专题07 牛顿运动定律 期中复习讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

2026—2027学年高一上学期物理期中复习讲义（人教版2019·江苏专用） 专题七 牛顿运动定律 2026—2027学年度第一学期 · 期中复习 专题七　牛顿运动定律 高一物理（人教版2019）· 江苏专用　|　精讲精练 · 解析版 70 分钟 建议用时 39 题 题量设置 ★★★★☆ 难度系数 解析版 讲义版本 01　内容概览 01　运动与力的认识 · 考点一　牛顿第一定律与伽利略理想实验 · 考点二　惯性与质量 · 考点三　牛顿第三定律与相互作用力 02　牛顿第二定律 · 考点四　牛顿第二定律 · 考点五　牛顿第二定律与瞬时加速度 03　连接体与综合应用 · 考点六　整体法、隔离法与连接体综合（含临界与分离） 04　综合练习 · 15 道精选真题（选择 + 1 道解答） · 限时闯关 · 查漏补缺 02　期中考情分析（江苏） 100 分 试卷满分 75 分钟 考试时长 11 题 / 44 分 单项选择题 5 题 / 56 分 非选择题 江苏高一物理期中一般由地市教研室或名校联考统一命题，全部答案写在答题卡上。下表汇总了近两年南京、苏州、南通等地真题的典型结构： 题型 题量 分值 考查重点 单项选择题 11 题 44 分（每题 4 分） 惯性与运动状态、牛一与伽利略理想实验、作用力与反作用力的判断、牛二 F=ma 与瞬时加速度 实验题 1～2 题 约 14～18 分 探究加速度与力、质量的关系（控制变量、力传感器、纸带数据、误差分析） 计算与综合题 3～4 题 约 38～42 分 瞬时问题（绳/弹簧）、整体法与隔离法处理连接体、传送带与板块、临界与分离，常结合 v-t 图像情境 考试范围 本次期中统考范围为必修第一册：第一章《运动的描述》、第二章《匀变速直线运动的研究》、第三章《相互作用——力》，以及第四章第一节《牛顿第一定律》。 本专题聚焦牛顿运动定律，覆盖牛顿第一定律与伽利略理想实验、惯性与质量、牛顿第三定律与相互作用力、牛顿第二定律、瞬时加速度分析，以及整体法、隔离法处理连接体综合问题；按期中范围，本专题只覆盖牛顿三大定律及其相关应用。牛顿定律是力与运动关系的核心，也是期中选择题、计算题的压轴高频区。请以本校考试说明为准。 命题特点 ■ 力与运动关系是核心：牛一揭示“力是改变运动状态的原因”，牛二 =ma 定量连接力与加速度，牛三给出相互作用力的规律，三定律要分清用在哪。 ■ 惯性概念高频考：质量是惯性大小的唯一量度，惯性与速度、受力无关；惯性不是力，不能说“受到惯性作用”。 ■ 瞬时问题看形变：弹簧、橡皮绳形变来不及改变，弹力瞬间不突变；轻绳、刚性杆、硬接触面的力可突变，剪断瞬间要重新受力分析。 ■ 连接体考方法：求整体加速度用整体法（内力不出现），求绳、弹簧、接触力用隔离法；“刚好分离”取 N=0 且两物体加速度相同，是区分点。 备考建议 · 厘清三定律：牛一管“是否需要力维持运动”，牛二管“合力怎样决定加速度”，牛三管“两个物体间力的关系”；作用力与反作用力异体、等大、反向、同性质，绝不能与平衡力混淆； · 惯性看质量：质量是惯性大小的唯一量度，惯性与速度、受力无关；解释“刹车前倾、甩水、击打”等现象时，先说“物体有惯性、要保持原运动状态”； · 牛二规范解：沿加速度方向建轴、列牛顿第二定律方程，注意矢量性、瞬时性、同体性；F、m、a 对应同一物体并统一使用国际单位； · 瞬时问题分两步：先看剪断/抽离前各力，再判断弹簧（不突变）还是绳、杆、接触面（可突变），瞬间重新受力分析求 a； · 连接体“整体求 a、隔离求内力”：先整体求共同加速度，再隔离受力简单的物体求绳、弹簧、接触力；临界“刚好分离”取 N=0 且加速度相同。 03　期中复习目标 序号 复习目标 要求层级 对应考点 自评达成 1 理解牛顿第一定律与伽利略理想实验，知道力是改变运动状态的原因，能解释惯性现象，明确质量是惯性大小的唯一量度 掌握 考点一、二 □ 2 掌握牛顿第三定律，能区分作用力与反作用力和一对平衡力，会判断相互作用力的方向与性质 掌握 考点三 □ 3 掌握牛顿第二定律 =ma 的矢量性、瞬时性、同体性，能进行基本计算与受力分析 应用 考点四 □ 4 能分析绳、弹簧、橡皮绳、刚性杆等在剪断/抽离瞬间的受力，判断弹力是否突变并求瞬时加速度 应用 考点五 □ 5 掌握整体法与隔离法，能处理板块、叠放、弹簧、车厢等连接体问题，会求共同加速度与内力 应用 考点六 □ 6 能分析连接体的临界与分离条件（N=0、加速度相同），并结合图像与生活情境综合运用牛顿定律 应用 考点六 □ 04　知识体系（思维导图） 图1　牛顿运动定律（牛一·牛二·牛三）知识体系思维导图 考向一　运动与力的认识（牛一·惯性·牛三） 考点一 　牛顿第一定律与伽利略理想实验 知识梳理 1．历史上对运动与力关系的认识 （1）亚里士多德的观点：物体的运动需要力来维持，力是维持物体运动的原因。这一观点与经验相近，但被后来的实验和推理否定。 （2）伽利略的观点：物体的运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态（速度）的原因。 2．伽利略理想斜面实验 （1）让小球从一个斜面的某一高度由静止滚下，若没有摩擦，小球将滚上另一个斜面并达到相同的高度。 （2）减小第二个斜面的倾角，小球为达到原来的高度要滚得更远；若把第二个斜面逐渐放平，小球将一直运动下去；若完全放平（水平面），小球将永远运动下去。 （3）推理结论：在没有摩擦的理想情况下，物体一旦具有某一速度，就将保持这一速度匀速运动下去，运动并不需要力来维持。 3．牛顿第一定律（惯性定律） 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 4．对牛顿第一定律的理解 （1）物体不受外力（或所受合外力为零）时，保持静止或匀速直线运动状态。 （2）力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态（即产生加速度）的原因。 （3）定律揭示了一切物体都具有惯性，故牛顿第一定律又称惯性定律。 （4）牛顿第一定律是在可靠实验事实基础上，通过逻辑推理（理想实验）得到的，不能由实验直接验证；实际中不受外力的物体并不存在。 表1　对运动与力关系的认识历程 代表人物 主要观点 评价 / 关键 亚里士多德 力是维持物体运动的原因 凭直觉经验，错误 伽利略 运动不需要力来维持，力改变运动状态 理想斜面实验＋逻辑推理 笛卡尔 不受力时物体沿直线匀速运动 补充完善 牛顿 牛顿第一定律（惯性定律） 系统总结，揭示惯性 重难诠释 “理想实验”并不是真实实验，它以可靠的实验事实（小球滚下斜面能滚上另一侧）为基础，忽略摩擦这一次要因素，再经逻辑推理得出结论。 力是改变运动状态的原因，不是维持运动的原因；物体匀速运动并不需要外力来“维持”。 记忆点：“维持靠惯性，改变才靠力”。 图2　伽利略理想斜面实验：无摩擦时小球总回到原高度，放平后永远运动 例题 如图所示是伽利略的“理想斜面实验”，根据该实验，下列说法正确的是（　　） A．该实验充分证实了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的结论 B．该实验是理想实验，是在思维中进行的，无真实的实验基础，故其结果并不可信 C．该实验为牛顿第一定律的提出提供了有力的实验依据 D．该实验说明物体的运动需要力来维持 【答案】C 【解答】解：A、伽利略由此理想实验推翻了亚里士多德的观点，认为力不是维持物体速度的原因，故A错误； B、伽利略的理想斜面实验是以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，合理外推，得出的结论，故B错误； C、该实验为牛顿第一定律的提出提供了有力的实验依据，故C正确； D、该实验是说明了物体的运动不需要力来维持，故D错误。 故选：C。 易错点 　“力是维持物体运动的原因”是错误的；牛顿第一定律指出，物体不受力（或合力为零）时保持静止或匀速直线运动，力是改变运动状态（产生加速度）的原因。牛顿第一定律是在实验基础上经逻辑推理得到的，不能由实验直接验证，实际中也不存在完全不受力的物体。 变式 1 伽利略创造性地设计了如图甲、乙所示的两个斜面实验。下列说法正确的是（　　） A．图甲实验是为了验证“力是维持物体运动的原因” B．图乙实验结合逻辑推理可以得出结论：力不是维持物体运动的原因 C．图乙实验是为了归纳小球做自由落体运动的规律 D．图甲实验利用斜面是为了缩短小球下滑的时间以便测量 【答案】B 【解答】解：根据伽利略的两个实验，图甲是为了归纳小球做自由落体运动的规律，利用斜面是为了延长小球下滑的时间以便测量，不是缩短小球下滑的时间以便测量。图乙结合逻辑推理可以得出结论，力不是维持物体运动的原因，故B正确；ACD错误。 故选：B。 变式 2 正在匀加速行驶的汽车，如果作用在汽车上的一切外力突然消失，那么汽车将（　　） A．做匀速直线运动 B．立即停下来 C．先慢下来，然后停止 D．改变运动方向 【答案】A 【解答】解：汽车原来运动，当一切外力突然消失时，它仍保持原来的运动的状态不变，做匀速直线运动，故A正确，BCD错误； 故选：A。 变式 3 某人骑自行车沿平直坡道向下滑行，其车把上挂有一只水壶，若滑行过程中悬绳始终竖直，如图所示，则壶内水面一定（　　） A．向右倾斜 B．保持水平 C．向左倾斜 D．左右晃动 【答案】B 【解答】解：对水壶受力分析，水壶受到重力和竖直向上的拉力，水平方向没有力的作用，则水平方向一定没有加速度，自行车的运动与水壶的运动一致，则自行车一定做匀速直线运动；因水壶水平方向不受力，则水平方向做匀速直线运动，则壶内水面一定水平，故ACD错误，B正确。 故选：B。 考点二 　惯性与质量 知识梳理 1．惯性的概念 物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，称为惯性。 2．惯性的普遍性 惯性是一切物体固有的属性。无论物体静止还是运动、受力还是不受力，无论在地球上还是太空中，一切物体在任何时刻、任何状态下都具有惯性。 3．惯性大小的量度 （1）质量是物体惯性大小的唯一量度：质量越大，惯性越大，物体的运动状态越难改变。 （2）惯性大小只与质量有关，与物体的速度、受力情况、所处位置等均无关。 4．惯性的表现 （1）物体不受力（或合力为零）时，惯性表现为保持原来的运动状态不变。 （2）物体受力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度：质量越大，越难改变其运动状态。 5．惯性现象与解释 汽车刹车时人向前倾、突然启动时人向后仰、甩掉手上的水、拍打衣服除去灰尘、紧固锤头时锤柄停住而锤头继续套紧等，都是惯性现象。解释时先说明“物体（或某部分）有惯性，要保持原来的运动状态”。 表2　对惯性的正确理解 项目 正确认识 常见误区 属性 一切物体固有的属性 以为只有运动的物体才有惯性 唯一量度 质量越大，惯性越大 误以为速度越大惯性越大 与速度 无关 速度大≠惯性大 与受力 无关 受力时惯性不会消失 本质 惯性是性质，不是力 不能说“受到惯性作用/惯性力” 重难诠释 惯性不是力，不能说“受到惯性（力）的作用”，也不能说“克服了惯性”“惯性消失了”。 质量是惯性大小的唯一量度，与速度、受力无关；物体质量不变，其惯性大小就不变。 记忆点：“惯性人人有，质量定大小；不是一种力，别和力混淆”。 图3　鸡蛋落杯：托片被快速弹出，鸡蛋因惯性保持静止，在重力作用下落入杯中 例题 从牛顿第一定律得知，物体都要保持它们原有的匀速直线运动状态或静止状态。也可以说，它们都具有抵抗运动状态变化的“能力”，即都具有惯性。关于惯性，下列说法正确的是（　　） A．初速度越大，惯性越大 B．质量越大，惯性越大 C．加速度越大，惯性越大 D．物体受外力越大，惯性越大 【答案】B 【解答】解：任何物体在任何情况下都有惯性，惯性的大小只与质量有关，质量越大，惯性越大，与其它任何因素无关，故ACD错误，B正确。 故选：B。 易错点 　惯性是一切物体固有的属性，不是力，不能说“受到惯性（力）的作用”“惯性大于阻力”或“克服了惯性”。质量是惯性大小的唯一量度，惯性大小只与质量有关，与速度、受力、位置均无关；速度大的物体惯性不一定大。 变式 1 下列关于惯性的说法正确的是（　　） A．开车系安全带可防止由于人的惯性而造成的伤害 B．子弹飞出枪膛后，因惯性受到向前的力而继续飞行 C．飞机起飞时飞得越来越快，说明它的惯性越来越大 D．物体在粗糙水平面上比在光滑水平面上难推动，说明物体在粗糙水平面上惯性大 【答案】A 【解答】解：A、若开车时不系安全带，刹车时由于惯性，人会继续向前运动，可能会对人造成伤害，故A正确； B、子弹离开枪口后向前飞行是由于它的惯性，但它并不受力，故B错误； CD、物体的惯性只与它的质量有关，与物体的运动状态、受不受摩擦等因素无关，故CD错误。 故选：A。 变式 2 在交通安全教育中，新交规要求骑电动车时“戴头盔、不超速、不违规载人”。这是因为（　　） A．戴头盔会使人惯性变小 B．载人后惯性不变 C．超速时惯性会变大 D．载人后惯性会变大，不容易停止 【答案】D 【解答】解：质量是衡量惯性大小的唯一标准，戴头盔后、载人后质量变大，惯性会变大。故ABC错误，D正确。 故选：D。 变式 3 某同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球，一手拿着球筒的中部，另一手用力击打羽毛球筒的上端，则（　　） A．此同学无法取出羽毛球 B．羽毛球会从筒的上端出来 C．羽毛球会从筒的下端出来 D．羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力 【答案】B 【解答】解：用力击打羽毛球筒的上端，羽毛球筒在力的作用下向下运动，羽毛球由于惯性而保持静止，则羽毛球会从筒的上端出来，故ACD错误，B正确。 故选：B。 考点三 　牛顿第三定律与相互作用力 知识梳理 1．力的作用是相互的 两个物体之间力的作用总是相互的。一个物体对另一个物体施加力时，另一个物体也一定同时对这个物体施加力；施力物体同时也是受力物体。 2．作用力与反作用力 两个物体间相互作用的一对力，一个叫作用力，另一个叫反作用力。 3．牛顿第三定律 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。 4．作用力与反作用力的特点（“三同、三异、三无关”） （1）三同：大小相同、力的性质相同、同时产生（同时变化、同时消失）。 （2）三异：方向相反、作用在两个不同物体上、各自产生独立的作用效果。 （3）三无关：与物体的运动状态无关、与物体的大小和形状无关、与是否还受其他力无关。 5．应用：走路、划船、游泳、火箭喷气（反冲）、物体对接触面的压力与接触面对物体的支持力等，都是一对作用力与反作用力。 表3　作用力与反作用力 vs 一对平衡力 比较项 作用力与反作用力 一对平衡力 受力物体 作用在两个不同物体上 作用在同一个物体上 力的性质 一定是同种性质的力 性质不一定相同 依赖关系 同时产生、同时变化、同时消失 一个力变化或消失，另一个未必变化 能否抵消 不能合成、不能抵消 合力为零，可以抵消 相同点 大小相等、方向相反、作用在同一直线上 大小相等、方向相反、作用在同一直线上 重难诠释 作用力与反作用力分别作用在两个物体上，各自产生作用效果，不能相互抵消、不能求合力；这是它与平衡力最本质的区别。 无论物体静止、匀速还是加速，无论物体质量大小是否悬殊，作用力与反作用力始终等大、反向、共线、同性质。 记忆点：“异体、等大、反向、共线、同性质、同生灭”。 　 图4　火箭发射：燃气被向后喷出，火箭获得向前的反作用力（左）　图5　划船时桨对水、水对桨的力是一对作用力与反作用力（右） 例题 如图所示，足球迎面撞上运动员的脸部，下列说法中正确的是（　　） A．足球对运动员脸部作用力大于运动员脸部对足球的作用力 B．运动员脸部受到的弹力是由于运动员的脸部形变产生的 C．由于足球的形变，使它对运动员脸部产生弹力 D．发生撞击时，足球的重力越大产生弹力越大 【答案】C 【解答】解：A、足球对运动员脸部的作用力与运动员脸部对足球的作用力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者大小相等，故A错误。 B、弹力是由施力物体的形变产生的，运动员脸部受到的弹力，是足球（施力物体）发生形变产生的，并非运动员的脸部形变，故B错误。 C、弹力的产生条件是施力物体发生形变，足球发生形变，因此对运动员脸部产生弹力，故C正确。 D、弹力的大小取决于物体的形变程度，与足球的重力大小无直接关系，故D错误。 故选：C。 易错点 　作用力与反作用力作用在两个不同物体上，分别产生各自的效果，不能合成、不能抵消；无论物体静止还是加速、质量是否悬殊，二者始终等大、反向、共线、同性质、同生灭。不要把它与作用在同一物体上、合力为零的一对平衡力混淆。 变式 1 如图所示一只小鸟停在树枝上，树枝发生了弯曲，小鸟处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．树枝对小鸟的弹力是由于树枝发生形变产生的 B．树枝对小鸟作用力的方向垂直于树枝向上 C．小鸟对树枝的压力和小鸟受到的重力是一对相互作用力 D．小鸟起飞瞬间，树枝对小鸟的作用力大于小鸟对树枝的作用力 【答案】A 【解答】解：A、根据弹力的定义，可知树枝对小鸟的弹力是由树枝发生形变，而要恢复原状，会对与它接触的小鸟产生力的作用，故A正确； B、小鸟受到重力、树枝的弹力和摩擦力作用，树枝对小鸟作用力包括树枝的弹力和摩擦力，根据平衡条件得树枝对小鸟作用力的方向与重力方向相反，即竖直向上，故B错误； C、小鸟对树枝的压力是小鸟对树枝的作用力，小鸟受到的重力是地球对小鸟的作用力，这两个力共涉及三个物体，不是一对作用力与反作用力，故C错误； D、根据牛顿第三定律得小鸟对树枝的作用力与树枝对小鸟的作用力始终相等，故D错误。 故选：A。 变式 2 如图所示，一只猴子在树上攀援玩耍，一会向上减速攀援，一会静止在树上，一会又向上加速攀援，下列说法正确的是（　　） A．当猴子静止在树上时，树对猴子的作用力与猴子对树的作用力是一对平衡力 B．当猴子静止在树上时，树对猴子的作用力与猴子的重力是一对作用力与反作用力 C．当猴子向上减速攀援时，树对猴子的作用力等于猴子对树的作用力大小 D．当猴子向上加速攀援时，树对猴子的作用力大于猴子对树的作用力大小 【答案】C 【解答】解：A、当猴子静止在树上时，树对猴子的作用力与猴子对树的作用力是一对作用力与反作用力，故A错误； B、当猴子静止在树上时，处于平衡状态，合力为零，树对猴子的作用力与猴子的重力是一对平衡力，故B错误； C、当猴子向上减速攀援时，树对猴子的作用力与猴子对树的作用力是一对相互作用力，二者大小相等，方向相反，故C正确； D、当猴子向上加速攀援时，树对猴子的作用力与猴子对树的作用力是一对相互作用力，二者大小相等，方向相反，故D错误。 故选：C。 变式 3 如图所示，无人驾驶快递车沿水平路面运送快递，车地板表面水平。下列说法正确的是（　　） A．快递对地板的压力是地板发生弹性形变产生的 B．车对快递的支持力和快递的重力是一对平衡力 C．快递对地板的压力和地面对车的支持力是一对相互作用力 D．车匀速行驶过程中，快递受到的摩擦力方向与运动方向一致 【答案】B 【解答】解：A、弹力的产生是由于施力物体发生弹性形变引起的，所以快递对地板的压力是快递发生弹性形变产生的，故A错误； B、车对快递的支持力和快递的重力大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，是一对平衡力，故B正确； C、快递对地板的压力和地面对车的支持力这二个力大小是不同的，不是一对相互作用力，故C错误； D、车匀速行驶过程中，快递处于平衡状态，不受摩擦力作用，故D错误。 故选：B。 考向二　牛顿第二定律与瞬时问题 考点四 　牛顿第二定律 知识梳理 1．牛顿第二定律的内容 物体加速度的大小跟它所受的作用力成正比，跟它的质量成反比；加速度的方向跟作用力的方向相同。 （1）一般表达式：（k 为比例系数）；当力、质量、加速度都采用国际单位制时 k=1，即 。 （2）当物体受多个力时，F 是物体所受的合外力，a 是物体的实际加速度。 2．牛顿第二定律的五个特性 矢量性：加速度方向与合外力方向相同；瞬时性：合力与加速度同时产生、同时变化、同时消失；同体性：F、m、a 对应同一物体；独立性：每个力都独立产生各自的加速度，合加速度等于各分加速度的矢量和；相对性：定律适用于惯性参考系。 3．应用牛顿第二定律的一般步骤 确定研究对象 → 受力分析（画受力图）→ 沿加速度方向建立坐标系、正交分解 → 沿加速度方向列 =ma，垂直方向列相应方程 → 统一单位、求解。 重难诠释 =ma 中的 F 是合外力，不是其中某一个力；加速度方向一定与合外力方向相同，而与速度方向没有必然关系。 不能把 ma 当成一个“力”，它是合外力产生的效果；应用时 F、m、a 必须对应同一物体，并统一使用国际单位。 记忆点：“合力定大小、方向，质量管惯性；同体、瞬时、矢量、独立”。 图6　应用牛顿第二定律：先受力分析、画受力图，再沿加速度方向建立坐标系、正交分解，沿该方向列方程 例题 物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA和mB，与水平面间的动摩擦因数分别为μA和μB，用水平拉力F分别拉物体A和B，所得加速度a与拉力F的关系图像如图中直线A、B所示，则有（　　） A．μA＝μB，mA＜mB B．μA＞μB，mA＜mB C．可能mA＝mB D．μA＜μB，mA＞mB 【答案】B 【解答】解：根据牛顿第二定律，对物体水平方向受力分析得F﹣μmg＝ma，整理得。由一次函数性质可知，a﹣F图像斜率，横截距F0＝μmg对应a＝0。图像显示直线A斜率大于B，即，解得mA＜mB。两直线横截距相同，故μAmAg＝μBmBg，化简得μAmA＝μBmB。因mA＜mB，故μA＞μB。综上，μA＞μB且mA＜mB，故B正确，ACD错误。 故选：B。 易错点 　=ma 中的 F 是物体所受的合外力，不是某一个力；加速度 a 与合外力方向相同、与 F 瞬时对应。ma 是合外力的作用效果，不是物体受到的另一个力；F、m、a 必须对应同一物体并统一使用国际单位。 变式 1 放在粗糙水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度a运动，现将水平拉力F大小改为3F，物体运动的加速度大小变为a′，则（　　） A．a′＞3a B．a′＝3a C．a＜a′＜3a D．a′＝a 【答案】A 【解答】解：设摩擦力为f，物体水平拉力F的作用下以加速度a运动，由牛顿第二定律有：F﹣f＝ma，等式两边同时乘以3，可得3F﹣3f＝3ma 水平拉力F大小改为3F，由牛顿第二定律有：3F﹣f＝ma′，联立方程可得：2f＝m（a′﹣3a），等式左侧大于零，可知a′﹣3a＞0，即a′＞3a，故A正确，BCD错误。 故选：A。 变式 2 做直线运动的某物体其速度与位移的关系如图所示，关于该物体的运动分析正确的是（　　） A．该物体做匀变速直线运动 B．该物体加速度方向与运动方向相反 C．该物体所受合力逐渐增大 D．该物体通过连续相同的位移所需的时间越来越长 【答案】C 【解答】解：BD、由题图可知，物体做加速运动，所以加速度方向与运动方向相同，物体通过连续相同的位移所需的时间越来越短，故BD错误； AC、由题图可知v﹣x图像的斜率保持不变，则有 由于速度逐渐增大，所以加速度逐渐增大，根据牛顿第二定律可知物体所受的合力逐渐增大，故A错误，C正确。 故选：C。 变式 3 如图所示，滑翔伞是一批热爱跳伞、滑翔翼的飞行人员发明的一种飞行器。现有一滑翔伞沿直线朝斜向下方向做匀加速直线运动。若空气对滑翔伞和飞行人员的作用力为F，则此过程中F的方向可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：滑翔伞沿直线朝斜向下方向做匀加速直线运动，则F与G的合力方向与v同向，故A正确，BCD错误。 故选：A。 考点五 　牛顿第二定律与瞬时加速度 知识梳理 1．瞬时加速度问题 当物体的受力发生突变时（如剪断细绳、撤去外力、抽出薄板、烧断细线），分析突变瞬间各物体的加速度，称为瞬时加速度问题。 2．两类常见约束的弹力能否突变 （1）弹簧、橡皮绳（弹性绳）：形变明显，要恢复原状需要时间，在外力突变的极短瞬间，其形变来不及改变，因此弹力在瞬间不突变（大小、方向均不变）。 （2）轻绳、刚性杆、硬接触面（支持力、压力）：形变极其微小，可认为瞬间完成，因此其弹力可以在瞬间发生突变（突然产生、消失或改变）。 3．分析瞬时问题的步骤 （1）先分析变化前（稳定状态）物体的受力，求出各力大小。 （2）判断突变瞬间哪些力发生变化：弹簧、橡皮绳的弹力不变；轻绳、刚性杆、硬接触面的力可以突变。 （3）对突变瞬间重新进行受力分析，沿加速度方向列牛顿第二定律方程，求瞬时加速度。 4．典型情形 剪断（或烧断）细绳时，绳的拉力立即消失；若物体同时还连有弹簧，瞬间弹簧的弹力保持不变，应据此重新分析（如图）。 表5　不同约束的弹力在瞬间的变化 约束类型 形变特点 弹力能否突变 典型情境 弹簧、橡皮绳 形变明显、改变需时间 瞬间不突变（大小、方向不变） 剪断细绳瞬间弹簧力暂不变 轻绳 形变极小、可忽略 可以突变（立即消失/产生） 绳被剪断、烧断 刚性杆 刚性、无形变 可以突变 铰接杆突然失力 硬接触面 形变极小 支持力/压力可突变 薄板抽出、物体分离 重难诠释 “弹力不突变”只适用于弹簧、橡皮绳等有明显形变的弹性体，且指的是外力突变的极短瞬间；轻绳、刚性杆、硬接触面的力可以突变。 突变瞬间必须重新受力分析，不能沿用剪断前的全部力（如绳剪断后绳拉力即为零）。 记忆点：“弹簧橡皮绳不突变，轻绳杆面能突变；先看变化前，再算变化瞬间”。 图7　瞬时加速度的典型模型：A 由弹簧、B 由轻绳悬挂，剪断 A、B 间细绳瞬间，弹簧形变来不及改变、弹力不突变，轻绳拉力立即突变 例题 如图，A、B、C三个小球的质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻绳连在一起，BC之间用轻弹簧拴接，用细线悬挂在天花板上，整个系统均静止，现将AB之间的细线烧断，则在烧断细线瞬间，小球A、B、C的加速度的大小分别为（　　） A．0，g，g B．0，2g，0 C．2g，g，g D．2g，0，g 【答案】B 【解答】解：系统处于静止时，由平衡条件得： 对C，弹簧的弹力为：T＝mg 对A、B、C系统：悬绳的拉力：F＝3mg； 烧断AB之间细线瞬间，悬绳的拉力突变为mg，对A，合力为零，aA＝0 烧断AB之间细线瞬间，AB间绳的拉力突变为零，对B，由牛顿第二定律得：mg+T＝maB，解得：aB＝2g 剪断轻绳瞬间，弹簧的弹力不变，对C，由牛顿第二定律得：T﹣mg＝maC，解得：aC＝0，故ACD错误B正确； 故选：B。 易错点 　弹簧、橡皮绳的弹力在受力突变的极短瞬间因形变来不及改变而不突变；轻绳、刚性杆、硬接触面的力可以突变。剪断细绳后绳的拉力立即变为零，不能仍按剪断前的绳力分析；必须先看变化前各力，再对变化瞬间重新受力分析、列 =ma。 变式 1 如图所示，在向右做匀速直线运动的车厢内，小球与车厢相对静止，绳a斜向上，轻弹簧b水平。某一时刻，轻绳a突然断裂（重力加速度为g），断裂瞬间小球的加速度大小为（　　） A． B． C． D．g 【答案】A 【解答】解：根据题意分析可知，由平衡条件，竖直方向：Tsin37°＝mg 水平方向：Tcos37°＝F 解得 ， 轻绳a突然断裂，绳的拉力消失，弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律 解得，故A正确，BCD错误。 故选：A。 变式 2 如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与球A相连，球A、B间由一轻质细线连接，弹簧与细线均平行于斜面，A、B均处于静止状态，已知A、B的质量分别为m、2m，重力加速度为g，则烧断细线的瞬间（　　） A．球A的加速度为0 B．球A的加速度为2gsinθ C．球B的加速度为0 D．球B的加速度为2gsinθ 【答案】B 【解答】解：烧断细线前，对两球整体，由平衡条件可知，弹簧的弹力F＝（m+2m）gsinθ＝3mgsinθ 烧断细线瞬间，弹簧的弹力不能突变，仍为F＝3mgsinθ AB、烧断细线瞬间，对小球A，由牛顿第二定律得F﹣mgsinθ＝ma，解得a＝2gsinθ，故A错误，B正确； CD、烧断细线瞬间，细线的弹力突然消失，对小球B，由牛顿第二定律得2mgsinθ＝2ma'，解得a'＝gsinθ，故CD错误。 故选：B。 变式 3 如图所示，四只猴子水中捞月，它们将一棵又直又高的杨树压弯，竖直倒挂在树梢上，从上到下依次为1、2、3、4号猴子。正当4号打算伸手捞“月亮”时，3号突然两手一滑没抓稳，4号扑通一声掉进了水里。假设3号手滑前四只猴子都处于静止状态，四只猴子的质量都相等且为m，重力加速度为g，那么在3号猴子手滑后的一瞬间（　　） A．4号猴子的加速度和速度都等于0 B．3号猴子的加速度大小为g，方向竖直向上 C．1号猴子对2号猴子的作用力大小为 D．2号猴子对3号猴子的作用力大小为 【答案】C 【解答】解：A、3号手滑后，4号猴子仅受重力作用做自由落体运动，其加速度为g，初速度为零，故A错误； B、3号手滑前，树对1号猴子的拉力为4mg。手滑后瞬间，由于树的形变未发生改变，该拉力保持不变。对1、2、3号猴子构成的整体应用牛顿第二定律，有4mg﹣3mg＝3ma，解得：，方向竖直向上，即3号猴子的加速度大小为，故B错误； C、对1号猴子进行分析，它受到树的拉力4mg、自身重力mg以及2号猴子对它的拉力F21。根据牛顿第二定律可得4mg﹣mg﹣F21＝ma，代入加速度，解得：。依据牛顿第三定律，1号猴子对2号猴子的作用力大小亦为，故C正确； D、对3号猴子进行分析，它受到自身重力mg和2号猴子对它的拉力F23。由牛顿第二定律得F23﹣mg＝ma，代入，解得：，故D错误。 故选：C。 考向三　连接体与牛顿定律综合应用 考点六 　连接体与牛顿定律综合应用 知识梳理 1．整体法 （1）把两个或多个相互接触、连接的物体看成一个整体，只分析整体所受的外力；系统内部各物体之间的相互作用力（绳、弹簧、接触面的力）是内力，在整体方程中不出现。 （2）对整体列牛顿第二定律：（各物体加速度相同为 a 时）。 2．隔离法 （1）把需要研究的某个物体从系统中单独隔离出来，分析它受到的全部力（包括绳、弹簧、接触面等系统内部的作用力）。 （2）对隔离出的物体列牛顿第二定律，用于求绳、弹簧、接触面等内力，或求单个物体的加速度。 3．整体法与隔离法的选用 求系统共同加速度或系统所受外力时，优先用整体法（计算简便，内力不出现）；求绳、弹簧、接触面等内力时，必须用隔离法。一般“整体求 a、隔离求内力”，二者配合使用。 4．常见连接体模型与临界问题 （1）常见模型：板块叠放、绳（弹簧）连接、并排接触、多节车厢牵引等。 （2）接触面“刚好分离”的临界条件：接触面间的弹力 N=0，且分离瞬间两物体的速度、加速度仍然相同。 （3）接触面“刚好相对滑动”的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力。 表6　整体法与隔离法 方法 研究对象 是否分析内力 适用 / 目的 整体法 全部物体作为整体 内力不出现、不分析 求共同加速度、外力 隔离法 其中某一个物体 分析其受到的全部内力 求绳、弹簧、接触力 配合 先整体后隔离 整体忽略内力，隔离再求内力 连接体问题的一般思路 分离临界 接触的两物体 N=0 且 v、a 相同 刚好分离 相对滑动临界 接触的两物体 静摩擦力达到最大值 刚好相对滑动 重难诠释 整体法中内力成对出现、相互抵消，不能把绳、弹簧等内力写进整体方程；求内力必须用隔离法。 “刚好分离”的临界条件是接触力 N=0，并且分离瞬间两物体的速度、加速度都相同，二者缺一不可。 记忆点：“整体求 a、隔离求内力，分离取 N=0、a 相同”。 图8　连接体（叠块＋弹簧）模型：A、B 叠放于竖直弹簧上，对整体用整体法求加速度，再隔离 A、B 求相互作用的内力 热点·生活实例　科技前沿·人形机器人奔跑 人形机器人（如“天工”、宇树 H1/G1）奔跑时，脚掌蹬地、地面给人向前的静摩擦力，机器人据此获得向前的加速度；加速阶段可对整体用牛顿第二定律 =ma，再隔离躯干、腿部求各关节的内力，这正是整体法、隔离法与连接体思想的综合应用。 图　“天工”人形机器人奔跑：地面给脚的静摩擦力提供加速度 例题 如图所示，物块与木板叠放在水平地面上，物块与木板的质量均为m，且物块与木板间、木板与地面间动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要将木板从物块下抽出，对木板施加的水平拉力F至少为（　　） A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg 【答案】D 【解答】解：物块刚要相对木板滑动时，对物块，由牛顿第二定律可知：μmg＝ma， 对整体，由牛顿第二定律可知：F﹣2μmg＝2ma，代入数据可：F＝4μmg，故D正确，ABC错误。 故选：D。 易错点 　用整体法时，绳、弹簧、接触面等系统内力不出现，不能写进整体方程；求内力必须用隔离法。“刚好分离”的临界条件是接触面间弹力 N=0，且分离瞬间两物体的速度、加速度都相同，不能只凭“速度相同”就判断分离；相对滑动临界则取静摩擦力达到最大静摩擦力。 变式 1 如图，质量为2kg的物块A和质量为1kg的物块B用轻弹簧相连，置于光滑的水平面上，沿弹簧轴线方向用力F拉动物块B，稳定后AB以4m/s2的加速度一起向右做匀加速直线运动，已知弹簧始终在弹性限度内。则稳定后（　　） A．拉力F的大小为16N B．弹簧弹力大小为4N C．撤去力F的瞬间，A的加速度大小为4m/s2 D．撤去力F的瞬间，B的加速度大小为4m/s2 【答案】C 【解答】解：A、以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律得F＝（mA+mB）a，代入数据解得F＝12N，故A错误； B、对A，由牛顿第二定律得F弹＝mAa＝2×4N＝8N，故B错误； C、撤去力F后的瞬间，弹簧的弹力不发生突变，即A物体的受力不变，所以A物体的加速度不变，仍为4m/s2，故C正确； D、撤去拉力瞬间，对B，由牛顿第二定律得F弹＝mBaB，代入数据解得，故D错误。 故选：C。 变式 2 如图所示，10个完全相同的小球通过完全相同的9根轻质弹簧（在弹性限度内）相连，在水平拉力F作用下，一起沿光滑水平面向右运动，设1和2之间弹簧的弹力为F1﹣2，2和3之间弹簧的弹力为F2﹣3，……，9和10之间弹簧的弹力为F9﹣10，下列说法正确的是（　　） A．每根弹簧的弹力大小均为 B．F1﹣2：F2﹣3：…：F9﹣10＝1：2：3：…：8：9 C．从左到右每根弹簧长度之比为1：2：3：…：8：9 D．撤去F的瞬间，第10号小球的加速度不变 【答案】B 【解答】解：ABC、根据题意分析可知，以10个小球为整体，根据牛顿第二定律有F＝10ma， 解得a， 以第1个小球为研究对象，根据牛顿第二定律有F1﹣2＝ma， 以第1、2个小球为研究对象，根据牛顿第二定律有F2﹣3＝2ma， 同理可以解得F9﹣10＝9ma， 可知F1﹣2：F2﹣3：…：F9﹣10＝1：2：3：…：8：9， 根据胡克定律F＝kΔx可知从左到右每根弹簧伸长量之比为1：2：3：⋯：8：9，弹簧的长度之比并不等于该比值，故AC错误，B正确； D、撤去F的瞬间，第10号小球所受弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律有第10号小球的加速度a′，故D错误。 故选：B。 变式 3 如图所示，在飞船发动机推力F的作用下，飞船和空间站一起向前做加速度为a的匀加速直线运动。已知飞船的质量为m，则空间站的质量M为（　　） A． B．m C．m D．m 【答案】C 【解答】解：对飞船和空间站整体，根据牛顿第二定律 F＝（M+m）a 整理得 因此空间站质量： 故ABD错误，C正确。 故选：C。 05　综合练习（15 题） 本部分精选 15 道江苏期中真题，以选择题为主、含 1 道解答题，覆盖牛一、惯性、牛三、牛二、瞬时加速度与连接体全部考点，建议限时 38 分钟独立完成。 练习 1 关于下列四幅图的叙述正确的是（　　） A．图甲中，公路上对各类汽车都有限速，是因为汽车速度越大惯性越大 B．图乙中，伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律，是为了“冲淡”重力，便于测量运动时间 C．图丙中，马拉着车在水平路面上做加速运动，则马对车的拉力大于车对马的拉力 D．图丁中，伽利略利用“斜面实验”装置，结合逻辑推理，来验证力是维持物体运动的原因 【答案】B 【解答】解：A．质量是惯性大小的唯一量度，与速度无关，故A错误； B．图乙中，伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律，当时所处的年代时间的测量没有现在精确，通过“斜面实验”来研究落体运动规律，是为了“冲淡”重力，便于测量运动时间，故B正确； C．图丙中，马拉着车在水平路面上做加速运动，根据牛顿第三定律，则马对车的拉力和车对马的拉力为相互作用力，总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，故C错误； D．图丁中，伽利略利用“斜面实验”装置，结合逻辑推理，来验证力不是维持物体运动的原因，故D错误。 故选：B。 练习 2 如图所示，将一杯水放在桌面上，杯下压一张纸条，将纸条水平向右从杯底快速抽出，水杯相对桌面仅有微小移动。已知各接触面粗糙，则（　　） A．纸条抽出的速度越大，水杯的惯性越大 B．纸条抽出的速度越大，水杯的惯性越小 C．抽出纸条过程，水杯受到向右的摩擦力 D．抽出纸条过程，水杯受到向左的摩擦力 【答案】C 【解答】解：AB.根据牛顿第一定律，水杯的惯性仅由水杯的质量决定，与抽纸条的速度大小无关，故AB错误； CD.抽出纸条的过程中，水杯相对纸条向左滑动，所受摩擦力为滑动摩擦力，且方向水平向右，故C正确，D错误。 故选：C。 练习 3 伽利略根据理想斜面实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是（　　） A．物体具有保持原来运动状态的性质叫惯性 B．物体的速度越大，其惯性就越大 C．没有力的作用，物体只能处于静止状态 D．物体运动方向发生变化，其惯性也随之改变 【答案】A 【解答】解：A、根据惯性定律可知，物体具有保持原来运动状态的性质叫惯性，故A正确； BD、质量是惯性大小的唯一量度，惯性大小与物体的运动速度大小，运动方向无关，故BD错误； C、没有力的作用，物体还可能处于匀速直线运动状态，故C错误。 故选：A。 练习 4 如图所示，要将卡在球筒中的羽毛球取出，可以采用如下方法：左手拿着球筒的中部，右手用力击打羽毛球筒的上端，使筒获得一个初速度并相对左手快速向下运动，筒内的羽毛球就可以取出来。空气阻力忽略不计，当筒获得一个初速度后（　　） A．羽毛球最终会从球筒下端出来 B．羽毛球的惯性发生了改变 C．羽毛球受到的摩擦力向上 D．羽毛球的加速度一定大于重力加速度 【答案】D 【解答】解：B．该同学击打筒的上端是为了改变羽毛球筒的运动状态，在该过程中羽毛球的质量不变，故羽毛球的惯性不变，故B错误； AC．用较大的力击打羽毛球筒，羽毛球筒迅速向下运动，羽毛球由于惯性仍在原位置，羽毛球相对于羽毛球筒向上运动，羽毛球受到向下的摩擦力，故羽毛球从上端出来，故AC错误； D．对羽毛球受力分析，可知羽毛球受到向下的摩擦力和重力作用，根据牛顿第二定律有f+mg＝ma 解得ag＞g 故D正确。 故选：D。 练习 5 鸟类随季节迁移是它们的生存法则，如图是一只小鸟秋季返回南方过冬迁移过程中停在竹枝上休息而使得竹枝发生弯曲，若小鸟保持静止状态，下列说法正确的是（　　） A．竹枝对小鸟的支持力方向沿竹枝指向右上方 B．竹枝对小鸟的作用力方向竖直向上 C．小鸟对竹枝的压力大于竹枝对小鸟的支持力 D．竹枝弯曲是因为小鸟的重力大于竹枝对小鸟的作用力 【答案】B 【解答】解：A．竹枝对小鸟的支持力方向应垂直竹枝向上，故A错误； B．根据平衡条件可知，竹枝对小鸟的作用力方向竖直向上与小鸟的重力平衡，故B正确； C．根据牛顿第三定律，小鸟对竹枝的压力与竹枝对小鸟的支持力是一对相互作用力，大小相等，故C错误； D．竹枝弯曲是因为小鸟对竹枝的压力作用，而不是小鸟的重力大于竹枝对小鸟的作用力，故D错误。 故选：B。 练习 6 一斜面固定在水平地面上，一物体静止在斜面上，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力 B．物体对斜面摩擦力和斜面对物体摩擦力是一对作用力和反作用力 C．物体所受的重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力 D．物体对斜面的压力等于物体的重力 【答案】B 【解答】解：A．根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对相互作用力，故A错误； B．根据牛顿第三定律，物体对斜面摩擦力和斜面对物体摩擦力是一对作用力和反作用力，故B正确； C．根据平衡条件可知，物体所受的重力和斜面对物体的作用力是一对平衡力，故C错误； D．根据平衡条件，物体对斜面的压力大小等于重力沿斜面向下的分力，小于物体的重力大小，故D错误。 故选：B。 练习 7 关于力的说法，下列结论中不正确的是（　　） A．物体受到摩擦力作用一定同时受到弹力的作用 B．相互作用的物体之间，弹力或摩擦力总是成对出现的 C．物体受到的重力与地理纬度及离地面高度有关，与物体是否运动无关 D．不同性质的共点力可以合成为一个力，一个力也可以分解成几个不同性质的力 【答案】D 【解答】解：A、根据摩擦力产生的条件可知，物体受到摩擦力作用一定同时受到弹力的作用，故A正确； B、根据牛顿第三定律，力的作用是相互的，有作用力必有反作用力，力总是成对出现的，故B正确； C、物体受到的重力为物体的质量不变，重力加速度与地理纬度及离地面的高度有关，所以物体受到的重力与地理纬度及离地面高度有关，与物体是否运动无关，故C正确； D、不同性质的共点力可以合成为一个力，但一个力不能分解成几个性质不同的力，这个力的性质和几个分力的性质必然是相同的，如静止在斜面上的物体重力在垂直斜面方向的分力不能叫作弹力，只是重力的这个分力与物体和斜面间的弹力大小相等，故D错误。 本题选择不正确的，故选：D。 练习 8 如图所示，在粗糙的水平桌面上，有一个物体在水平力F作用下向右做匀加速直线运动。现在使力F逐渐减小直至为0，但方向不变，则该物体在向右运动的过程中，加速度a和速度v的大小变化为（　　） A．a不断减小，v不断增大 B．a不断增大，v不断减小 C．a先增大再减小，v先减小再增大 D．a先减小再增大，v先增大再减小 【答案】D 【解答】解：物体在水平力F作用下向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知，物体运动的加速度为，使力F逐渐减小直至为0，但方向不变，则加速度a先减小后反向增加，速度先增加后减小，故D正确，ABC错误。 故选：D。 练习 9 甲、乙两物体受水平力的作用，在光滑水平面上沿一条直线运动，其v﹣t图像如图所示，关于两物体的受力情况和运动情况，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两物体运动方向相反 B．若甲、乙两物体所受外力之比F甲：F乙＝2：3，则质量之比m甲：m乙＝3：4 C．若t＝0时甲、乙在同一点，则t＝4s时二者相遇 D．若t＝4s时甲、乙相遇，则t＝8s时两物体间距离与t＝0时相等 【答案】D 【解答】解：A．根据两物体的v﹣t图像，两者速度都是正值，说明二者运动方向相同，故A错误； B．由速度—时间图像的斜率表示加速度可知，甲的加速度大小为 乙的加速度大小为 若甲、乙两物体所受外力之比为 F甲：F乙＝2：3 根据牛顿第二定律，则质量之比为 解得 故B错误； C．若t＝0时甲、乙在同一点，则t＝4s时二者速度相等，根据速度—时间图像面积表示位移可知，t＝4s时甲在乙前面6m，故C错误； D．若t＝4s时甲、乙相遇，则t＝0时甲在乙后面6m，t＝8s时甲在乙后面6m，即t＝8s时两物体间距离与t＝0时相等，故D正确。 故选：D。 练习 10 如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上向前匀速运动，由于前方事故紧急刹车，刹车过程中货车加速度大小为a，关于货箱中质量为m的石块B的受力说法正确的是（　　） A．石块B受到的合力大小为ma B．石块B受到的合力方向为左上方 C．石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力方向为右上方 D．石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力方向为竖直向上 【答案】A 【解答】解：AB、石块B受重力及周围与它接触的物体对石块B的作用力，两者的合力提供加速度，大小为ma，方向沿水平方向，故A正确，B错误； CD、货车做减速运动，加速度方向向后，所以此时石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力方向指向左上方，故CD错误。 故选：A。 练习 11 火车在平直轨道上运动，车厢中的光滑水平桌面上用轻弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度。若弹簧变长，火车可能的运动情况是（　　） A．静止 B．向右减速 C．向左匀速 D．向左减速 【答案】B 【解答】解：弹簧变长，则小球所受弹簧弹力方向向左，小球的合力等于弹力，由牛顿第二定律可知小球加速度方向向左，火车与小球加速度相同，但火车运动方向未知，所以火车有可能向左做加速运动，也可能向右做减速运动，故B正确，ACD错误。 故选：B。 练习 12 如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止在小车右端。B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B的作用力的大小为（重力加速度为g）（　　） A．mg B． C．mgtanθ D． 【答案】D 【解答】解：对A球受力分析如图所示 设小车的加速度为a，A球的质量为m'，根据牛顿第二定律可得m'gtanθ＝m'a 解得a＝gtanθ B物体受到重力mg和竖直向上的支持力N，以及水平向右的摩擦力f 根据牛顿第二定律有f＝ma＝mgtanθ 由题可知N＝mg 所以小车对物块B的作用力的大小为，故ABC错误，D正确。 故选：D。 练习 13 某研究人员将一铁质小圆盘放入聚苯乙烯颗粒介质中，在下落的某段时间内，小圆盘仅受重力G和颗粒介质对其向上的作用力F。用高速相机如图记录小圆盘在不同时刻的位置，相邻位置的时间间隔相等，则该段时间内下列说法可能正确的是（　　） A．小圆盘做匀速直线运动 B．F保持不变 C．F一直大于G D．F先小于G，后大于G 【答案】D 【解答】解：由图可知相等时间内铁质小圆盘的位移先增大后减小，可知铁质小圆盘的速度先增大后减小，以向下为正方向，即铁质小圆盘的加速度先正后负，根据牛顿第二定律 可知F先小于G，后大于G。 故ABC错误，D正确。 故选：D。 练习 14 如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，小车先在水平面上向右做匀减速运动，并以一定的速度冲上光滑斜面。小车在水平面上向右运动过程和小车沿斜面上滑过程，直杆对小球作用力的方向可能沿图中的（　　） A．先沿OA方向，再沿OC方向 B．先沿OC方向，再沿OB方向 C．先沿OA方向，再沿OB方向 D．先沿OC方向，再沿OA方向 【答案】C 【解答】解：小车向右做匀减速直线运动，球和小车具有相同的水平向左的加速度，由牛顿第二定律可知，小球所受重力和杆对小球作用力的合力水平向左，杆对小球作用力方向只可能沿图中的OA方向。小车沿斜面上滑过程做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知加速度大小 整体加速度方向沿斜面向下。对小球进行受力分析，小球受重力 mg（竖直向下）和直杆对它的作用力 F。此时，要使小球的加速度大小为gsinθ且沿斜面向下，则直杆对小球的作用力和重力的合力应沿斜面向下。通过平行四边形定则可以判断，直杆对小球的作用力方向为OB方向（垂直斜面向上），故直杆对小球作用力的方向先沿OA方向，再沿OB方向，故C正确，ABD错误。 故选：C。 练习 15 如图，高铁每列车组由七节车厢组成，除第四节车厢为无动力车厢外，其余六节车厢均具有动力系统，设每节车厢的质量均为m，各动力车厢产生的动力相同，经测试，该列车启动时能在时间t内将速度提高到v，已知每节车厢运动时受到的阻力是本节车厢重的k倍。重力加速度为g。规定列车前进方向为正，求： （1）列车在启动过程中，整列车产生向前的总动力F； （2）列车在启动过程中，第五节车厢对第六节车厢的作用力； （3）当列车在匀速行驶时，第六节车厢因故障失去了动力，若仍要保持列车的匀速运动状态，则第五节车厢对第六节车厢的作用力变化多大？ 【答案】（1）列车在启动过程中，整列车产生向前的总动力F为； （2）列车在启动过程中，第五节车厢对第六节车厢的作用力为，方向与列车运动方向相反； （3）当列车在匀速行驶时，第六节车厢因故障失去了动力，若仍要保持列车的匀速运动状态，则第五节车厢对第六节车厢的作用力变化为。 【解答】解：（1）列车启动时做初速度为零的匀加速直线运动，启动加速度为 ① 对整个列车，根据牛顿第二定律可得 F﹣k•7mg＝7ma ② 解得每节车厢动力系统提供的动力大小为 （2）设第五节对第六节车厢的作用力为T，对第六、七两节车厢进行受力分析，水平方向受力如图所示 由牛顿第二定律得③ 联立①②③得 ④ 其中“﹣“表示实际作用力与图示方向相反，即与列车运动相反。 （3）列车匀速运动时，对整体由平衡条件得 F′﹣k•7mg＝0 ⑤ 设第六节车厢有动力时，第五、六节车厢间的作用力为T1，则有 ⑥ 第六节车厢失去动力时，仍保持列车匀速运动，则总牵引力不变，设此时第五、六节车厢间的作用力为T2，则有 ⑦ 联立⑤⑥⑦得 ， 因此作用力变化 答：（1）列车在启动过程中，整列车产生向前的总动力F为； （2）列车在启动过程中，第五节车厢对第六节车厢的作用力为，方向与列车运动方向相反； （3）当列车在匀速行驶时，第六节车厢因故障失去了动力，若仍要保持列车的匀速运动状态，则第五节车厢对第六节车厢的作用力变化为。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026—2027学年高一上学期物理期中复习讲义（人教版2019·江苏专用） 专题七 牛顿运动定律 2026—2027学年度第一学期 · 期中复习 专题七　牛顿运动定律 高一物理（人教版2019）· 江苏专用　|　精讲精练 · 原卷版 70 分钟 建议用时 39 题 题量设置 ★★★★☆ 难度系数 原卷版 讲义版本 01　内容概览 01　运动与力的认识 · 考点一　牛顿第一定律与伽利略理想实验 · 考点二　惯性与质量 · 考点三　牛顿第三定律与相互作用力 02　牛顿第二定律 · 考点四　牛顿第二定律 · 考点五　牛顿第二定律与瞬时加速度 03　连接体与综合应用 · 考点六　整体法、隔离法与连接体综合（含临界与分离） 04　综合练习 · 15 道精选真题（选择 + 1 道解答） · 限时闯关 · 查漏补缺 02　期中考情分析（江苏） 100 分 试卷满分 75 分钟 考试时长 11 题 / 44 分 单项选择题 5 题 / 56 分 非选择题 江苏高一物理期中一般由地市教研室或名校联考统一命题，全部答案写在答题卡上。下表汇总了近两年南京、苏州、南通等地真题的典型结构： 题型 题量 分值 考查重点 单项选择题 11 题 44 分（每题 4 分） 惯性与运动状态、牛一与伽利略理想实验、作用力与反作用力的判断、牛二 F=ma 与瞬时加速度 实验题 1～2 题 约 14～18 分 探究加速度与力、质量的关系（控制变量、力传感器、纸带数据、误差分析） 计算与综合题 3～4 题 约 38～42 分 瞬时问题（绳/弹簧）、整体法与隔离法处理连接体、传送带与板块、临界与分离，常结合 v-t 图像情境 考试范围 本次期中统考范围为必修第一册：第一章《运动的描述》、第二章《匀变速直线运动的研究》、第三章《相互作用——力》，以及第四章第一节《牛顿第一定律》。 本专题聚焦牛顿运动定律，覆盖牛顿第一定律与伽利略理想实验、惯性与质量、牛顿第三定律与相互作用力、牛顿第二定律、瞬时加速度分析，以及整体法、隔离法处理连接体综合问题；按期中范围，本专题只覆盖牛顿三大定律及其相关应用。牛顿定律是力与运动关系的核心，也是期中选择题、计算题的压轴高频区。请以本校考试说明为准。 命题特点 ■ 力与运动关系是核心：牛一揭示“力是改变运动状态的原因”，牛二 =ma 定量连接力与加速度，牛三给出相互作用力的规律，三定律要分清用在哪。 ■ 惯性概念高频考：质量是惯性大小的唯一量度，惯性与速度、受力无关；惯性不是力，不能说“受到惯性作用”。 ■ 瞬时问题看形变：弹簧、橡皮绳形变来不及改变，弹力瞬间不突变；轻绳、刚性杆、硬接触面的力可突变，剪断瞬间要重新受力分析。 ■ 连接体考方法：求整体加速度用整体法（内力不出现），求绳、弹簧、接触力用隔离法；“刚好分离”取 N=0 且两物体加速度相同，是区分点。 备考建议 · 厘清三定律：牛一管“是否需要力维持运动”，牛二管“合力怎样决定加速度”，牛三管“两个物体间力的关系”；作用力与反作用力异体、等大、反向、同性质，绝不能与平衡力混淆； · 惯性看质量：质量是惯性大小的唯一量度，惯性与速度、受力无关；解释“刹车前倾、甩水、击打”等现象时，先说“物体有惯性、要保持原运动状态”； · 牛二规范解：沿加速度方向建轴、列牛顿第二定律方程，注意矢量性、瞬时性、同体性；F、m、a 对应同一物体并统一使用国际单位； · 瞬时问题分两步：先看剪断/抽离前各力，再判断弹簧（不突变）还是绳、杆、接触面（可突变），瞬间重新受力分析求 a； · 连接体“整体求 a、隔离求内力”：先整体求共同加速度，再隔离受力简单的物体求绳、弹簧、接触力；临界“刚好分离”取 N=0 且加速度相同。 03　期中复习目标 序号 复习目标 要求层级 对应考点 自评达成 1 理解牛顿第一定律与伽利略理想实验，知道力是改变运动状态的原因，能解释惯性现象，明确质量是惯性大小的唯一量度 掌握 考点一、二 □ 2 掌握牛顿第三定律，能区分作用力与反作用力和一对平衡力，会判断相互作用力的方向与性质 掌握 考点三 □ 3 掌握牛顿第二定律 =ma 的矢量性、瞬时性、同体性，能进行基本计算与受力分析 应用 考点四 □ 4 能分析绳、弹簧、橡皮绳、刚性杆等在剪断/抽离瞬间的受力，判断弹力是否突变并求瞬时加速度 应用 考点五 □ 5 掌握整体法与隔离法，能处理板块、叠放、弹簧、车厢等连接体问题，会求共同加速度与内力 应用 考点六 □ 6 能分析连接体的临界与分离条件（N=0、加速度相同），并结合图像与生活情境综合运用牛顿定律 应用 考点六 □ 04　知识体系（思维导图） 图1　牛顿运动定律（牛一·牛二·牛三）知识体系思维导图 考向一　运动与力的认识（牛一·惯性·牛三） 考点一 　牛顿第一定律与伽利略理想实验 知识梳理 1．历史上对运动与力关系的认识 （1）亚里士多德的观点：物体的运动需要力来维持，力是维持物体运动的原因。这一观点与经验相近，但被后来的实验和推理否定。 （2）伽利略的观点：物体的运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态（速度）的原因。 2．伽利略理想斜面实验 （1）让小球从一个斜面的某一高度由静止滚下，若没有摩擦，小球将滚上另一个斜面并达到相同的高度。 （2）减小第二个斜面的倾角，小球为达到原来的高度要滚得更远；若把第二个斜面逐渐放平，小球将一直运动下去；若完全放平（水平面），小球将永远运动下去。 （3）推理结论：在没有摩擦的理想情况下，物体一旦具有某一速度，就将保持这一速度匀速运动下去，运动并不需要力来维持。 3．牛顿第一定律（惯性定律） 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 4．对牛顿第一定律的理解 （1）物体不受外力（或所受合外力为零）时，保持静止或匀速直线运动状态。 （2）力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态（即产生加速度）的原因。 （3）定律揭示了一切物体都具有惯性，故牛顿第一定律又称惯性定律。 （4）牛顿第一定律是在可靠实验事实基础上，通过逻辑推理（理想实验）得到的，不能由实验直接验证；实际中不受外力的物体并不存在。 表1　对运动与力关系的认识历程 代表人物 主要观点 评价 / 关键 亚里士多德 力是维持物体运动的原因 凭直觉经验，错误 伽利略 运动不需要力来维持，力改变运动状态 理想斜面实验＋逻辑推理 笛卡尔 不受力时物体沿直线匀速运动 补充完善 牛顿 牛顿第一定律（惯性定律） 系统总结，揭示惯性 重难诠释 “理想实验”并不是真实实验，它以可靠的实验事实（小球滚下斜面能滚上另一侧）为基础，忽略摩擦这一次要因素，再经逻辑推理得出结论。 力是改变运动状态的原因，不是维持运动的原因；物体匀速运动并不需要外力来“维持”。 记忆点：“维持靠惯性，改变才靠力”。 图2　伽利略理想斜面实验：无摩擦时小球总回到原高度，放平后永远运动 例题 如图所示是伽利略的“理想斜面实验”，根据该实验，下列说法正确的是（　　） A．该实验充分证实了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的结论 B．该实验是理想实验，是在思维中进行的，无真实的实验基础，故其结果并不可信 C．该实验为牛顿第一定律的提出提供了有力的实验依据 D．该实验说明物体的运动需要力来维持 易错点 　“力是维持物体运动的原因”是错误的；牛顿第一定律指出，物体不受力（或合力为零）时保持静止或匀速直线运动，力是改变运动状态（产生加速度）的原因。牛顿第一定律是在实验基础上经逻辑推理得到的，不能由实验直接验证，实际中也不存在完全不受力的物体。 变式 1 伽利略创造性地设计了如图甲、乙所示的两个斜面实验。下列说法正确的是（　　） A．图甲实验是为了验证“力是维持物体运动的原因” B．图乙实验结合逻辑推理可以得出结论：力不是维持物体运动的原因 C．图乙实验是为了归纳小球做自由落体运动的规律 D．图甲实验利用斜面是为了缩短小球下滑的时间以便测量 变式 2 正在匀加速行驶的汽车，如果作用在汽车上的一切外力突然消失，那么汽车将（　　） A．做匀速直线运动 B．立即停下来 C．先慢下来，然后停止 D．改变运动方向 变式 3 某人骑自行车沿平直坡道向下滑行，其车把上挂有一只水壶，若滑行过程中悬绳始终竖直，如图所示，则壶内水面一定（　　） A．向右倾斜 B．保持水平 C．向左倾斜 D．左右晃动 考点二 　惯性与质量 知识梳理 1．惯性的概念 物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，称为惯性。 2．惯性的普遍性 惯性是一切物体固有的属性。无论物体静止还是运动、受力还是不受力，无论在地球上还是太空中，一切物体在任何时刻、任何状态下都具有惯性。 3．惯性大小的量度 （1）质量是物体惯性大小的唯一量度：质量越大，惯性越大，物体的运动状态越难改变。 （2）惯性大小只与质量有关，与物体的速度、受力情况、所处位置等均无关。 4．惯性的表现 （1）物体不受力（或合力为零）时，惯性表现为保持原来的运动状态不变。 （2）物体受力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度：质量越大，越难改变其运动状态。 5．惯性现象与解释 汽车刹车时人向前倾、突然启动时人向后仰、甩掉手上的水、拍打衣服除去灰尘、紧固锤头时锤柄停住而锤头继续套紧等，都是惯性现象。解释时先说明“物体（或某部分）有惯性，要保持原来的运动状态”。 表2　对惯性的正确理解 项目 正确认识 常见误区 属性 一切物体固有的属性 以为只有运动的物体才有惯性 唯一量度 质量越大，惯性越大 误以为速度越大惯性越大 与速度 无关 速度大≠惯性大 与受力 无关 受力时惯性不会消失 本质 惯性是性质，不是力 不能说“受到惯性作用/惯性力” 重难诠释 惯性不是力，不能说“受到惯性（力）的作用”，也不能说“克服了惯性”“惯性消失了”。 质量是惯性大小的唯一量度，与速度、受力无关；物体质量不变，其惯性大小就不变。 记忆点：“惯性人人有，质量定大小；不是一种力，别和力混淆”。 图3　鸡蛋落杯：托片被快速弹出，鸡蛋因惯性保持静止，在重力作用下落入杯中 例题 从牛顿第一定律得知，物体都要保持它们原有的匀速直线运动状态或静止状态。也可以说，它们都具有抵抗运动状态变化的“能力”，即都具有惯性。关于惯性，下列说法正确的是（　　） A．初速度越大，惯性越大 B．质量越大，惯性越大 C．加速度越大，惯性越大 D．物体受外力越大，惯性越大 易错点 　惯性是一切物体固有的属性，不是力，不能说“受到惯性（力）的作用”“惯性大于阻力”或“克服了惯性”。质量是惯性大小的唯一量度，惯性大小只与质量有关，与速度、受力、位置均无关；速度大的物体惯性不一定大。 变式 1 下列关于惯性的说法正确的是（　　） A．开车系安全带可防止由于人的惯性而造成的伤害 B．子弹飞出枪膛后，因惯性受到向前的力而继续飞行 C．飞机起飞时飞得越来越快，说明它的惯性越来越大 D．物体在粗糙水平面上比在光滑水平面上难推动，说明物体在粗糙水平面上惯性大 变式 2 在交通安全教育中，新交规要求骑电动车时“戴头盔、不超速、不违规载人”。这是因为（　　） A．戴头盔会使人惯性变小 B．载人后惯性不变 C．超速时惯性会变大 D．载人后惯性会变大，不容易停止 变式 3 某同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球，一手拿着球筒的中部，另一手用力击打羽毛球筒的上端，则（　　） A．此同学无法取出羽毛球 B．羽毛球会从筒的上端出来 C．羽毛球会从筒的下端出来 D．羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力 考点三 　牛顿第三定律与相互作用力 知识梳理 1．力的作用是相互的 两个物体之间力的作用总是相互的。一个物体对另一个物体施加力时，另一个物体也一定同时对这个物体施加力；施力物体同时也是受力物体。 2．作用力与反作用力 两个物体间相互作用的一对力，一个叫作用力，另一个叫反作用力。 3．牛顿第三定律 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。 4．作用力与反作用力的特点（“三同、三异、三无关”） （1）三同：大小相同、力的性质相同、同时产生（同时变化、同时消失）。 （2）三异：方向相反、作用在两个不同物体上、各自产生独立的作用效果。 （3）三无关：与物体的运动状态无关、与物体的大小和形状无关、与是否还受其他力无关。 5．应用：走路、划船、游泳、火箭喷气（反冲）、物体对接触面的压力与接触面对物体的支持力等，都是一对作用力与反作用力。 表3　作用力与反作用力 vs 一对平衡力 比较项 作用力与反作用力 一对平衡力 受力物体 作用在两个不同物体上 作用在同一个物体上 力的性质 一定是同种性质的力 性质不一定相同 依赖关系 同时产生、同时变化、同时消失 一个力变化或消失，另一个未必变化 能否抵消 不能合成、不能抵消 合力为零，可以抵消 相同点 大小相等、方向相反、作用在同一直线上 大小相等、方向相反、作用在同一直线上 重难诠释 作用力与反作用力分别作用在两个物体上，各自产生作用效果，不能相互抵消、不能求合力；这是它与平衡力最本质的区别。 无论物体静止、匀速还是加速，无论物体质量大小是否悬殊，作用力与反作用力始终等大、反向、共线、同性质。 记忆点：“异体、等大、反向、共线、同性质、同生灭”。 　 图4　火箭发射：燃气被向后喷出，火箭获得向前的反作用力（左）　图5　划船时桨对水、水对桨的力是一对作用力与反作用力（右） 例题 如图所示，足球迎面撞上运动员的脸部，下列说法中正确的是（　　） A．足球对运动员脸部作用力大于运动员脸部对足球的作用力 B．运动员脸部受到的弹力是由于运动员的脸部形变产生的 C．由于足球的形变，使它对运动员脸部产生弹力 D．发生撞击时，足球的重力越大产生弹力越大 易错点 　作用力与反作用力作用在两个不同物体上，分别产生各自的效果，不能合成、不能抵消；无论物体静止还是加速、质量是否悬殊，二者始终等大、反向、共线、同性质、同生灭。不要把它与作用在同一物体上、合力为零的一对平衡力混淆。 变式 1 如图所示一只小鸟停在树枝上，树枝发生了弯曲，小鸟处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．树枝对小鸟的弹力是由于树枝发生形变产生的 B．树枝对小鸟作用力的方向垂直于树枝向上 C．小鸟对树枝的压力和小鸟受到的重力是一对相互作用力 D．小鸟起飞瞬间，树枝对小鸟的作用力大于小鸟对树枝的作用力 变式 2 如图所示，一只猴子在树上攀援玩耍，一会向上减速攀援，一会静止在树上，一会又向上加速攀援，下列说法正确的是（　　） A．当猴子静止在树上时，树对猴子的作用力与猴子对树的作用力是一对平衡力 B．当猴子静止在树上时，树对猴子的作用力与猴子的重力是一对作用力与反作用力 C．当猴子向上减速攀援时，树对猴子的作用力等于猴子对树的作用力大小 D．当猴子向上加速攀援时，树对猴子的作用力大于猴子对树的作用力大小 变式 3 如图所示，无人驾驶快递车沿水平路面运送快递，车地板表面水平。下列说法正确的是（　　） A．快递对地板的压力是地板发生弹性形变产生的 B．车对快递的支持力和快递的重力是一对平衡力 C．快递对地板的压力和地面对车的支持力是一对相互作用力 D．车匀速行驶过程中，快递受到的摩擦力方向与运动方向一致 考向二　牛顿第二定律与瞬时问题 考点四 　牛顿第二定律 知识梳理 1．牛顿第二定律的内容 物体加速度的大小跟它所受的作用力成正比，跟它的质量成反比；加速度的方向跟作用力的方向相同。 （1）一般表达式：（k 为比例系数）；当力、质量、加速度都采用国际单位制时 k=1，即 。 （2）当物体受多个力时，F 是物体所受的合外力，a 是物体的实际加速度。 2．牛顿第二定律的五个特性 矢量性：加速度方向与合外力方向相同；瞬时性：合力与加速度同时产生、同时变化、同时消失；同体性：F、m、a 对应同一物体；独立性：每个力都独立产生各自的加速度，合加速度等于各分加速度的矢量和；相对性：定律适用于惯性参考系。 3．应用牛顿第二定律的一般步骤 确定研究对象 → 受力分析（画受力图）→ 沿加速度方向建立坐标系、正交分解 → 沿加速度方向列 =ma，垂直方向列相应方程 → 统一单位、求解。 重难诠释 =ma 中的 F 是合外力，不是其中某一个力；加速度方向一定与合外力方向相同，而与速度方向没有必然关系。 不能把 ma 当成一个“力”，它是合外力产生的效果；应用时 F、m、a 必须对应同一物体，并统一使用国际单位。 记忆点：“合力定大小、方向，质量管惯性；同体、瞬时、矢量、独立”。 图6　应用牛顿第二定律：先受力分析、画受力图，再沿加速度方向建立坐标系、正交分解，沿该方向列方程 例题 物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA和mB，与水平面间的动摩擦因数分别为μA和μB，用水平拉力F分别拉物体A和B，所得加速度a与拉力F的关系图像如图中直线A、B所示，则有（　　） A．μA＝μB，mA＜mB B．μA＞μB，mA＜mB C．可能mA＝mB D．μA＜μB，mA＞mB 易错点 　=ma 中的 F 是物体所受的合外力，不是某一个力；加速度 a 与合外力方向相同、与 F 瞬时对应。ma 是合外力的作用效果，不是物体受到的另一个力；F、m、a 必须对应同一物体并统一使用国际单位。 变式 1 放在粗糙水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度a运动，现将水平拉力F大小改为3F，物体运动的加速度大小变为a′，则（　　） A．a′＞3a B．a′＝3a C．a＜a′＜3a D．a′＝a 变式 2 做直线运动的某物体其速度与位移的关系如图所示，关于该物体的运动分析正确的是（　　） A．该物体做匀变速直线运动 B．该物体加速度方向与运动方向相反 C．该物体所受合力逐渐增大 D．该物体通过连续相同的位移所需的时间越来越长 变式 3 如图所示，滑翔伞是一批热爱跳伞、滑翔翼的飞行人员发明的一种飞行器。现有一滑翔伞沿直线朝斜向下方向做匀加速直线运动。若空气对滑翔伞和飞行人员的作用力为F，则此过程中F的方向可能是（　　） A． B． C． D． 考点五 　牛顿第二定律与瞬时加速度 知识梳理 1．瞬时加速度问题 当物体的受力发生突变时（如剪断细绳、撤去外力、抽出薄板、烧断细线），分析突变瞬间各物体的加速度，称为瞬时加速度问题。 2．两类常见约束的弹力能否突变 （1）弹簧、橡皮绳（弹性绳）：形变明显，要恢复原状需要时间，在外力突变的极短瞬间，其形变来不及改变，因此弹力在瞬间不突变（大小、方向均不变）。 （2）轻绳、刚性杆、硬接触面（支持力、压力）：形变极其微小，可认为瞬间完成，因此其弹力可以在瞬间发生突变（突然产生、消失或改变）。 3．分析瞬时问题的步骤 （1）先分析变化前（稳定状态）物体的受力，求出各力大小。 （2）判断突变瞬间哪些力发生变化：弹簧、橡皮绳的弹力不变；轻绳、刚性杆、硬接触面的力可以突变。 （3）对突变瞬间重新进行受力分析，沿加速度方向列牛顿第二定律方程，求瞬时加速度。 4．典型情形 剪断（或烧断）细绳时，绳的拉力立即消失；若物体同时还连有弹簧，瞬间弹簧的弹力保持不变，应据此重新分析（如图）。 表5　不同约束的弹力在瞬间的变化 约束类型 形变特点 弹力能否突变 典型情境 弹簧、橡皮绳 形变明显、改变需时间 瞬间不突变（大小、方向不变） 剪断细绳瞬间弹簧力暂不变 轻绳 形变极小、可忽略 可以突变（立即消失/产生） 绳被剪断、烧断 刚性杆 刚性、无形变 可以突变 铰接杆突然失力 硬接触面 形变极小 支持力/压力可突变 薄板抽出、物体分离 重难诠释 “弹力不突变”只适用于弹簧、橡皮绳等有明显形变的弹性体，且指的是外力突变的极短瞬间；轻绳、刚性杆、硬接触面的力可以突变。 突变瞬间必须重新受力分析，不能沿用剪断前的全部力（如绳剪断后绳拉力即为零）。 记忆点：“弹簧橡皮绳不突变，轻绳杆面能突变；先看变化前，再算变化瞬间”。 图7　瞬时加速度的典型模型：A 由弹簧、B 由轻绳悬挂，剪断 A、B 间细绳瞬间，弹簧形变来不及改变、弹力不突变，轻绳拉力立即突变 例题 如图，A、B、C三个小球的质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻绳连在一起，BC之间用轻弹簧拴接，用细线悬挂在天花板上，整个系统均静止，现将AB之间的细线烧断，则在烧断细线瞬间，小球A、B、C的加速度的大小分别为（　　） A．0，g，g B．0，2g，0 C．2g，g，g D．2g，0，g 易错点 　弹簧、橡皮绳的弹力在受力突变的极短瞬间因形变来不及改变而不突变；轻绳、刚性杆、硬接触面的力可以突变。剪断细绳后绳的拉力立即变为零，不能仍按剪断前的绳力分析；必须先看变化前各力，再对变化瞬间重新受力分析、列 =ma。 变式 1 如图所示，在向右做匀速直线运动的车厢内，小球与车厢相对静止，绳a斜向上，轻弹簧b水平。某一时刻，轻绳a突然断裂（重力加速度为g），断裂瞬间小球的加速度大小为（　　） A． B． C． D．g 变式 2 如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与球A相连，球A、B间由一轻质细线连接，弹簧与细线均平行于斜面，A、B均处于静止状态，已知A、B的质量分别为m、2m，重力加速度为g，则烧断细线的瞬间（　　） A．球A的加速度为0 B．球A的加速度为2gsinθ C．球B的加速度为0 D．球B的加速度为2gsinθ 变式 3 如图所示，四只猴子水中捞月，它们将一棵又直又高的杨树压弯，竖直倒挂在树梢上，从上到下依次为1、2、3、4号猴子。正当4号打算伸手捞“月亮”时，3号突然两手一滑没抓稳，4号扑通一声掉进了水里。假设3号手滑前四只猴子都处于静止状态，四只猴子的质量都相等且为m，重力加速度为g，那么在3号猴子手滑后的一瞬间（　　） A．4号猴子的加速度和速度都等于0 B．3号猴子的加速度大小为g，方向竖直向上 C．1号猴子对2号猴子的作用力大小为 D．2号猴子对3号猴子的作用力大小为 考向三　连接体与牛顿定律综合应用 考点六 　连接体与牛顿定律综合应用 知识梳理 1．整体法 （1）把两个或多个相互接触、连接的物体看成一个整体，只分析整体所受的外力；系统内部各物体之间的相互作用力（绳、弹簧、接触面的力）是内力，在整体方程中不出现。 （2）对整体列牛顿第二定律：（各物体加速度相同为 a 时）。 2．隔离法 （1）把需要研究的某个物体从系统中单独隔离出来，分析它受到的全部力（包括绳、弹簧、接触面等系统内部的作用力）。 （2）对隔离出的物体列牛顿第二定律，用于求绳、弹簧、接触面等内力，或求单个物体的加速度。 3．整体法与隔离法的选用 求系统共同加速度或系统所受外力时，优先用整体法（计算简便，内力不出现）；求绳、弹簧、接触面等内力时，必须用隔离法。一般“整体求 a、隔离求内力”，二者配合使用。 4．常见连接体模型与临界问题 （1）常见模型：板块叠放、绳（弹簧）连接、并排接触、多节车厢牵引等。 （2）接触面“刚好分离”的临界条件：接触面间的弹力 N=0，且分离瞬间两物体的速度、加速度仍然相同。 （3）接触面“刚好相对滑动”的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力。 表6　整体法与隔离法 方法 研究对象 是否分析内力 适用 / 目的 整体法 全部物体作为整体 内力不出现、不分析 求共同加速度、外力 隔离法 其中某一个物体 分析其受到的全部内力 求绳、弹簧、接触力 配合 先整体后隔离 整体忽略内力，隔离再求内力 连接体问题的一般思路 分离临界 接触的两物体 N=0 且 v、a 相同 刚好分离 相对滑动临界 接触的两物体 静摩擦力达到最大值 刚好相对滑动 重难诠释 整体法中内力成对出现、相互抵消，不能把绳、弹簧等内力写进整体方程；求内力必须用隔离法。 “刚好分离”的临界条件是接触力 N=0，并且分离瞬间两物体的速度、加速度都相同，二者缺一不可。 记忆点：“整体求 a、隔离求内力，分离取 N=0、a 相同”。 图8　连接体（叠块＋弹簧）模型：A、B 叠放于竖直弹簧上，对整体用整体法求加速度，再隔离 A、B 求相互作用的内力 热点·生活实例　科技前沿·人形机器人奔跑 人形机器人（如“天工”、宇树 H1/G1）奔跑时，脚掌蹬地、地面给人向前的静摩擦力，机器人据此获得向前的加速度；加速阶段可对整体用牛顿第二定律 =ma，再隔离躯干、腿部求各关节的内力，这正是整体法、隔离法与连接体思想的综合应用。 图　“天工”人形机器人奔跑：地面给脚的静摩擦力提供加速度 例题 如图所示，物块与木板叠放在水平地面上，物块与木板的质量均为m，且物块与木板间、木板与地面间动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要将木板从物块下抽出，对木板施加的水平拉力F至少为（　　） A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg 易错点 　用整体法时，绳、弹簧、接触面等系统内力不出现，不能写进整体方程；求内力必须用隔离法。“刚好分离”的临界条件是接触面间弹力 N=0，且分离瞬间两物体的速度、加速度都相同，不能只凭“速度相同”就判断分离；相对滑动临界则取静摩擦力达到最大静摩擦力。 变式 1 如图，质量为2kg的物块A和质量为1kg的物块B用轻弹簧相连，置于光滑的水平面上，沿弹簧轴线方向用力F拉动物块B，稳定后AB以4m/s2的加速度一起向右做匀加速直线运动，已知弹簧始终在弹性限度内。则稳定后（　　） A．拉力F的大小为16N B．弹簧弹力大小为4N C．撤去力F的瞬间，A的加速度大小为4m/s2 D．撤去力F的瞬间，B的加速度大小为4m/s2 变式 2 如图所示，10个完全相同的小球通过完全相同的9根轻质弹簧（在弹性限度内）相连，在水平拉力F作用下，一起沿光滑水平面向右运动，设1和2之间弹簧的弹力为F1﹣2，2和3之间弹簧的弹力为F2﹣3，……，9和10之间弹簧的弹力为F9﹣10，下列说法正确的是（　　） A．每根弹簧的弹力大小均为 B．F1﹣2：F2﹣3：…：F9﹣10＝1：2：3：…：8：9 C．从左到右每根弹簧长度之比为1：2：3：…：8：9 D．撤去F的瞬间，第10号小球的加速度不变 变式 3 如图所示，在飞船发动机推力F的作用下，飞船和空间站一起向前做加速度为a的匀加速直线运动。已知飞船的质量为m，则空间站的质量M为（　　） A． B．m C．m D．m 05　综合练习（15 题） 本部分精选 15 道江苏期中真题，以选择题为主、含 1 道解答题，覆盖牛一、惯性、牛三、牛二、瞬时加速度与连接体全部考点，建议限时 38 分钟独立完成。 练习 1 关于下列四幅图的叙述正确的是（　　） A．图甲中，公路上对各类汽车都有限速，是因为汽车速度越大惯性越大 B．图乙中，伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律，是为了“冲淡”重力，便于测量运动时间 C．图丙中，马拉着车在水平路面上做加速运动，则马对车的拉力大于车对马的拉力 D．图丁中，伽利略利用“斜面实验”装置，结合逻辑推理，来验证力是维持物体运动的原因 练习 2 如图所示，将一杯水放在桌面上，杯下压一张纸条，将纸条水平向右从杯底快速抽出，水杯相对桌面仅有微小移动。已知各接触面粗糙，则（　　） A．纸条抽出的速度越大，水杯的惯性越大 B．纸条抽出的速度越大，水杯的惯性越小 C．抽出纸条过程，水杯受到向右的摩擦力 D．抽出纸条过程，水杯受到向左的摩擦力 练习 3 伽利略根据理想斜面实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是（　　） A．物体具有保持原来运动状态的性质叫惯性 B．物体的速度越大，其惯性就越大 C．没有力的作用，物体只能处于静止状态 D．物体运动方向发生变化，其惯性也随之改变 练习 4 如图所示，要将卡在球筒中的羽毛球取出，可以采用如下方法：左手拿着球筒的中部，右手用力击打羽毛球筒的上端，使筒获得一个初速度并相对左手快速向下运动，筒内的羽毛球就可以取出来。空气阻力忽略不计，当筒获得一个初速度后（　　） A．羽毛球最终会从球筒下端出来 B．羽毛球的惯性发生了改变 C．羽毛球受到的摩擦力向上 D．羽毛球的加速度一定大于重力加速度 练习 5 鸟类随季节迁移是它们的生存法则，如图是一只小鸟秋季返回南方过冬迁移过程中停在竹枝上休息而使得竹枝发生弯曲，若小鸟保持静止状态，下列说法正确的是（　　） A．竹枝对小鸟的支持力方向沿竹枝指向右上方 B．竹枝对小鸟的作用力方向竖直向上 C．小鸟对竹枝的压力大于竹枝对小鸟的支持力 D．竹枝弯曲是因为小鸟的重力大于竹枝对小鸟的作用力 练习 6 一斜面固定在水平地面上，一物体静止在斜面上，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力 B．物体对斜面摩擦力和斜面对物体摩擦力是一对作用力和反作用力 C．物体所受的重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力 D．物体对斜面的压力等于物体的重力 练习 7 关于力的说法，下列结论中不正确的是（　　） A．物体受到摩擦力作用一定同时受到弹力的作用 B．相互作用的物体之间，弹力或摩擦力总是成对出现的 C．物体受到的重力与地理纬度及离地面高度有关，与物体是否运动无关 D．不同性质的共点力可以合成为一个力，一个力也可以分解成几个不同性质的力 练习 8 如图所示，在粗糙的水平桌面上，有一个物体在水平力F作用下向右做匀加速直线运动。现在使力F逐渐减小直至为0，但方向不变，则该物体在向右运动的过程中，加速度a和速度v的大小变化为（　　） A．a不断减小，v不断增大 B．a不断增大，v不断减小 C．a先增大再减小，v先减小再增大 D．a先减小再增大，v先增大再减小 练习 9 甲、乙两物体受水平力的作用，在光滑水平面上沿一条直线运动，其v﹣t图像如图所示，关于两物体的受力情况和运动情况，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两物体运动方向相反 B．若甲、乙两物体所受外力之比F甲：F乙＝2：3，则质量之比m甲：m乙＝3：4 C．若t＝0时甲、乙在同一点，则t＝4s时二者相遇 D．若t＝4s时甲、乙相遇，则t＝8s时两物体间距离与t＝0时相等 练习 10 如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上向前匀速运动，由于前方事故紧急刹车，刹车过程中货车加速度大小为a，关于货箱中质量为m的石块B的受力说法正确的是（　　） A．石块B受到的合力大小为ma B．石块B受到的合力方向为左上方 C．石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力方向为右上方 D．石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力方向为竖直向上 练习 11 火车在平直轨道上运动，车厢中的光滑水平桌面上用轻弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度。若弹簧变长，火车可能的运动情况是（　　） A．静止 B．向右减速 C．向左匀速 D．向左减速 练习 12 如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止在小车右端。B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B的作用力的大小为（重力加速度为g）（　　） A．mg B． C．mgtanθ D． 练习 13 某研究人员将一铁质小圆盘放入聚苯乙烯颗粒介质中，在下落的某段时间内，小圆盘仅受重力G和颗粒介质对其向上的作用力F。用高速相机如图记录小圆盘在不同时刻的位置，相邻位置的时间间隔相等，则该段时间内下列说法可能正确的是（　　） A．小圆盘做匀速直线运动 B．F保持不变 C．F一直大于G D．F先小于G，后大于G 练习 14 如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，小车先在水平面上向右做匀减速运动，并以一定的速度冲上光滑斜面。小车在水平面上向右运动过程和小车沿斜面上滑过程，直杆对小球作用力的方向可能沿图中的（　　） A．先沿OA方向，再沿OC方向 B．先沿OC方向，再沿OB方向 C．先沿OA方向，再沿OB方向 D．先沿OC方向，再沿OA方向 练习 15 如图，高铁每列车组由七节车厢组成，除第四节车厢为无动力车厢外，其余六节车厢均具有动力系统，设每节车厢的质量均为m，各动力车厢产生的动力相同，经测试，该列车启动时能在时间t内将速度提高到v，已知每节车厢运动时受到的阻力是本节车厢重的k倍。重力加速度为g。规定列车前进方向为正，求： （1）列车在启动过程中，整列车产生向前的总动力F； （2）列车在启动过程中，第五节车厢对第六节车厢的作用力； （3）当列车在匀速行驶时，第六节车厢因故障失去了动力，若仍要保持列车的匀速运动状态，则第五节车厢对第六节车厢的作用力变化多大？ 06　答题栏 请将所选答案字母填入对应题号下方的空格内；标注“解答”的题目请直接在原题处作答。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 答案 解答 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $