第一章 有理数 易错疑难集训-【宝典训练】2026-2027学年七年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·七年级·上册（人教版） 第一章 《有理数》易错疑难集训 【易错点1】“0”的理解错误 1.关于“0”的说法，正确的是 A.是整数，也是正数 B.是整数，但不是正数 C.不是整数，是正数 D.是整数，但不是有理数 【易错点2】正负数理解错误 2.在十7，-2，号-4.5,98,0-a,0中，一定是负数的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列各数，哪些是整数但不是正数，哪些是分数但不是负数？ 2,30,-7,0.24,-0.3,-8 【易错点3】数轴上与某点距离固定的点表示的数出错 4.已知数轴上点A表示的数为4，点B与点A的距离为4，则点B表示的数是 () A.0 B.8 C.0或8 D.无法确定 5.已知数轴上的两点A,B分别表示数一1,3，若点C与点A的距离为5个单位长度，则点C与点B 的距离为 个单位长度， 【易错点4】相反数中多重符号化简出错 6.按要求完成： (1)将-2.5，-(-1)，0,2，--2，+(-1.5)在数轴上表示出来； (2)用“>”把它们连接起来； (3)以上 是整数， 是正数 【易错点5】绝对值的几何意义理解错误 7.若|-x=|-5,则x=一 ●>18● 第一章有理数 8.已知a=一a,则a的值是 ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 9.一个数的绝对值等于7，并且在数轴上表示它的点在原点的左侧.求这个数 【易错点6】有理数大小比较中的错误 10.比较大小： 2)--与-（-号 【易错点7】数轴上的动点问题 11.点O为数轴的原点，点A,B在数轴上的位置如图所示，点B表示的数为4，线段AB的长为线段 OB长的2.5倍，点M在数轴上，P为数轴上的一个动点，其对应的数为x. 0 (1)点A表示的数为 ;若点P到点A,B的距离相等，则x的值为 (2)若线段BM=6,求线段OM的长； (3)若P从点B开始出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒.请你写出当t为 何值时，P,A和B中恰有一个点为其余两个点的中点. ●>19●数学七年级上册(R) 第6课时绝对值 1.D2.C3.A4.D5.B6.B7.D8.D9.A 10.解：如答图所示 +(4)-2.5 引 -（-3.5)+5 -5-4-3-2-1012345 答图 所以+(-4)<-2.5<--号<-(-3.5)<+5. 11.解：由题意，得15|+|一9|+118|+|一7|+113+|一61 +|101+|-6|=84(千米). 所以84×0.025=2.1（升）. 答：这一天巡逻共耗油2.1升. 12.(1)-115(2)26 13.解：(1)由题意知a=-4,b=|-2.5|=2.5, c=(-1)2026=1. (2)如答图所示. b -4-3-2-10123 答图 (3)a<c<b: 第7课时有理数的大小比较 1.B2.B3.C4.A5.D6.B7.5,,0.5,7,1025, -2,0,7102,-175,1102-0.3,40,-30.5 8.(1)<(2)>(3)<(4)=(5)> 9.①⑥10.C 11.解：(1)13.2℃>3.8℃>2.6℃>-4.6C>-18.5℃. (2)从北到南，气温逐渐升高， 12.解：如答图所示. 27 1 ，0312-(-3.5) -3-2-101234 答图 由数轴可知，-(-3.5)>2>1-1>号>0>-2 微专题1有理数的认识与应用一从概念到实际 1.B2.A3.A4.A5.A6.6或-6 7.(1)-8(2)6(3)98.(1)低200(2)-8% 9.解：如答图所示. (3 3550 3 -6-5-4-3-2-10123 4 10.解：如答图，1-51=5,13引答郾+3=8（℃）. 故气温上升了8℃. —3 -5-4-3-2-1012345 答图 11.C12.C13.814.B12 15.解：：1-4=4,1-2.51=2.5,4>2.5， 六-4K-2.5,-4K-25<0<2<+5. 故答案为：-4；-2.50,2；十5. 16.解：-1-2=-2，-(-1)=1，十4=4,1-31=3， 在数轴上标出表示各数的点，如答图： -3--2,0-（-1),1-3引+4 -4-3-2-101234 答图 用“<”连接这些数为：一3<-|一2<0<一（一1）<|-3 <+4. 17.解：-4K-}<0<0.5<1,在数轴上表示如答图。 11410051 -6-5-4-3-2-1012345 答图 18.解：这三天水位的变化可分别记作+2米，一1.5米， 十0.8米，由于|十2|>|-1.5|>|+0.8，所以第一天水位 的变化最大. 第一章《有理数》易错疑难集训 1.B2.B 3.解：是整数但不是正数的有：0，一7： 是分数但不是负数的有：号，0.24. 4.C5.1或9 6.(1)解：-(-1)=1，-|-2=-2，+(-1.5)=-1.5， 把各数表示在数轴上，如答图： --2 -2.51+(-1.5)0-(-1)2 4。3一 答图 (2)数轴上右边的数总比左边的数大， .由(1)可得： 2>-(-1)>0>+(-1.5)>-|-2|>-2.5. (3)-(-1),0,2,-1-21-(-1),2 7.±58.C 9.解：：一个数的绝对值等于7， .这个数为7或一7， 又·在数轴上表示它的点在原点的左侧， 这个数为-7 10解：1-引-员-号引=号-=员 2--=--(-号)-号 --<-（号) 11.解：(1)-6-1 (2):点B表示的数为4，线段BM=6, 点M表示的数为4十6=10或4-6=-2， '.OM=10或OM=2; (3)解：当P为AB的中点时，PB=PA=号AB=5, 运动时间：=5÷2=昌（秒）， 当A为PB的中点时，PB=2AB=20, 运动时间t=20÷2=10(秒)， 当B为PA的中点时，不存在， “当为2或10时，P,A和B中恰好有一个点为其余两个 点的中点。 第8课时《有理数》单元复习 1.D2.A3.B4.D5.C6.B7.B8.-15岁9.5 10.1.5π-3 11. 2026, -9, 3 -15 正整数集合 负整数集合 3 2 4 3.1, 65% -0.28 正分数集合 负分数集合 12.解：(1)a<c<b. (2)cI<16<lal. 13.解：(1)如答图所示， C小区 快递公司A小区B小区 654-3-2-1012345671 答图 (2)由图可知，A小区离C小区有8个单位长度，因为1个 单位长度表示100m,所以A小区离C小区800m. 第二章有理数的运算 第9课时有理数的加法(1) 1.D2.B3.D4.C5.3 6.114(②)-10(30（④-7(5）-号(6)6 7.B8.D9.1310.-111.2.512.15 13.(1)>(2)<(3)>(4)< 14.3或114一号 14.解：因为18+（一16）=2， 所以表示18的点与表示一16的点关于表示1的点对称， 所以点C是一16. 第10课时有理数的加法(2) 1.C2.1100 参考苔案 3.解：(1)原式=(24+7)+[(-15)+(-20)] =31+（-35) =-4. (2)原式=(1+号)+[(-2)+(-6)] =号+(-号) = (3)原式-2+(7.5+4.5) =-2+12 =10. (④)原式=[(-2125)+(+58)]+[(+3号)+(-3.2)] =3+0 =3. 4.B5.南方5km6.57.-48.-1013 9.解：原式=[-2026)+(-名)]+[(-225)+(-号)]十 (4052+子)+(-号) =[(-2026)+(-2025)+4052] +[(-8)+(-)+号+(-2)] -1+(号)=-3 10.解：(1)(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+ (-10)=6-3+10-8+12-7-10=28-28=0, 所以王先生最后能回到出发点1楼. (2)33.6 第11课时有理数的减法(1) 1.B2.C3.641)-1号(2)8号(31号 5.112(2)26(3)-2044.4(5)-号(0)-7 6.A7.B8.8 9.解：(1)12.3 (2)B,C,D三点中最高点为点B,最低点为点C, 点C的高度为10-13.2=-3.2(m),点B与点C的高度差 为-1.1-(-3.2)=-1.1+3.2=2.1(m). 故最高点比最低点高2.1m. 10.解：(1)-(-100)-(-50)=100+50=150. (2)-1-(-8)=-1+8=7. (3)16-[-16-(-2)]=16-(-16+2) =16-(-14)=16+14=30. 1.解：原式=子-[(-日)+(-兰门 =?-[(-)+(-器)] =子-（-得)-+8