第二章 第23课时 综合与实践 进位制的认识与探究（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年七年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第二章　有理数的运算 第23课时　综合与实践　进位制的认识与探究 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 C 拓展应用 3 基 础 巩 固 A 4 第二章　有理数的运算 5 C 第二章　有理数的运算 6 能 力 提 升 B 第二章　有理数的运算 7 B 第二章　有理数的运算 8 第二章　有理数的运算 9 第二章　有理数的运算 10 第二章　有理数的运算 11 第二章　有理数的运算 12 第二章　有理数的运算 13 拓 展 应 用 C 第二章　有理数的运算 14 11001 第二章　有理数的运算 15 8F 第二章　有理数的运算 16 1．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1 001)2换算成十进制数应为： (101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5； (1 001)2＝1×23＋0×22＋0×21＋1×20＝8＋0＋0＋1＝9. 按此方式，将二进制数(1 011)2换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为( ) A．17，(1 101)2 B．17，(1 110)2 C．11，(1 101)2 D．11，(1 110)2 2．某APP将用户的使用等级用四个标识图展示，从低到高分别为星星、月亮、太阳、皇冠，采用“满四进一”制，一开始是星星，一个星星为1级，4个星星等于一个月亮，4个月亮等于一个太阳，4个太阳等于一个皇冠，某用户的使用等级标识图为两个皇冠，则其使用等级为( ) A．26 B．27 C．28 D．29 3．请你计算一下： (1)二进制中的数110 101等于十进制中的什么数？ 解：(1)1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝32＋16＋4＋1＝53， 则二进制中的数110 101等于十进制中的数53； (2)类似于二进制的算法，八进制中的数2 507等于十进制中的哪个数？ (2)2×83＋5×82＋0×81＋7×80＝1 351， 则八进制中的数2 507表示十进制中的1 351. 4.(1)将二进制数“101 110”转化为十进制数； 解：(1)101 110转化为十进制数是： 1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋1×21＋0×20 ＝32＋0＋8＋4＋2＋0 ＝46. (2)中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量．根据下图，计算采集到的野果数量． (2)由于满六进一，类似于六进制数，转化为十进制数为： 2×63＋3×62＋0×61＋2×60 ＝432＋108＋0＋2 ＝542. 答：采集到的野果为542个． 5．我们常用的十进制，如：2025＝2×103＋0×102＋2×101＋5，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1，如：二进制中111＝1×22＋1×21＋1.相当于十进制中的7，又如：11011＝1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1.相当于十进制中的27.那么十进制中的25相当于二进制中的__________． 6．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示D＋E＝1B，用十进制表示也就是13＋14＝1×16＋11，则用十六进制表示B×D＝____． $