第六单元 美丽乡村——轴对称、平移和旋转现象（知识清单）数学青岛版三年级上册（新教材）

第六单元 轴对称、平移和旋转现象 单元知识清单讲义 知识点一：轴对称图形 1．定义：一个图形沿着一条直线对折后，折痕两边能完全重合； 2．特征：对折后两边形状、大小完全相同； 3．剪轴对称图形的方法： （1）将一张纸对折； （2）沿折痕处画出图形的一半； （3）沿所画线条剪下图形； （4）展开得到完整的轴对称图形； 4．应用：辨别生活中的轴对称图形、补全轴对称图形的另一半。 知识点二：平移现象 1．定义：在同一平面内，物体沿着直线运动的现象； 2．特征： （1）物体的形状、大小、方向不变； （2）只有位置发生变化； 3．应用：辨别生活中的平移现象，画出图形平移后的位置； 4．举例：传送带上货物的运动、窗户的推拉。 知识点三：旋转现象 1．定义：物体或图形绕一个固定点或一条轴做圆周或弧线运动的现象； 2．特征： （1）物体的形状、大小不变； （2）物体的方向和位置发生变化； 3．应用：辨别生活中的旋转现象； 4．举例：风车的转动、钟表指针的转动、门的开关。 题型一：轴对称图形的认识与判断 【例1】对折后能够完全( )的图形是轴对称图形。 【答案】重合 【分析】一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，据此解题。 【详解】对折后能够完全重合的图形是轴对称图形。 【练1】下面的图形中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由此依次分析每个选项是否满足对着之后完全重合，即可解答。 【详解】A．两朵花沿着中间对折后，能够完全重合，符合题意； B．两只蝴蝶都朝着右上方，无论怎么对折，都不能完全重合，不符合题意； C．两只小牛沿着中间对折后，尾巴无法重合，不符合题意。 故答案为：A 【例2】下面图形中，不属于轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。逐项分析各个选项，找出不属于轴对称图形的选项即可解答。 【详解】 A．不论怎么对折，两侧不能完全重合，所以不是轴对称图形； B．沿着水平的直线对折，如图：，两侧能完全重合，是轴对称图形； C．沿着竖直的直线对折，如图：，两侧能完全重合，是轴对称图形； D．沿着竖直或者水平的直线对折，如图：，两侧能完全重合，是轴对称图形； 故答案为：A 【练2】下面图形中，哪些是轴对称图形？是的在（    ）里画“√”，不是的画“×”。 ( )         ( ) ( )        ( ) 【答案】 √ × × √ 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是对称轴，由此解答。 【详解】 图1，图4有对称轴，是轴对称图形；图2，图3没有对称轴，不是轴对称图形。 【例3】剪出来的图案是哪一个？在下面的（    ）里画“√”。 【答案】见详解 【分析】根据题意，如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形。题干中展开的图形沿折痕对称，展开之后两个半圆合在一起构成了一个圆，如图：，据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 【练3】下面图案分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？请你连一连。 【答案】见详解 【分析】在平面内，如果沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。把上一排的图形沿对称轴对折后的图形与下面一排缺失的图形能重合的进行连线即可解答。 【详解】由分析可得：如下图所画。 题型二：平移现象的认识与判断 【例4】下列运动是平移现象的是（    ）。 A．电风扇扇叶的运动 B．拧开瓶盖 C．推开推拉门 【答案】C 【分析】平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化；据此解答。 【详解】根据分析： A．电风扇扇叶的运动属于旋转现象； B．拧开瓶盖的运动属于旋转现象； C．推开推拉门的运动属于平移现象。 故答案为：C 【练4】下面的物体运动时，（    ）的运动是平移现象。 A．推拉门 B．摩天轮 C．吊扇 【答案】A 【分析】在平面内，把一个物体或一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个物体或一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此解答。 【详解】A．推拉门移动时，门沿着轨道运动，属于平移现象。 B．摩天轮运动时，摩天轮绕着中心点转动，属于旋转现象。 C．吊扇运动时，吊扇绕着中心点转动，属于旋转现象。 故答案为：A 【例5】下列通过下图平移得到的是图（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，大小、形状、方向都不变，只有位置发生变化，由此解答。 【详解】A．方向发生了变化，不符合题意； B．方向发生了变化，不符合题意； C．大小、形状、方向都不变，只有位置发生变化，符合题意； 则通过平移得到的是。 故答案为：C 【练5】下面哪个图案是由通过平移得到的？在正确答案下面画“√”。 【答案】见详解 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，大小、形状、方向不变，只有位置发生变化，由此解答。 【详解】由分析得： 图1：的方向发生了变化，不符合题意； 图2：的方向发生了变化，不符合题意； 图3：每个图案的大小、形状、方向都没有发生变化，符合题意； 图4：的方向发生了变化，不符合题意； 题型三：旋转现象的认识与判断 【例6】下面是旋转现象的是（    ）。 A．开关滑窗 B．开关教室门 C．推拉抽屉 【答案】B 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。 旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【详解】A．开关滑窗是平移现象； B．开关教室门是旋转现象； C．推拉抽屉是平移现象。 是旋转现象的是开关教室门。 故答案为：B 【练6-1】下面（    ）现象属于旋转。 A．拨算盘 B．风扇转动 C．滑滑梯 【答案】B 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。 旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】A．拨算盘属于平移现象； B．风扇转动属于旋转现象； C．滑滑梯属于平移现象。 风扇转动现象属于旋转。故答案为：B 【练6-2】下面是旋转现象的是（    ）。 A．拧紧螺丝 B．火车直行 C．火箭发射 【答案】A 【分析】根据题意，明确旋转现象，简单来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变。平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。以此逐项分析即可。 【详解】根据分析可知： A．拧紧螺丝的运动是旋转现象。 B．火车直行是平移现象。 C．火箭发射是平移现象。故答案为：A 【练6-3】你见过哪些平移和旋转的现象，请各举一例。 (1)平移现象： 。 (2)旋转现象： 。 【答案】(1)拉抽屉 (2)摩天轮 【分析】（1）在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，据此举例生活中属于平移现象的例子即可。 （2）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，据此举例生活中属于旋转现象的例子即可。 【详解】（1）平移现象：拉抽屉。（答案不唯一） （2）旋转现象：摩天轮。（答案不唯一） 1．在括号里填上“平移”或“旋转”。 转动的吊扇扇叶是( )现象。      电梯的上下运动是( )现象。 开关抽屉是( )现象。           风车的转动是( )现象。 【答案】 旋转 平移 平移 旋转 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫图形的旋转；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫平移；据此可解此题。 【详解】根据分析： 转动的吊扇扇叶是旋转现象。 电梯的上下运动是平移现象。 开关抽屉是平移现象。 风车的转动是旋转现象。 2．春节假期期间，淘气和笑笑相约来到公园玩耍。下面的场景哪些是平移现象，哪些是旋转现象？（填序号） 平移现象有( )，旋转现象有( )。 【答案】 ①③ ②④⑤ 【分析】平移的特征是只改变位置，不改变大小和方向；旋转的特征是改变位置和方向，不改变大小。据此作答即可。 【详解】图①滑梯只改变了位置，是平移现象；图②的圆环改变了位置和方向，是旋转现象；图③的单杠只改变了位置，是平移现象；图④的秋千改变了位置和方向，是旋转现象；图⑤转圈的过程改变了位置和方向，是旋转现象。 平移现象有（①③），旋转现象有（②④⑤）。 3．传统文化皮影戏是一种民间戏剧，仔细观察下面的皮影，判断从前一个动作到下一个动作经过了怎样的运动？（在括号里填“平移”或“旋转”） 【答案】平移；旋转 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，常见的平移现象有推拉窗户，滑滑梯等。 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，常见的旋转现象有旋转木马，摩天轮等。 由此解答。 【详解】由分析得： 从第一幅到第二幅，皮影只是位置发生了改变，没有大小、形状、方向上的变化，属于平移；从第二幅到第三幅，形状、大小都没有变化，位置、方向有变化，属于旋转。 4．下面汉字不是轴对称图形的是（    ）。 A．由 B．中 C．国 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是对称轴，由此解答。 【详解】 A．有对称轴，是轴对称图形； B．有对称轴，是轴对称图形； C．国：没有对称轴，不是轴对称图形； 则不是轴对称图形的汉字是国。 故答案为：C 5．下面（    ）图形不是轴对称图形。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意，明确一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。以此逐项判断选择即可。 【详解】根据分析可知： A．是轴对称图形。 B．是轴对称图形。 C．不是轴对称图形。 故答案为：C 6．下面图案中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此选出不是轴对称图形的即可。 【详解】A．该图形左右翻折可以完全重合，是轴对称图形； B．该图形左右翻折可以完全重合，是轴对称图形； C．该图形左右翻折可以完全重合，是轴对称图形； D．该图形无法通过翻折完全重合，不是轴对称图形。 不是轴对称图形。 故答案为：D 7．是旋转现象的是（    ）。 A．升国旗 B．电扇的转动 C．打开抽屉盒 D．拨算盘珠 【答案】B 【分析】旋转是指物体围绕一个点或一个轴进行圆周运动，形状和大小不变，但方向发生了改变。平移是指物体在平面内沿着某个方向移动，形状和大小不变；据此分析选项解答。 【详解】A．升国旗是平移现象，不符合题意； B．电扇的转动是旋转现象，符合题意； C．打开抽屉盒是平移现象，不符合题意； D．拨算盘珠是平移现象，不符合题意。 故答案为：B 8．如图，欣欣将一张纸对折后剪了一幅小鸭子图，展开后会是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；题图中展开后两只小鸭子是关于折痕对称的，并且小鸭子的嘴巴对着折痕。据此选择。 【详解】由分析可知，欣欣将一张纸对折后剪了一幅小鸭子图，展开后会是。 故答案为：B 9．下面现象中，（    ）不是旋转。 A．拧水龙头 B．乘自动扶梯 C．吊扇旋转 【答案】B 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。 旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】A．拧水龙头是旋转； B．乘自动扶梯是平移； C．吊扇旋转是旋转。 乘自动扶梯不是旋转。故答案为：B 10．如下图，将一张纸对折后剪去一部分，展开后是图（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意可知，展开后得到的图形应是以折线为对称轴的轴对称图形，且对折后剪去的部分在对折处，横向中间是两个正方形。据此判断即可。 【详解】 根据分析可知，将一张纸对折后剪去一部分，展开后是图； 故答案为：B 11．下面说法中，正确的是（    ）。 A．汽车在行驶的过程中车轮的运动是平移 B．荡秋千的运动是平移 C．钟表上分针的运动是旋转 【答案】C 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此解答。 【详解】A．汽车在行驶的过程中，车轮绕着中心点运动，属于旋转现象。该选项说法错误。 B．荡秋千时，秋千绕着上面的点转动，属于旋转现象。该选项说法错误。 C．钟表上分针运动时，分针绕着中心点运动，属于旋转现象。该选项说法正确。 故答案为：C 12．下列物体的运动中，属于旋转的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点转动一定的角度得到另一个图形的变化。我们需要根据这两个概念，对每个选项进行分析判断，找出属于旋转的物体运动。 【详解】A．图中是缆车的运动。缆车是沿着索道做直线运动，缆车移动过程中缆车的形状、大小和方向都不发生改变，这种运动方式是平移，不符合旋转运动。 B．图中是风车的运动。风车是以风车的中心轴为固定点，叶片围绕这个中心轴转动，符合旋转的定义，所以风车的运动属于旋转。 C．图中是推拉窗户的运动。推拉窗户是在一个平面内沿着直线方向进行移动，移动过程中窗户的形状、大小和方向都没有改变，属于平移运动，不符合旋转运动。 故答案为：B 13．下列图形，只能通过旋转得到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】把一个图形整体沿一条直线向一个方向平行移动的现象叫做平移，平移后图形的形状、大小和方向均不改变，只是位置发生变化； 把一个图形整体沿着一个点或一条直线转动的现象叫做旋转，旋转后图形的形状、大小均不改变，但方向会发生变化。据此解答。 【详解】A．是通过平移或者旋转得到的； B．只能通过旋转得到的； C．是通过平移得到的。 所以，只能通过旋转得到的图形是。 故答案为：B 14．下面（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线是图形的对称轴，据此解答。 【详解】根据分析可得： A．，有对称轴，是轴对称图形； B．，有对称轴，是轴对称图形； C．，有对称轴，是轴对称图形； D．，没有对称轴，不是轴对称图形。 故答案为：D 15．第（    ）条鱼是由通过平移拼成的。 A． B． C． 【答案】A 【分析】图形平移的特征：位置发生改变，但图形本身的形状、大小和方向不发生改变。逐项分析各个选项找出正确答案即可。 【详解】A．小鱼图与给出的图形相比，每个图形的形状、大小和方向都没有发生变化，只是位置发生了改变，都可以通过平移得到，所以这幅图符合题意； B．小鱼图与给出的图形相比，每个图形方向发生了变化，由原来向左移动变成了向左上移动，所以这两幅图也不符合题意； C．小鱼图与给出的图形相比，每个图形方向发生了变化，由原来向左移动变成了向右移动，所以这两幅图也不符合题意； 故答案为：A 16．下列图形，有（    ）个轴对称图形。 A．6 B．5 C．4 【答案】B 【分析】轴对称图形的含义：一个图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线称为对称轴。根据轴对称图形的含义，尝试画出对称轴，再进行判断一共有几个轴对称图形。 【详解】对下列图形尝试画出对称轴，如下图： 可以发现上图共有5个轴对称图形。 故答案为：B 17．下列交通标识中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】在一个平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形。据此作答。 【详解】A．从中间对折可以重叠，是轴对称图形； B．无法对折重叠，不是轴对称图形； C．无法对折重叠，不是轴对称图形； D．无法对折重叠，不是轴对称图形。 是轴对称图形。 故答案为：A 18．按下图剪掉阴影部，得到的图形是（    ）。 A． B． 【答案】A 【分析】 第一步折叠的展开图是，第二次折叠后的展开图是，剪掉的部分在折叠后的右上角，展开图是，据此解题。 【详解】 按下图剪掉阴影部，得到的图形是。 故答案为：A 19．下面的图片各是从哪张纸上剪下来的，请你连一连。 【答案】见详解 【分析】将一张纸对折后，按照画的图案剪下来，得到的图形应该是以折痕所在直线为对称轴的轴对称图形。图形的一半应该与对折后纸上的图案相同，据此解答。 【详解】 20．连一连。 【答案】 【解析】略 21．如图所示哪些图形可以通过平移互相重合？ 【答案】见详解 【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【详解】 22．把下面能拼成轴对称图形的两个图形连起来。 【答案】见详解 【分析】上面的图形顺时针旋转180度后与下面哪个图形能重合，就能与哪个图形拼成轴对称图形，据此连线即可解答。 【详解】 【点睛】本题主要考查学生对轴对称图形知识的掌握。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 轴对称、平移和旋转现象 单元知识清单讲义 知识点一：轴对称图形 1．定义：一个图形沿着一条直线对折后，折痕两边能完全重合； 2．特征：对折后两边形状、大小完全相同； 3．剪轴对称图形的方法： （1）将一张纸对折； （2）沿折痕处画出图形的一半； （3）沿所画线条剪下图形； （4）展开得到完整的轴对称图形； 4．应用：辨别生活中的轴对称图形、补全轴对称图形的另一半。 知识点二：平移现象 1．定义：在同一平面内，物体沿着直线运动的现象； 2．特征： （1）物体的形状、大小、方向不变； （2）只有位置发生变化； 3．应用：辨别生活中的平移现象，画出图形平移后的位置； 4．举例：传送带上货物的运动、窗户的推拉。 知识点三：旋转现象 1．定义：物体或图形绕一个固定点或一条轴做圆周或弧线运动的现象； 2．特征： （1）物体的形状、大小不变； （2）物体的方向和位置发生变化； 3．应用：辨别生活中的旋转现象； 4．举例：风车的转动、钟表指针的转动、门的开关。 题型一：轴对称图形的认识与判断 【例1】对折后能够完全( )的图形是轴对称图形。 【练1】下面的图形中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【例2】下面图形中，不属于轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【练2】下面图形中，哪些是轴对称图形？是的在（    ）里画“√”，不是的画“×”。 ( )         ( ) ( )        ( ) 【例3】剪出来的图案是哪一个？在下面的（    ）里画“√”。 【练3】下面图案分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？请你连一连。 题型二：平移现象的认识与判断 【例4】下列运动是平移现象的是（    ）。 A．电风扇扇叶的运动 B．拧开瓶盖 C．推开推拉门 【练4】下面的物体运动时，（    ）的运动是平移现象。 A．推拉门 B．摩天轮 C．吊扇 【例5】下列通过下图平移得到的是图（    ）。 A． B． C． 【练5】下面哪个图案是由通过平移得到的？在正确答案下面画“√”。 题型三：旋转现象的认识与判断 【例6】下面是旋转现象的是（    ）。 A．开关滑窗 B．开关教室门 C．推拉抽屉 【练6-1】下面（    ）现象属于旋转。 A．拨算盘 B．风扇转动 C．滑滑梯 【练6-2】下面是旋转现象的是（    ）。 A．拧紧螺丝 B．火车直行 C．火箭发射 【练6-3】你见过哪些平移和旋转的现象，请各举一例。 (1)平移现象： 。 (2)旋转现象： 。 1．在括号里填上“平移”或“旋转”。 转动的吊扇扇叶是( )现象。      电梯的上下运动是( )现象。 开关抽屉是( )现象。           风车的转动是( )现象。 2．春节假期期间，淘气和笑笑相约来到公园玩耍。下面的场景哪些是平移现象，哪些是旋转现象？（填序号） 平移现象有( )，旋转现象有( )。 3．传统文化皮影戏是一种民间戏剧，仔细观察下面的皮影，判断从前一个动作到下一个动作经过了怎样的运动？（在括号里填“平移”或“旋转”） 4．下面汉字不是轴对称图形的是（    ）。 A．由 B．中 C．国 5．下面（    ）图形不是轴对称图形。 A． B． C． 6．下面图案中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 7．是旋转现象的是（    ）。 A．升国旗 B．电扇的转动 C．打开抽屉盒 D．拨算盘珠 8．如图，欣欣将一张纸对折后剪了一幅小鸭子图，展开后会是（    ）。 A． B． C． 9．下面现象中，（    ）不是旋转。 A．拧水龙头 B．乘自动扶梯 C．吊扇旋转 10．如下图，将一张纸对折后剪去一部分，展开后是图（    ）。 A． B． C． 11．下面说法中，正确的是（    ）。 A．汽车在行驶的过程中车轮的运动是平移 B．荡秋千的运动是平移 C．钟表上分针的运动是旋转 12．下列物体的运动中，属于旋转的是（    ）。 A． B． C． 13．下列图形，只能通过旋转得到的图形是（    ）。 A． B． C． 14．下面（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 15．第（    ）条鱼是由通过平移拼成的。 A． B． C． 16．下列图形，有（    ）个轴对称图形。 A．6 B．5 C．4 17．下列交通标识中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 18．按下图剪掉阴影部，得到的图形是（    ）。 A． B． 19．下面的图片各是从哪张纸上剪下来的，请你连一连。 20．连一连。 21．如图所示哪些图形可以通过平移互相重合？ 22．把下面能拼成轴对称图形的两个图形连起来。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $