吉林松原市实验高级中学2026-2027学年高一上学期10月第四周数学周测（人教A版：集合、不等式）

周测卷答案 一、单选题： 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】A 4【答案】B 【详解】因为，所以， . 当且仅当，即时等号成立. 故的最小值为. 二、多选题： 5．【答案】ACD 6．【答案】BCD 【详解】因为，所以，即，当且仅当时等号成立，故B正确， 又，即，当且仅当时等号成立，故D正确， 由，得，当且仅当时等号成立，故A错误， 因为，由，得， 即，，当且仅当时等号成立，故C正确． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 7．【答案】 8．记表示这3个数中最大的数．已知都是正实数，，则的最小值为______． 【答案】 【详解】因为，所以，， 又都是正实数，所以，所以，即， 当且仅当时取等号，所以的最小值为． 故答案为：． 四、解答题： 9．【详解】（1）当时，，则， 可知或，则. （2）若：是：的必要条件，则， 当时，可得，解得，此时符合条件， 当时，可得，解得， 综上所述，当是：的必要条件时，. 10．【详解】解：（1），， ，（当且仅当时取等号） 又 ，即， 故，（当且仅当时取等号） 所以的最大值为4. （2）正实数，满足， ， 当且仅当且即，时取等， 所以的最小值为3. （3）令，. 则原式 当且仅当，时取等，所以的最小值为. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 集合、不等式 一、单选题： 1．已知集合，则A∩(∁RB) =（　　 ） A． B． C． D． 2．命题:，，则的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．设全集，集合，∁UA＝{a}，则实数的值为（    ） A．0 B． C．2 D．0或3 4．已知 ，且 ，则的最小值为（     ） A．4 B． C．5 D． 二、多选题： 5．下列说法正确的是（     ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 6．已知，，，则下列不等式恒成立的是（     ） A． B． C． D． 三、填空题： 7．设集合，，若的真子集个数是1，则实数的取值范围是______. 8．记表示这3个数中最大的数．已知都是正实数，，则的最小值为______． 四、解答题： 9．已知集合，集合． (1)当时，求 (2)若：是：的必要条件，求的取值范围． 10．（1）已知，，且，求的最大值； （2）已知正实数，满足，求的最小值； （3）设，求的最小值. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $