广东江门市华侨中学2026-2027学年上学期第一次阶段性限时练习八年级数学试卷

2026-2027学年上学期第一次阶段性限时练习（八年级） 数学试卷 一、单选题：本大题共10小題，每小题3分，共30分． 1. 小明用长度分别为3，a，7的三根木棒首尾相接组成一个三角形，则a的值可能是（ ） A. 4 B. 6 C. 10 D. 12 2. 第十五届全国运动会自行车（公路）赛在广东省珠海市举行，这是全运会唯一一项跨越粤港澳三地的标志性赛事．如图，自行车支架一般都会采用的设计．这种设计方法应用的几何原理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 三角形具有稳定性 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 垂线段最短 3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 中边上高的作法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，分别是的中线，高线，已知的面积是8，，则BC的长是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 6. 如图，在中，平分，交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点A，D，C，F在同一条直线上，，且，从下列条件中补充一个条件后，仍不能证明的是（ ） A. B. C. D. 8. 在课堂上，李老师发给每人一张印有（如图）的卡片，要求学生们画一个，使得，小海和小华先画出了之后，后续画图的主要过程分别如图所示．对这两种画法的描述中，错误的是（ ） A. 小海作图判定的依据是 B. 小海第二步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 C. 小华作图判定的依据是 D. 小华第一步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 9. 如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为（ ） A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 10. 如图，在等腰中，，，于点D，M、N两点分别是线段上的动点，则的最小值是（ ） A. 3.5 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题：本大題共5小题、每小题3分、共15分． 11. 与点关于轴对称的点的坐标是__________ 12. 一个等腰三角形的两边长分别是、，则它的周长为________． 13. 如图，中，，，是的中线，点E在边上，，则等于______． 14. 如图，BD和CD是△ABC的角平分线，∠BDC＝118°，则∠BAC＝_____°． 15. 如图，已知，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为 _____． 三、解答题（一）：本大题共有3小题，每小题8分，共24分． 16. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，．求证：AC=DC． 17. 已知，，，在上，且，求证：． 18. 如图，已知． （1）尺规作图：作边的垂直平分线，交于点，交于点（只保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）连接，若的周长为，，则的周长为_______ ． 四、解答题（二）：本大题共有3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）在图中作出关于x轴的对称图形； （2）直接写出点C关于y轴的对称点的坐标：_______； （3）在y轴上找一点P，使得周长最小．（保留作图痕迹） 20. 如图，在中，和的平分线相交于点． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数； （3）若，求的度数． 21. 如图，在中，，D是边的中点，P是上任意一点，于点E，于点F．求证： （1）； （2）． 五、解答题（三）：本大题共有2小题，每小题12分，共24分． 22. 解决问题 （1）如图1，已知中，，，直线经过点，直线直线，垂足分别为点．求证：． （2）如图2，将（1）中的条件改为：在中，三点都在直线上，并且有．请写出三条线段的数量关系，并说明理由． 23. 如图，在中，． （1）如图1，过点A作于点H，若，，求边上的高的长； （2）如图2，若，点S为上一点，且，点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段上由C点向A点运动，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？ （3）如图3，点E，F分别在线段，上，若，，求证：． 2026-2027学年上学期第一次阶段性限时练习（八年级） 数学试卷 一、单选题：本大题共10小題，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大題共5小题、每小题3分、共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】##20度 【14题答案】 【答案】56°##56度 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本大题共有3小题，每小题8分，共24分． 【16题答案】 【答案】 证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C=30°， ∵∠C+∠BAC+∠B=180°， ∴， ∵∠DAB=45°， ∴； ∵∠DAB=45°， ∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°， ∴∠DAC=∠ADC， ∴DC=AC． 【17题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴． 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图，直线即为所求： （2）14 四、解答题（二）：本大题共有3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1）如图所示： ； （2） （3）点即为所求： 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）证明：，是边的中点， ∴平分， ，， ； （2）证明：∵，， ∴直线是线段的垂直平分线， ∵点在上， ∴， 又∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 五、解答题（三）：本大题共有2小题，每小题12分，共24分． 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵直线直线， ∴, ∵,, ∴ 在和中， ∴ ∴ ∴ ∴ （2） 证明：∵,, ∴ 在和中， ∴ ∴ ∴ ∴． 【23题答案】 【答案】（1）边上的高的长为 （2）当点Q的运动速度为或时，与全等 （3） 延长到G使， ∵，， ∴， ∵在与中， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵在与中， ∴， ∴， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $