福建省安溪第八中学2026-2027学年七年级上学期10月适应性练习数学试题

2026秋安溪八中七年级上册十月份适应性练习 数学试题 时间：2026年10月16日 一、选择题（共10小题，每个小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1．人体的正常体温大约为，如果体温高于正常体温记作，那么体温低于正常体温应该记作（ ） A． B． C． D． 2．下列各数中，大小在和2之间的数是（ ） A． B． C． D． 3．的相反数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，错误的是（ ） A． B． C． D． 5．不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，则有理数在数轴上对应的数据可能是（ ） A． B． C． D． 7．2025年政府工作报告中指出，截至2025年底，中国新能源汽车保有量为4397万辆，其中4397万用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 8．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是多少？（ ） A． B． C． D． 9．个位上的数字是（ ） A．2 B．4 C．8 D．6 10．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法．例如：一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数，图1是孩子出生后30天时母亲打绳结的情况（因为：）．图2是芽芽用相同的方式记录自己为中考立志奋斗后努力的天数，请问芽芽已为中考奋斗了（ ）天． A．510 B．511 C．513 D．520 二、填空题（共6小题，每个小题4分，共24分） 11．的绝对值是__________． 12．若，则“”表示的数是__________． 13．若有理数，互为相反数，，互为倒数，则__________． 14．1364500精确到万位用科学记数法表示是____________________． 15．已知、都是有理数，且，则__________． 16．2019年11月，联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”，也被许多人称为“节”．某校今年“节”策划了五个活动，规则见图．小安参与了每个活动，若她一共挑战成功两个且她参与的第5个活动成功，则小安最终剩下的“币”数量为3，则第1关参与的活动是__________，第5关参与的活动是__________． “节”活动规则活动前每人先发放一枚币 每参与一个活动消耗一枚币 没有“币”不能参与活动 每个活动至多参与一次 挑战成功，按下表发放奖励 挑战失败，谢谢参与 活动名称 奖励的“币”数量/枚 24点 2 数独 2 华容道 3 魔方 3 鲁班锁 4 三、解答题（共9小题，共86分） 17．计算：（12分，每小题6分） （1）； （2）． 18．（8分）将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内： ，，，，，，， 19．（8分）在数轴上表示下列各数的点，再用“<”号把这些数连接起来： ，，，． 20．（8分）已知，，且，，求的值． 21．（8分）先阅读理解第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题． （1）计算： 解：原式 ． 上面的计算方法叫做拆项法． （2）请用拆项法计算：． 22．（8分）我们知道，有理数包括整数和分数（有限小数和无限循环小数），事实上所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看示例：将化为分数形式 由于，设① 则② ②①得，解得，于是得． 同理可得， 根据以上材料，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示） （1）__________；________． （2）将化为分数形式，写出推导过程． 23．（10分）出租车司机刘师傅某天上午从地出发，在东西方向的公路上行驶营运，表中是上午每次行驶的里程记录（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；表示空载，0表示载有乘客，且乘客都不相同）： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 里程 载客 0 0 0 0 0 0 （1）刘师傅走完第8次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？ （2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于2升则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油； （3）已知载客时3千米以内收费15元，超过3千米后，超出部分每千米收费2.8元，问：刘师傅这天上午最高一次的营业额是多少元？ 24．（12分）【阅读材料】“错位相减法”是一种用于求解规律排列的数的和的巧妙方法，它能够解决一些看起来复杂的问题．例如求1，5，，，…的和可以用“错位相减法”求解，解题过程如下： 设①， 将等式①的左右两边同时乘以5，得②， ②①，得，故． 【解决问题】 （1）填空：__________； （2）令，求的值（用含的代数式表示）； （3）寒假期间，老师布置了一项“15天阅读打卡挑战”，积分规则如下：阅读第1天基础积分为2，之后每天的基础积分是前一天的2倍；阅读第天的积分倍数为，当天积分基础积分倍数，总积分为每天积分之和．按照这个规则，完成所有打卡任务一共可以获得多少积分？（已知） 25．（12分）【阅读理解】我国数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如：表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【学以致用】 （1）__________． （2）若，则__________． 【迁移拓展】 （3），则__________． （4）若，所有符合条件的整数的和为__________． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026秋季福建省安溪第八中学七年级上册十月份适应性练习 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．A． 2．C． 3．C． 4．B． 5．D． 6．A． 7．D． 8．C． 9．B． 10．A． 二．填空题（共6小题） 11．7 ； 12．﹣2026；13．-3 ；14．1.36×106；15．-1 ；16．鲁班锁，华容道或魔方． 三．解答题（共6小题） 17．计算 解：（1）原式＝（4+2）+（﹣5﹣7） ＝6﹣12 ＝﹣6； （2）原式＝﹣8×0.5﹣18÷9 ＝﹣4﹣2 ＝﹣6； 18.解：    19. 解：数轴上标出表示下列各数的点如图所示：    20．解：∵|b|＝3，|a|＝5， ∴b＝±3，a＝±5， ∵a+b＜0，ab＞0， ∴b＝﹣3，a＝﹣5， ∴a+b＝（﹣5）+（﹣3）＝﹣8． 21．解：原式 ． 22．解：（1）5/9，53/9 （2）由于0.2 (·)3 (·)=0.2323⋯，设 x=0.2323⋯ ① 则100x=23.2323⋯ ② ②−①得 99x=23，解得 x=23/99，于是得0.2 (·)3 (·)=23/99。 23．解：（1）﹣3﹣15+19﹣1+5﹣12﹣6+12＝﹣1， 答：刘师傅走完第8次里程后，他在A地的西边，离A地有1千米． （2）刘师傅这天上午行驶的总路程为：|﹣3|+|﹣15|+|+19|+|﹣1|+|+5|+|﹣12|+|﹣6|+|+12|＝73（千米）， 耗油量为：0.06×73＝4.38（升）， 8﹣4.38＝3.62＞2， 答：刘师傅这天上午中途可以不加油． （3）由表可知，刘师傅这天上午第3次的里程营业额最高． 第3次的营业额为：15+（19﹣3）×2.8＝59.8（元）， 答：刘师傅这天上午最高一次的营业额是59.8元． 24．解：（1）2×22026＝22027． （2）利用错位相减法可得： 设， 将等式①的左右两边同时乘以， 得， ①﹣②，得， 故， ∵m＝350， ∴． （3）阅读第1天基础积分为2，之后每天的基础积分是前一天的2倍；阅读第k天的积分倍数为k， 由题意可知完成所有打卡任务一共可以获得的积分T＝1×2+2×22+3×23+…+15×215③． 将等式③的左右两边同时乘以2， 得 2T＝1×22+2×23+3×24+…+15×216④， ③﹣④，得﹣T＝2+22+23+24+…+215﹣15×216⑤， 将等式⑤的左右两边同时乘以2， 得﹣2T＝22+23+24+…+216﹣15×217⑥， ⑤﹣⑥，得T＝2﹣16×216+15×217 ＝2﹣16×216+30×216 ＝2+14×216＝2+14×65536＝917506， ∴完成所有打卡任务一共可以获得917506积分． 25.解：（1）； （2）表示数轴上离表示的点距离为2的数 ∴或； （3）表示数轴上到点1和距离相等的点． ； （4）表示数轴上到点2和的距离和为7， 在和2之间（包括端点）， 是整数， 的值为：，，，，，，， 它们的和为： 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $