山东济宁市运河实验中学　2026-2027学年第一学期微检测 九年级 数学试题（2026.10）

2026-2027学年第一学期微检测初四年级数学试题（2026．10） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个选项中，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. B. C. 2，12，20 D. 4. 对于二次函数和，有以下说法：①它们的图象都是开口向上；②它们的对称轴都是轴；③当时，都是随着的增大而增大；④它们的开口大小都是一样的．其中，正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知二次函数，当时，y的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若抛物线的图象上有三个点，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，两建筑物间的水平距离为30m，从A点测得C点的俯角为30°，D点的俯角为45°，则建筑物CD的高为（ ） A. B. 20m C. D. 8. 如图是某个二次函数的图象，根据图象可知，该二次函数的表达式是（ ） A. B. C. D. 9. 如图,长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（ ） A. 2m B. 2m C. (2﹣2)m D. (2﹣2)m 10. 如图，二次函数的图象经过点A，，与y轴交于点C，对称轴是．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 如果某个斜坡的坡度为，那么这个斜坡的坡角为______． 12. 将二次函数化为的形式，结果为_____． 13. 已知二次函数y＝2(x－1)2的图象如图所示，△ABO的面积是________. 14. 一渔船在海上A处测得灯塔C在它的北偏东60°方向，渔船向正东方向航行12海里到达点B处，测得灯塔C在它的北偏东45°方向，若渔船继续向正东方向航行，则渔船与灯塔C的最短距离是____________海里． 15. 已知，是抛物线上的两个点，则b的值为______． 三、解答题（共55分） 16. 若均为锐角，且满足，求的值． 17. 已知函数是关于x的二次函数，求： （1）满足条件m的值． （2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点的坐标，这时x为何值时y随x的增大而增大？ （3）m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？这时x为何值时，y随x的增大而减小． 18. 已知抛物线的顶点为A，抛物线与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线交抛物线于另外一点C． （1）求A，B，C三点的坐标； （2）求的面积； （3）试判断的形状并说明理由． 19. 如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于和两点，抛物线与y轴交于点C． （1）求一次函数和二次函数的解析式； （2）求的面积． 21. 如图，堤坝长为，坡度i为，底端A在地面上，堤坝与对面的山之间有一深沟，山顶D处立有高的铁塔．小明欲测量山高，他在A处看到铁塔顶端C刚好在视线上，又在坝顶B处测得塔底D的仰角为．求堤坝高及山高．（，，，小明身高忽略不计，结果精确到） 22. 如图是二次函数的图象，其顶点的坐标为． （1）求出图象与轴的交点的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 2026-2027学年第一学期微检测初四年级数学试题（2026．10） 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共55分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）2或 （2）当时，抛物线的最低点为，当时，y随x的增大而增大 （3）当时，二次函数的最大值是0，当时，y随x的增大而减小 【18题答案】 【答案】（1），，； （2）25； （3）等腰直角三角形；理由： ∵，，， ∴，， ∵， ∴是等腰直角三角形． 【19题答案】 【答案】四边形的面积为 【20题答案】 【答案】（1）直线的解析式为：；抛物线的解析式为 （2）的面积为：3 【21题答案】 【答案】堤坝高为8米，山高为20米． 【22题答案】 【答案】（1） （2）存在，点的坐标或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $