第一章 第1课时 正数和负数(1)-【宝典训练】2026-2027学年七年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

第一章 有理数 第1课时 正数和负数(1)》 A基础巩固●· 落实课标 1.下列各组数据中，不是具有相反意义的量的是 ( A.前进5m和后退5m B.节约3吨和浪费3吨 C.身高增加2cm和体重减少2kg D.气温下降5℃和气温上升5℃ 2.我国的海拔零点是以青岛的黄海海面作为零点算起.吐鲁番盆地地势低于青岛黄海海面154.31 米，海拔记为一154.31米.昆明地势高于青岛黄海海面1891米，海拔记为 A.+1891米 B.154.31米 C.-1891米 D.2045.31米 3.《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数.若收入10元记作+ 10元，则支出10元记作 ( A.+10元 B.-10元 C.0元 D.十20元 4.《九章算术》中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做 正数和负数.若气温为零上10℃记作+10℃，则一8℃表示气温为 ( ) A.零下8℃ B.零下10℃ C.零上8℃ D.零下2℃ 5.下列各组数中，不是互为相反意义的量的是 A.收入100元和支出20元 B.上升10米和下降7米 C.超过0.05mm与不足0.03mm D.增大2岁与减少2元 6.中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数.若公元2025年记 作十2025年，则公元前1000年可记作 ( A.1000年 B.-1000年 C.1025年 D.-1025年 7《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫 做正数和负数.若电梯上行5层楼记为+5，则电梯下行3层楼应记为 ( ) A.-2 B.+2 C.+3 D.-3 8.如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们.例如：用十60千米表 示向东行驶60千米，那么下列各数分别表示什么？ (1)+800千米；(2)-50千米；(3)0千米， ●>2 第一章有理数 B能力提升 0●● 灵活应用 9.大约两千年前，我国古代数学名著《九章算术》中已明确解释了正、负数的概念：卖多少是正数，买多 少是负数.若卖出10元记作+10元，则买入2.4元应表示为 ) A.+2.4元 B.-2.4元 C.+10元 D.-10元 10.《夏阳候算经》说：“满六以上，五在上方.六不积算，五不单张.”意思就是说，在用算筹计数时，1~5 分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6~9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示， 我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算 筹表示负数的方法.如： 川三Π表示+238川三风表示-238那么川三不 表示的数是 11.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若将向东走60米记作十60米，则向西走 450米记作 米 C拓展应用●。 深度思考 12.学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语.将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一 周连续5天的背诵记录如下：十4,0，十5，一3，+十2，则这5天他共背诵汉语成语 个 13.观察下面一列数： 1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,9,…. (1)请写出这一列数中第101个数和第2026个数、 (2)在前2025个数中，正数和负数分别有多少个？ (3)2025和一2025是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数？若不在，请说明 理由. ●>3参 校本作业答案 doo o x o0 o x o os 第一章有理数 第1课时正数和负数(1)】 1.C2.A3.B4.A5.D6.B7.D 8.解：(1)：+60千米表示向东行驶60千米， .向东行驶为正， 则+800千米表示向东行驶800千米； (2)由题意可知，向东行驶为正，向西行驶为负， 则一50千米表示向西行驶50千米； (3)0千米表示原地不动. 9.B10.-23611.-45012.38 13.解：(1)101，一2026. (2)正数有1013个，负数有1012个. (3)2025在这一列数中，是第2025个数.一2025不在这一 列数中，因为这一列数中的奇数均为正数 第2课时正数和负数(2) 1.A2.D3.A4.B5.B6.-35°7.D8.201.2 9.解：星期二为一0.2m,星期三为+0.7m,星期四为一0.8m 10.解：(1)“一4.5%”表示上个月市场上鲜菜价格下降了4.5%. (2)“+1.5kg”表示某只大熊猫体重本月比上月增长了1.5kg (3)“一1980km2”表示沙化土地面积平均每年缩减1980km2, 11.解：(1)用正负数表示百货商店的盈亏情况如下： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况（万元） +1 +4 -1 +5 0 -2 (2)根据(1)中的百货商店的盈亏情况表可知，四月的营业 状况最好，六月的营业状况最差。 第3课时有理数的概念 1.D2.C3.C4.D.5.C6.B7.B8.B9.A 10.411.412.(1)3(2)45 13.(1)③⑥⑦⑨(2)①③⑤⑧(3)①③⑤⑦⑧ (4)①②④⑤⑧(5)⑥⑦⑨ 14.(1)- （答案不唯一） (2)3(答案不唯一) (3)1.3(答案不唯一) 15. -8, 0, +6, 23%, -0.4, 23%, -8, 75 3 -2026 -2026 -1.8 3 7 整数集合 正数集合 负数集合 分数集合 参考苔案 答案 165,605,-3,60.2,2720%,-号，1.25.12 -30，-是-3 3 第4课时数轴 1.B2.A3.C4.B5.A6.B7.±2.58.D 9.910.-4 11.解：如答图所示 1 -2.5 -201 2.5 -3-2-10123 答图 所以-2.5<-合<0<1<2.5. 12.D 13.解：(1)如答图，0为原点.一3 (2)如答图所示. 51 -22 A 0 答图 由数轴可知：-5<-3<-22<3<4 第5课时相反数 1.C2.A3.B4.C5.B6.B 7.解：a与b互为相反数，.a十b=0, .b与c相等，c=8一2x, .b=82x, ,a=x+2,∴.x+2+8-2x=0, .x=10, .b=8-2x=8-2×10=-12. 8.C9.A10.1号11.-112.-6 13.(1)③⑤⑦(2)①④⑥(3)③⑦(4)①②⑥ 14.(1)5.2,受，2号，-(-3)，0.78,5% (2)5.2,号，-2,0.78,5% 22 (3)0,-(-3) (05.20,2号，+(-4)，-2，-(-3)，0.78,5% 15.解：(1)点B表示的数是4，点C表示的数是6. (2)点B表示的数是2. (3)若点B在原点左侧，与原点之间的距离为3，点C表示 的数是一1； 若点B在原点右侧，与原点之间的距离为3，点C表示的数 是5.