第三章 第29课时 代数式 单元复习-【宝典训练】2026-2027学年七年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·七年级·上册（人教版） 第29课时《代数式》单元复习 A基础巩固 ●● 落实课标 1.下列选项中，能用“2a十4”表示的是 ) ALa1212整条线段的长度 B.a 这个图形的面积 c. 2 长方形的周长 三角形的面积 2a 2.下列各式中不是代数式的为 ( A.x3-x2-1 B.314 D 3.下列式子，符合代数式书写格式的是 ( A号 &26 C.mX7 D.x+y人 4.近期，铁路部门推出老年人专属出行福利：60周岁及以上老年旅客，购买带有“敬”字列车的车票，可 享受9折优惠.如果一张车票原售价为a元，那么优惠后的票价为 ( A.(a-9)元 B.9a元 C.0.9a元 D.0.1a元 5.根据下列语句列出代数式： (1)x与y的和乘3的积的倒数为 (2)x,y两数的平方差为 6.购买n件单价为c元的商品要花 元；若支付1000元还有剩余，应找回 元. 7.根据a=2,6=一2，分别求代数式a2-与(a-6的值。 ●>74● 第三章代数式 B能力提升 ●● 灵活应用 8.甲、乙两地相距n千米，李师傅驾驶摩托从甲地驶往乙地.原计划每小时行x千米，但实际每小时行 40千米(x<40),则从甲地到乙地所需要的时间比原来减少了 小时 9.已知一种商品每件的成本为α元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调价，按价格的92%出 售，则每件还能盈利 元 10.已知x-y=5,则(x一y)2+6(x-y)-5的值是 A.60 B.40 C.30 D.50 11.下列各图中的a和b两个量成反比例关系的是 (填序号). ①三角形的面积为1； ②线段的总长度为1； ③长方形的面积为1； ④长方体的体积为1. C拓展应用 ● 深度思考 12.【观察思考】 用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个棋子，第2个图形中有9个棋 子，第3个图形中有12个棋子，第4个图形中有15个棋子，以此类推 ● ●●● ●●● ●●●●● ●●● ●●●● ●●●●● ●●● ●●● ●●●●●●●●●● 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 【规律发现】 (1)第6个图形中有 个圆形棋子 (2)第n个图形中有 个圆形棋子（用含n的代数式表示）. 【规律应用】 (3)将2025个圆形棋子按照题中的规律一次性摆放，且棋子全部用完.若能摆放，它是第几个图 形？若不能，请说明理由 ●>75●10.解：(1)阴影部分的面积等于大正方形面积减去小正方形的 面积， 即S翻影=x2-y2. (2)当x=4,y=3时，S=x2-y=16-9=7. 1.解：1S=SAg-S年m=方ah-方x 1 (2)当a=10,h=8,r=2时， S=7h-号r≈2×10×8-号×3×2=3% 12,解：1跑道所图成的图形的面积为6十X(受)广-ab+弯： (2)当a=100米，b=40米，π≈3时， 跑道的面积约为100×40+3X40X40-5200(平方米). 4 微专题4代数式在数学问题中的应用 1.解：当图形中含有1个三角形时，需要1十2=3（根）火柴棍； 当图形中含有2个三角形时，需要1十2×2=5（根）火柴棍： 当图形中含有3个三角形时，需要1+3×2=7（根）火柴棍； 当图形中含有4个三角形时，需要1十4×2=9（根）火柴棍； 当图形中含有n个三角形，需要1十n·2=(2n+1)(根)火 柴棍. 2.(6n+2) 3.解：第1个图中H的个数为4，第2个图中H的个数为2+2 ×2,第3个图中H的个数为2+2×3，第4个图中H的个数 为2+2×4=10， 所以第n(n为正整数)个图形中字母“H”的个数为2十2n. 4.完全一样上、下底之和高2（上底+下底）×高÷2 2.25m 5.解：(1)Sa=Sc-Sg=a2-合×4b=之a2-26: (2)当a=6,6=2时，Sa=合×6-2X2=14. 6.解：(1)[200(x-2)+1600](200x+1600)×90% (2)当x=5时， 方案一：200×(5-2)+1600=2200（元）： 方案二：(200×5+1600)×90%=2340（元）. 2200<2340, 所以，按方案一购买较合算. (3)先按方案一购买2套西装获赠2条领带，再按方案二购 买3条领带，是最省钱的购买方案。 所需费用为1600+200×3×90%=2140（元）. 第三章《代数式》易错疑难集训 1.C2.B3.B4.B5.B6.D7.D 8.(12m-10)9.D10.D11.B12.-1或-号 13.解：(1D阴影都分的面积S=a6-7b-子×2c=号46-c: (2)当a=5,6=46=3时，S=76-6=7×5×4-3=7 14.D15.D16.36517.B18.63019.(-1)+1” n2+1 20.60921.D 参考苔案 第29课时《代数式》单元复习 1.C2.D3.A4.C5.(1)3x+ 1 (2)x2-y 6.(1000-nc) 7.解：当a=2,b=-2时，a2-6=2-(-2)=3, a-6)=[2-(-2)]-25 8.(2-0）9.0.15a10.D11.①@ 12.解：(1)21(2)(3n+3) (3)能摆放，因为令3n十3=2025， 则3n=2022,且n=674, 所以它是第674个图形. 第四章整式的加减 第30课时单项式 1.C2.A3.A4.D5.0.9b0.91 6.①②④⑦7.D8.3 9.解：(1)单项式一ab的系数是一1，次数是3； （2)单项式5a的系数是号，次数是61 7 (3)单项式2兰的系数是号，次数是3， (④)单项式号的系数是号，次数是5； (5)单项式-23x3y的系数是-23，次数是8. 10.解：按单项式的次数分为①④⑥和②③⑤； 按单项式系数的正负性分为①③⑤⑥和②④ 1.解：1)由题意，得26+1+2=1+3，所以b-合 (2)由题意，得2m=4,2n2=0,所以m=2,n=0, 所以m十2=4， 所以这个单项式为4x4 12.解：(1)128x8-512x°-513x (2)第①行第9个单项式为2x, 第②行第9个单项式为（一2）x, 第③行第9个单项式为(2+1)x", 所以A=2°x十（-2)°x十(2+1)x°， 所以当=号时，A=名一1+安+品=品子 所以512(A+4)=2×(品-+号)=合 第31课时多项式 1.B2.D3.B4.A5.D 6.解：当x=4时，原式=4-4×5+6=16-20+6=2. 7.4,号2号+6，元R-2,2x-3,-2d+yg 4,号+6，R-,号，2x-3,-合+g 8.29.13 10.解：当a=一1，b=3时， 原式=-32-2×(-1)十3=-9+2+3=-4.