第五章 微专题8 一元一次方程 实验、探究活动（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年七年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第五章　一元一次方程 微专题8　《一元一次方程》实验、探究活动 2 第五章　一元一次方程 3 第五章　一元一次方程 4 第五章　一元一次方程 5 第五章　一元一次方程 6 ＝ 第五章　一元一次方程 7 第五章　一元一次方程 8 第五章　一元一次方程 9 10x＋4＝24 x＝2 (3－x) 9x＋5(3－x)＝23 第五章　一元一次方程 10 第五章　一元一次方程 11 第五章　一元一次方程 12 第五章　一元一次方程 13 第五章　一元一次方程 14 【问题1】材料阅读问题 1．阅读下列材料、并完成任务． 无限循环小数化分数 我们知道分数 eq \f(1,3)写成小数形式即0. eq \o(3,\s\up6(·))，反过来，无限循环小数0. eq \o(3,\s\up6(·))写成分数形式，即 eq \f(1,3).一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．先以无限循环小数0. eq \o(7,\s\up6(·))为例进行讨论． 设0. eq \o(7,\s\up6(·))＝x，由0. eq \o(7,\s\up6(·))＝0.777…可知，10x＝7.777…，所以10x－x＝7，解得x＝ eq \f(7,9)，于是，得0. eq \o(7,\s\up6(·))＝ eq \f(7,9). 再以无限循环小数0. eq \o(7,\s\up6(·)) eq \o(3,\s\up6(·))为例，做进一步讨论．无限循环小数0. eq \o(7,\s\up6(·)) eq \o(3,\s\up6(·))＝0.737 373 73…，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下做法． 设0. eq \o(7,\s\up6(·)) eq \o(3,\s\up6(·))＝x，由0. eq \o(7,\s\up6(·)) eq \o(3,\s\up6(·))＝0.737 373 73…，可知，100x＝73.737 373…，所以100x－x＝73，解得x＝ eq \f(73,99)，于是，0. eq \o(7,\s\up6(·)) eq \o(3,\s\up6(·))＝ eq \f(73,99). 【类比应用】直接写出答案，不写过程： (1)0. eq \o(2,\s\up6(·))＝__； (2)0. eq \o(1,\s\up6(·)) eq \o(2,\s\up6(·))＝__； (3)1. eq \o(2,\s\up6(·)) eq \o(3,\s\up6(·))＝__． eq \f(2,9) eq \f(4,33) eq \f(122,99) 【能力提升】 将0. eq \o(2,\s\up6(·))1 eq \o(3,\s\up6(·))化为分数形式，写出过程． 解：设0. eq \o(2,\s\up6(·))1 eq \o(3,\s\up6(·))＝x，1 000x＝213. eq \o(2,\s\up6(·))1 eq \o(3,\s\up6(·))， 所以1 000x－x＝213. eq \o(2,\s\up6(·))1 eq \o(3,\s\up6(·))－0. eq \o(2,\s\up6(·))1 eq \o(3,\s\up6(·))， 所以999x＝213，所以x＝ eq \f(213,999)＝ eq \f(71,333)，于是0. eq \o(2,\s\up6(·))1 eq \o(3,\s\up6(·))＝ eq \f(71,333). 【拓展探究】 (1)2.0 eq \o(1,\s\up6(·)) eq \o(9,\s\up6(·))＝______； (2)比较大小0. eq \o(9,\s\up6(·)) __1(填“＞”“＝”或“＜”)； (3)已知0. eq \o(1,\s\up6(·))4285 eq \o(7,\s\up6(·))＝ eq \f(1,7)，则4. eq \o(8,\s\up6(·))5714 eq \o(2,\s\up6(·))＝__． eq \f(1 999,990) eq \f(34,7) 【问题2】球赛积分表问题 2．下面是某节数学课上的探究活动：球赛积分表问题． 某次篮球联赛积分 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 小智：观察积分表，从钢铁队的比赛数据可以看出，负一场积1分．若设胜一场的积分为x分，则根据前进队的比赛数据，可以得到方程①________________，解得______． 小慧：从雄鹰队的比赛数据看，胜一场的积分＋负一场的积分＝3分．若设胜一场的积分为x分，则负一场的积分用含x的式子可以表示为②__________分，再根据光明队的比赛数据，还可以列出方程③________________________． 小聪：根据前进队的比赛数据，若设胜一场的积分为x分，则负一场的积分用含x的式子可以表示为④_______分，再根据光明队的比赛数据，还可以列出方程⑤___________________． 小明：某队胜场总积分能等于负场总积分吗？ 解：设一个队胜了m场，则负了(14－m)场． 如果这个队的胜场积分等于负场积分，则得方程2m＝14－m，解得m＝ eq \f(14,3)，因为m的值必须是整数，所以m＝ eq \f(14,3)不符合实际，故可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分． eq \f(24－10x,4) 9x＋5× eq \f(24－10x,4)＝23 【问题3】跨学科问题 3．如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为30 ℃，流速为20 mL/s；开水的温度为100 ℃，流速为15 mL/s.某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280 mL温度为60 ℃的水(不计热损失)，求该学生分别接温水和开水的时间． 物理常识 开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为开水的体积×开水降低的温度＝温水的体积×温水升高的温度． 解：设该学生接温水的时间为x s，则20x×(60－30)＝(280－20x)×(100－60)，解得x＝8， 所以20×8＝160(mL)， 因为280－160＝120(mL)，所以120÷15＝8(s)， 所以该学生接温水的时间为8 s，接开水的时间为8 s． $