山东省青岛第十七中学2026-2027学年第一学期高三年级素养能力测试（一）数学试题

青岛十七中2026-2027学年第一学期高三年级素养能力测试(（一) 数学试题 一、单选题 1.已知集合M={-2-1.01,2},={2-x-620},则MnN=（） A、{-2,-1,01} B.{01,2} c.(-2 D.{2 2已知复数牛贸则() A.2 B.1 c号 D. 3.已知平面向量a=(5,-1),14,且G-21a,则1a-=（) A.9 B.3 C.4 D.16 4.设心，B是两个不同的平面，1，m是两条直线，且mCa,1⊥c.则“1⊥B”是“m/1B”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5…已知为y为正实数，且x+y=1,则+9y的最小值为《） A.12 B.16 C.18 D.20 6.在光纤通信中，发射器发出光信号的功率传输后会逐渐变弱，衰减后的光功率（单位： W)可表示为P(z)=Pe，其中为初始光功率，a为衰减系数，z为接收信号处与发射 器之间的距离（单位：km).已知距离发射器3.5m处的光功率衰减为初始光功弃的一半， 若某处光功率衰减为初始光功率的三 则此处到发射器的距离为() A.7.5km B.5.25km C.3.751km D.2.05km 入一个圆键的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为答的扇形，在该圆维内有一个体积为 V的球，则该球的体积V的最大值是() A.2元 8寻 C.2 8.已知可导函数f(x)的导函数为f'(x),若对任意的x∈R,都有∫(x)>f”(x)+1,且 y=f(x)-2025为奇函数，则不等式f(x)-2024e>1的解集为（) A.（-co,0) B.（-o,e) C.(e,+o) D.(0,+oo) 试题第1页，共4页 二、多选题 9.己知数列{an}的前n项和为Sn,4=1,S=2Sn+1,则() A.数列{Sn+是等比数列 B.an=2”-1 C.Sn=2”-1 D.数列a】 的前n项和为2-2 10. 已知函数f(x)=Asim(arc十p)xeRA>0,w>0,pk 的部分图象如图所示，则下列 说法正确的是（) A.f(x)的图象关于) 五。f心问的图象关于直线x号对格 。.f在胡上为赠压数 D。把化问的图象向右平移号个单位长度，得到一个偶玉数的图象 11.在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD,中，E、G为BC、AA中点，F在正方形CCDD 内移动（包括边界），满足∠DFC=90°，则下列说法正确的是( A.存在点F使得EFII平面A4D,D B B,三棱锥F-ADC的外接球表面积为8π C。异面直线4与C所成角的取值范围为岭学 G D.直线G上的一点到直线0的最短距离为日 三、填空题 12,已知cws0=-0eQ动则m0-到的值为 13.,已知向量a,b满足a6=4,i=(L,-1),则向量a在向量i上投影向量的坐标为 试题第2页；共4页 14.已知定义在R上的函数f(x)在(-o,2]上单调递增，若函数f(x+2)为偶函数，且 f(3)=0,则不等式对(x)>0的解集为 四、解答惠 15.已知等差数列{an}公差为d,d≠0，且a2=7,a,a4,a5成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式： (2)设五=-an+11,数列 2 的前n项和为T,;求， bnb1】 16.如图，：在Rta4ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=6,D,E分别在AC,AB上，满 足而-号C;丞-号丽，将DE沿DE折起到△4DB的位置，使4C1CD,点M在 线段AD、上 (I)求证：4，C⊥平面BCDE; ②B知CM与平面45所成角的大水为子，求CM。 17.在△ABC中，角么B,C的对边分别为a,五，c,已知osB_os4-3c0sC b 3c-a (求的值： (②)若点D在边AB上，且BD=2DA,CD三2，AC=VI,求△ABC的面积 试题第3页，共4项 18.如图，平行六面体ABCD-AB,CD的所有楼长都相等，平面CDD,C⊥平面ABCD, AD⊥DC,二面角D,-AD-C的大小为120°，E为棱CD的中点， R (I)证明：CD L AE; (2)若点F在棱CC上，且CF-2FC,求平面DFB和平面FBBC夹角 的余弦值 19.已知函数f(x)=ax2+2sinx-x (1)求曲线y=f(x)在点(0，f(O)处的均线方程： (2)当8=1时，讨论fx)的单调性； (3)当x20时，fx)≥0，求a的取值范围. 试题第4页，共4页