满分专题突破 专题1 相交线与平行线（期末复习）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

期末复习 ● 第二部分 满分专题突破 专题1 相交线与平行线 1.下列四个图中，∠1=∠2一定成立的是 A D. 2入J 2.如图，直线a,b相交于点O,若∠1+∠2=60°，则∠3的度数是 A.150° B.120° C.60 D.30° C 3 12 45° 6 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3.如图，下列判断中正确的是 A.如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B.如果∠1十∠3=180°，那么AB∥CD C.如果∠2=∠4，那么AB∥CD D.如果∠1=∠5，那么AB∥CD 4.如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是 A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180° 5.如图，∠a的度数为 ( A.135 B.125° C.115 D.105 6.如图，直线a∥b,直线c分别与a,b相交于点A,B.已知∠1=35°，则∠2的度数为 A.165° B.155 C.1459 D.1359 B B GB 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 7.如图，AB∥CD,DA⊥AC于点A,若∠ADC=35°，则∠1的度数为 A.659 B.55° C.45° D.35° 8.如图是某品牌躺椅的侧面示意图，其中a∥b,当∠BAC=62°，∠1=50°时，人躺着最舒服，则此时∠2的度 数为 ) A.52° B.58° C.62 D.68 9.将直角三角尺ABC按如图所示方式放置，其中∠ABC=30°，A,B两点分别在直线EF,GH上，∠1=20°， 下列条件能使直线EF∥GH的是 ( ) A./2=20° B.∠2=30° C.∠2=45° D.∠2=50° 10.如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是 A.∠D+∠BAD=180° B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 4 D.∠B=∠DCE 29 数学|七年级下册（(R) ●●-● 11.平面内三条直线的交点个数可能是 ( A.1或3 B.2或3 C.1或2或3 D.0或1或2或3 12.如图，CD⊥AB,垂足为C,∠1=130°，则∠2= A C D 人1 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图所示，把长方形ABCD沿EF折叠，若∠1=48°，则∠AEF等于 14.如图，已知AB∥CD∥EF,则∠1，∠2，∠3之间的数量关系是 15.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 16.将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果…那么…”的形式是 17.如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°，OF平分∠BOC,∠1=2∠2，求∠COF的度数. E 18.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF,若平移的距离是3，求 图中阴影部分的面积. D 19.如图，AB∥CD,AB∥EF,∠A=110°，∠E=30°，过点E作EH⊥CD,垂足为H. (1)依据题意，补全图形； (2)求∠ACE和∠CEH的度数. 30 期末复习 20.如图，∠B=90°，DA⊥AB于点A,CA平分∠BCD. (1)求证：AD∥BC; D (2)探究∠DAC与∠DCA的数量关系，并说明理由. 21.如图，∠ABC=∠ADC,BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线，且∠2=∠3，求证：BC∥AD. D 22.如图，在△ABC中，∠DGB十∠BEC-180°，∠EDF-∠C,试判断DE与BC的位置关系，并说明理由. F 31 数学|七年级下册(R) ●●-●… 23.请在下面的括号内填上推理理由， 已知：如图，点D,E在AB上，点F,G分别在BC,AC上，∠ACB=∠CEB=∠FDB=90°，∠GEC十 ∠DFC=180°.求证：EG⊥AC. A 证明：，∠CEB=∠FDB(已知)， .CE∥DF( .∠ECB+∠DFC=180°( :∠GEC+∠DFC=180(已知)， .∠ECB=∠GEC( ∴.GE∥BC( ∴.∠AGE=∠ACB( ,∠ACB=90°，∴.∠AGE=∠ACB=90°. ∴.EG⊥AC( 24.如图，直线AB,CD被直线MN所截，∠1=∠2. (1)如图1，MN分别与AB,CD交于点O1,O2,OH平分∠BON,O2H平分∠DO2M,请判断O1H与O2 H的位置关系，并证明你的结论； (2)如图2，点E在AB与CD之间的直线MN上，P,Q分别在直线AB,CD上，连接PE,EQ,PF平分 ∠BPE,QF平分∠EQD. ①若∠PEQ=60°，求∠PFQ的度数； ②请猜想∠PEQ和∠PFQ之间的数量关系，并证明你的结论. M M A 01人1 A 01人1P B H 02 0, c27 图1 图2 32补全扇形统计图如答图2： 2002一2022年冬奥会中国 运动员参赛项目分布统计图 (25)% 箕他 滑冰 43.75%和冰壶 18.75% 12.5A 又自由滑雪和 越野滑雪 雪车和雪棍 答图2 (2)176×12.5%=22(人)， 答：2022年冬奥会中国参加“雪车与雪撬”项目的运动员 有22人. 三、满分冲刺 28.(1)2520126 解：(1)a=100-5-35-20-15=25, m%=(20÷100)×100%=20% 第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是：360°× 部=126，放答案为25,20,126： (2)由(1)知，20≤x<30有25人， 补全的频数分布直方图如答图所示； 人数 35… ---“】 25A、 15 102030405060 年龄 答图 (3)300×0 =60(万人)， 答：40~50岁年龄段的关注本次大会的人数约有60万人. 29.(1)9012 解：(1)①调查的女生人数：10÷25%=40（人）， 本次抽样调查的样本容量：40+30+6+14=90， ②女生喜欢舞蹈的人数：40一10-18=12（人）， 故答案为90,12： (2)根据题意得(14十18)÷90×1800=640（人）， 答：估计全校学生中喜欢剪纸的大约有640人 第二部分满分专题突破 专题1相交线与平行线 1.B2.A3.D4.B5.A6.C7.B8.D9.D10.C 11.D12.40°13.114°14.∠1-∠3+∠2=180° 15.相交，平行16.如果两直线平行，那么同位角相等 17.解：直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°， ..∠BOE=180°-∠AOE=90°， :∠B0E=∠1+∠2，∠1=2∠2， 参考咨案 .3∠2=90°，∴.∠2=30°， :∠A0C=∠2=30°，∠A0C+∠B0C=180°， .∠BOC=150°， :0F平分∠B0C,∴∠COF=号∠B0C=75 18.解：，直角△ABC沿BC边平移3个单位长度得到直角 △DEF,∴.AC=DF,AD=CF=3,AD∥BF, ∴.四边形ABFD为梯形， 设BC的长为x,则S阴影部分=S形ABFD一S△ABC, Sas4=合(3+z+3)X10-2·10 =30+5x-5x=30, 即阴影部分的面积为30. 19.解：(1)答图为所求作的图； (2).AB∥CD,AB∥EF, .AB∥CD∥EF, ∴.∠A+∠ACD=180°，∠FEC= B ∠DCE, H ∠A=110°，∠FEC=30°， ∠ACD=180°-∠A=70°，F ∠ECD=∠FEC=30, 答图 ∴.∠ACE=∠ACD+∠ECD=100°， ,EH⊥CD, .∠CHE=90°， ∴.∠CEH=180°-∠CHE-∠ECD=60°. 20.(1)证明：，DA⊥AB, ∠BAD=90°=∠B, ∴.∠BAD+∠B=180°， .AD∥BC; (2)解：∠DCA=∠DAC,理由如下： AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB, :CA平分∠BCD, ∴.∠DCA=∠ACB,.∠DCA=∠DAC 21.证明：，BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线， ∴∠1=3∠ABC,∠2=2∠ADC, ∠ABC=∠ADC,∴∠1=∠2. ∠2=∠3，∴∠1=∠3. ∴.BC∥AD. 22.解：DE∥BC.理由如下： ,∠DGB+∠BGF=180°，∠DGB+∠BEC=180°， ∴∠BGF=∠BEC, ∴.EC∥DF, .∠C=∠DFB, 又：∠EDF=∠C, ∠DFB=∠EDF, ∴.DE∥BC 数学七年级下册(R) 23.同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 同角的补角相等 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 垂直定义 24.解：(1)OH与O2H的位置关系是O1H⊥OH. 证明如下： ∠AON=∠1，又∠1=∠2，∴∠AON=∠2， .AB∥CD,.∠BO1N+∠DO2M=180°， ,OH平分∠BON,O2H平分∠DO2M, ∴∠H0,Q=2∠B0,N,∠H0,0=3∠D0,M, ∠H0a+∠H0a=∠B0N+∠Da.W=9o, .∠H=180°-∠HOO2-∠HO2O1=90°， ..O HO,H; (2)①设∠BPF=a,∠DQF=B, 过点F作FH∥AB,如答图， M B 02 N 答图 由(1)可知，AB∥CD, .AB∥FH∥CD, ∴∠BPF=∠PFH=a, ∠DQF=∠HFQ=B, ∴∠PFQ=∠PFH+∠HFQ=a+B, ,PF平分∠BPE,QF平分∠EQD, ∴.∠EPF=∠BPF=a,∠EQF=∠DQF=B, ∴∠EPF+∠EQF=a十B=∠PFQ, 根据四边形的内角和等于360°，得∠PEQ+∠EPF ∠EQF+∠PFQ=360°， 即60°+2∠PFQ=360°，∴.∠PFQ=150°； ②猜想：∠PEQ+2∠PFQ=360°，证明如下： 由(2)①可知，∠EPF+∠EQF=∠PFQ, 根据四边形的内角和等于360°， 得∠PEQ+∠EPF+∠EQF+∠PFQ=360°， ∴.∠PEQ+2∠PFQ=360° 专题2实数 1.D2.D3.C4.A5.D6.C7.A8.B 9.2-/万10.0或-611.万12.4913.6分 14.解：(1)2x2-18=0,.x2=9,.x=土3； (2).(x-1)3+8=0,.(x-1)3=-8, .x-1=-2,.x=-1; (3):9(x-2)2-1=0,∴(x-2y2=日 一2=号或一2=-子x=2号或x=1号， (4)(2x十7)3+27=0，∴(2x+7)3=-27, ∴.2x+7=-3..x=-5. 15.解：(1)原式=3-5+4/5=3+3/5； (2)原式=5+2=7. 16.解：1)原式=1-2+合=3； (2)原式=/3-1+4-5=3. 1.解：1有理数：0，号，-11，，无理数：，-尼，， (2)大小关系为-E<-1.1<0<号<万<<m。 18.(1)0.110(2)右1(3)①22.4②50 19.解：(1).4a一11的平方根是士3， ∴.4a-11=9.∴.a=5. ,3a十b-1的算术平方根是1， .3a+b-1=1.∴.b=-13. c是/20的整数部分，4</20<5，.c=4. (2)-2a+b-c=/(-2)X5+(-13)-4=-27=-3, ∴.-2a十b-c的立方根是-3. 20.解：(1)两个小正方形面积之和为2×(/8)2=16(cm2), .拼成的大正方形的面积是16cm, .大正方形的边长为4cm; (2)设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm, 则3x·2x=12,解得x=/2,3x=3/2>4, 所以不能使剩下的长方形纸片的长、宽之比为3：2，且面积 为12cm2. 21.解：(1)由R=-6400km,h=0.02km,得 d=/2×0.02×6400=/256=16(km), 答：此时d的值为16km; (2)说法错误，理由：站在泰山之巅，人的身高忽略不计，此 时，h=1.5km, 则d=2hR=2×1.5×6400=19200,2302=52900, 19200<52900, ∴.d<230,∴天气晴朗时站在泰山之巅看不到大海。 专题3平面直角坐标系 1.A2.A3.B4.B5.B6.B7.D 8.(-6,5)9.(-2,-1)或(2,9)10.(1,3) 11.(1,2)12.213.(20,10) 14.解：(1)(-4,0)(2)(5,18) (3),点P在第二象限，且它到x轴的距离是到y轴的距离 44