第三章 微专题4 代数式在数学问题中的应用（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年七年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第三章　代数式 微专题4　代数式在数学问题中的应用 2 第三章　代数式 3 第三章　代数式 4 (6n＋2) 第三章　代数式 5 第三章　代数式 6 第三章　代数式 7 完全一样 上、下底之和 高 2 (上底＋下底)×高÷2 2.25 m2 第三章　代数式 8 第三章　代数式 9 第三章　代数式 10 第三章　代数式 11 [200(x－2)＋1 600] (200x＋1 600)×90%] 第三章　代数式 12 第三章　代数式 13 第三章　代数式 14 【类型一】拼图游戏(找规律) 1．如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？ 解：当图形中含有1个三角形时，需要1＋2＝3(根)火柴棍； 当图形中含有2个三角形时，需要1＋2×2＝5(根)火柴棍； 当图形中含有3个三角形时，需要1＋3×2＝7(根)火柴棍； 当图形中含有4个三角形时，需要1＋4×2＝9(根)火柴棍； 当图形中含有n个三角形，需要1＋n·2＝(2n＋1)(根)火柴棍． 2．为庆祝元旦佳节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：摆第(1)图，需用火柴棒8根，摆第(2)图，需用火柴棒14根，…，按照这样的规律，摆第(n)图，n为正整数，则需用火柴棒____________根．(用含n的式子表示) 3．将字母“C”“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第n(n为正整数)个图形中字母“H”的个数为多少？(用含n的代数式表示) 解：第1个图中H的个数为4，第2个图中H的个数为2＋2×2，第3个图中H的个数为2＋2×3，第4个图中H的个数为2＋2×4＝10， 所以第n(n为正整数)个图形中字母“H”的个数为2＋2n. 【类型二】代数式在图形面积中的运用 4．两个________的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的____________，高就是梯形的__，所以，拼成的平行四边形的面积是梯形的__倍．因此，梯形的面积公式为_________________________． 如果用S表示梯形的面积，用a，b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式是S＝ eq \f(1,2)(a＋b)h，当a＝1.2 m，b＝1.8 m，h＝1.5 m时，S＝______________． 5．如图，正方形ABCD的边长为a. (1)根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； (2)当a＝6，b＝2时，求阴影部分的面积． 解：(1)S阴影＝S△ADC－S△DEF ＝ eq \f(1,2)a2－ eq \f(1,2)×4b ＝ eq \f(1,2)a2－2b； (2)当a＝6，b＝2时，S阴影＝ eq \f(1,2)×62－2×2＝14. 【类型三】代数式在实际问题中的应用 6．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该商场购买西装2套，领带x条(x＞2). (1)①若该客户按方式一购买，需付款____________________元； ②若该客户按方式二购买，需付款_____________________元．(用含x的式子表示) (2)若x＝5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 解：(2)当x＝5时，方案一：200×(5－2)＋1 600＝2 200(元)； 方案二：(200×5＋1 600)×90%＝2 340(元). 2 200＜2 340， 所以，按方案一购买较合算． (3)当x＝5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用． 解：(3)先按方案一购买2套西装获赠2条领带，再按方案二购买3条领带，是最省钱的购买方案． 所需费用为1 600＋200×3×90%＝2 140(元). $