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1
周周清(七)
2
C
B
周周清(二)
3
D
周周清(二)
4
D
周周清(二)
5
C
周周清(二)
6
9.37×109
周周清(二)
7
35+(-12)=23
周周清(二)
8
周周清(二)
9
-7
2.46
2 024
周周清(二)
10
周周清(二)
11
周周清(二)
12
周周清(二)
13
周周清(二)
14
周周清(二)
15
周周清(二)
16
二
一
周周清(二)
17
周周清(二)
18
周周清(二)
19
一、选择题(共5小题)
1.对于任意有理数x,经过以下运算过程,当x=-6时,运算结果是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.在 eq \f(22,7),3,1.62,0四个数中,分数的个数为( )
A.1 B.2 C.3
D.4
3.下列说法正确的是( )
A.最小的整数是0
B.如果两个数绝对值相等,那么这两个数相等
C.有理数分为正数和负数
D.互为相反数的两个数和为0
4.若0<a<1,则a,a2, eq \f(1,a)从小到大排列为( )
A.a<a2< eq \f(1,a)
B.a< eq \f(1,a)<a2
C. eq \f(1,a)<a2<a
D.a2<a< eq \f(1,a)
5.如图,把半径为1的圆放到数轴上,圆上一点A与表示-1的点重合,圆沿着数轴滚动2周,此时点A表示的数是( )
A.-1+4π
B.-1+2π
C.-1+4π或-1-4π
D.-1+2π或-1-2π
二、填空题(共5小题)
6.某市大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币,用科学记数法表示为______________________元.
7.材料阅读:魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正,黑色为负);也可以用斜摆的小棍表示负数,用正摆的小棍表示正数.这样用一些小竹棍摆出各种数字可以用来进行计算,如图1;应用:如图2表示的过程是在计算:___________________(列式表达)
8.代数式x2+x+2的值为0,则代数式2x2+2x-3的值为______.
9.用四舍五入法取近似数,2.456≈____________(精确到百分位).
10.已知y2-3y=-1,则3y2-9y+2 027的值为______________.
三、解答题(共5小题)
11.计算:7+(-14)-(-9)-(+12).
解:原式=-10.
12.计算:
(1) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)+\f(2,3)-\f(1,6)))×(-24);
(2)-14-8÷(-2)+4×|-5|.
解:(1)原式=-24× eq \f(1,8)-24× eq \f(2,3)+24× eq \f(1,6)
=-3-16+4=-15.
(2)原式=-1+4+20=23.
13.已知有理数a,b满足|a|=2,|b|=3,且|a+b|=a+b,求b-a的值.
解:∵|a|=2,|b|=3,
∴a=±2,b=±3.
∵|a+b|=a+b,
∴a+b>0,
∴当a=2,b=3时,b-a=1;
当a=-2,b=3时,b-a=5.
∴b-a的值为1或5.
14.在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来:
-2,2 eq \f(1,2),0,-1
解:在数轴上表示各数,如答图所示,
∴-2<-1<0<2 eq \f(1,2).
15.老师布置了一道练习:计算(-16)÷ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)-\f(1,3)))×12.
嘉嘉和淇淇的解答过程如下:
嘉嘉的解答过程解:原式=(-16)÷ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,12)))×12
(第一步)
=(-16)÷(-1)(第二步)
=16(第三步)
淇淇的解答过程解:原式=(-16)÷ eq \f(1,4)- eq \f(1,3)×12(第一步)
=-64-4(第二步)
=-68(第三步)
(1)①嘉嘉解题过程中开始出现错误的是第__步;
②淇淇解题过程中开始出现错误的是第__步;
(2)把正确的解题过程写出来;
(3)计算:(-24)× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)+\f(1,6)-\f(5,8)))÷14.
解:(2)原式=(-16)÷ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,12)))×12
=(-16)×(-12)×12
=192×12
=2 304;
(3)原式=-24× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(18,24)+\f(4,24)-\f(15,24)))× eq \f(1,14)
=-24× eq \f(7,24)× eq \f(1,14)
=- eq \f(1,2).
$