第一章 微专题1 有理数的认识与应用——从概念到实际-【宝典训练】2026-2027学年七年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·七年级·上册（人教版） 微专题1有理数的认识与应用一 从概念到实际 【类型一】有理数的认识与数轴表示一从概念到直观 1.下列哪个数是有理数？ A受 B.-3.5 C.π D.0.1010010001…(每两个1之间依次多一个0) 2.在数轴上，表示一4的点位于原点的哪一侧？ ( A.左侧 B.右侧 C.原点 D.无法确定 3.下列各数中，比一3小的数是 ( A.-4 B.-2 C.0 D. 4.四个有理数一3，一1,0,2，其中比一2小的有理数是 A.-3 B.-1 C.0 D.2 5.下列各数是一7的相反数的是 A.7 B.-7 C.0 6.在数轴上，距离原点6个单位长度的点表示的数是 7.(1)-1-81= (2)-[+(-6)]=； -() 8.(1)某地海拔一200米，表示该地比海平面 米； (2)如果把增加16%，记作“+16%”，那么 表示“减少8%”. 9.在数轴上标出以下有理数的位置： -203,-1.5,4,-3.5,-(←2） 65432-1012345 10.某地气温从一5℃上升到3℃，气温上升了多少摄氏度？请借助数轴表示你的求解过程. ●>16● 第一章有理数 【类型二】有理数的大小比较与排序一从数轴到实际应用 11,下列四个数中，最小的数是 A.-1 B.0 C.-3 D.2 12.下列哪个数在数轴上离原点最近？ A.-5 B.3 C.-1 D.4 13.在数轴上，一3和5之间的距离是 14.A地气温为一10℃，B地气温为2℃， 地的气温更高，高 ℃. 15,请你把五个数：十5，一2.5,2，一4,0按从小到大的顺序在图中串成糖葫芦状（数写在○内的横线上）. 16.先画数轴并在数轴上标出表示一3，一|一2|，一（一1），0，+4，|一3|各数的点，再用“<”把这些数 连接起来 17.将以下各数按从小到大的顺序排列，并在数轴上标出它们的位置. 、1 ,0,0.5,-4,1. 18.某水库水位第一天上升了2米，第二天下降了1.5米，第三天又上升了0.8米.请用有理数表示水 位的变化，并比较三天内哪天水位的变化最大 ●>17●数学七年级上册(R) 第6课时绝对值 1.D2.C3.A4.D5.B6.B7.D8.D9.A 10.解：如答图所示 +(4)-2.5 引 -（-3.5)+5 -5-4-3-2-1012345 答图 所以+(-4)<-2.5<--号<-(-3.5)<+5. 11.解：由题意，得15|+|一9|+118|+|一7|+113+|一61 +|101+|-6|=84(千米). 所以84×0.025=2.1（升）. 答：这一天巡逻共耗油2.1升. 12.(1)-115(2)26 13.解：(1)由题意知a=-4,b=|-2.5|=2.5, c=(-1)2026=1. (2)如答图所示. b -4-3-2-10123 答图 (3)a<c<b: 第7课时有理数的大小比较 1.B2.B3.C4.A5.D6.B7.5,,0.5,7,1025, -2,0,7102,-175,1102-0.3,40,-30.5 8.(1)<(2)>(3)<(4)=(5)> 9.①⑥10.C 11.解：(1)13.2℃>3.8℃>2.6℃>-4.6C>-18.5℃. (2)从北到南，气温逐渐升高， 12.解：如答图所示. 27 1 ，0312-(-3.5) -3-2-101234 答图 由数轴可知，-(-3.5)>2>1-1>号>0>-2 微专题1有理数的认识与应用一从概念到实际 1.B2.A3.A4.A5.A6.6或-6 7.(1)-8(2)6(3)98.(1)低200(2)-8% 9.解：如答图所示. (3 3550 3 -6-5-4-3-2-10123 4 10.解：如答图，1-51=5,13引答郾+3=8（℃）. 故气温上升了8℃. —3 -5-4-3-2-1012345 答图 11.C12.C13.814.B12 15.解：：1-4=4,1-2.51=2.5,4>2.5， 六-4K-2.5,-4K-25<0<2<+5. 故答案为：-4；-2.50,2；十5. 16.解：-1-2=-2，-(-1)=1，十4=4,1-31=3， 在数轴上标出表示各数的点，如答图： -3--2,0-（-1),1-3引+4 -4-3-2-101234 答图 用“<”连接这些数为：一3<-|一2<0<一（一1）<|-3 <+4. 17.解：-4K-}<0<0.5<1,在数轴上表示如答图。 11410051 -6-5-4-3-2-1012345 答图 18.解：这三天水位的变化可分别记作+2米，一1.5米， 十0.8米，由于|十2|>|-1.5|>|+0.8，所以第一天水位 的变化最大. 第一章《有理数》易错疑难集训 1.B2.B 3.解：是整数但不是正数的有：0，一7： 是分数但不是负数的有：号，0.24. 4.C5.1或9 6.(1)解：-(-1)=1，-|-2=-2，+(-1.5)=-1.5， 把各数表示在数轴上，如答图： --2 -2.51+(-1.5)0-(-1)2 4。3一 答图 (2)数轴上右边的数总比左边的数大， .由(1)可得： 2>-(-1)>0>+(-1.5)>-|-2|>-2.5. (3)-(-1),0,2,-1-21-(-1),2 7.±58.C 9.解：：一个数的绝对值等于7， .这个数为7或一7， 又·在数轴上表示它的点在原点的左侧， 这个数为-7 10解：1-引-员-号引=号-=员 2--=--(-号)-号 --<-（号)