第二章 第22课时 有理数的运算 单元复习-【宝典训练】2026-2027学年七年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·七年级·上册（人教版） 第22课时 《有理数的运算》单元复习 A基础巩固 ●● 落实课标 1计算：-3÷（号） 2.2026年南通市经济保持平稳运行，据非官方分析，其第一季度GDP可能在3260亿元左右.将数据 “3260亿”用科学记数法表示为 3.已知(a-3)2+(b+1)2+(c-2)2=0,则(a+b)= 4.用科学记数法表示一个六位整数，则10的指数是 ；用科学记数法表示一个整数，若10的指数 是n,则这个数是 位数. 5.实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是 -3-2-10123 A.mn0 B.m>-n C.m>n D.m+1>n+1 B能力提升·。 灵活应用 6.计算：若2+2+2+2=2，则n=一， 7.计算：1(-1)+（合+）×(-36： (2(-135)÷(-5)+(-63)÷(-5) ●>560 第二章有理数的运算 8.足球循环比赛中，红队胜黄队3：2，黄队胜蓝队2：1，蓝队胜红队1：0，则红队净胜球数为() A.+2 B.0 C.-1 D.-2 9.“黑洞”是恒星演化的最后阶段.根据有关理论，当一颗恒星衰老时，其中心的燃料（氢）已经被耗尽， 在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体，如果这一星体的质量超过 太阳质量的三倍，那么就会引发另一次大坍缩.当这种收缩使得它的半径达到施瓦氏 (Schwarzschild)半径后，其引力就会变得相当强大，以至于光也不能逃脱出来，从而成为一个看不 见的星体一黑洞.施瓦氏半径（单位：米）的计算公式是R=2GM,其中G=6,67×10"牛·米7 千克，为万有引力常数；M表示星球的质量（单位：千克）；c=3×108米/秒，为光在真空中的速度. 已知某恒星质量M为9×1030千克，则该恒星的施瓦氏半径为 米 10.老师设计了一个计算程序如图所示： x×2+8÷4 当x取一6时，输出的结果为· C拓展应用●。 深度思考 11.小明定义一种新运算：a⑧b=a2一b十ab.例如： 3⑧2=32一2十3×2=13.现取出1,6，一8，一2这几张卡片进行新运算： (1)计算1☒6的值； (2)计算(-8)☒[（一2）☒6]的值. 12.某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走 为正，行程记录如下（单位：米）：+150，-32，-43，+205，-30，+25，一20，一5，+30，-25，+75. (1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？ (2)登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升.他们共使用了 氧气 升. ●>5708.解：a=5,b=3,.a=±5，b=±3， la+bl=lal+16l, .a=一5时，b=-3, a+b=-5-3=-8, 或a=5时，b=3, a+b=5+3=8, 综上所述，a十b的值是一8或8. 9.3或-110.-3或111.112.-1 13.(1)8(2)9或-2(3)3 14.6247 (1)1x+1|(2)-4或3(3)5 第二章《有理数的运算》易错疑难集训 1.解：原式-10-(3+2) =10-4=6. 2.解：(1)有理数的减法法则转化思想加法交换律 结合律 (2)(-4.4)-（+16)-(+3.6)+(+13) =(-4.4)+(-1号)+(-3.6)+(+1号)第-步) =(-4.4)+(-3.6)+(-16)+(+1号)第二步) =[(-40+(-3.6]+[(-1合)+(+1号)]（第三步〉 =-8+日-78 3.解：(1)原式=(-4)×(-4)×(-4)=-64； (2)原式=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)-7： (3)原式=-2×2×2×2×2X2=-64. 4.A 5.解：(1)嘉嘉的计算过程是从第一步开始出错的 2解：(-23)广-=(-子）广=-3=-器 6,解：原式=是×(7-4÷号)=是×(7-4×) =是×(7-5)=员×2=马 7.解：原式=-18÷3十2=-6十2=-4 8,解：原式=12×号-12×子+6÷（骨-号） =8-9+6÷言=-1+6×6 =-1+36=35. 9.解：(1)① (2)原式=24×号+2÷（管-号） =24×号+2÷吉 =24×4+2×6 =6+12=18. 10.(1)3(2)±84 参考苔案 11.解：(1)|x=3,|y=6,x=士3，y=士6. |x-y|=y-x,.x-y≤0. ∴.x=3且y=6,或x=3且y=6. 当x=3,y=6时，x十y=9. 当x=-3,y=6时，x十y=3. (2)根据题意，得a十b=0,2=-1,cd=1,m=士5. 当m=5时，原式=0-2+(-1)×5=-7. 当m=-5时， 原式=0-2+(-1)×(-5)=3. 12.解：(1)，|a|=3,b1=2. .a=士3，b=±2， 又.ab<0,∴.a=3,b=-2或a=一3，b=2, 当a=3,b=一2时， 2a+b=2X3+(-2)=4, 当a=一3，b=2时， 2a+b=2X(-3)+2=-4, ∴.2a十b的值为士4. (2)解：：|a-b|=-(a-b),.a≤b a=-3,b=-2,或a=-3,b=2 当a=-3,b=-2时 ab-(-b)=ab+b=-3×(-2)+(-2)=4 当a=-3,b=2时 ab-(-b)=ab+b=-3X2+2=-4 所以ab一（一b)的值为土4. 第22课时《有理数的运算》单元复习 1.8 2.3.26×1013.44.5(n+1)5.B6.5 1解：1)原式=1-号×36+7×36-名×36 =1-18+21-30 =-26. (2)原式=(-13号)×(-号)+(-6号)×(-号) =(-13号-6号)×(-号) =-20×(-号) =4. 8.B9.1.334×1010.2 11.解：(1)1☒6=12-6+1×6=1-6+6=1. (2)(-8)⑧[(-2)⑧6] =(-8)☒[(-2)2-6+(-2)×6] =(-8)☒[4-6+(-12)]=(-8)☒(-14) =(-8)2-(-14)+(-8)×(-14) =190. 12.解：(1)根据题意，得150-32-43+205-30+25-20-5+ 30-25+75=330(米)， 500-330=170(米). 答：他们没能最终登上顶峰，离顶峰还有170米 (2)128