5.1.2等式的性质（分层作业，6大题型）数学新教材人教版七年级上册

分层作业 5.1.2 等式的性质 A组|理解层级|巩固过关；B组|掌握层级|能力进阶；C组|运用层级|思维拔高 目 录 A组 巩固过关 题型01 根据等式的性质，判断式子变形的正误 题型02 判断等式变形应满足的条件 题型03 根据等式的性质填空 B组 能力进阶 题型01 利用等式的性质解方程 题型02 利用等式的性质对已知等式进行变形 C组 思维拔高 题型 利用等式的性质解决天平中的问题 根据等式的性质，判断式子变形的正误题型01 1．（25-26七年级·质检）若，则根据等式的基本性质，下列变形错误的是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·广东东莞·质检）下列运用等式的性质，变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（2026·河北·模拟）老师在黑板上写出“若，则_________．”若用下列选项中的等式填空，其中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（2026·浙江杭州·一模）若，则（     ） A． B． C． D． 6．（25-26上·上海·月考）根据等式的性质，下列变形正确的是（） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 判断等式变形应满足的条件题型02 1．下列说法正确的是（　　） A．在等式的两边除以，可得 B．在等式的两边除以，可得 C．在等式的两边除以，可得 D．在等式的两边加3，可得 2．（24-25七年级上·四川成都·期末）下列变形不一定正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．，则 3．（24-25九年级下·山东临沂·月考）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．（25-26七年级上·宁夏·期末）下列运用等式性质的变形中，错误的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．下列等式的性质的运用中，错误的是（） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．已知，下列变形中不一定正确的是（     ） A． B． C． D． 根据等式的性质填空题型03 1．用适当的数或整式填空，使所得的式子仍是等式，请注明根据． 如果，那么________，根据是________． 2．学数学要知其然，更要知其所以然，以下三个数学基本事实应用特别广泛： 琪琪在解决如图时有如下思考，她应用了哪个数学事实，请将序号填写在下面括号内． 因为2个苹果+1个梨＝5个梨 所以2个苹果＝4个梨……__________ 因为2个苹果＝400克 2个苹果＝4个梨 所以4个梨＝400克……__________ 3．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式： （1）如果，那么__________． （2）如果，那么__________． （3）如果，那么__________． （4）如果，那么__________． 4．（25-26七年级上·甘肃·月考）若，那么______． 5．（24-25七年级上·四川自贡·期末）下面表示解方程的流程． ① ② 第①步变形的依据是___________； 6．由得到，可分两步，按步骤完成下列填空： 第一步：根据等式的性质____，等式两边____，得到； 第二步：根据等式的性质____，等式两边____，得到. 利用等式的性质解方程题型01 1．（25-26七年级上·河北唐山·联考）方程变形为，这种变形叫______，依据是______． 2．请利用等式的基本性质，把下列方程化成的形式． (1)； (2)． 3．（24-25七年级上·陕西安康·月考）利用等式的性质解下列方程： (1)； (2)． 4．利用等式的基本性质，将下面的等式变形为（c是常数）的形式． (1)； (2)； (3)； (4)． 5．利用等式的基本性质解下列方程： (1)． (2)． (3) 6．利用等式的基本性质解下列方程： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 利用等式的性质对已知等式进行变形题型02 1．等式变形为的依据是等式的性质______，它是将等式的两边______． 2．（25-26七年级上·浙江台州·期末）已知，下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级·期末）已知等式，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级·期末）已知等式，则下列等式中不成立的是（    ） A． B． C． D． 5．若，则下列等式中不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 6．（25-26七年级上·广东揭阳·月考）已知等式，则下列等式不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 利用等式的性质解决天平中的问题题型 1．（25-26七年级上·河南驻马店·联考）如图，若天平①平衡，则下列选项中，天平一定平衡的是（　　） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·河北邢台·月考）假设“、、”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放“”的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（25-26七年级上·江西赣州·月考）如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．左边两架天平处于平衡状态，若要使第三架天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（    ）个三角形 A．4 B．5 C．6 D．7 4．【等量代换】某益智节目有这样一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图示回答三个球的质量等于________个正方体的质量． 5．如图，在天平处于平衡状态下，左盘中物体的质量等于___________． 6．如图，三个天平的托盘中，形状相同的物体质量相等．图①、②所示的两个天平处于平衡状态，若要使图③的天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（    ） A．4个球 B．5个球 C．6个球 D．7个球 试卷第1页（共3页） 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 5.1.2 等式的性质 A组|理解层级|巩固过关；B组|掌握层级|能力进阶；C组|运用层级|思维拔高 目 录 A组 巩固过关 题型01 根据等式的性质，判断式子变形的正误 题型02 判断等式变形应满足的条件 题型03 根据等式的性质填空 B组 能力进阶 题型01 利用等式的性质解方程 题型02 利用等式的性质对已知等式进行变形 C组 思维拔高 题型 利用等式的性质解决天平中的问题 根据等式的性质，判断式子变形的正误题型01 1．（25-26七年级·质检）若，则根据等式的基本性质，下列变形错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式两边同时加、减、乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立的性质． 根据等式的基本性质，对每个选项进行判断；等式两边同时乘同一个数，等式仍成立；等式两边同时加同一个数，等式仍成立；等式两边同时减不同的数，等式不成立；等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍成立． 【详解】解：A、，，此选项变形正确，不符合题意； B、，，此选项变形正确，不符合题意； C、，，此选项变形错误，符合题意； D、，，此选项变形正确，不符合题意； 故选：C． 2．（24-25七年级上·广东东莞·质检）下列运用等式的性质，变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】本题考查了等式的性质，性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，根据对应性质逐一判断，即可得到答案． 【详解】解：A、若，两边同时减5得，变形错误，不符合题意； B、若，等式两边都乘以c得，变形正确，符合题意； C、若，等式两边都乘以得，变形错误，不符合题意； D、若，等式两边都除以得，变形错误，不符合题意； 故选：B． 3．（2026·河北·模拟）老师在黑板上写出“若，则_________．”若用下列选项中的等式填空，其中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等式的性质进行判断即可． 【详解】解：若，则，故A选项符合题意； 若，则，故B选项不符合题意； 若，则，故C选项不符合题意； 若，则，故D选项不符合题意． 4．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据等式性质逐项判断即可． 【详解】解：对于A，∵，等式两边需同时加或减同一个数，等式才成立，∴应为，故A错误． 对于B，∵，等式两边同时加得，只有时才有，故B错误． 对于C，∵，当时，无论取何值等式都成立，无法推出，故C错误． 对于D，∵，，等式两边同乘可得，故D正确． 5．（2026·浙江杭州·一模）若，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、若，则或，不能得到，故此选项不符合题意； B、若，则，即，不能得到，故此选项不符合题意； C、若，则或，不能得到，故此选项不符合题意； D、若，则，故此选项符合题意． 6．（25-26上·上海·月考）根据等式的性质，下列变形正确的是（） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】C 【分析】本题考查等式的基本性质：等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，等式仍成立，对于分式等式，分母不为零是隐含条件． 根据等式的性质，逐项分析判断即可． 【详解】解：A．从得，而非，∴A错误． B．从，两边同乘6，得，而非，∴B错误． C．∵等式性质：若，且，则两边同乘得，∴C正确． D．从，若则，但可能为0，∴D错误． 故选C． 判断等式变形应满足的条件题型02 1．下列说法正确的是（　　） A．在等式的两边除以，可得 B．在等式的两边除以，可得 C．在等式的两边除以，可得 D．在等式的两边加3，可得 【答案】B 【分析】本题考查等式的性质，根据等式的性质，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、当时，在等式的两边除以，可得，原说法错误，不符合题意； B、在等式的两边除以，可得，原说法正确，符合题意； C、在等式的两边乘以，可得，原说法错误，不符合题意； D、在等式的两边加3，可得，原说法错误，不符合题意； 故选B． 2．（24-25七年级上·四川成都·期末）下列变形不一定正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．，则 【答案】B 【分析】本题主要考查了等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为零的数字或式子等式仍然成立，据此分析判断即可． 【详解】解：A、若，则，原式变形正确，不符合题意； B、若，当时，不一定有，原式变形错误，符合题意； C、若，则，则，原式变形正确，不符合题意； D、若，则，原式变形正确，不符合题意． 故选：B． 3．（24-25九年级下·山东临沂·月考）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】本题主要考查了等式的性质，根据等式的性质，对所给选项依次进行判断即可． 【详解】解：A、由可得出或，所以A选项不符合题意． B、当时恒成立，而不一定成立，所以B选项不符合题意． C、由可得出，故C选项符合题意． D、由可得出，所以D选项不符合题意． 故选：C． 4．（25-26七年级上·宁夏·期末）下列运用等式性质的变形中，错误的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】本题考查等式的基本性质，解决本题的关键在于除法操作中分母不能为零的条件． 根据等式的基本性质，即等式性质规定：等式两边同时加、减、乘同一个数，或除以同一个非零数，等式仍成立，由此判断选项即可． 【详解】解：选项A：若，则，即等式两边减同一数等式成立，正确； 选项B：若，则，即等式两边乘同一数等式成立，正确； 选项C：若，则，但c可能为0，此时除法无意义，违反分母不为零条件，错误； 选项D：若，且，则，即等式两边乘同一非零数等式成立，正确． 故选：C． 5．下列等式的性质的运用中，错误的是（） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】本题考查等式的性质，掌握知识点是解题的关键． 根据等式的性质，逐项分析判断即可． 【详解】解：A．由，若直接除以，则需，但可能为0（∵当时，等式成立，但结论不成立），∴A错误． B．由，两边除以（），得，正确． C．由，两边加2，得，正确． D．∵，∴可两边除以，得，正确． 故选A． 6．已知，下列变形中不一定正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的基本性质． 依据等式的性质逐一分析各选项，注意分母不能为0的限制条件． 【详解】解：A.∵， ∴成立，该选项不符合题意； B. ∵， ∴成立，该选项不符合题意； C. ∵， ∴成立，该选项不符合题意； D. ∵， ∴当时，不成立，该选项符合题意； 故选：D． 根据等式的性质填空题型03 1．用适当的数或整式填空，使所得的式子仍是等式，请注明根据． 如果，那么________，根据是________． 【答案】 5 等式的基本性质1 【分析】本题考查的是等式的基本性质，根据等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式（或等式的基本性质1）即可得到答案． 【详解】解：如果，那么，根据是等式的基本性质1； 故答案为：，等式的基本性质1 2．学数学要知其然，更要知其所以然，以下三个数学基本事实应用特别广泛： 琪琪在解决如图时有如下思考，她应用了哪个数学事实，请将序号填写在下面括号内． 因为2个苹果+1个梨＝5个梨 所以2个苹果＝4个梨……__________ 因为2个苹果＝400克 2个苹果＝4个梨 所以4个梨＝400克……__________ 【答案】A ，B 【分析】本题主要考查了数学基本事实应用，根据2个苹果+1个梨个梨，等号两边都去掉1个梨得出2个苹果＝4个梨，运用了等式的性质；2个苹果＝400克，2个苹果＝4个梨，可得4个梨＝400克，运用了等量的等量相等，由此可得结论． 【详解】解：2个苹果+1个梨个梨， 等号两边都去掉1个梨得出2个苹果＝4个梨，运用了等式的性质； 2个苹果＝400克，2个苹果＝4个梨，可得4个梨＝400克， 运用了等量的等量相等； 故答案为：A，B． 3．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式： （1）如果，那么__________． （2）如果，那么__________． （3）如果，那么__________． （4）如果，那么__________． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为的数（或字母），等式仍成立． （1）（2）分别根据等式的性质判断即可； （3）（4）分别根据等式的性质判断即可； 【详解】（1）解：如果，，根据等式性质，在等式两边都减去； 故填：； （2）如果，那么，根据等式性质，在等式两边都减去； 故填：； （3）如果，那么，根据等式性质，在等式两边都除以； 故填：； （4）如果，那么，根据等式性质，在等式两边都乘以； 故填：． 4．（25-26七年级上·甘肃·月考）若，那么______． 【答案】2 【分析】该题考查了等式的基本性质，根据等式的基本性质，等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立． 【详解】解：∵， 根据等式的基本性质，等式两边同时加上 2，得． 故答案为：2． 5．（24-25七年级上·四川自贡·期末）下面表示解方程的流程． ① ② 第①步变形的依据是___________； 【答案】等式的性质1 【分析】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．根据等式的性质进行判断即可． 【详解】解：两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立， 故第①步变形的依据是等式的性质1． 故答案为：等式的性质1． 6．由得到，可分两步，按步骤完成下列填空： 第一步：根据等式的性质____，等式两边____，得到； 第二步：根据等式的性质____，等式两边____，得到. 【答案】 1 加1 2 除以3 【分析】本题考查等式的性质，解题关键是明确等式的性质的内容，会用等式的性质解方程． 根据等式的性质即可解答． 【详解】解：由得到可分两步，按步骤完成下列填空： 第一步：根据等式的性质1，等式两边同时加1，得到， 第二步：根据等式的性质2，等式两边同时除以3，得到， 故答案为1，加1；3，除以3． 利用等式的性质解方程题型01 1．（25-26七年级上·河北唐山·联考）方程变形为，这种变形叫______，依据是______． 【答案】 系数化为1 等式两边同除以一个不为0的数或式子（或乘以同一个数或式子）等式仍然成立 【分析】本题考查了等式的性质，根据等式的性质：等式两边同除以一个不为0的数或式子（或乘以同一个数或式子）等式仍然成立即可解答． 【详解】解：方程两边同时除以0.5（或乘以2），得到， 则这种变形称为系数化为1，依据是等式两边同除以一个不为0的数或式子（或乘以同一个数或式子）等式仍然成立． 故答案为：系数化为1；等式两边同除以一个不为0的数或式子（或乘以同一个数或式子）等式仍然成立． 2．请利用等式的基本性质，把下列方程化成的形式． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质，是解题的关键． （1）方程两边同减3，得出答案即可； （2）先方程两边同加4，然后方程两边同减，即可得出答案． 【详解】（1）解：， 方程两边同减3得：； （2）解：， 方程两边同加4得：， 方程两边同减得：． 3．（24-25七年级上·陕西安康·月考）利用等式的性质解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了等式的性质，正确运用等式的性质是解题的关键． （1）利用等式的性质，方程两边同时减4，即可求解； （2）利用等式的性质，方程两边同时加3，化简后再同时乘，即可求解． 【详解】（1）解：方程两边同时减4，得：， 得：． （2）方程两边同时加3，得：， 化简，得：， 方程两边同时乘，得． 4．利用等式的基本性质，将下面的等式变形为（c是常数）的形式． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查等式的基本性质，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）等式两边同减去5即可； （2）等式两边同除以3即可； （3）等式两边同乘以即可； （4）等式两边同加上即可． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ； （3）解：， ， ； （4）解：， ， ． 5．利用等式的基本性质解下列方程： (1)． (2)． (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质并灵活运用是解题关键． （1）方程两边同时加，再除以即可求解； （2）方程两边同时减，除以即可求解； （3）方程两边同时减，再同时减，最后除以即可求解． 【详解】（1）解：方程两边同时加，得， 方程两边同时除以，得． （2）解：方程两边同时减，得， 方程两边同时除以，得． （3）解：方程两边同时减，得， 方程两边同时减，得， 方程两边同时除以，得． 6．利用等式的基本性质解下列方程： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题考查了等式的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）利用等式的性质解答即可； （2）利用等式的性质解答即可； （3）利用等式的性质解答即可； （4）利用等式的性质解答即可； （5）利用等式的性质解答即可； （6）利用等式的性质解答即可． 【详解】（1）方程两边同时减去5，得，即； （2）方程两边同时加上，得，即； （3）方程两边同时除以，得，即； （4）方程两边同时乘以，得，即； （5）方程两边同时减去，得，即， 方程两边同时除以，得； （6）方程两边同时加上，得，即， 方程两边同时除以，得． 利用等式的性质对已知等式进行变形题型02 1．等式变形为的依据是等式的性质______，它是将等式的两边______． 【答案】 同时乘 【分析】本题考查了等式的性质，根据等式的性质即可求解，掌握等式的性质是解题的关键． 【详解】解：等式变形为的依据是等式的性质，它是将等式的两边同时乘， 故答案为：，同时乘． 2．（25-26七年级上·浙江台州·期末）已知，下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了等式的基本性质，利用等式性质对已知等式进行变形验证是解题的关键． 根据已知条件，利用等式性质逐一验证各选项等式的正确性即可． 【详解】解：∵， A：等式两边同时加，得，故A成立，该选项不符合题意； B：等式两边同时乘，再加，得，故B成立，该选项不符合题意； C：等式两边同时乘，再减，得，故C不成立，该选项符合题意； D：等式两边同时除以，得，故D成立，该选项不符合题意． 故选：C． 3．（25-26七年级·期末）已知等式，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了等式的性质，等式的性质1：等式两边同时加或减同一个数或整式，等式仍然成立；等式性质2：等式两边同时乘或除同一个不为0的整式，等式仍然成立．根据等式的性质逐一判断即可． 【详解】解：A、∵，∴，原变形正确，故该选项符合题意； B、∵，∴，原变形不正确，故该选项不符合题意； C、∵，∴当时，成立，原变形不正确，故该选项不符合题意； D、∵，∴，原变形不正确，故该选项不符合题意； 故选：A． 4．（25-26七年级·期末）已知等式，则下列等式中不成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查等式的性质，掌握相关知识是解决问题的关键．根据等式的性质，逐项判断即可． 【详解】解：A：等式两边加，得，故此选项成立； B：两边除以2，得，故此选项成立； C：假设成立，则则，题干条件只有，不能推导出其值为，故此选项不一定成立； D：因为，等式两边同时平方，得，故此选项成立． 故选：C． 5．若，则下列等式中不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查等式的基本性质．根据等式的基本性质逐项判断即可． 【详解】解：A、若，则，故本选项不符合题意； B、若，则，故本选项不符合题意； C、若，则两边同时乘以得。只有当时，才有。由于的值不确定，所以该等式不一定成立，故本选项符合题意； D、若，则，故本选项不符合题意． 故选：C． 6．（25-26七年级上·广东揭阳·月考）已知等式，则下列等式不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了等式的基本性质，从给定等式 可推出 ，但 成立的前提是 ，否则不一定成立；其他选项均可由 推导得出，一定成立． 【详解】解：， 等式两边同时加，可得：， A选项：当时，恒成立，但与不一定相等， 故A选项不一定成立； B选项：由上述推导直接可得，一定成立， 故B选项一定成立； C选项：， 两边同乘，可得：， 故C选项一定成立； D选项：， ， 故D选项一定成立． 故选：A． 利用等式的性质解决天平中的问题题型 1．（25-26七年级上·河南驻马店·联考）如图，若天平①平衡，则下列选项中，天平一定平衡的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键． 根据等式的性质，可得答案． 【详解】解：∵天平①平衡， ∴， ∴，即， ∴天平一定平衡的是C， 故选：C． 2．（25-26七年级上·河北邢台·月考）假设“、、”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放“”的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】 本题主要考查了等式的性质，根据题意推出即可得到答案． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴， ∴“？”处应放“■”的个数是2个， 故选：B． 3．（25-26七年级上·江西赣州·月考）如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．左边两架天平处于平衡状态，若要使第三架天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（    ）个三角形 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】本题考查等式的性质，根据图1得到一个正方形的质量等于一个圆的质量，根据图2得到一个正方形的质量等于两个三角形的质量，进而得到一个圆的质量等于两个三角形的质量，进行求出图3右盘中三角形的个数即可． 【详解】解：由图1可知：一个正方形的质量等于一个圆的质量； 由图2可知：一个正方形的质量等于两个三角形的质量， 故一个圆的质量等于两个三角形的质量， 图3左盘中有3个圆，故需要在右盘放置6个三角形，才能使天平保持平衡； 故选C． 4．【等量代换】某益智节目有这样一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图示回答三个球的质量等于________个正方体的质量． 【答案】 【分析】本题考查的是等式的性质，根据图可得个球的质量等于个圆柱质量，个正方体质量等于个圆柱质量；再进一步可得答案． 【详解】解：由图可得：个球的质量等于个圆柱质量，个正方体质量等于个圆柱质量； ∴个球的质量等于个圆柱质量，个正方体质量等于个圆柱质量； ∴个球的质量等于个正方体质量， 即3个球的重量等于5个正方体的重量． 故答案为5． 5．如图，在天平处于平衡状态下，左盘中物体的质量等于___________． 【答案】 【分析】本题考查等式的性质，理解题意并列得正确的方程是解题的关键．设左盘中物体的质量等于，根据题意列方程并解得x的值即可． 【详解】解：设左盘中物体的质量等于， 由题意得， 解得：， 即左盘中物体的质量等于， 故答案为：． 6．如图，三个天平的托盘中，形状相同的物体质量相等．图①、②所示的两个天平处于平衡状态，若要使图③的天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（    ） A．4个球 B．5个球 C．6个球 D．7个球 【答案】D 【分析】本题考查等式的性质，结合图形得出1个三棱锥个球，1个正方体个球是解题的关键． 根据图①，图②中得到三种物体的关系，然后根据图③中的摆放方式即可得出答案． 【详解】解：由图①可得个球个正方体个球个三棱锥， 则个正方体个三棱锥个球， 由图②可得3个球+3个正方体=2个三棱锥个正方体， 则1个正方体个三棱锥个球， 那么2个正方体个三棱锥个球个三棱锥个球， 故1个三棱锥个球， 那么个正方体=个三棱锥个球个球个球个球， 由图③可得天平左边为个球个正方体个三棱锥个球个球个球个球， 则天平右边应放个球， 故选：D． 试卷第1页（共3页） 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $