第六单元 轴对称、平移和旋转现象（知识清单）数学青岛版三年级上册（新教材）

第六单元 轴对称、平移和旋转现象知识清单讲义 知识点一：轴对称 1.剪轴对称图形的方法 一折:将纸对折; 二画:沿着折痕所在的一边画出要剪的图形的一半; 三剪:沿所画线剪开; 四展:展开剪好的图形,就得到一个轴对称图形。 2.判断一个图形是不是轴对称图形的方法:把图形对折,看折痕两侧的部分能否完全重合,能完全重合的就是轴对称图形,不能完全重合的就不是轴对称图形。 知识点二：平移 1.平移:物体沿着直线运动的现象叫平移。 2.平移的特征:物体的形状、大小没有改变,自身的方向也没有改变,只是位置发生了变化。 知识点三：旋转 1.旋转:物体绕着某一点或轴做圆周运动的现象 叫旋转。 2.旋转的特征:物体旋转时,形状、大小都没有改变,但自身的方向和位置发生了变化。 题型一：轴对称 【例1】下面四个选项中，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 【练1】下面哪些图形是轴对称图形？在（    ）里画“√”。 题型二：平移和旋转现象 【例2】下面的运动，是平移的在括号里画“□”，是旋转的在括号里画“√”。 ( )              ( )          ( )          ( ) 【练2】如图是中国自主设计生产的中程窄体干线商用飞机C919即将起飞的情景。飞机在笔直的跑道上加速前行，这是( )现象，机轮的转动是( )现象。 题型三：轴对称的剪纸问题 【例3】．笑笑在如图对折的纸上剪了两个洞，打开后的样子是下面的（    ）。 A． B． C． D． 【练3】把一张正方形纸对折后沿虚线剪开，得到的图形是哪一个？画“√”。 一、填空题 1．有些图形沿一条直线对折后能完全( )，这样的图形叫( )图形。 2．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“惊蛰”“春分”“立夏”“小满”，其中是轴对称图形的在（    ）里画“√”，不是轴对称图形的在（    ）里画“×”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 3．图形在平移的过程中，它的形状( )，大小( )，只是( )发生了变化。 4．每个城市都有自己的地铁图标。下面的图标中，有( )个轴对称图形。 5．手工课上，小雅对折彩纸剪出爱心，这是( )图形；她打开吊扇，叶片运动是( )；最后和同桌把课桌椅推回原位，这是( )。（填“轴对称”“平移”或“旋转”） 6．中国汉字博大精深，字体形态各异，“田”“月”“多”“王”这些字中，( )和( )是轴对称图形。 7．电梯上下移动是( )现象；风车转动是( )现象；正方形是( )图形。 8．在《那一定会很好》一文中，农夫把谷子、土豆……还有调皮的儿子，放在手推车上，推着车在山路上跑来跑去。经过一段笔直的山路时手推车上儿子的运动是( )，手推车车轮的运动是( )。（填“平移”或“旋转”） 9．皮影戏是一种民间戏剧。表演时，艺人们在幕布后面操纵皮影连续做了以下动作，在括号里填上“平移”或“旋转”。 二、选择题 10．下面的图案，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 11．下列所示的图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． 12．乐乐制作蝴蝶风筝时剪下图①中画的轮廓，（    ）是图①轮廓的展开图。（填选项） A． B． C． D． 13．下面图案中，由旋转得到的是（    ）。 A． B． C． 14．通过平移能够和下边的树叶重合的是（    ）。 A． B． C． D． 15．如图，这棵树在水中的倒影是（    ）。 A． B． C． D． 16．下图中除图1以外的10个图形中，通过平移能和图1完全相同的共有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 三、连线题 17．连一连。 四、解答题 18．下面哪些是轴对称图形？在括号里画“√”。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 轴对称、平移和旋转现象知识清单讲义 知识点一：轴对称 1.剪轴对称图形的方法 一折:将纸对折; 二画:沿着折痕所在的一边画出要剪的图形的一半; 三剪:沿所画线剪开; 四展:展开剪好的图形,就得到一个轴对称图形。 2.判断一个图形是不是轴对称图形的方法:把图形对折,看折痕两侧的部分能否完全重合,能完全重合的就是轴对称图形,不能完全重合的就不是轴对称图形。 知识点二：平移 1.平移:物体沿着直线运动的现象叫平移。 2.平移的特征:物体的形状、大小没有改变,自身的方向也没有改变,只是位置发生了变化。 知识点三：旋转 1.旋转:物体绕着某一点或轴做圆周运动的现象 叫旋转。 2.旋转的特征:物体旋转时,形状、大小都没有改变,但自身的方向和位置发生了变化。 题型一：轴对称 【例1】下面四个选项中，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】轴对称图形至少要有一条对称轴，要求沿着对称轴折叠后，左右能完全重合。 【详解】 A． 没有对称轴，不符合题意； B． 没有对称轴，不符合题意； C． 没有对称轴，不符合题意； D．有一条对称轴：，符合题意； 【练1】下面哪些图形是轴对称图形？在（    ）里画“√”。 【答案】 【分析】轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，据此判断。 【详解】由分析得： 题型二：平移和旋转现象 【例2】下面的运动，是平移的在括号里画“□”，是旋转的在括号里画“√”。 ( )              ( )          ( )          ( ) 【答案】 √ □ □ √ 【分析】物体沿着直线移动的现象叫做平移；物体绕着一个点或一个轴移动的现象叫做旋转；根据平移和旋转的意义，方向盘的转动，方向盘绕一点转动，属于旋转；零件在传送带上直线移动，属于平移；在计数器上向下拨珠子，珠子在向下作直线移动，属于平移；摩天轮的转动，是绕着一个轴转动，属于旋转，据此填空。 【详解】 【练2】如图是中国自主设计生产的中程窄体干线商用飞机C919即将起飞的情景。飞机在笔直的跑道上加速前行，这是( )现象，机轮的转动是( )现象。 【答案】 平移 旋转 【分析】平移：物体沿着一条直线运动，物体的形状、大小、自身朝向都不变，只改变位置。 飞机整体在笔直跑道向前加速，飞机的机头、机身朝向不变，沿着直线移动，符合平移特点，是平移现象。 旋转：物体绕着一个定点做圆周转动，物体的形状、大小不变，自身朝向不断变化。 机轮绕中心的轮轴不停地转动，轮子上各点围绕轴做圆周运动，方向不断变化，符合旋转特点，是旋转现象。 【详解】飞机整体沿着笔直跑道加速前行，飞机本身方向没有改变，是平移现象。 飞机轮子绕轮轴不停转动，是旋转现象。 题型三：轴对称的剪纸问题 【例3】．笑笑在如图对折的纸上剪了两个洞，打开后的样子是下面的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形。据此解答。 【详解】看图可知，半圆形的洞靠近折痕，圆形的洞在左下角；这个图形打开后是一个轴对称图形，根据轴对称图形的定义可知，打开后，靠近折痕的半圆形的洞，左右各有一个，形成了一个完整的圆；左下角和右下角各有一个圆形的洞；综上，打开后的样子是。 【练3】把一张正方形纸对折后沿虚线剪开，得到的图形是哪一个？画“√”。 【答案】 【分析】 剪出的图形是轴对称图形，由此可排除，观察另外两个图形的右半部分，和虚线部分剪出的一样则说明是得到的图形。 【详解】把一张正方形纸对折后沿虚线剪开，得到的图形是： 一、填空题 1．有些图形沿一条直线对折后能完全( )，这样的图形叫( )图形。 【答案】 重合 轴对称 【详解】把图形沿一条直线对折后，两边的图形可以完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。 例如（如图），把长方形沿虚线对折后，两边可以完全重合，长方形就是轴对称图形。 2．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“惊蛰”“春分”“立夏”“小满”，其中是轴对称图形的在（    ）里画“√”，不是轴对称图形的在（    ）里画“×”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 【答案】 √ × × √ 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形。以此答题即可。 【详解】惊蛰作品：观察图形，存在一条竖直的直线，沿此直线对折后，直线两侧的部分能完全重合，因此，是轴对称图形，括号内画“√”。 春分作品：观察图形花朵、花枝的形态，无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都无法完全重合，因此，不是轴对称图形，括号内画“×”。 立夏作品：观察图形花朵、花枝的形态，无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都无法完全重合，因此，不是轴对称图形，括号内画“×”。 小满作品：观察图形，存在一条竖直的直线，沿此直线对折后，直线两侧的部分能完全重合，因此，是轴对称图形，括号内画“√”。 3．图形在平移的过程中，它的形状( )，大小( )，只是( )发生了变化。 【答案】 不变 不变 位置 【分析】图形沿着直线移动，这种移动叫做平移。图形平移的过程中，形状、大小不变，位置发生了变化。 【详解】图形在平移的过程中，它的形状不变，大小不变，只是位置发生了变化。 4．每个城市都有自己的地铁图标。下面的图标中，有( )个轴对称图形。 【答案】3 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此解答。 【详解】如下图： 每个城市都有自己的地铁图标。上面的图标中，有3个轴对称图形。 5．手工课上，小雅对折彩纸剪出爱心，这是( )图形；她打开吊扇，叶片运动是( )；最后和同桌把课桌椅推回原位，这是( )。（填“轴对称”“平移”或“旋转”） 【答案】 轴对称 旋转 平移 【分析】根据题意，轴对称，把图形按照一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是图形的对称轴。对折之后的剪纸，打开后是轴对称图形。 旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。吊扇的叶片运动是旋转现象。 平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。把课桌椅推回原位是平移现象。据此解答。 【详解】由题意分析得： 手工课上，小雅对折彩纸剪出爱心，这是轴对称图形；她打开吊扇，叶片运动是旋转；最后和同桌把课桌椅推回原位，这是平移。 6．中国汉字博大精深，字体形态各异，“田”“月”“多”“王”这些字中，( )和( )是轴对称图形。 【答案】 田 王 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。据此分别观察“田”“月”“多”“王”这四个汉字的字形结构，判断是否存在这样的对称轴。 【详解】田”字沿着竖直中线或水平中线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，是轴对称图形； “月”字沿着竖直中线对折，左边是撇，右边是横折钩，两侧部分不能完全重合，不是轴对称图形； “多”字由两个“夕”组成，上下错位，沿着任何直线对折都不能完全重合，不是轴对称图形； “王”字沿着竖直中线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，是轴对称图形。 所以，“田”和“王”是轴对称图形。 7．电梯上下移动是( )现象；风车转动是( )现象；正方形是( )图形。 【答案】 平移 旋转 轴对称 【分析】判断电梯运动时形状、大小、方向是否不变，是否仅位置沿直线改变，因为平移的特征是物体沿直线运动，本身方向、形状大小不发生变化，所以对应电梯的运动现象。 判断风车转动时是否绕某一个固定点做圆周运动，因为旋转的特征是物体绕固定点或轴做圆周运动，位置和方向改变，形状大小不变，所以对应风车的运动现象。 判断正方形沿某条直线对折后，直线两侧的部分是否能完全重合，因为轴对称图形的定义是沿一条直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以对应正方形的图形属性。 【详解】电梯上下移动是平移现象；风车转动是旋转现象；正方形是轴对称图形。 8．在《那一定会很好》一文中，农夫把谷子、土豆……还有调皮的儿子，放在手推车上，推着车在山路上跑来跑去。经过一段笔直的山路时手推车上儿子的运动是( )，手推车车轮的运动是( )。（填“平移”或“旋转”） 【答案】 平移 旋转 【分析】平移：物体沿直线移动，不改变形状、大小和方向的现象；旋转：一个图形绕一个定点按某个方向转动。据此解答。 【详解】儿子在手推车上没有发生改变，手推车在一段笔直的道路上行驶，车身沿直线移动，所以方向也没有发生改变，属于平移现象； 车轮绕车轴转动，车轮的运动是旋转现象。 9．皮影戏是一种民间戏剧。表演时，艺人们在幕布后面操纵皮影连续做了以下动作，在括号里填上“平移”或“旋转”。 【答案】旋转；旋转；平移；旋转 【分析】根据题意，在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，常见的平移现象有推拉窗户，滑滑梯等。在平面内，把一个图形围绕某一固定点转动一定的角度的过程，称为旋转，常见的旋转现象有旋转木马，摩天轮等。以此判断填空即可。 【详解】 二、选择题 10．下面的图案，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。逐项分析即可。 【详解】A．是轴对称图形； B．是轴对称图形； C．不是轴对称图形。 D．是轴对称图形。 11．下列所示的图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】明确判断对称轴的方法：如果沿某条直线对折，图形的两部分能完全重合，该直线就是图形的对称轴。逐个分析三个选项图形的对称性，分别统计每个图形所有符合要求的对称轴数量。 【详解】A．有2条对称轴。 B．有4条对称轴。 C．有2条对称轴。 对称轴最多的是。 12．乐乐制作蝴蝶风筝时剪下图①中画的轮廓，（    ）是图①轮廓的展开图。（填选项） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由图可知，根据对折纸展开后图形的对称性和纸上图案来选择正确图形。 【详解】A.符合轴对称图形，半边形状与原来一致； B.符合轴对称图形，但半边形状与原来不同； C.符合轴对称图形，但半边形状与原来不同； D.符合轴对称图形，但半边形状与原来不同。 故答案为：A 13．下面图案中，由旋转得到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫作轴对称图形；据此解答。 【详解】 A．里的第二片叶子叶脉方向和原图不一样，是翻转得到的，是轴对称图形，不符合题意； B． 的三片叶子都和原图摆放朝向完全一致，是平移得到的，不符合题意； C． 的四片叶子，都是原图的叶子绕中心位置旋转不同角度后得到的，符合题意。 14．通过平移能够和下边的树叶重合的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置，据此解答。 【详解】A．与方向不同，不能通过平移得到； B．与方向不同，不能通过平移得到； C．树叶在平移中形状、大小和方向都不变。所以，通过平移能够和下边的树叶重合的是。 D．与方向不同，不能通过平移得到； 15．如图，这棵树在水中的倒影是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】明确水面倒影属于平面镜成像现象，依据平面镜成像特点分析问题。 因为平面镜成像时像与物体关于镜面对称，所以树的倒影和真实的树以水面为对称轴上下对称。 【详解】A．树的倒影和真实的树不对称，不符合题意； B．平移后树的倒影和真实的树左右对称，不符合题意； C．树的倒影和真实的树不对称，不符合题意； D．树的倒影和真实的树以水面为对称轴上下对称，符合题意。 16．下图中除图1以外的10个图形中，通过平移能和图1完全相同的共有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】平移的特点是只改变图形的位置，图形的朝向、形状大小都不能改变，不可以旋转翻转。 【详解】对比剩下的图形，只有3、8、10这三个图形朝向和图1完全一样，可以只靠平移和图1重合，所以通过平移能和图1完全相同的共有3个。 三、连线题 17．连一连。 【答案】 【分析】根据平移和旋转的定义可得，旋转木马、自行车车轮的转动、旋转门是沿着某个点转动一定的角度，属于旋转；电梯的运动只是位置改变，形状和大小没变，都属于平移；据此连线即可。 【详解】连线略； 四、解答题 18．下面哪些是轴对称图形？在括号里画“√”。 【答案】 【分析】 沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；逐个想象沿合适的直线对折，看两边能否完全重合。 【详解】第一个图形：找不到能让图形对折后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形，括号不画√； 第二个图形：沿竖直中线对折，左右两侧的部分完全重合，是轴对称图形，括号画√； 第三个图形：沿竖直中线（蜻蜓身体所在直线）对折，左右两侧的部分完全重合，是轴对称图形，括号画√； 第四个图形：找不到能让图形对折后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形，括号不画√。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第六单元轴对称、平移和旋转现象知识清单讲义 单元知识框架 意义对折后，折痕两边能够完全重合的图形是轴对称图形 轴对称 折 剪 剪轴对称图形的方法 轴对称、 定义 物体沿着直线运动的现象就是平移 平移和 平移 旋转现象 特征 “三不变”：方向不变，形状不变，大小不变 “一变”：位置变了 定义 物体绕着一个点或一个轴转动的现象就是旋转 旋转 特征 “二不变”：形状不变，大小不变 “二变”：方向发生变化，位置发生变化 单元知识点梳理 知识点一：轴对称 1.剪轴对称图形的方法 折：将纸对折； 二画：沿着折痕所在的一边画出要剪的图形的一半； 三剪：沿所画线剪开； 四展：展开剪好的图形，就得到一个轴对称图形。 2.判断一个图形是不是轴对称图形的方法：把图形对折，看折痕两侧的部分能否完全重合，能完全 重合的就是轴对称图形，不能完全重合的就不是轴对称图形。 知识点二：平移 1.平移：物体沿着直线运动的现象叫平移。 2.平移的特征：物体的形状、大小没有改变，自身的方向也没有改变，只是位置发生了变化。 1/5 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 知识点三：旋转 1.旋转：物体绕着某一点或轴做圆周运动的现象 叫旋转。 2.旋转的特征：物体旋转时，形状、大小都没有改变，但自身的方向和位置发生了变化。 重难点题型精讲 题型一： 轴对称 【例1】下面四个选项中，()是轴对称图形。 B C. 【练1】下面哪些图形是轴对称图形？在()里画√”。 题型二：平移和旋转现象 【例2】下面的运动，是平移的在括号里画o”,是旋转的在括号里画V”。 千百 个 () 【练2】如图是中国自主设计生产的中程窄体干线商用飞机C919即将起飞的情景。飞机在笔 直的跑道上加速前行，这是()现象，机轮的转动是()现象。 2/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 题型三：轴对称的剪纸问题 【例3】 笑笑在如图对折的纸上剪了两个洞，打开后的样子是下面的()。 A. B D 【练3】把一张正方形纸对折后沿虚线剪开，得到的图形是哪一个？画V”。 变式训练巩固 一、 填空题 1.有些图形沿一条直线对折后能完全()，这样的图形叫()图形。 2.下面四幅作品分别代表二十四节气中的惊蛰x春分x立夏小满”，其中是轴对称图形的 在（)里画√”，不是轴对称图形的在（)里画×”。 惊 春 立 小 蛰 分 夏 满( )()()() 3.图形在平移的过程中， 它的形状( ),大小()，只是( )发生了变化。 4.每个城市都有自己的地铁图标。下面的图标中，有()个轴对称图形。 p 西安 福州 北京 南京 郑州 5.手工课上，小雅对折彩纸剪出爱心，这是( )图形：她打开吊扇，叶片运动是()：最 后和同桌把课桌椅推回原位，这是()。（填轴对称x平移”或旋转”） 6.中国汉字博大精深，字体形态各异，“田x月x多王这些字中，()和()是轴对称图 形。 7.电梯上下移动是( )现象：风车转动是()现象：正方形是( )图形。 8.在《那一定会很好》一文中，农夫把谷子、土豆..…还有调皮的儿子，放在手推车上，推 3/5 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 着车在山路上跑来跑去。经过一段笔直的山路时手推车上儿子的运动是()，手推车车轮的 运动是()。（填平移或旋转） 9.皮影戏是一种民间戏剧。表演时，艺人们在幕布后面操纵皮影连续做了以下动作，在括号 里填上“平移”或旋转。 剑感譬山赠寶 二、选择题 10.下面的图案，不是轴对称图形的是（)。 11.下列所示的图形中，对称轴最多的是()。 12.乐乐制作蝴蝶风筝时剪下图①中画的轮廓，（)是图①轮廓的展开图。 (填选项) 图① 13.下面图案中，由旋转得到的是() & 14.通过平移能够和下边的树叶重合的是()。 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 15.如图 这棵树在水中的倒影是()。 D. 16.下图中除图1以外的10个图形中，通过平移能和图1完全相同的共有()个。 A.3 B.4 C.5 D.6 三、连线题 17.连一连。 平移 旋转 四、解答题 18.下面哪些是轴对称图形？在括号里画V”。 将公 () 5/5