，∠BOE+∠AOF=90°，∠EOF=90°， ∠DOE+∠DOF=90°，.∠AOF=∠DOF. 周周清（十九） 1.D2.B3.C4.A5.B6.-2x2y(答案不唯一) 7.68.<9.-3610.60 11.解：去分母得x一9=3x一15，移项，得x一3x=一15+9， 合并同类项，得一2x=一6，系数化为1，x=3. 12.解：原式=4a2-3a+2a2十a-1=6a2-2a-1; 当a=一2时， 原式=6×(-2)2-2×(-2)-1=24+4-1=27. 13.解：(1)如答图所示 A 答图 (2)BD=BC=10,AB=8, .AD=AB+BD=8+10=18. “点E是线段AD的中点，“AE=号AD=号×18=9， ∴.BE=AE-AB=9-8=1. 14.解：(1)设甲、乙两个工程队合作完成剩下的维修任务需要x 天，根据题意，得品+（品+品）上=1，解得x=4。 答：甲、乙两个工程队合作完成剩下的维修任务需要4天； (2)1700×(5+4)+(1700+300)×4 =23300(元). 答：校舍维修完成后，学校需支付给甲、乙两个工程队共 23300元工程费. 15.解：(1)：∠BOC与∠BOD互为余角， .∠BOC+∠BOD=90°.又∠BOC=4∠BOD, ∠B0C=×90=72, (2)∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC=72°， ∴.∠AOC=180°-∠B0C=108. OE平分∠A0C,∠C0E=∠AOC=54, .∠BOE=∠BOC+∠COE=126. 3 周周清（二十） 1.D2.B3.D4.A5.C6.37.1.4×10 8.同时减去59.南偏东50°10.3n十2 11.解：2(x+5)=12-3(3-4x) 2x+10=12-9+12x 2x-12x=12-9-10 -10x=-7 7 x10 12.解：原式=25-32÷(-8)-16×5=25-4一80=-59. 13.解：设A型号机器人的单价为x万元，则B型号机器人的 单价是(x一4)万元.依题意，得5x=6(x一4)， 解得x=24.所以24一4=20（万元）. 所以A型号机器人的单价为24万元，B型号机器人的单价 是20万元. 14解：1由题意可得x十7=0，y一1=0， 解得x=一合0=1： (2②)原式=一2x+号-+号y x-2x-号号+日y=-3x+, 当x=-合y=1时， 原式=-3×(-2)+1=号+1=号 15.獬：(1)：∠AOC:∠BOC=2:3,∠AOB=80°， LA0C=号∠A0B=号×80°=32， (2)∠A0B=80°，∠B0C=80°-32°=48. :0D平分∠A0C,∠C0D=∠A0C-号×32=16 :∠COE:∠BOE=1:3, ÷∠C0E=4∠B0C=×48°=12， .∠DOE=∠COD+∠C0E=16°+12°=28°. gf-00-305c0-05000b 5分钟小测答案 toG⊙cG000og9 第一章有理数 第1课时正数和负数(1) 1.C2.C3.A4.一805.顺时针旋转50圈 6.(1)7(2)49 第2课时正数和负数(2) 1.D2.D3.B4.98分，66分，80分 5.解：实际成绩分别为92分，80分，71分，83分： 平均分为(92+80+71+83)÷4=81.5（分）. 6.向东行进200m 第3课时有理数的概念 1.D2.B3.4 314,2 9,1300 -3,0 … 正数集合 整数集合 5.C 第4课时数轴 1.B2.C3.D4.C5.±26.4 第5课时相反数 1.A2.C3.A4.C5.C6.B 第6课时绝对值 1.A2.A3.C4.D5.3-a6.B 第7课时有理数的大小比较 1.C2.B3.D4.A5.>6.C 第8课时《有理数》单元复习 1.C2.C3.D4.45.(1)>(2)>6.B 第二章有理数的运算 第9课时有理数的加法(1) 1.(1)-(4+1)-5(2)+(4+1)+5 2.(1)-(4-1)-3(2)+(4-1)3 3.(1)-4(2)04.-(4.3-1.2)-3.1 5.解：(1)原式=-(32-27)=-5. (2)解：原式=-(3是-2）)=-品 6.C 第10课时有理数的加法(2) 1.解：原式=(-19)+19+8十(-10)=0+8+(-10)=-2. 2.解：原式=(+26)十(-26)十(-8)+(-12) =0+(-8)+(-12)=-20. 3.解：原式=[(-1.5)十(-8.5)]+[(+9.8)+(-1.8)] =-10+8=-2. 4解：原式=4,5计(-25)+9号+(-15号)+2号 =2+[9号+2号+(-15号)] =2+(-4)=-2. 5.6或一6或0 第11课时有理数的减法(1) 1.-52.7 3.解：原式=-5.9+6.1=0.2. 4解：原式=号+()=-(+碧)=一器 5解：原式=-14+39号=-14+39+号=25+号-25号 .9 6.2026 第12课时有理数的减法(2) 1.-5-10+3十8负五、负十、正三、正八的和 负五减十加三加八 2.解：原式=-7-10-8-2=-27. 3.解：原式=16+7-11-29=16+7-(11+29) =23-40=-17. 参考苔案 4.獬：原式=4.26十2.38-(5.53十8.47) =6.64-14=-7.36. 5.0 第13课时 有理数的加减复习课 1.C2.B 3.解：原式=-3+1-5+8=-2-5+8=1. 4.解：原式=-3.85+8.45-12.15+6.55 =(-3.85-12.15)+(8.45+6.55) =-16+15=-1. 5.-4 第14课时有理数的乘法(1) 1.(1)12(2)122.(1)-12(2)-123.16 4.(1)-27(2)245.D6.A7.-12 第15课时有理数的乘法(2) 1.(1)-24(2)24(3)-242.(1)24(2)0 3.解：原式=[(-40×(-)门]×（号×号）=1×1=1. 4.解：原式=-48+8-36=-76.5.310 第16课时有理数的除法 1解：原式=24×(-合)-4 2.解：原式=-32×(-日)=4 3.(1)<(2)<(3)>(4)>4.-3 第17课时有理数的加减乘除混合运算 1.解：原式=5+2=7.2.(1)-7(2)13.C 4.解：原式=-6十6=0. 5.解：依题意，得[8一（一1）]×(1000÷6)=1500(m). 答：热气球的高度是1500m. 6.-5.875 第18课时有理数的乘方 1.(1)9(2)9(3)64(4)-64 2.(1)16(2)16(3)25(4)253.负正 4.(1)1(2)-1(3)9(4)-9(5)号(6)号 (7)-1000 (8)1000 5.B 第19课时有理数的混合运算 1.解：原式=3×4-1=12-1=11. 2解：原式=1-4×(-名)=1+之=是 3.解：原式=-1×(-4)+4÷2=4+2=6. 4.解：(1)55×8+(2-3+2+1-2-1-2)=437（元）. 答：这8套儿童服装一共卖了437元 (2)437一400=37（元） 答：盈利了37元 5.-9 第20课时科学记数法和近似数 1.(1)6.78×105(2)5.8×104(3)1×10 2.(1)-5.2×103(2)-1.23×108 3.(1)216000(2)-316000000(3)603000 4.(1)2.72×10(2)5.23×105(3)8×105.B 6.解：原式=- 合×12-4×(-8)=-2+32=30. 31