精品解析：福建省泉州市第七中学金山校区2026-2027学年第一学期10月适应性检测七年级数学试题

泉州七中金山校区2026—2027学年第一学期10月适应性检测 七年级数学试题 一．单选题（共10小题，40分） 1. 下列四个数中，属于负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A．，是正数，不符合要求； B． 既不是正数也不是负数，不符合要求； C．，是正数，不符合要求； D．，是负数，符合要求． 2. 《九章算术》记载的余和不足等概念体现了中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家，若收入10元记作元，则支出2024元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 0元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数，熟练掌握具有相反意义的量可以用正负数表示是解题的关键； 根据“正负数是具有相反意义的两个量，规定哪一个为正，则和它意义相反的量记为负”进行求解即可． 【详解】正、负数来表示相反意义的量， 收入10元记作元，则支出2024元记作元， 故选：B． 3. “红军不怕远征难，万水千山只等闲”．数据看长征，从年月至年月，历时天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数． 【详解】解：． 4. 在数轴上表示下列四个数中，在和之间的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题是对有理数的大小比较的综合考查，注意负数比较大小绝对值大的反而小． 【详解】解：∵-5＜＜-4， ∴在-4和-5之间． 故选C． 【点睛】此题主要考查了数轴及有理数的比较大小，解决此类问题的关键是注意负数比较大小绝对值大的反而小的理解． 5. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. +(-2)与-2 B. +(+2)与-(-2) C. -(-2)与2 D. -|-2|与+(+2) 【答案】D 【解析】 【分析】先将各选项中的数字化简，然后根据相反数的定义进行判断即可. 【详解】A. +(-2)=-2，-2=-2，故A选项中的两个数不互为相反数； B. +(+2)=2， -(-2)=2，故B选项中的两个数不互为相反数； C. -(-2)=2，2=2，故C选项中的两个数不互为相反数； D. -|-2|=-2，+(+2)=2，-2与2互为相反数，故D选项中的两个数互为相反数， 故选D. 【点睛】本题考查了相反数的概念，涉及了绝对值化简等，熟练掌握相关知识是解题的关键. 6. 一天早晨的气温是，中午气温比早晨上升了，中午的气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正数和负数的实际应用和有理数加减法运算． 【详解】解：由题意得中午气温比早晨上升了， 所以中午的气温为． 7. 若为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察数轴确定、的取值范围及正负性，再根据有理数的运算法则逐项判断即可． 【详解】解：由数轴可知，，  ，，且，  ，故A错误；  ，故B错误；  ， ，故C正确；  ，故D错误． 8. 已知互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，求（ ） A. 9 B. C. 7 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查相反数、倒数、最大负整数、代数式的值等知识．利用相反数、倒数和最大负整数的性质，直接代入计算． 【详解】解：∵ ，互为相反数， ∴ ； ∵ ，互为倒数， ∴ ； ∵ 是最大的负整数， ∴ ； ∴ ． 故选：． 9. 若则的值为（ ） A. 3 B. 9 C. 8 D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据绝对值和平方式的非负性求得a、b，再代入所求式子中求解即可． 【详解】解：∵，，且， ∴，， ∴，， ∴． 10. 我们知道，式子的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离是，则式子的最小值（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的几何意义，数轴上两点之间的距离，有理数的减法运算．由题意知，的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数和的点之间的距离和，据此求解作答即可． 【详解】解：， 的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离与数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离之和， 的最小值是表示数的点与表示数的点之间距离， 的最小值为， 故选：D． 二．填空题（共6小题，24分） 11. 比较大小：________． 【答案】 【解析】 【分析】将两个数化简成小数，由于两个数是负数，靠近原点的数绝对值小反而大，即可比较大小． 【详解】解：，， ∵， ∴更靠近原点， ∴． 12. 有一个数学常数叫“黄金分割比”，它的值约为0.61803398……，将它用四舍五入法精确到百分位的近似数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数的求解，根据四舍五入的方法进行求解即可． 【详解】解：精确到百分位的近似数为． 故答案为：． 13. 某粮店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_____kg． 【答案】0.4 【解析】 【分析】一袋面粉的质量在24.8kg-25.2kg之间，用最大的质量减去最小的质量即可； 【详解】25.2-24.8=0.4kg， 故答案为：0.4． 【点睛】本题考查了正负数的意义，以及有理数的减法，正确理解正负数是解题的关键． 14. 有理数在数轴上的位置如图所示，则___________．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】由数轴可知，，，即可判断． 【详解】解：根据数轴可知：，， ∴． 15. 定义：，则________． 【答案】 【解析】 【分析】根据给出的新运算定义，将对应数值代入公式计算即可． 【详解】解：由定义可知， ∴． 16. 若，且，则______． 【答案】1或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘法以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键；利用绝对值的代数意义判断得到中负数有一个或三个，即可得到原式的值． 【详解】解：∵，且， ∴中负数有一个或三个， 当中有一个负数时：， 当中有三个负数时：， 则原式或， 故答案为：1或 三．解答题（共9小题，86分） 17. 如图是一个不完整的数轴，已知下列各数：，，，． （1）请将数轴补充完整，并将各数表示在数轴上； （2）将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来． 【答案】（1） 将各数表示在数轴上： ； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，求一个数的绝对值以及化简多重符号． （1）根据各数及数轴的特点表示各数； （2）根据数轴上左边的数小于右边的数比较大小． 【小问1详解】 解：略． 【小问2详解】 解：由数轴可得，． 18. 把下列各数填在相应的括号里 ，，，，，，，， 整数集合：                     分数集合：                     有理数集合：                     非负整数集合：                     【答案】整数集合：；分数集合：；有理数集合：；非负整数集合： 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数分类的定义逐项分析即可 【详解】解：整数集合：； 分数集合：； 有理数集合：； 非负整数集合： 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式． 20. 计算： （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】第一题涉及有理数乘法分配律的计算；第二题涉及到乘方的计算和绝对值的计算． 【小问1详解】 【小问2详解】 21. 已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求a－b的值. 【答案】-2或-8 【解析】 【详解】试题分析：首先根据绝对值的性质求出a和b的值，然后根据a＜b得出a和b的值，然后分情况分别求出a-b的值. 试题解析：∵|a|=3，|b|=5， ∴a=±3，b=±5． ∵a＜b， ∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2． 当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8． 考点：(1)、绝对值的性质；(2)、分类讨论思想 22. 出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车记录（单位：千米）如下：，，，，，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？ （2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天上午小李共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收2元．请直接写出司机小李今天上午载客总收入． 【答案】（1）距出发地千米 （2）升 （3）今天上午载客总收入元 【解析】 【分析】本题考查了有理数四则混合运算的应用，正确理解题意是解决本题的关键． （1）依次把他这天上午行车里程相加得小李与出发地的距离； （2）先计算出小李这天上午共行进的里程，再乘以汽车耗油量升/千米得这天上午小李的耗油量； （3）由这天上午每次的行车里程计算出每次的收入，再相加即可得出小李共得的收入． 【小问1详解】 解：(千米)， (千米)， 答：小李距出发地千米； 【小问2详解】 解：(升)， 答：小李共耗油升； 【小问3详解】 解：第一次：元； 第二次:(元)； 第三次：元； 第四次：(元)； 第五次：(元)； 第六次：元， 则小李今天上午共得出租款为（元）， 答：司机小李今天上午载客总收入元． 23. 如我们把从开始的个连续自然数的立方和记作，那么有： ， ， ， 观察上面的规律，完成下面各问题： （1）依规律，求的值； （2）依规律，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据规律将其转化为有理数的乘方运算即可得； （2）计算即可得． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 24. 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．请根据以下素材，完成探究任务． 进位制的认识与探究 素材1 国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，第十四届国际数学教育大会（简称）于2021年在上海举办．会徽以中国文化中的“洛书”与“河图”为原本，大会标识中的记数符号由四个二进制数组成，将它们分别转换为八进制数得到了一个四位数，将这个四位数看成一个八进制数，再将这个八进制数转换为十进制数，体现了中国古代数学的灿烂文化． 素材2 进位制约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制．例如：十进制数（规定时，），为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如：二进制数转换为十进制数为：，将十进制数46转换为三进制数，因为．即，则，所以46转换为三进制数为． 素材3 若一个三进制数转换为十进制数为m，一个四进制数转换为十进制数为n，当时，称这个三进制数与这个四进制数互为“久久数”． 任务1 将二进制数转换为十进制数． 任务2 将三进制数转换为四进制数． 任务3 判断与是否互为“久久数”，并说明理由． 【答案】[任务1]26；[任务2]；[任务3]不是，理由如下： 与不是互为“久久数”，理由如下： ， ， ∵， ∴与不是互为“久久数”． 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘方运算，掌握其运算法则是解题的关键． [任务1]根据材料提示的二进制转十进制的计算方法计算即可； [任务2]先将三进制数转换为十进制数，得，再把十进制转换为四进制即可； [任务3]根据“久久数”的规则，先将转换为十进制得，再将转换为十进制得，最后由，即可求解． 【详解】解：[任务1]二进制数转换为十进制数：， 答：二进制数转换为十进制数； [任务2]∵三进制数转换为十进制数：， ∴三进制数转换为十进制数为， ∵， ∴十进制数24转换为四进制数为， ∴三进制数转换为四进制数为， 答：三进制数转换为四进制数为； [任务3]略． 25. 已知数轴上有A，B两点，分别代表，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段以1个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿方向以4个单位长度/秒的速度向左运动． （1）A，B两点间的距离为_______个单位长度；乙到达A点时共运动了______秒． （2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？ （3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？ （4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由． 【答案】（1）60，15 （2）甲，乙在数轴上的点相遇 （3）10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度 （4）甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是 【解析】 【分析】（1）根据两点间距离求出，再求出运动时间即可； （2）设甲，乙经过x秒会相遇，根据路程之和列出方程，解方程即可； （3）分相遇前和相遇后两种情况进行列方程求解即可； （4）根据乙到达A点需要15秒，求出甲位于，求出乙追上甲需要秒，求出此时相遇点的数即可． 此题考查了数轴上两点间距离、数轴上动点问题、一元一次方程的应用等知识，读懂题意，正确列出方程是解题的关键． 【小问1详解】 A、B两点的距离为，乙到达A点时共运动了秒； 故答案为：60，15； 【小问2详解】 设甲，乙经过x秒会相遇，根据题意得 ， 解得， ． 答：甲，乙在数轴上的点相遇； 【小问3详解】 两种情况，相遇前， 设y秒时，甲、乙相距10个单位长度， 根据题意得，， 解得； 相遇后， 设y秒时，甲、乙相距10个单位长度，根据题意得， ， 解得：， 答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度； 【小问4详解】 乙到达A点需要15秒，甲位于， 乙追上甲需要秒， 此时相遇点的数是， 故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泉州七中金山校区2026—2027学年第一学期10月适应性检测 七年级数学试题 一．单选题（共10小题，40分） 1. 下列四个数中，属于负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 《九章算术》记载的余和不足等概念体现了中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家，若收入10元记作元，则支出2024元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 0元 D. 元 3. “红军不怕远征难，万水千山只等闲”．数据看长征，从年月至年月，历时天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在数轴上表示下列四个数中，在和之间的数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. +(-2)与-2 B. +(+2)与-(-2) C. -(-2)与2 D. -|-2|与+(+2) 6. 一天早晨的气温是，中午气温比早晨上升了，中午的气温是（ ） A. B. C. D. 7. 若为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，求（ ） A. 9 B. C. 7 D. 9. 若则的值为（ ） A. 3 B. 9 C. 8 D. 10. 我们知道，式子的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离是，则式子的最小值（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，24分） 11. 比较大小：________． 12. 有一个数学常数叫“黄金分割比”，它的值约为0.61803398……，将它用四舍五入法精确到百分位的近似数是______． 13. 某粮店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_____kg． 14. 有理数在数轴上的位置如图所示，则___________．（填“”“”或“”） 15. 定义：，则________． 16. 若，且，则______． 三．解答题（共9小题，86分） 17. 如图是一个不完整的数轴，已知下列各数：，，，． （1）请将数轴补充完整，并将各数表示在数轴上； （2）将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来． 18. 把下列各数填在相应的括号里 ，，，，，，，， 整数集合：                     分数集合：                     有理数集合：                     非负整数集合：                     19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算： （1） （2）． 21. 已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求a－b的值. 22. 出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车记录（单位：千米）如下：，，，，，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？ （2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天上午小李共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收2元．请直接写出司机小李今天上午载客总收入． 23. 如我们把从开始的个连续自然数的立方和记作，那么有： ， ， ， 观察上面的规律，完成下面各问题： （1）依规律，求的值； （2）依规律，求的值． 24. 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．请根据以下素材，完成探究任务． 进位制的认识与探究 素材1 国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，第十四届国际数学教育大会（简称）于2021年在上海举办．会徽以中国文化中的“洛书”与“河图”为原本，大会标识中的记数符号由四个二进制数组成，将它们分别转换为八进制数得到了一个四位数，将这个四位数看成一个八进制数，再将这个八进制数转换为十进制数，体现了中国古代数学的灿烂文化． 素材2 进位制约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制．例如：十进制数（规定时，），为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如：二进制数转换为十进制数为：，将十进制数46转换为三进制数，因为．即，则，所以46转换为三进制数为． 素材3 若一个三进制数转换为十进制数为m，一个四进制数转换为十进制数为n，当时，称这个三进制数与这个四进制数互为“久久数”． 任务1 将二进制数转换为十进制数． 任务2 将三进制数转换为四进制数． 任务3 判断与是否互为“久久数”，并说明理由． 25. 已知数轴上有A，B两点，分别代表，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段以1个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿方向以4个单位长度/秒的速度向左运动． （1）A，B两点间的距离为_______个单位长度；乙到达A点时共运动了______秒． （2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？ （3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？ （4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $