第三章 第25课时 列代数式表示数量关系(2)-【宝典训练】2026-2027学年七年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学七年级上册(R) 第23课时综合与实践进位制的认识与探究 1.C2.B 3.解：(1)1×25+1×2+0×23+1×22+0×2+1×2 =32+16+4+1=53, 则二进制中的数110101等于十进制中的数53； (2)2×83+5×82+0×81+7×8°=1351， 则八进制中的数2507表示十进制中的1351. 4.解：(1)101110转化为十进制数是： 1×2+0×24+1×23+1×22+1×21+0×2° =32+0+8+4+2+0=46. (2)由于满六进一，类似于六进制数，转化为十进制数为： 2×63+3×62+0×6+2×6 =432+108+0+2=542. 答：采集到的野果为542个. 5.110016.8F 第三章代数式 第24课时列代数式表示数量关系(1) 1.D2.D3.B4.A 5.解：1)依题意，得2(3a-b): (2)一支铅笔a元，一个本b元，则2a十3b表示买2支铅笔与 3个本应付的钱数（答案不唯一）. 6.112m(2)7h(3)d(40.96(5)0.96 7.C 8.解：(1)小明花了m元买了5支笔，则每支笔的价格是贺元 (答案不唯一). (2)某班有男生a人，女生b人，则a十b表示该班总人数（答 案不唯一). 9.解：(1)后面的数比前面的数依次大5. (2)5n. 10.解：因为小明报的数为x,所以小丁报的数为x十1， 所以小红报的数为2(x+十1)， 所以小夏报的数为2(x十1)一1. 11.4n 第25课时列代数式表示数量关系(2) 1.A2.D3.(0.7a-10)4.8n5.(a-b)2 6.解：(1)15%a-70;(2)5x2-2;(3)(3m-n)2; (4)1=1 a-6(5)(a+b)(a-b). 7.解：剩余图形的面积为a2一b. 8.D 9.解：(1)同向行走t小时，两人之间的距离即为两人所行走的 路程之差，即(t一ht)千米. (2)反向行走t小时，两人之间的距离即为两人所行走的路程 之和，即(t十2)千米. 10.解：图中阴影部分的面积是ab一ax-2bx十2x2. 11.26(5n+1)12.m(n+2)-(n+1)2=-1 第26课时列代数式表示数量关系(3) 1.A2.B3.-34.反5.正反 6.解：(1)12×500=6000,15×400=6000,20×300=6000， 24×250=6000, 它们的乘积相等（数据不唯一）； (2)装的袋数随着每袋装的粒数的增加而减少， (3)6000反 7.C 8.解：(1)成反比例关系；(2)成反比例关系； (3)不成反比例关系. 9.(1)121830y=180 (2)60453018120135150162不成 第27课时代数式的值(1) 1.B2.B3.B4.125.246-20267.g100 8.解：(1)当x=5时，x2+2x-1=5+2×5-1=34: (2)当x=-2时， t+2x-1=(←合)°+2×(-合)-1=-子 9.A10.D11.-8 12.解：1)当a=12,6=3时，原式=223-号=3， 12-3 ②当=-y=一号时 原式=4x(--×(-)=1+-号 (8)当a+6=-2,ab=合时， 原式-二2y3×号】 3×2 1 +1-8++1- 12 13.解：（合-） (20)当=180，a=72,6=60时，言-音-0-%=0.5， 实际意义：甲，乙两人驾车分别以akm/h,bkm/h的速度从 A地到B地，甲比乙少用半个小时. 第28课时代数式的值(2) 1.S=ath 3 cm 2.4ab+26 64 cm 2 3.B4.B5.(2a-b)196.4 7.解：R1=24.2,R2=36.4,R3=39.4,I=2.5, .IR1+IR2+IR3=I(R+R2+R3)=2.5×(24.2+36.4+ 39.4)=2.5×100=250. 8.解：由条件可知：x(2x一y十3z) =7×(2×7一4+3×0)=7×10=70 9.解：a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是最大的负整数， .a+b=0,cd=1,m=-1, ∴.原式=3(a+b)+2026-(-1) =0+2026+1=2027.数学·七年级·上册（人教版） 第25课时 列代数式表示数量关系(2) A基础巩固 ●● 落实课标 1.a,b两数的平方差用代数式可表示为 A.a2-62 B.a-62 C.(a-b)2 D.a2-6 2.智慧农业广泛应用智能机器人.某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘10个苹果.若该 机器人搭载m个机械手(m>1),则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为 ( A.6m B.m+10 C.60m D.10m 3.某种商品的原价是每件α元，第一次降价打“七折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为 元（用含a的代数式表示）. 4.冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上融化的冰糖液制作而成.若 每根竹签穿8个山楂，则穿串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为 (第4题图) (第5题图) 5.如图，4个长为a,宽为b的长方形围成了一个大正方形，则图中阴影部分的面积为 (用 含a,b的代数式表示)， 6.用代数式表示： (1)a的15%减去70； (2)比x的平方的5倍少2的数； (3)m的3倍与n的差的平方； (4)a的倒数与b的倒数的差； (5)a,b两数的和与差的积. 7.如图，将边长为α的正方形沿虚线剪去边长为b的小正方形后，剩余图形的面积是多少？ 0 ●>62● 第三章代数式 B能力提升。。。 灵活应用 8.下面不能表示图中阴影部分面积的式子是 ( ) A.(x+3)(x+2)-2x X 3 B.x(x+3)+6 C.3(x+2)+x2 D.x2+5.x 9.甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走v千米，乙每小时走2千米(v>2). (1)同向行走t小时，两人相距多少千米？ (2)反向行走t小时，两人相距多少千米？ 10.用代数式表示下图中阴影部分的面积. C拓展应用·。 深度思考 11.用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第5个图形需要 根火柴 棒，第n个图形需要 根火柴棒。 ① ② ③ 12.观察下列算式： ①1×3-22=-1； ②2×4-32=-1； ③3×5-42=-1； 把这个规律用含字母n(n≥1且n为整数)的式子表示出来为 ●>630