6.9 设计小小阅读角（第1课时）课件2026-2027学年浙教版数学七年级上册

第6章　图形的初步知识 6.9 设计小小阅读角（第1课时） 综合实践活动 数学新教材浙教版　七年级上册 新知讲授 为班级设计一个阅读角 实际任务 选择学校或班级中适合的空间，确定具有本校或本班特色的阅读主题，综合运用数学、文学、美术、信息科技知识，提出阅读角方案。 本课成果 最终需要整体布局图、书架设计草图、尺寸记录、费用估算和简明报告。所有设计结论应能回到尺寸与使用需求。 新知讲授 观察照片：抽象几何图形 整体与局部 书架整体近似长方体，层板表面近似长方形；隔板边缘给人以线段的形象，相交边之间可以观察到角。 使用关系 书架层高、进深和分格宽度与书本尺寸有关。外观好看还不够，需同时考虑能否放入图书、是否便于取放和走动。 新知讲授 任务1：考察场地 任务 观察已有阅读角的整体布局、书架形状，归纳其中涉及哪些数学元素。考察学校或班级，选择一个可以开辟阅读角的空间。 实施 以小组合作方式记录候选位置、形状、可用范围、采光和动线；先区分可用空间与需要保留的通行空间。 新知讲授 场地选择：把标准写具体 比较项目 选择位置时，可比较可用长宽、与教室距离、是否安静、取书是否方便、是否妨碍通行。不同小组可按主题确定重点。 证据要求 记录观察结果和尺寸，不用“这里最好”替代依据。对暂时无法确认的条件单列待核项，避免把推测写成实测。 探究巩固 探究 模拟候选甲可用长4米宽3米，靠近班级；乙长5米宽2米，但中间需留走廊。若要摆放阅读桌，能只按面积选乙吗？ 答：不能。甲面积12平方米，乙面积10平方米，还需结合通道与家具布局比较。 先算面积，再考察形状和受限部分，面积不是唯一标准。 候选数据为模拟数据，实际设计须到现场测量。 新知讲授 主题应能指导设计 确定主题 可以围绕科学探索、地方文化、文学阅读等设置主题。主题应影响选书、展示文字和装饰图案，使空间用途清楚。 联系尺寸 若需展示大型画册，应测量其长宽与厚度；若主要存放小型图书，则可采用不同分格尺寸。主题不能脱离使用需求。 新知讲授 任务2：测量与设计 任务 测量所选空间大小以及图书尺寸，设计阅读角整体布局，按适当比例分别画出阅读角整体布局和书架的设计草图，标注尺寸。 分工 一人读数、一人记录、另一人复核；先画草图，边测边标位置。记录原始单位、测量工具与受遮挡部分。 新知讲授 怎样建立尺寸记录表 场地数据 记录空间的长、宽以及柱子、门窗等固定设施的位置。形状不规则时可分成几个便于描述的部分，标出连接关系。 家具与图书 记录书本最大高度、进深需求，以及桌椅和现有书架的尺寸。不同对象统一长度单位，必要时复测关键尺寸。 探究巩固 探究 模拟记录：场地长4米，宽300厘米；书架进深400毫米，图书高28厘米。统一用厘米表示。 答：400厘米、300厘米、40厘米、28厘米。 米化厘米乘100，毫米化厘米除10。 统一单位后才能在同一草图中按比例安排。 新知讲授 测量误差怎样处理 两次测量 对同一长度用相同方法重复测量。若读数差别明显，先查起点、尺是否拉直和单位记录，不直接取一个较大的值。 留出余量 设计尺寸需要保留取放和装配余量，不能把书格高度恰好等于最大图书高度。余量是设计选择，应在报告中说明。 探究巩固 探究 模拟数据：最高一本书高28厘米，小组希望上方预留3厘米方便取放。书格净高度至少多少？ 答：31厘米。 28+3=31厘米。 这里的净高度不包含层板厚度，计算外高时还需计入板材。 新知讲授 按比例把实物画到纸上 比例表示 例如1:50表示图上1厘米对应实际50厘米。先将实物尺寸化为厘米，再用实际长度除以50求图上长度。 一致性 同一张布局图应采用同一比例，并在图旁标注比例和尺寸单位。不能为了好看把不同家具随意缩放。 探究巩固 探究 模拟场地长4米、宽3米，按1:50画在纸上，长宽各多少厘米？ 答：图上长8厘米、宽6厘米。 4米=400厘米，3米=300厘米。 400÷50=8，300÷50=6。 探究巩固 探究 一张1:20的书架设计图中，书架宽9厘米、高8厘米，实际宽、高分别多少？ 答：宽180厘米，高160厘米。 图上长度乘20得到实际长度。 不要将比例方向反过来，实际尺寸应大于图上尺寸。 新知讲授 布局图要表达什么 俯视布局 从上向下表示书架、桌椅与通道的位置。可用长方形表示家具占地，在图中标出入口和各区域尺寸。 几何核验 图中家具不能重叠，不能超过场地边界。通道宽度要按两侧家具之间的实际空隙计算，不能把家具自身宽度计入。 探究巩固 探究 模拟场地为4米×3米。书架距上边0.1米，进深0.4米；桌面上沿距下边1.2米。图中书架下沿与桌面上沿之间相距多少？ 书架 阅读桌 通道1.3 m 入口 答：1.3米。 书架下沿位置为3−0.1−0.4=2.5米。 通道净宽为2.5−1.2=1.3米。 探究巩固 探究 模拟一面可用长墙长3.8米，每组书架宽1.2米。最多能并排放几组？余下多少空间？ 答：最多3组，余0.2米。 3×1.2=3.6米，4×1.2=4.8米超过墙长。 3.8−3.6=0.2米，另需结合安装余量复核。 新知讲授 书架设计图要表达什么 正面图 标出外宽、外高、隔板位置、每个书格的净宽净高。可用线段和长方形表达，尺寸必须与预算中的板材一致。 侧面说明 标出进深与板材厚度，解释图书能否完全放入、取放是否方便。正面图与侧面说明应描述同一件书架。 探究巩固 探究 模拟书架有3层，每层净高32厘米，水平层板共4块、每块厚2厘米。书架外高是多少？ 答：104厘米。 三层净高合计3×32=96厘米。 再加4块层板厚度8厘米，外高为104厘米。 新知讲授 任务3：论证方案 任务 走访家具商店或家具厂，了解制作书架、桌椅的选材要求，估算所需制作费用，修改完善设计方案。 记录方法 询价需记录商品规格、数量、单价、是否含安装和运输。课堂可用模拟报价练习预算，实际采购前需重新核实报价。 新知讲授 材料建议应有依据 比较维度 可比较材料的耐用性、清洁便利、表面处理和价格。对学生阅读空间，还应讨论稳定性与边角处理等使用需求。 说明边界 没有检测或真实报价时，只能写待核实建议，不能声称某材料已通过测试。专业制作、固定方案需由实际负责人员确认。 探究巩固 探究 模拟报价：书架2组每组420元，阅读桌1张360元，椅子4把每把65元，装饰100元。合计多少元？ 项目 数量 单价/元 书架 2 420 阅读桌 1 360 椅子 4 65 装饰 1 100 答：1560元。 书架840元，桌椅共360+260=620元。 840+620+100=1560元。 探究巩固 探究 在1560元模拟费用基础上，另预留其10%作为机动费用，预算总额是多少？若预算上限1800元，尚余多少？ 答：总额1716元，尚余84元。 机动费用156元，总额1560+156=1716元。 1800−1716=84元；预留比例为本方案设定。 新知讲授 任务4：撰写报告 任务 梳理设计方案、成本预算、材料建议等，形成报告。 报告结构 写清主题、选址依据、测量记录、按比例绘图、方案预算和待核事项；用图表连接每个结论与数据，使别人能够复核方案。 新知讲授 报告中的图、表与文字如何对应 图 布局图标清比例、单位、入口和家具编号。书架图给出净尺寸与外尺寸，避免读者把两者混用。 表与说明 预算表的数量应与布局图相同，单价注明真实询价或模拟。文字解释空间为何足够、使用需求如何得到满足。 新知讲授 任务5：展示与交流 任务 以小组为单位，通过演示文稿、设计图或模型等形式，与全班同学分享阅读角设计的研究过程与成果。 表达重点 展示先说需求与证据，再说明图和预算。每名成员负责一个清楚的部分，并准备回答尺寸、通道、费用方面的问题。 新知讲授 评价：让建议可以执行 任务 对本组和其他各组的研究过程及成果进行评价，提出改进建议。 具体标准 检查测量是否可复核、比例是否一致、家具能否放入、预算是否完整。建议指出具体位置与原因，例如“桌后净空需重新测量”。 新知讲授 反思：修改后再次核验 任务 以小组为单位，根据展示过程中的评价与反馈，优化本组研究报告。 修改记录 列出反馈、改动和复核结果。若书架数量变化，需同时修改布局图和预算；若比例改变，需重新核对全部图上尺寸。 方法归纳 把设计变成可核验的方案 测量与绘图 ① 现场记录原始数值，统一单位并复测关键尺寸。 ② 用同一比例画图，分别标明净尺寸与外尺寸。 论证与迭代 ① 预算中的规格数量与设计图逐项对应。 ② 根据具体反馈修改，再检查尺寸和总费用。 课堂总结 设计小小阅读角 考察 确定主题、场地与可用范围 测量设计 统一单位，按比例绘图并标尺寸 方案论证 核验使用需求、材料与预算 报告展示 图表对应，用证据说明设计 评价反思 接收具体反馈，修改后再次复核 针对训练 训练 比例1:50的图中，实际2米应画多长？ A.1厘米 B.2厘米 C.4厘米 D.100厘米 答：C。 2米=200厘米，200÷50=4厘米。 实际米数先化厘米，再除以比例尺的后项。 针对训练 训练 3.5米=____厘米，450毫米=____厘米。 答：350；45。 统一单位后才能比较家具与场地尺寸。 米化厘米乘100，毫米化厘米除10。 针对训练 训练 判断并说明理由。 （1） 模拟报价可直接当成实际采购价。 错。 实际采购前需核实规格和现价。 （2） 同图各家具应按同一比例画。 对 相对尺寸关系才能可靠。 （3） 书格净高等于书架总高。 错 总高还包含多层及板材厚度。 设计图、记录表、预算应描述同一方案。 针对训练 训练 实际长3.6米、宽2.4米的场地按1:40绘图，图上尺寸是多少？ 答：9厘米×6厘米。 360÷40=9，240÷40=6。 同一张图的长和宽均采用1:40。 针对训练 训练 模拟书本最高29厘米，预留4厘米取放空间，书格净高至少多少？ 答：33厘米。 29+4=33厘米，板材厚度另计。 净高应包括书高和本题设定的取放余量。 针对训练 训练 可用墙长4.5米，每组书架宽1.1米。最多并排几组？余多少？ 答：4组，余0.1米。 4×1.1=4.4米；5组超过4.5米。 先检验整数个书架能否放入，再算剩余长。 针对训练 训练 模拟报价书架3组每组380元、桌1张280元、椅4把每把55元，求合计。 答：1640元。 3×380+280+4×55=1140+280+220=1640。 每项用数量乘单价，最后求和。 针对训练 训练 布局图画出3组书架，预算只计2组，模拟单价420元。应怎样修正？若其余项目不变，费用增加多少？ 答：按实际采用的3组修正预算，增加420元；若决定只用2组，则同步改图。 数量应由最终方案确定，图与表必须一致。 先决定最终数量，再同步改图与预算。 针对训练 训练 模拟场地宽3.2米，一侧书架进深0.4米，另一侧桌椅占宽1.6米，中间剩余通道多宽？若本组设计目标为至少1米，是否满足？ 答：通道1.2米，满足本组目标。 3.2−0.4−1.6=1.2米；1.2≥1。 1米为本题设计目标，实际布局仍需现场核验。 从总宽中减去两侧家具占用宽度，求净空。 针对训练 训练 模拟总预算1800元，原方案费用1720元。拟增加2盏每盏60元的阅读灯，是否超预算？至少需从其他项目节省多少？ 答：会超预算40元，至少节省40元。 新增费用120元，总额1840元。 1840−1800=40元，修改后需复核功能需求。 新增项目费用与原费用相加，再和预算上限比较。 方法归纳 从真实需求走向设计成果 建立证据链 ① 用场地、图书、家具的尺寸支持布局。 ② 图中比例一致，预算数量与方案对应。 检查并改进 ① 把模拟、实测、询价和待核事项清楚标明。 ② 每次改动后同步复核尺寸、通道与费用。 $