第五章 第48课时 实际问题与一元一次方程(4)(盈不足问题)（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年七年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第五章　一元一次方程 第48课时　实际问题与一元一次方程(4) (盈不足问题) 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 C 拓展应用 3 基 础 巩 固 A 4 3x＋21＝4x－27 第五章　一元一次方程 5 3 第五章　一元一次方程 6 能 力 提 升 B 第五章　一元一次方程 7 40 174 第五章　一元一次方程 8 第五章　一元一次方程 9 第五章　一元一次方程 10 第五章　一元一次方程 11 拓 展 应 用 C 第五章　一元一次方程 12 第五章　一元一次方程 13 第五章　一元一次方程 14 第五章　一元一次方程 15 第五章　一元一次方程 16 该小组的人数 计划做中国结的个数 第五章　一元一次方程 17 第五章　一元一次方程 18 第五章　一元一次方程 19 1．某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐书的数量比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？如果设这个班有x名学生，则可列方程为______________________． 2．一批课外读物分给学生，若每人分3本，则多20本；若每人分4本，则少30本，问课外读物共有多少本？若设共有x本课外读物，则可列方程为__________________． eq \f(x－20,3)＝ eq \f(x＋30,4) 3．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，请大家看这样的一个数学问题：“一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？”在此题的答案中，老头有__个． 4．七年级(2)班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张，这个班共有____名学生，展出的邮票共有______张． 5．某人出差带回了外地的某种特产若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋．问这人带回特产共多少袋？一共分给了多少个朋友？ 解：设分给了x个朋友， 由题意，得5x＋3＝6x－3， 解得x＝6， 所以5x＋3＝33. 答：这人带回特产共33袋，一共分给了6个朋友． 6．《九章算术》“盈不足”章有这样一个问题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问：人数、羊价各几何？题目大意：若干人共同出资买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱．求人数和羊价各是多少？ 解：设人数为x， 根据题意，得5x＋45＝7x＋3， 解得x＝21， 所以5x＋45＝5×21＋45＝150. 答：人数为21人，羊价为150钱． 7．某县外出的农民工准备集体包车回家过春节，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位． (1)求准备包车回家过春节的农民工人数； 解：(1)设需单独租45座客车x辆， 由题意，得45x＝60(x－1)－15， 解得x＝5， 所以45x＝45×5＝225. 答：准备回家过春节的农民工有225人． (2)已知租用45座客车的租金为每辆车5 000元，60座客车的租金为每辆车6 000元，问租用哪种客车更合算？ (2)由(1)知，需租5辆45座客车或4辆60座客车， 租5辆45座客车的费用为5×5 000＝25 000(元)， 租4辆60座客车的费用为4×6 000＝24 000(元). 因为25 000＞24 000， 所以租4辆60座客车更合算． 答：租4辆60座客车更合算． 8．小丽和小华所在的美术社团活动小组计划做一批中国结，如果每人做10个，那么比计划多了20个；如果每人做7个，那么比计划少16个．问题：该小组共有多少人？计划做多少个中国结？她俩经过独立思考后，分别列出如下方程． 小丽的方法：10x－20＝7x＋16. 小华的方法： eq \f(y＋20,10)＝ eq \f(y－16,7). (1)在小丽所列的方程中，未知数x表示的意义是____________，在小华所列的方程中，未知数y表示的意义是__________________． (2)试选择一种方法，将原题中的问题解答完整． 解：(2)小丽的方法：10x－20＝7x＋16， 解得x＝12， 所以10x－20＝10×12－20＝100. 答：该小组共有12人，计划做100个中国结． 小华的方法： eq \f(y＋20,10)＝ eq \f(y－16,7)， 解得y＝100， 所以 eq \f(y＋20,10)＝ eq \f(100＋20,10)＝12. 答：该小组共有12人，计划做100个中国结． $