期中复习讲义03 自由落体与竖直上抛运动 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

期中复习专题03 自由落体和竖直上抛运动 学习目标 　1.理解自由落体运动和竖直上抛运动的特点和规律，掌握自由落体加速度。2.理解竖直上抛运动的对称性和多解性。3.能运用自由落体运动和竖直上抛的规律和特点解决相关问题。 知识框架 考点一　自由落体运动 ⏳知识梳理 条件 物体只受 ，从 开始下落 运动性质 初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 基本规律 (1)速度与时间的关系式： (2)位移与时间的关系式： (3)速度与位移的关系式： 说明：自由落体运动是 运动，故初速度为零的匀加速直线运动的规律、比例关系及推论等都适用。 ⏳辨别明理 (1)重的物体总是比轻的物体下落得快。（     ） (2)同一地点，轻重不同的物体的g值一样大。（     ） (3)自由落体加速度的方向垂直地面向下。（     ） (4)做自由落体运动的物体在1 s内速度增加约9.8 m/s。（     ） (5)不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定。（     ） 核心突破：自由落体运动的规律 自由落体运动的规律 1.从静止开始连续相等时间内的下落高度之比为 。 2.从静止开始任意一段时间内的平均速度 。 3.连续相等时间T内下落的高度之差 。 注意：物体只在重力作用下由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动；从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，不能用上述规律。 ⏳典例精析 典例1.（26-27高一上·江苏宿迁·阶段检测）学习《自由落体运动》后，甲乙两位同学用如图所示的方法测量反应时间。甲同学在靠近乙同学手指正上方捏住一把直尺，甲同学突然放开直尺，乙同学尽快用手指去夹住它，测得通过手指的直尺部分长度即可算出乙同学的反应时间，已知直尺长，重力加速度，忽略空气阻力。某次测得通过乙同学手指的直尺长度。下列说法错误的是：（     ） A．该直尺能测的最大反应时间是0.4 s B．乙同学的反应时间是0.2 s C．乙同学捏住直尺时，直尺的速度是2 m/s D．该尺子若每隔相等时间标记反应时间刻度，则直尺下端刻度疏、上端刻度密 典例2．（26-27高一上·湖南长沙·阶段检测）一金属小球从一定高度处由静止释放，利用频闪相机对下落的小球拍照，测量照片并按照比例尺换算得相邻位置距离。如下图所示，1、2间的距离为0.4m，3、4间的距离为1.2m，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.则下列说法正确的是（     ） A．位置2、3间的距离0.6m B．相机的曝光周期为0.4s C．小球在位置3的速度大小为5m/s D．图中的1位置为小球的释放点 考点二　竖直上抛运动 ⏳知识梳理 1.竖直上抛运动的特点：初速度方向 ，只受 作用。 2.竖直上抛运动的三个基本关系式 (1)速度—时间关系式： 。 (2)位移—时间关系式： 。 (3)速度—位移关系式： 。 ⏳辨别明理 1.竖直上抛运动上升过程和下降过程的加速度不同。( ) 2.做竖直上抛运动的物体，上升到最高点时速度为零而加速度不为零。( ) 3.做竖直上抛运动的物体，在上升阶段速度变化量的方向是竖直向下的。( ) 竖直上抛运动的研究方法 1.分段法：将全程分为两个阶段 (1)上升过程：匀减速直线运动。 (2)下降过程：自由落体运动。 2.全程法：取v0的方向为正方向，将全过程视为初速度为v0、加速度为a＝－g的匀变速直线运动，则有，。此时要注意v、h的矢量性及其物理意义。 (1)v＞0时，物体正在上升；v＜0时，物体正在下降。 (2)h＞0时，物体在抛出点上方；h＜0时，物体在抛出点下方。 ⏳典例精析 典例1．（26-27高一上·云南昭通·阶段检测）（多选）以初速度竖直向上抛一个小球（g取），不计空气阻力，以下说法正确的是（     ） A．小球经过2 s到达最高点 B．小球上升的最大高度为40 m C．小球在出发点上方15 m时，速度大小为 D．小球到出发点上方15 m时，经过的时间一定是3 s 典例2.（26-27高一上·海南省直辖县级单位·阶段检测）气球下挂一重物，由静止开始自地面以匀加速上升，当重物到达离地面高度处时，此时悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取10m/s2。求： (1)绳子断裂时重物的速度大小；以及重物离地的最大距离； (2)重物自离开地面经多长时间再次落到地面； (3)从绳子断裂开始计时，重物运动到距绳子断裂处15m所用时间。 总结提升：竖直上抛运动的的特性 竖直上抛运动的特性 1.对称性：如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则： 2.多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，形成多解，在解决问题时要注意这个特性；当题中给出物体的位移大小时，该点既可以在抛出点的上方，也可以在抛出点的下方。 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习专题03 自由落体和竖直上抛运动 学习目标 　1.理解自由落体运动和竖直上抛运动的特点和规律，掌握自由落体加速度。2.理解竖直上抛运动的对称性和多解性。3.能运用自由落体运动和竖直上抛的规律和特点解决相关问题。 知识框架 考点一　自由落体运动 ⏳知识梳理 条件 物体只受重力，从静止开始下落 运动性质 初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 基本规律 (1)速度与时间的关系式： (2)位移与时间的关系式： (3)速度与位移的关系式： 说明：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故初速度为零的匀加速直线运动的规律、比例关系及推论等都适用。 ⏳辨别明理 (1)重的物体总是比轻的物体下落得快。（     ） (2)同一地点，轻重不同的物体的g值一样大。（     ） (3)自由落体加速度的方向垂直地面向下。（     ） (4)做自由落体运动的物体在1 s内速度增加约9.8 m/s。（     ） (5)不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定。（     ） 【答案】（1）在不计空气阻力的情况下，轻重物体下落得同样快，该说法错误； （2） 同一地点，轻重不同的物体的重力加速度g值一样大，该说法正确； （3）自由落体加速度的方向和重力方向一致，竖直向下，不是垂直地面向下。该说法错误； （4）由得做自由落体运动的物体在1s内速度增加约为9.8m/s，该说法正确； （5） 不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为恒定值。该说法正确。 核心突破：自由落体运动的规律 自由落体运动的规律 1.从静止开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…。 2.从静止开始任意一段时间内的平均速度。 3.连续相等时间T内下落的高度之差Δh＝gT2。 注意：物体只在重力作用下由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动；从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，不能用上述规律。 ⏳典例精析 典例1.（26-27高一上·江苏宿迁·阶段检测）学习《自由落体运动》后，甲乙两位同学用如图所示的方法测量反应时间。甲同学在靠近乙同学手指正上方捏住一把直尺，甲同学突然放开直尺，乙同学尽快用手指去夹住它，测得通过手指的直尺部分长度即可算出乙同学的反应时间，已知直尺长，重力加速度，忽略空气阻力。某次测得通过乙同学手指的直尺长度。下列说法错误的是：（     ） A．该直尺能测的最大反应时间是0.4 s B．乙同学的反应时间是0.2 s C．乙同学捏住直尺时，直尺的速度是2 m/s D．该尺子若每隔相等时间标记反应时间刻度，则直尺下端刻度疏、上端刻度密 【答案】D 【详解】A．直尺做自由落体运动，总长 总长对应最大下落位移，则 解得最大反应时间 ，故A正确； B．下落位移 根据 解得反应时间 ，故B正确； C．捏住直尺时的速度，故C正确； D．由 可知在相等时间内，尺子下降的高度越大，故可得该尺子刻度下端密、上面疏，故D错误。 本题选错误的，故选D。 典例2．（26-27高一上·湖南长沙·阶段检测）一金属小球从一定高度处由静止释放，利用频闪相机对下落的小球拍照，测量照片并按照比例尺换算得相邻位置距离。如下图所示，1、2间的距离为0.4m，3、4间的距离为1.2m，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.则下列说法正确的是（     ） A．位置2、3间的距离0.6m B．相机的曝光周期为0.4s C．小球在位置3的速度大小为5m/s D．图中的1位置为小球的释放点 【答案】C 【详解】A． 根据匀变速直线运动规律：连续相等时间内的位移差恒定，即 可得，故A错误； B． 位移差 由匀变速推论 代入，解得，故B错误； C． 根据匀变速规律：中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，位置3是位置2到位置4的中间时刻，可得，故C正确； D． 由速度公式 得位置1的速度 因此位置1不是小球的释放点，故D错误。 故选C。 考点二　竖直上抛运动 ⏳知识梳理 1.竖直上抛运动的特点：初速度方向竖直向上，只受重力作用。 2.竖直上抛运动的三个基本关系式 (1)速度—时间关系式：。 (2)位移—时间关系式：。 (3)速度—位移关系式：。 ⏳辨别明理 1.竖直上抛运动上升过程和下降过程的加速度不同。( ) 2.做竖直上抛运动的物体，上升到最高点时速度为零而加速度不为零。( ) 3.做竖直上抛运动的物体，在上升阶段速度变化量的方向是竖直向下的。( ) 【答案】（1）加速度相同，故该说法错误； （2）最高点速度为0，但仍然受到重力，故加速度不为0，该说法正确； （3）由得做在上升阶段速度变化量方向与加速度方向相同，即竖直向下，该说法正确。 竖直上抛运动的研究方法 1.分段法：将全程分为两个阶段 (1)上升过程：匀减速直线运动。 (2)下降过程：自由落体运动。 2.全程法：取v0的方向为正方向，将全过程视为初速度为v0、加速度为a＝－g的匀变速直线运动，则有，。此时要注意v、h的矢量性及其物理意义。 (1)v＞0时，物体正在上升；v＜0时，物体正在下降。 (2)h＞0时，物体在抛出点上方；h＜0时，物体在抛出点下方。 ⏳典例精析 典例1．（26-27高一上·云南昭通·阶段检测）（多选）以初速度竖直向上抛一个小球（g取），不计空气阻力，以下说法正确的是（     ） A．小球经过2 s到达最高点 B．小球上升的最大高度为40 m C．小球在出发点上方15 m时，速度大小为 D．小球到出发点上方15 m时，经过的时间一定是3 s 【答案】AC 【详解】A．取向上为正方向，初速度，加速度。小球上升到最高点时速度为0，由速度公式得 代入解得，故A正确； B．由位移与速度的关系得 得最大高度，不是40m，故B错误； C．当位移时，由 代入数值解得速度大小为（方向向上或向下），故C正确； D．由位移公式得 代入，解得两个解：（上升阶段经过15m）和（下落阶段经过15m），并非只有3s，故D错误。 故选AC。 典例2.（26-27高一上·海南省直辖县级单位·阶段检测）气球下挂一重物，由静止开始自地面以匀加速上升，当重物到达离地面高度处时，此时悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取10m/s2。求： (1)绳子断裂时重物的速度大小；以及重物离地的最大距离； (2)重物自离开地面经多长时间再次落到地面； (3)从绳子断裂开始计时，重物运动到距绳子断裂处15m所用时间。 【答案】(1)20m/s，45m (2)7.5s (3)1s，3s或 【详解】（1）重物刚开始向上匀加速运动，有 解得 绳子断裂后重物向上做匀减速直线运动直到速度为0，设此过程运动的距离为h1，则 重物离地的最大距离为 解得 （2）根据自由落体运动规律知 落地时的速度大小为 则匀加速上升过程的时间为 设向上为正方向，根据 可知重物自离开地面到再次落到地面用时 解得 （3）设向上为正方向，重物在断裂处上方时，则 解得或 重物在断裂处下方时 解得另解为负值舍去，所以从绳子断裂开始计时，重物运动到距绳子断裂处15m所用时间为、或 总结提升：竖直上抛运动的的特性 竖直上抛运动的特性 1.对称性：如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则： 2.多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，形成多解，在解决问题时要注意这个特性；当题中给出物体的位移大小时，该点既可以在抛出点的上方，也可以在抛出点的下方。 学科网（北京）股份有限公司 $