第五章 第37课时 方程-【宝典训练】2026-2027学年七年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

第五章一元一次方程 第37课时方程 A基础巩固●· 落实课标 1.一个两位数个位上的数是x,十位上的数是1.把x与1对调，新两位数比原两位数大9.根据题意列 出的方程为 () A.10x+1-(10+x)=9 B.10+x-10x+1=9 C.10x+1-10+x=9 D.10+x-(10x+1)=9 2.现某商品每件的标价是550元，按标价的八折出售，仍可获利10%，则该商品每件的进价是多少元？ 设每件商品的进价为x元，下列所列方程正确的是 () A.550-550×0.8=10%x B.550×0.8-x=550×10% C.550×0.8-x=10%x D.0.550×0.8-x=550×0.8×10% 3.一条公路，修了全长的号，离中点还有5km,这条公路全长多少千米？设这条公路全长xkm列方 程正确的是 Ax一名x=5 5 D号-后=5 4.已知某数的3倍与4的差等于6，设某数为x,可列出方程： 5.一个长方形场地的周长为160米，长比宽的2倍少1米.如果设这个场地的宽为x米，那么可以列 出方程为 6.3月12日是植树节，阳光学校组织开展植树活动.已知八年级师生共植树70棵，比七年级师生植树 数量的1.5倍还多10棵.若七年级师生植树x棵，则可列方程为 7.根据下列条件，列出方程： (1)比a大5的数是一9； (2)比x的3倍大7的数等于x与2的差. (3)x与5的和的3倍比x的3少2. ●>98● 第五章一元一次方程 B能力提升 ●● 灵活应用 8.下列等式中，是方程的是 ( ①3+6=9：@2x-1:@3x+1=5;④3x+4y=12;⑤5x+x=3. A.①②③④⑤ B.①③④⑤ C.②③④⑤ D.③④⑤ 9.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出 六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6 钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x,则可列方程为 () A.9x+11-6x+16 B.9x-11-6.x-16 C.9x+11=6.x-16 D.9x-11=6.x+16 10.用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：某长方形足球场的周长为340m,长比宽多20m,问 这个足球场的长和宽各是多少米 若设这个足球场的宽为xm,那么长为 m,可以得到方程 11.根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)一个正方形的面积比以正方形的边长为直径的圆的面积大100cm,求圆的半径是多少厘米； (2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张10元，学生可享受六折 优惠，求这一天出售的成人票与学生票各多少张 C拓展应用。。 深度思考 12.如图，某数学小组在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字.若设“口”内的数字为，则列出 的方程正确的是 A.13t·5=t+80 3 B.5(130+t)=80t 5 ☐80 C.5(130+t)=100t+80 D.13+t=100t+80 ●>99●数学七年级上册(R) 4.B5.A6.A7.A8.D 9.x2-3xy十y 10.解：原式=16x-6y-4x-3y十z+2z =12x-9y十3x. 11.解：(1)原式=2a-5a+3b+4a-b=a十2b; (2)原式=3xy-2xy+2(y-是）-xy十3xy =3x'y-2xy+2xy-3x'y-xy+3xy=xy+xy. 12.解：A=5x2-3xy-2y,B=2x2+xy+y2, .2A-3B =2(5x2-3xy-2y2)-3(2x2+xy+y) =10x2-6xy-4y2-6x2-3xy-3y =4x2-9xy-7y2. 1.解：原式=-+分-2-号x十2=一， 将x=号代入上式得，原式=-（召）=一子 14.解：原式=12a2b-4ab-6ab+2a2b-14ab=-10ab; 当a=1,6=-2时， 原武=-10×1×(-号）厂=-10×1×=-是 15.解：原式=3m.x2-2x2+3x+2-4x2+3y2-2x =3m.x2-2x2-4x2+3x-2x+3y2+2 =(3m-6)x2+x十3y2+2, 该多项式化简后不含x项， ∴.3m-6=0, 解得m=2, 4m3-[2m3-(3m+1)+m] =4m3-(2m3-3m-1+m) =4m3-2m3+3m+1-m =2m3+2m+1, 当m=2时，原式=2×2+2×2+1=21. 16.解：(1)A=2x2+3xy+2y,B=x2-xy十x, ∴A-2B=(2x2+3xy十2y)-2(x2-xy+x) =2x2+3xy+2y-2x2+2xy-2x=5xy-2x+2y, 当x=一1，y=3时， .原式=5×(-1)×3-2×(-1)+2×3 =-15+2+6=-7. (2)解：由(1)知，A-2B=5xy-2x+2y=(5y-2)x+2y, A一2B的值与x的取值无关，∴含x的项的系数为0， 在(5y-2)x十2y中，含x的项为(5y-2)x,其系数为5y-2, 5y-2=0,解得y=号 第36课时《整式的加减》单元复习 1.C2.B3.C4.D5.C6.(1)-xy(2)-6x2-35x 7.-ab8.4 9.解：(1)根据题意，得一2x2十3一2A=2x2十2x一7， 所以A=2[(-2x2+3)-(2x+2x-7)]=-2x-x+5: (2)当x=-1时，原式=-2+1+5=4. 10.解：2x2+5x-8-(6x2-7x十8) =2x2+5x-8-6x2+7x-8=-4x2+12x-16. 11.解：2(3ry-2x)-2(y-xy） ty--2+y2y-319 因为(x-1)2+1y+2|=0,(x-1)≥0,1y+2|≥0， 所以(x-1)2=0,y+2|=0,即x=1,y=-2. 当x=1,y=一2时， 原式=2×12×(-2)一3×1×(-2)2 =-2×1×2-3×1×4=-4-12=-16. 12.解：(1)当n≤100时，需要的钱数是2.3n元： 当n>100时，需要的钱数是2.2n元： (2)购买101本时，需要101×2.2=222.2（元）， 购买100本时，需要100×2.3=230（元）， 因为230>222.2， 所以如果需要100本笔记本，购买101本能省钱。 第五章一元一次方程 第37课时方程 1.A2.C3.C4.3x-4=65.2(x+2x-1)=160 6.1.5x+10=70 7.解：(1)由题意，得a十5=-9； (2)由题意，得3x十7=x-2. (3)由题意，得3(x+5)=号-2. 8.D9.D 10.(x+20)2(x+x+20)=340 11.解：(1)设圆的半径是xcm, 根据题意，得(2x)2一πx2=100; (2)设出售成人票x张，则出售学生票(128一x)张， 根据题意，得10x+0.6×10(128一x)=912. 12.C 第38课时一元一次方程 1.B2.D3.D4.A5.B6.17.20268.-289.D 10.解：(1)5 (2)3(4m-1)-2(3m十2)=12m-3-6m-4=6m-7, 当m=5时，原式=6×5一7=23. 11.212.2205 13.解：(1)2 (2)不是.理由如下： 由(1)可知，方程为一4x一6=0. 把x=3代入方程左边，得左边=一4×3一6=-18， 因为右边=0，所以左边≠右边，所以x=3不是方程的解. 14.解：(1)因为(m-3)xm1-2十6=0是关于x的一元一次方 程，所以m一2=1，且m一3≠0，所以m=一3. (2)由(1)可知，m=-3, 代人|y-m=3,得y+3=3, 所以y+3=3或y+3=一3， 所以y=0或y=一6. 12