第五章 第39课时 等式的性质-【宝典训练】2026-2027学年七年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·七年级·上册（人教版） 第39课时 等式的性质 A基础巩固 ●● 落实课标 1.若代数式x十2的值为1，则x等于 A.1 B.-1 C.3 D.-3 2.下列方程的变形中，正确的是 ( A.由=0，得y=0 B由7x=-4,得x=一星 C.由3=x-2,得x=-2-3 D由于x-圣，得x=一子 3.观察图，若天平保持平衡，同一种物体的质量都相等，则个羽毛球的质量是一个乒乓球质量的 o80 A.8 B.6 C.4 D.2 4.下列说法中，正确的是 ( A.若ac=bc,则a=b B.若a2=b2,则a=b C.若a十b=b十a,则a=b D.若g-。,则a=b 5在物理学中，导体中的电流1与导体两端的电压U,导体的电阻R之间有以下关系：1只，去分母 得IR=U,那么其变形的依据是 6.设x,y,c是有理数，则下列说法正确的是 ( ) A.若x=y,则x十c=y一c B.若x=y,则xc=yc C.若x=y,则2=义 D.若2=0则2x=3y B能力提升 ●● 灵活应用 7.下列条件：①a十2=b+2:@-3a=-3b:③-a-c=b十c;④ac-1=bc-1,⑤=b.其中根据等式 的性质可以推导出a=b的条件有 (填序号即可) 8.已知关于x的方程kx一4=x的解为x=2,则k=一， 9.利用等式的性质解下列方程： (1)x+1=6; (2)3x-9=0; (3)3(-x+1)=-12. ●>1020 第五章一元一次方程 10.方程2x+1=3和方程3x一a=5+x的解相同，则a= 11.阅读理解题， 下面是小明将等式3x一2=2x一2变形的过程. 3x-2=2x-2 3x-2+2=2x-2+2① 3x=2x② 3=2③ (1)小明第①步变形的根据是 (2)小明的错误出在第 步，其错误原因是 (3)给出正确的解答. C拓展应用。。。· 深度思考 12.已知等式2a一3=2b+1,你能比较a和b的大小吗？请说明理由. ●>103●15.解：(1)方程(m十2)xm-1一m=0①是关于x的一元一次 方程，∴.m一1=1，且m十2≠0，解得m=2. (2)当m=2时，原方程变形为4x-2=0,解得x=2, :方程①的解与关于x的方程x+6x,a=一3x②的解 3 6 互为相反数， 方程②的解为x=一立· 方程x十6写2=号-3x去分母得 3 6x+2(6x-a)=a-18x 去括号，得6x十12x-2a=a-18x, 移项、合并同类项，得3a=36x, a=12x=12X(-分)=-6. 第39课时等式的性质 1.B2.A3.C4.D5.等式的性质2 6.B7.①②⑤8.3 9.解：(1)方程两边减1，得x=6-1,于是x=5； (2)方程两边加9，得3x=9,于是x=3. (3)方程两边除以3，得一x十1=一4， 方程两边减1，得一x=-5, 方程两边除以1，得x=5. 10.-3 11.解：(1)等式两边加（或减）同一个数，结果仍相等 (2)③x的取值可能为0，不能直接整除 (3)3x-2=2x-2, 3x-2+2=2x-2+2, 3x=2x, 3x-2x=0, x=0. 12.解：能.理由如下： 2a-3=2b+1两边加3，得2a=2b+4. 2a=2b十4两边除以2，得a=b+2, 因为a-b=2>0,所以a>b. 第40课时解一元一次方程(1)合并同类项 1.B2.C3.B4.C5.C6.B 7.解：(1)合并同类项，得2.5.x=15, 系数化为1，得x=6; (2)合并同类项，得15x=120, 系数化为1，得x=8. 8.1.249.D10.D11.40412.-81 13.解：设这个数是x. 由题意，得2.8x十3.2x=9, 合并同类项，得6x=9, 系数化为1，得x=1.5. 答：这个数是1.5. 14.解：3x十2x=7-2, 合并同类项，得5x=5,系数化为1，得x=1. 参考苔案 因为3x一2x=m的解与3x十2x=7一2的解互为相反数， 所以方程3x-2x=m的解为x=-1. 把x=一1代人方程3x-2x=m,得m=3x一2x=x=一1， 即方程3x-2x=m的解为x=-1, 方程3x十2x=7-2的解为x=1,m的值为-1. 第41课时解一元一次方程(2)移项 1.C2.B3.D4.B5.x=-36.27.-3 8.解：(1)移项，得5x一2x=一4-2， 合并同类项，得3x=一6， 系数化为1，得x=一2. 123 (2)移项，得2x一3x=2' 13 合并同类项，得一6x=2 系数化为1，得x=一9. 9.210.-411.-2 12.解：(1)由题意，得2x+8=6-2x, 移项，得2x十2x=6-8, 合并同类项，得4x=一2， 系数化为1，得4=一司 (2)由题意，得2x+8=6一2x-5, 移项，得2x十2x=6-5一8， 合并同类项，得4x=一7， 系数化为1，得x=-子 13.解：(1)把x=-3代入3a+2x=15, 得3a-6=15, 解得a=7. (2)把a=7代人方程3a-2x=15, 得21-2x=15, 解得x=3. (3)把y=a=7代入my+ny+1=5, 得73m+7n十1=5，则73m十7n=4. 所以当y=一a=-7时， my3+ny+1=(-7)3m+(-7)n+1 =-(73m+7m)+1=-4+1=-3. 第42课时解一元一次方程(3)去括号 1.C2.A3.C4.B5.0 6.解：根据题意，得5(x一5)十2x十4=0， 去括号，得5x-25+2x十4=0， 移项，合并同类项，得7x=21, 系数化为1，得x=3. 7.解：(1)去括号，得x十1一2x十2=1一3x 移项，合并同类项，得2x=一2， 系数化为1，得x=一1； (2)去括号，得8x-4-15x-3=14, 移项，合并同类项，得一7x=21, 系数化为1，得x=一3. 8.±1，±2 13