第一章 第1周 正数和负数 有理数的概念 数轴-【全能练考卷】2026-2027学年七年级上册数学周末小卷（人教版·新教材）

参考 第一章有理数 第1周正数和负数有理数 的概念数轴 1.A【解析】-2是负数；7,2是正数；0既不 是正数也不是负数 2.A【解析】身高增长1cm是身高的变化， 体重下降1kg是体重的变化，二者不属于 同一类量，因此不具有相反意义，故选项A 符合题意；仓库运进8箱榴莲和售出3箱榴 莲，都是仓库榴莲数量的变化，运进和售出 意义相反，具有相反意义，故选项B不符合 题意；电梯上升6层和下降6层，都是电梯 高度的变化，上升和下降意义相反，具有相 反意义，故选项C不符合题意；向前走4步 和向后走6步，都是行走位置的变化，向前 和向后意义相反，具有相反意义，故选项D 不符合题意 解题大招 具有相反意义的量必须有两个要素：第 一要具有相反意义；第二要有数值，且是 同类量 3.C【解析】整数分为正整数、0和负整数，原 说法错误，故选项A不符合题意；有理数包 括分数，原说法错误，故选项B不符合题意； 正分数和负分数统称为分数，说法正确，故 选项C符合题意；不带“一”号的数就是正 数，说法错误，如0既不是正数，也不是负 数，故选项D不符合题意. 4.C【解析】数轴是规定了原点、正方向和单 位长度的直线.选项A的数轴单位长度不 统一，错误，故不符合题意；选项B的数轴无 原点，错误，故不符合题意；选项C的数轴符 合数轴的定义，正确，故符合题意；选项D 答案 的数轴没有正方向，错误，故不符合题意。 (易错警示 (1)画数轴时，原点的位置、正方向的选 取、单位长度的大小，都是根据需要独自 “规定”的，但一经选定就不能随意改变； (2)在同一条数轴上，单位长度必须是统 一的，确定单位长度时应根据实际情况， 有时也可以每隔两个（或更多个）单位长 度取一点； (3)数轴是一条向两个方向延伸的直线， 因此，所画的数轴的两端不要描点。 5.B【解析】-618年表示公元前618年，选项A 错误；+618年表示公元618年，选项B正 确；397年不符合规定的写法，数值也不对， 选项C错误；-839年表示公元前839年， 选项D错误， 6.①③【解析】①因为正数大于0，负数小于 0,所以0是正数与负数的分界，故①正确；0 除了表示“什么也没有”，还可以表示其他意 义，如0℃等，故②错误；0可以表示特定的意 义，如0℃，故③正确；0既不是正数，也不是 负数，故④错误.综上所述，正确的是①③： 7.(1)-2(答案不唯-)(2)2（答案不唯-） 8.消费20元【解析】因为题目规定积攒100 元记作+100元，即把积攒记为正，所以与 积攒意义相反的消费记为负，所以-20元 表示消费20元. (方法点拨 用正数、负数表示具有相反意义的量的 “三个步骤”： (1)找出问题中具有相反意义的量； (2)规定其中一个量为正； (3)用正数或负数表示问题中的数量， 9.-4 10.解：(1)这个月李杰体重增长2.1kg,周恒 体重增长-1.5kg,周荣体重增长0kg (2)四种品牌的电脑今年第三季度销售量 的增长率是：A品牌为-3%，B品牌为 6%,C品牌为-3%，D品牌为1% 11.解：整数集合：{260，-2,0，…9 分数集合：{-3,0.618，-3.14，号，0.3，…： 非正数集合：{-3，-3.14，-2,0，…} 非负整数集合：{260,0，…} 12.解：(1)点A表示-3，点B表示0，点C表 示2 (2)如图，各数在数轴上的表示如下 A号BG 4.5 -4-3-2-1012345 易错警示 (1)一个有理数只能用数轴上唯一的一 个点来表示； (2)数轴上的点并不都表示有理数，所以 数轴上的点与有理数并不是一一对应的 关系 13.C【解析】+3距离原点3个单位长度，+2 距离原点2个单位长度，-1距离原点1个 单位长度，-4距离原点4个单位长度，故 最接近原点的是表示-1的，点 14.B【解析】“25kg±0.25kg”表示面粉的 合格范围是24.75kg~25.25kg.因为 24.70<24.75<24.80<25.25<25.30< 25.52,所以只有24.80kg的面粉质量 合格. 15.C【解析】因为数轴上到表示-1的点的 距离是5的点有两个，分别是表示-6和4 的点，所以点M表示的数是-6或4. 16.9【解折】在2m,-8,2026,3.21,2 +13.1,-弓，-2.5中，正数有2m,2026, 7 3.21,22,+13.1,共5个：负整数有-8，共 1个分数有321，名+1B.1,-子，-25， 共5个，所以m=5,n=1,k=5,即m n+k=5-1+5=9. 17.①④②③【解析】依题意，得标记①②③ ④的时钟均为12小时制时钟.标记①时钟 表示8：00；②时钟表示3：00；③时钟表示 4:00;④时钟表示6：00 (1)若①时钟8：00表示悉尼时间，则北京 时间为6：00（能找到④时钟）；进而可知， 纽约时间为5：00，伦敦时间为10：00，均找 不到对应的时钟，所以标记①的时钟不能 表示悉尼时间. (2)若②时钟3：00表示悉尼时间，则北京 时间为1：00，找不到对应的时钟，所以标 记②的时钟不能表示悉尼时间. (3)若③时钟4：00表示悉尼时间，则北京 时间为2：00，找不到对应的时钟，所以标 记③的时钟不能表示悉尼时间. (4)若④时钟6：00表示悉尼时间，则北京 时间为4：00，找到③时钟；纽约时间为 3:00,找到②时钟；伦敦时间为8：00，找到 ①时钟. 所以表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时 钟标号分别为①④②③. 18.解：(1)26.2-24.4=1.8(kg) 答：这8袋大米中，最轻和最重的这两袋相 差1.8kg (2)这8袋大米分别表示为+1.2，-0.1， +1,-0.6,-0.5,+0.3,-0.4,+0.2. 19.解：(1)如图所示即为所求 B A 西4方克-012345东 (2)4+2=6(km). 答：C村到A村的距离为6km. 20.(1)(-4,+4);(+2,-2);（+1,-4) 提示：由题图可知，A→D向左爬行4个单 位长度，向上爬行4个单位长度，所以A→ D(-4,+4),D→B向右爬行2个单位长 度，向下爬行2个单位长度，所以D→B （+2,-2),C→A向右爬行1个单位长度， 向下爬行4个单位长度，所以C→ A（+1,-4). (2)解：点P的位置如图所示， D B -----------●A (3)解：3+0+2+1+1+2+3+2=14 答：甲虫走过的总路程为14个单位长度， 第2周相反数绝对值 有理数的 大小比较 1.C【解析】子>0，故选项A不符合题意；m> 0,故选项B不符合题意；-1<0，故选项C符 合题意；1>0，故选项D不符合题意， 2.B【解析】①-1与-1相等；②+1与-1互 为相反数；③+4与-4互为相反数；④-1.7 与-1.7相等；⑤-8与+8互为相反数 3,.D【解析】由题意知，a表示的教为-3 {易错警示) 数轴上与原，点的距离是a(a>0)的点有 两个，分别在原点的左、右两边，它们互 为相反数： 4.C【解析】设这个数为x,则1x|=2,所以 x=±2 5.D【解析】绝对值大的数不一定大，如l-21> 1-11,但-2<-1，选项A不符合题意；绝 对值大的数不一定小，如121>1-11，但2> -1,选项B不符合题意；如果两个数中有负 数，那么绝对值大的数不一定小，如21=2， 1-1川=1，但2>-1，选项C不符合题意； 在水平的数轴上，如果规定从原，点向右为正 方向，那么左边的数一定小于右边的数，选 项D符合题意. 6.-15【解析】15的相反数是-15. （方法点拨 求一个数的相反数的方法： (1)求一个具体数的相反数时，只需改变 这个数前面的符号，即可得到这个数的 相反数； (2)求一个字母或一个式子的相反数时， 只需在这个字母或这个式子的整体前面 加上“-”号，就可以得到对应的相反数. 如a的相反数为-a,a-b的相反数为 -(a-b),注意这里的括号是必须要加的. 7.(1)<(2)<【解析】(1)因为负数小于 正戴，所以子<是(2)1-1= 2 1宁=因为>所以-< 、解题大招 比较两个负数的大小的一般步骤： (1)分别求出两个负数的绝对值； (2)比较两个绝对值的大小； (3)根据“两个负数，绝对值大的反而小” 确定原数的大小关系. 8.0【解析】0的相反数是0. 9.-5±9【解析】因为1al=5,所以a=5 或-5.因为a<0,所以a=-5.因为|x= 1-91,所以|x1=9,所以x=±9. 10.解：(1)-（+12)=-12.周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第一章 第1周 正数和负数 有理数的概念 数轴 有理数 ©时间：45分钟 回分值：100分 园得分： 2答案：P1 基础测·教材变式 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.在-2,0,2,2这四个数中，是负数的是 T A.-2 B.0 5 2 D.2 2.下列各项中的两个量不具有相反意义的是 A.身高增长1cm和体重下降1kg B.仓库运进8箱榴莲与售出3箱榴莲 C.电梯上升6层与下降6层 D.恒恒向前走4步与向后走6步 3.下列说法正确的是 量 A.整数分为正整数和负整数 B.有理数不包括分数 C.正分数和负分数统称为分数 D.不带“-”号的数就是正数 4.(易错题)下列四个数轴的画法中，规范的是 A.-2012→ B.1234→ C.-2-1012→ D.-2-101 5.[跨学科整合·历史]历史年份中，通常以公元元年为基准，公元后的年份用正数表示，公元前 的年份用负数表示.若公元前221年秦朝统一六国记作-221年，那么公元618年唐朝建立应 记作 () A.-618年 B.+618年 C.397年 D.-839年 总 二、填空题（每小题3分，共12分） 6.下列对“0”的说法中，正确的是 ,(填序号) ①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃； ④0是正数 7.[中考新角度·发散性试题]分别写出一个符合下列条件的有理数： （1)是负数但不是整数： (2)是分数但不是负数： 8.荣荣为了记录自己对零花钱的积攒和消费情况，建立了专属小账本，如果积攒100元记作 +100元，那么“-20元”表示荣荣 9.如果将数轴上的点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B表示的 数是-6，则点B最初表示的数为 三、解答题（共27分） 10.(8分)[中考新角度·教材P4例题变式](1)一个月内，李杰体重增加2.1kg,周恒体重 减少1.5kg,周荣体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. (2)四种品牌的电脑今年第三季度的销售量与第二季度相比，变化率如下：A品牌减少3%，B 品牌增长6%，C品牌减少3%，D品牌增长1%，写出今年第三季度这些品牌的电脑销售量 的增长率. 11.(9分)把下列各数分别填入相应的集合里： ，0.618，-3.14,260，-2，，0,0.3，m y 整数集合： …} 分数集合：{ 非正数集合：{ …} 非负整数集合：{ …以 12.（10分)已知点A,B,C在数轴上的位置如图所示. B 432方34 (1)写出数轴上A,B,C各点分别表示的有理数； (2)在该数轴上表示下列合数：-号号45. 七年级·数学(RJ)·上册1 能力测·迁移应用 一、选择题（每小题3分，共9分） 13.[2026江苏扬州中考]数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是 A.+3 B.+2 C.-1 D.-4 14.一种面粉的质量标识为“25kg±0.25kg”,则下列面粉中质量合格的是 A.24.70kg B.24.80kg C.25.30kg D.25.52kg 15.[中考新角度·分类讨论]数轴上点M到表示-1的点的距离是5，则点M表示的数是（ A.-6 B.5 C.-6或4 D.-6或5 二、填空题（每小题3分，共6分） 16在2，-8,2026,3.21,7+13.1，-子，-2.5中，正数有m个，负整数有n个，分数有6个，则 m-n+k的值为 17.如图，标号为①②③④的时钟准确显示了同一时刻的伦敦、悉尼、纽约和北京时间，根据下表给 出的伦敦、悉尼、纽约与北京的时差(“+”表示同一时刻比北京早的时间，“-”则表示同一时 间比北京晚的时间)，可推出表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是 ① ② ③ ④ 城市 伦敦 悉尼 纽约 时差/h -8 +2 -13 三、解答题（共31分） 18.（10分)有8袋大米，称后记录（单位：kg)如下：26.2,24.9,26,24.4,24.5,25.3,24.6,25.2. (1)这8袋大米中，最轻和最重的这两袋相差多少千克？ (2)每袋以25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，将这8袋大米分别 表示出来 2七年级·数学(RJ)·上册 19.（10分)邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行1km到达B村，然 后向东骑行7k到达C村，最后骑回到邮局.以邮局为原点，以向东方向为正方向，建立如图 所示的数轴，数轴上单位长度表示1km. 西432-012345→东 (1)请在数轴上标出A,B,C三个村的位置； (2)求C村到A村的距离. 思维测·拓展创新 20.（11分)[中考新角度·阅读理解]阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长 均为1个单位长度)上沿着网格线爬行.现规定：向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬 行记为“-”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.例如，从点A到点B记为A→ B(-2,+2),从点D到点C记为D→C(+3,0) 思考与应用： (1)图中A→D(,),D→B(,）,C→A(,); (2)若甲虫从点A到点P的行走路线依次为(-1，+2)→(-2，+1)→(-2，+1)，请在 图中标出点P的位置； (3)若甲虫的行走路线为A→(-3，+0)→(-2，+1)→(+1，+2)→(+3，-2)，请计算该甲 虫走过的总路程