3.2代数式的值同步练习题--2026-2027学年人教版数学七年级上册

3.2代数式的值同步练习题 一、单选题 1．已知，，则式子的值是（     ） A． B． C． D． 2．当时，代数式的值为（     ） A．1 B． C． D． 3．如果，那么的值为（     ） A．2026 B． C． D．1 4．已知 、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，则 的值是（     ） A． B． C．或 D．或 5．若，则代数式的值是（     ）． A．11 B．8 C．5 D．2 6．观察如图所示的程序，若输入x为2，则输出的结果为（     ） A．0 B．3 C．4 D．5 7．当时，下列代数式的值等于3的是（     ） A． B． C． D． 8．定义运算：，则的值为（     ） A． B． C．2 D．10 9．如图，当，时，此图形的周长为（     ） A．12 B．24 C．36 D．48 10．小球从离地面为（单位：）的高处自由下落，落到地面所用的时间为（单位：）．经过实验，发现与的关系满足（）．若小球从离地面的高处自由下落，则小球落地所用的时间为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．当时，代数式的值是____． 12．已知的值为9，则代数式的值为________． 13．已知，互为相反数，，互为倒数，则的值为______． 14．如图是一个数值转换机，若a输入的值为，则输出的结果应为________． 15．一本故事书有页，小华每天看15页，看了天，还剩_____页没有看；当、时，还剩_____页． 三、解答题 16．如图，从一块长为米、宽为米的长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为米的小正方形，再把四周折起，做成一个无盖的长方体水箱． (1)用含，，的代数式分别表示水箱底面的长和宽； (2)用含，，的代数式表示水箱的底面积； (3)当，，时，求水箱的底面积． 17．规定新运算“”：，求： (1)的值； (2)的值． 18．已知． (1)若，求的值； (2)求的值． 19．四川航空公司规定：乘坐飞机经济舱的旅客每人最多可免费托运行李，超过部分每千克按飞机票价的支付逾重行李费． (1)若一名旅客所选航班机票票价为950元，且该旅客有行李需办理托运，求该旅客需支付的行李费用（用含的代数式表示）； (2)在（1）条件下，这名旅客托运了的行李，求该旅客购买机票连同逾重行李费共付了多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】将，代入所求代数式计算即可得出结果． 【详解】解：将，代入得． 2．B 【详解】解：当时，． 3．D 【详解】解：∵，且，， ∴，， 解得，， ∴． 4．D 【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值意义进行解答即可． 【详解】解：∵、互为相反数， ∴， ∵、互为倒数， ∴， ∵的绝对值是， ∴或， 当时，； 当时，． 5．B 【分析】将代数式变形为含的整体，代入已知条件计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 6．B 【分析】按照程序图代入左边代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 7．A 【分析】将分别代入各选项代数式计算即可得出结果． 【详解】解：将分别代入各选项代数式计算， A、，故符合题意； B、，故不符合题意； C、，故不符合题意； D、，故不符合题意． 8．A 【分析】按照定义运算的要求进行计算即可． 【详解】解：由已知，． 9．B 【分析】利用平移法将不规则图形的周长转化为规则图形（长方形）的周长加上多余线段的长度，并代入数值进行计算． 【详解】解：周长为：， 当，时，代入得． 10．C 【分析】将，代入求解即可． 【详解】解：将，代入，得， 整理得 ， ． 11． 【分析】将代入给定代数式，按照有理数运算法则计算即可得到结果． 【详解】解：把代入代数式，得 ． 12．7 【详解】解：∵的值为9， ∴， ∴， ∴． 13． 【分析】根据相反数和倒数的定义，得到和的值，代入所求代数式计算即可得到结果． 【详解】解：∵，互为相反数， ∴， ∵，互为倒数， ∴， 将，代入，得． 14． 【分析】根据数值转换机的计算方法得，代入a的值计算即可得答案． 【详解】解：根据数值转换机的计算方法得：， 若a输入的值为时，， ∴若a输入的值为，则输出的结果应为． 15． 80 【分析】总页数减去已经看的页数等于剩余没看的页数，已经看的页数为每天看的页数乘看的天数，代入数值计算即可得到结果． 【详解】解：小华天一共看了 页， 总页数为页，因此剩余没看的页数为 页， 当 ， 时， 代入计算得 ， 因此此时还剩页． 16．(1)长米，宽米 (2)平方米 (3)112平方米 【分析】（1）结合图形，列出代数式即可； （2）根据长方形面积公式求解即可； （3）将，，代入计算即可． 【详解】（1）解：根据题意，水箱底面的长为米，宽为米． （2）结合（1），可得水箱的底面积（平方米）． （3）当，，时， ，， 所以（平方米）． 17．(1) (2) 【分析】（1）根据新运算，代入求值即可； （2）根据新运算，先代入计算，再代入计算即可． 【详解】（1）解：， 则的值为； （2）解：， ， 则的值为． 18．(1)的值为或． (2)的值为． 【分析】（1）先求得，，再根据条件求出、，进而求值； （2）先求得，代入代数式即可求解． 【详解】（1）解：∵，， ∴，， ∵， ∴，或，， 当，时，， 当，时，． ∴的值为或． （2）解：∵， ∴，， ∴ ∴． 19．(1)元 (2)元 【分析】（1）根据题意列式求解即可； （2）把代入（1）所求代数式中，求出代数式的值即可得到答案． 【详解】（1）解：元， 答：该旅客需支付的行李费用为元； （2）解：当时，， （元）， 答：该旅客购买机票连同逾重行李费共付了元． 学科网（北京）股份有限公司 $