第2讲 匀变速直线运动的实验探究 讲义- 2025-2026学年高一上学期物理期中期末复习精细讲义（人教版必修第一册）

第2讲 匀变速直线运动的实验探究 ——划重点之期中期末复习精细讲义系列 考点1：打点计时器的构造和工作原理 1.两种打点计时器的异同 在实验室中，我们常用打点计时器来记录时间和位移.常用的打点计时器包括电磁打点计时器和电火花打点计时器. 电磁打点计时器 电火花打点计时器 结构示意图 工作原理 电磁作用下振针振动打点 脉冲电流经放电针、墨粉纸盘放电打点 电源 约8V交流电源 220V交流电源 周期 电源频率为50Hz时，都是每隔0.02s打一次点 阻力来源 纸带与限位孔、复写纸之间的摩擦，纸带与振针之间的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘之间的摩擦 说明 功能相同，都是计时仪器，但电火花打点计时器更精确。 ①电火花打点计时器的墨粉纸盘夹在两纸带之间，由于两条纸带的摩擦作用，带动墨粉纸盘转动，使电火花打点计时器在纸带1上打出清晰的点. ②打点计时器纸带上打点不清楚：可能是复写纸用的次数太多，或振针到复写纸的高度太大，或选择的电压太低.若调高电压不应超出其额定电压，以避免出现安全问题。 2.练习使用打点计时器（以电磁打点计时器为例） ①把电磁打点计时器固定在桌子上，将纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面. ②把电磁打点计时器的两个接线柱接到8V的低压交流电源上. ③先接通电源开关，用手水平拉动纸带，使纸带在水平方向上运动，电磁打点计时器就在纸带上打下一系列点，随后关闭电源. ④取下纸带，从能够看得清的某个点开始（起始点），往后数出若干个点，如果共有n个点，那么这n个点的打点时间间隔数为（n-1），则纸带的运动时间Δt =(n-1)×0.02s. ⑤用刻度尺测得各计数点到起始点的距离（一次测量完毕，读数更准确），并设计一个表格记录时间及位移。 ①特别注意题目中给出的是计时点还是计数点.计时点是打点计时器实际打出的点，两点之间的时间间隔是0.02s，若计时点较密，可每隔若干个点取一个计时点，称为计数点. ②实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并要先轻轻试拉纸带，确认无明显的阻滞现象。 ③实验过程中，要先接通电源再拉动纸带，否则会因为纸带开始运动时，未接通电源而没有打点，记录数据不完整，造成较大误差。 ④使用计时器打点时，接通电源后，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。 3.纸带上点的意义 ①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置． ②通过研究纸带上各点之间的距离，可以判断物体的运动情况． ③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔． 4.测量纸带的平均速度和瞬时速度 瞬时速度 平均速度 纸带 公式 如图所示，纸带上E点的瞬时速度可用D、F间的平均速度代替.若打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D各点的瞬时速度分别为 vA=，vB=， vC=,vD=. 用刻度尺测出两个计数点间的距离 Δx，打两个点的时间间隔可用Δt =（n-1）×0.02 s，则平均速度v= 【典例1】打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图甲、乙是两种打点计时器，电源频率为50Hz，下列说法正确的是__________； A．甲为电磁式打点计时器，乙为电火花式打点计时器 B．甲使用电源为220V直流，乙使用4~6V直流 C．甲的打点间隔为0.02s，乙的打点间隔也为0.02s (2)①从纸带上直接得到的物理量、②从纸带上测量得到的物理量、③通过计算能得到的物理量，以上①②③三个物理量分别是__________ A．时间间隔、位移、平均速度 B．时间间隔、瞬时速度、位移 C．位移、时间间隔、加速度 (3)利用打点计时器测量纸带的速度，基本步骤如下： A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关 B．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器 C．用手拖动纸带运动 D．接通打点计时器开关 上述步骤正确的顺序是 。（按顺序填写编号） (4)如下图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的右端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是 （选填“加速”或“减速”）。 (5)用刻度尺测得AB间长度为11.00cm，则可以计算出纸带的平均速度是 。（计算结果保留两位有效数字） 【答案】(1)C (2)A (3)BDCA (4)减速 (5)0.42 【详解】（1）AB．甲为电火花打点计时器，甲使用电源为220V交流；乙为电磁式打点计时器，乙使用交流，故AB错误； C．电源频率为50Hz，根据 可知甲的打点间隔为0.02s，乙的打点间隔也为0.02s，故C正确。 故选C。 （2）从纸带上直接得到的物理量是时间间隔，从纸带上测量得到的物理量是位移，通过计算能得到的物理量是平均速度、瞬时速度和加速度。 故选A。 （3）利用打点计时器测量纸带的速度，将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器，先接通打点计时器开关，然后用手拖动纸带运动，当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关。故上述步骤正确的顺序是：BDCA。 （4）纸带的右端先通过电火花计时器，由图中纸带点迹的分布可知，相同时间内通过的位移逐渐减小，则纸带的速度变化情况是减速。 （5）由图中纸带可知，AB间的时间为 则纸带的平均速度为 【变式1-1】关于电磁打点计时器，下列说法正确的是（　　） A．是一种使用直流电源的计时仪器 B．当电源频率是50Hz时，每隔0.1s打一次点 C．工作电压约为220V，能够按照相同的时间间隔，在纸带上连续打点 D．如果把纸带和运动的物体连在一起，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移大小 【答案】D 【详解】A．电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，选项A错误； B．当电源频率是50Hz时，每隔0.02s打一次点，选项B错误； C．工作电压约为4V~8V，能够按照相同的时间间隔，在纸带上连续打点，选项C错误； D．如果把纸带和运动的物体连在一起，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移大小，选项D正确。 故选D。 【变式1-2】某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。 (1)电火花计时器使用 V的 电源（填“交流”或“直流”）。 (2)由图可以知道，纸带做的是 （填加速、减速或匀速）直线运动。 (3)小车经过OE段的平均速度是 m/s（结果保留1位小数），小车经过B点时的速度是 m/s（结果保留1位小数）。 【答案】(1) 220 交流 (2)加速 (3) 0.8 0.7 【详解】（1）[1][2]电火花计时器使用220V的交流电源。 （2）由于间距逐渐变大，所以纸带做的是加速直线运动。 （3）两点的时间间隔 小车经过段的平均速度是 小车经过B点时的速度是 【变式1-3】在“练习使用打点计时器”的实验中。 (1)本实验除打点计时器（含纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的主要仪器有 电源（填“交流”或“直流”）；本实验使用的打点计时器是 （填“电磁打点”或“电火花”）计时器。 (2)关于本实验，下列说法正确的一项是______。 A．利用平均速度代替瞬时速度造成的误差属于偶然误差 B．纸带上打的点越密集说明纸带运动速度越大 C．先接通电源，待打点计时器正常工作时，再释放纸带 (3)某次实验，打点计时器使用的电源频率为50Hz，纸带的记录如图所示，从A点开始每打五个点取一个计数点依次标记为B、C、D、E，其中A为这五个点中最先打出的点。 则纸带的运动是 （选填“加速”、“匀速”或“减速”）运动；图中标出的相邻两计数点的时间间隔 s；打出A、E这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度大小是 m/s；D点的瞬时速度为 m/s。（后三空均保留两位有效数字） 【答案】(1) 交流 电火花 (2)C (3) 加速 0.10 0.30 0.34 【详解】（1）[1][2]本实验除打点计时器（含纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的主要仪器有交流电源；本实验使用的打点计时器是电火花计时器。 （2）A．利用平均速度代替瞬时速度造成的误差属于系统误差，选项A错误； B．纸带上打的点越密集说明纸带运动速度越小，选项B错误； C．先接通电源，待打点计时器正常工作时，再释放纸带，选项C正确。 故选C。 （3）[1]从A点开始，相邻点间距逐渐增加，则纸带的运动是加速运动； [2]每打五个点取一个计数点，则图中标出的相邻两计数点的时间间隔0.10s； [3]打出A、E这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度大小是 [4]D点的瞬时速度为 考点2：实验探究小车速度随时间变化的规律 实验目的 ①练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况． ②会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度． ③利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度． 实验原理 ①利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法 设x1、x2、x3、x4…为纸带上相邻两个计数点之间的距离，假如Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…＝常数，即连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体做匀变速直线运动． ②由纸带求瞬时速度的方法 根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 即vn＝(xn＋xn＋1)/2T. ③由纸带求加速度的方法 (1)逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值即物体的加速度： (2)图象法：求出打各个计数点时纸带的瞬时速度，再作出v－t图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度． 实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片． 实验步骤 (1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路． (2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见下图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行． (3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次． (4)增减所挂钩码数，再重复实验两次． 数据处理 (1)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T＝0.1 s．正确使用毫米刻度尺测量各个计数点到计时起点的距离，并填入设计的表格中． (2)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度 (3)以速度v为纵轴、时间t为横轴建立平面直角坐标系，根据表中数据在坐标系中描点，观察点的分布规律，然后用一条平滑的图线“拟合”这些点（应让图线连接尽可能多的点，不能连接的点应均匀分布在图线两侧，个别偏离较远的点舍去，以减小偶然误差），作出描述小车运动的v-t图像，如图。 误差分析 偶然误差 (1)纸带上计数点间距测量有误差，故要多测几组数据，求平均值，以减小误差。 (2)作图有误差，因此在描点时最好用坐标纸，并在纵、横坐标轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。 系统误差 (1)纸带运动时所受摩擦不均匀引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源。 (2)长木板的粗糙程度并非完全相同，为减小误差可在长木板上铺一层白纸或换用气垫导轨。 实验结论 (1)分析图象的特点得出：小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化． (2)通过函数关系进一步得出：既然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t成“线性关系”，小车的速度随时间均匀变化． ①平行：纸带、细绳要和木板平行． ②两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带． ③防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞． ④减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜． 【典例2】某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)常见的打点计时器使用的都是 电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为时，每隔 s打一个点。 (2)关于本实验，下列说法正确的是___________。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是 。 (4)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上 和，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。（以下结果均保留两位小数） ①每相邻两计数点的时间间隔为 s，打点时小车的速度 。 ②分别算出其他各点的速度： ，，， ，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像（以打A点时开始计时）( )。并说明小车速度变化的规律 。 ③根据图线求出小车运动的加速度 ； ④将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是 ，此速度的物理意义是 。 (5)实验完毕后，某同学发现实验时电源的实际频率小于50赫兹，那么速度的测量值比实际值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 交流 0.02 (2)BD (3)刻度尺 (4) 0.10 小车速度随时间均匀增大 0.50 12.00 打A点时小车的速度 (5)偏大 【详解】（1）[1]常见的打点计时器使用的都是交流电源。 [2]当电源频率为时，每隔 打一个点。 （2）ABC．应先接通电源打点，待打点稳定后，再释放纸带运动，这样纸带可以得到充分利用，记录更多的数据，以减小实验误差，AC错误，B正确； D．纸带上相邻两计数点间的时间间隔相同，纸带上的点迹越密集，说明在相同时间内纸带通过的距离越小，因此说明纸带运动的速度越小，D正确。 故选BD。 （3）要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是刻度尺，刻度尺用来测量纸带上计数点间距离。 （4）①[1]纸带上每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。可知两计数点间的时间间隔为 [2]在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得打点时小车的速度为 ②[3]由，，，，，在坐标系中作出小车运动的图像（以打A点时开始计时）如图所示。 [4]由图像可知，在误差允许的范围内，小车速度随时间均匀增大，即小车做匀加速直线运动。 ③[5]根据图线可得小车运动的加速度为 ④[6]将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是。 [7]此速度的物理意义是打A点时小车的速度。 （5）实验时电源的实际频率小于50赫兹，则有 即打点周期实际大于0.02s，若仍按0.02s计算，由可知，那么速度的测量值比实际值偏大。 【变式2-1】某实验小组利用如图甲所示的装置来探究小车速度随时间变化的规律。 （1）为完成实验，除了图甲中标出的器材外，还需要 。 A．秒表    B．天平    C．刻度尺 （2）某次实验时小车做匀加速直线运动，实验获得的纸带及测量数据如图乙所示，A、B、C、D、E、F为相邻的六个计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出。实验时忘记标注纸带上A、B两点间的距离，下列数据中最接近xAB的是 ． A．1.20cm    B．1.39cm    C．1.50cm    D．1.60cm （3）已知电火花计时器连接的是频率为50Hz的交变电源，结合图乙中的测量数据，纸带上打出C点时小车的速度大小 m/s，小车的加速度大小 m/s2．（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】 C B 0.21 0.50 【详解】（1）[1]A．时间由打点计时器计时，因此不需要秒表，A错误；    B．因实验装置来探究小车速度随时间变化的规律，因此不需要测量钩码的质量，不需要天平，B错误； C．纸带上计数点间的距离需要测量，因此为完成实验，除了图甲中标出的器材外，还需要刻度尺，C正确。 故选C。 （2）[2]由匀变速直线运动的推论，可知 可得 因此数据中最接近xAB的是1.39cm，因此ACD错误，B正确。 故选B。 （3）[3]已知电火花计时器连接的是频率为50Hz的交变电源，纸带上相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，可知纸带上相邻两个计数点间的时间间隔为 由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得打出C点时小车的速度大小 [4]由匀变速直线运动的推论，可得小车的加速度大小 【变式2-2】(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是 （直流电，交流电），它们是每隔 s打一个点。 (2)在“用打点计时器测速度”的实验中：除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有 （填选项代号） A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (3)实验过程中，下列做法正确的是 A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (4)某同学用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中ABCDE为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。 ①打点计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为 ； ②由纸带上所示数据可算得小车运动的加速度大小为 。 【答案】(1) 交流电 0.02 (2)AC (3)BD (4) 0.30 0.40 【详解】（1）[1]常用的电磁打点计时器和电火花打点计时器使用的是交流电。 [2]电源频率为50Hz，则每隔 打一个点。 （2）AB．电压合适的50Hz交流电源，A正确，B错误； C．刻度尺用来测纸带上计数点间的距离，C正确； D．打点计时器就是计时仪器，不需要秒表，D错误； E．实验是“探究小车速度随时间变化的规律”的，因此不需要天平测小车和钩码的质量，E错误。 故选AC。 （3）A．先释放小车，再接通电源，这样纸带利用率很低，纸带上会得到很少的数据，会产生较大的实验误差，A错误； B．先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，纸带会得到充分利用，纸带上会得到更多的数据，会减小实验误差，B正确； CD．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，小车会在长木板上运动更长的距离，纸带上会打出更多的计数点，从而得到更多的数据，C错误，D正确。 故选BD。 （4）①[1]纸带上相邻两个计数点之间还有4个点未画出，由在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，打点计时器打下C点时小车的速度大小为 ②[2]由匀变速直线运动的推论和纸带所示数据算出小车的加速度大小为 【变式2-3】某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： (1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有__________； A．220V交流电源 B．8V交流电源 C．毫米刻度尺 D．天平 (2)处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中，C点的瞬时速度为 m/s； 位置 A B C D E 0.605 0.810 1.175 1.390 (3)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的图像 ，根据图像求得小车的加速度为 ；（保留三位有效数字） (4)某同学只测量OC和CF的长度分别为、，如图丙所示，若纸带上相邻两计数点的时间间隔为t，则小车的加速度表达式为 。 【答案】(1)BC (2)0.995 (3) 1.98 (4) 【详解】（1）图甲中电磁打点计时器需要连接8V交流电源；需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离；本实验不需要用天平测质量。 故选BC。 （2）相邻两计数点间还有4个点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为 打下C点的瞬时速度为 （3）[1]在坐标纸中描出C点的位置并作出图像如图所示。 [2]根据图像可得小车的加速度为 （4）根据匀变速直线运动推论可得 可得小车的加速度表达式为 考点3：创新实验拓展 实验题一般源于教材而不拘泥于教材，即所谓情境新而知识旧．因此做实验题应注重迁移创新能力的培养，用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题． 1.光电门法 实验器材替代 替代 速度的测量方法 ①光电门与计时器相连可以测出物块通过光电门的时间Δt，由于Δt很短，从而可用v＝求出物块通过光电门的瞬时速度。 ②两光电门同时与计时器相连，可测出物块在两光电门间运动时间。 数据处理 ①利用物体分别经过两个光电门的时间Δt1和Δt2，确定物体经过它们的速度，v1＝，v2＝，利用v2－v1＝at即可求加速度a的大小。 ②利用＝v0＋at，做出－t图线，可由k＝确定加速度a的大小。 2.其他常见方法 利用滴水代替打点计时器,相当于利用打点计时器计时,对纸带的处理方法是完全相同的。滴水计时，相邻两水滴间时间间隔相同，可研究小车的运动情况。 小球在重力作用下沿斜面滚下，用频闪照相机记录小球的运动情况。 小车在重力作用下沿斜面滑下，通过打点计时器记录小车的运动情况。 3.运用等效替代法处理纸带 方法：鉴于纸带的宽度相同，可以选择一条点迹清晰的纸带，选出计数点，然后将纸带从计数点处剪下，连续剪下4~5段，然后将所得小纸带底边（断口处）对齐并列贴在坐标系中。 运动性质的判定：若利用粘贴法处理纸带时，横轴代表纸带宽度,纵轴代表相同相邻时间间隔内物体发生的位移.纵坐标之差即代表相邻的相等时间间隔的位移差 Δx ，由于速度均匀变化的直线运动相邻的相等时间内速度增量是定值,则相邻的相等时间间隔的位移差Δx也是相等的。因此若Δx为定值,则物体做速度均匀变化的直线运动。 原理:如下图所示,可以看出粘贴法得到的图像等效于v-t图像。 【典例3】光电门是一种可以测量物体瞬时速度的器材，它利用的基本原理是：极短时间内的平均速度大小可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小.下图为测定气垫导轨上滑块加速度的装置图，滑块上安装一宽度为3.0cm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为 (1)则滑块通过第一个光电门的瞬时速度大小 m/s，通过第二个光电门的瞬时速度大小 m/s； (2)若遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为s，则滑块的加速度大小 m/s2.(结果保留两位有效数字) 【答案】 0.12 0.30 0.050 【详解】(1)[1]滑块通过第一个光电门的瞬时速度大小为： [2]滑块通过第二个光电门的瞬时速度大小为： (2)[3]根据速度和时间的关系有： 代入数据解得a=0.050 m/s2 【典例4】研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调。已知电火花计时器所用交流电的周期为0.02 s。纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个点未画出。 (1)部分实验步骤如下： A．调整倾角，使小车能够匀速下滑； B．关闭电源，取出纸带； C．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车； D．把打点计时器固定在平板上，将纸带穿过限位孔； E．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连。 F.选择220 V交流电源并接好电路。 G.选择6~8 V直流电源并接好电路。 H.选择6~10 V交流电源并接好电路。 选择其中必需的实验步骤并按正确的先后顺序排列： （用字母填写）。 (2)小车加速度大小的计算式应为a＝ 。 (3)如果当时电网中交变电流的周期不正常，比已知的T略大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 FDECB（DFECB） 偏大 【详解】(1)[1]由于电火花计时器应用220 V交流电，因此G、H不选，另外由于只测加速度，不用平衡摩擦力，A步骤不选，具体步骤为：先固定打点计时器，后接好电源，放好小车，连好纸带，接通电源，放开小车，最后断开电源，取出纸带，因此步骤是FDECB（DFECB）。 (2)[2]由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，得 为了更加准确地求解加速度，我们对三个加速度取平均值得 即小车运动的加速度计算表达式为 (3)[3]交变电流的周期T略大，使得打点时间间隔变长，最后测量的Δv偏大，而计算时认为周期T正常，因此测量加速度的值偏大。 【典例5】某同学利用电火花计时器研究做匀加速直线运动小车的运动情况，如图（甲）所示为该同学实验时打出的一条纸带中的部分计数点（后面计数点未画出），相邻计数点间有4个点迹未画出。所使用的交流电的频率为50Hz。 (1)为研究小车的运动，此同学用剪刀沿虚线方向把纸带上OB、BD、DF……等各段纸带剪下，将剪下的纸带一端对齐，按顺序贴好，如图（乙）所示。若各段纸带上方的左上角、中点或各段纸带的中点连接后为一条直线，则可以判断此小车 （选填：“是”或“不是”）做匀变速直线运动。 (2)在图中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.31cm、x4=8.94cm、x5=9.57cm、x6=10.20cm，则打下点迹A时，小车运动的速度大小是 m/s，小车运动的加速度大小是 m/s2（本小题计算结果均保留两位有效数字） (3)如果当时电网中交流电的频率是f=51Hz而电压不变，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值 实际值（填“大于”，“等于”或“小于”） (4)如果当时电网中交流电的电压变为210V而频率不变，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值 实际值（填“大于”，“等于”或“小于”） 【答案】 是 0.74 0.63 小于 等于 【详解】(1)［1］它们的长度分别等于x=v平均t，因为剪下的每条纸带所用时间都是t=0.2s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此条纸带的平均速度之比；而此条纸带的平均速度等于这条纸带中间时刻的速度，因此得出结论，纸带的长度之比等于此条纸带的平均速度之比，还等于各条纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，因此图乙中的B、D、F、H、J、L各点连起来为一直线，说明每相邻两个纸带相差的长度相等，即连续相等时间内的位移差相等，所以说明小车做匀变速直线运动。 (2)［2］匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该时间内的平均速度，由此可得打A点时小车速度大小 ［3］由匀变速直线运动的推论Δx=aT2，可得小车加速度大小 ［4］若交流电的频率是51Hz，则打点周期T小于0.02s，即使用公式计算时所用T值偏大，则加速度a值偏小，其测量值小于实际值。 ［5］若交流电的电压是210V而频率不变，则打点周期T不变，计算出的加速度a值不变，其测量值等于实际值。 【变式1】光电计时器是物理学中常用的一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图甲所示。a、b分别为光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间，这样就可以将物体通过光电门的平均速度视为其通过光电门的瞬时速度。如图乙所示，气垫导轨上安装有A、B两个光电门，导轨上放有一滑块，滑块上装有宽度为d的遮光片。现使滑块从某一位置开始以恒定的加速度滑动，并依次通过光电门A、B，光电计时器记录的时间分别为t1、t2，并测得遮光片从光电门A运动到光电门B所用的时间Δt。 (1)在实验中，为了更准确地测得滑块通过光电门的速度，应选用较 (填“宽”或“窄”)的遮光片； (2)由题可知，遮光片通过光电门A时的速度表达式v1= ，通过光电门B时的速度表达式v2= ； (3)滑块在气垫上运动的加速度的表达式a= （用v1、v2及题干中记录的时间字母表示）。 【答案】 窄 【详解】（1）[1] 用极短时间内的平均速度表示瞬时速度，所以遮光片选择较窄的。 （2）[2] 根据平均速度等于瞬时速度，则有通过光电门A时的速度表 [3] 通过光电门B时的速度 （3）[4] 滑块的加速度，根据 【变式2】在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器接在的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了、、、、、六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出），如图甲所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为、、、、段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在坐标系中。 （1）若在图乙坐标系中用最简洁的方法作出能表示关系的图线，其中 （选填“”或“”）轴相当于轴， （选填“”或“”）轴相当于轴。 （2）从计数点开始计时，为求出时刻的瞬时速度，需要测出 段纸带的长度。 （3）若测得段纸带的长度为，段纸带的长度为，则可求出加速度的大小为 。 【答案】 2 【详解】（1）[1][2]在打出的纸带上每5个点取一个计数点，可知相邻计数点的时间间隔相等，根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知剪下的每一段纸带的中间时刻速度与纸带的长度成正比，则在图乙坐标系中表示关系的图线，其中轴相当于轴，轴相当于轴。 （2）[3]在打出的纸带上每5个点取一个计数点，可知相邻计数点的时间间隔为 从计数点开始计时，时刻为、段的中间时刻，根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，为求出时刻的瞬时速度，需要测出段纸带的长度。 （3）[4]若测得段纸带的长度为，段纸带的长度为，从计数点开始计时，则有 则加速度的大小为 【变式3】一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同。 (1)小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度如表所示，将表中的数据补充完整。 计数点序号 1 2 3 4 5 速度vn/（m·s－1） v1＝0 v2＝0.06 v3＝ v4＝0.18 v5＝ (2)在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像（保留描点痕迹） 。 (3)由v－t图像可知小车运动的规律：速度随时间 。 【答案】 0.12 0.24 见解析 均匀增加 【详解】(1)因为x1＋x2＝0.06 m，且 v2＝m/s＝0.06 m/s 所以 T＝0.5 s [1]因为x2＋x3＝0.12 m，则 v3＝m/s＝0.12 m/s [2]因为x4＋x5＝0.24 m，则 v5＝m/s＝0.24 m/s (2)[3]其v－t图像如图所示。 (3)[4]小车运动的v－t图像是一条斜向上的直线，表示小车的速度随时间均匀增加。 一、单选题 1．打点计时器所用的电源是50Hz的交流电源，纸带上相邻两点间的时间间隔是T，若纸带上共打出N个点，纸带上记录的时间为t，则下列各式正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】当电源的频率为50Hz时，打点计时器每隔0.02s打一个点，所以T=0.02s，纸带上打出N个点，有(N-1)个时间间隔，所以 故ACD错误；B正确。 故选B。 2．以下是练习使用电火花计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是（　　） A．把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔 B．把打点计时器与交流电源相连 C．用手水平地拉动纸带，然后启动电源 D．关闭电源，取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离，用公式计算纸带运动的平均速度 【答案】C 【详解】实验时应先启动电源，再拉动纸带，C错误。 二、实验题 3．光电门是由门一样的外形和光学传感器组成的，当物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时停止计时，极短时间内的平均速度大小可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小，这样就可以根据物体大小与运动时间计算物体运动的瞬时速度；为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d的挡光条，如图所示，滑块在拉力作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了挡光条通过第一个光电门时的时间为，通过第二个光电门的时间为，挡光条从第一个光电门到挡住第二个光电门之间的时间间隔为。则滑块通过第一个光电门时速度 ，滑块通过第二个光电门时速度 。滑块的加速度为 。    【答案】 【详解】[1][2][3]由题意，可得滑块通过第一个光电门时速度为 滑块通过第二个光电门时速度 根据 可得滑块的加速度为 4．图甲是电火花计时器的示意图。 (1)电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用 （选填“交变”或“直流”）电源，其工作时的基本步骤如下∶ A．当纸带完全通过电火花计时器后，立即关闭电源 B．将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座，将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器 C．拆下纸带，进行数据测量和分析          D．接通开关，听到放电声后拖动纸带运动 上述步骤正确的顺序是 （按顺序填写步骤编号）。 (2)图乙是某同学做匀变速直线运动实验时获得的一条纸带，A、B、C、D是纸带上的四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、D两点间距x= cm，AD段的平均速度v= m/s（保留两位小数）。 【答案】(1) 交流 BDAC (2) 2.70 0.09 【详解】（1）[1]电火花打点计时器和电磁打点计时器都使用交流电源，只是电火花打点计时器使用220V的交流电，电磁打点计时器使用8V左右的交流电； [2]使用打点计时器时，先固定打点计时器，并穿好纸带，然后接通电源，打点稳定后拖动纸带进行打点，打点结束后立即关闭电源，再取下纸带进行测量和数据分析，故上述步骤的顺序为BDAC。 （2）[1][2]由于刻度尺的分度值为1mm，读数时应估读到分度值的下一位，故A、D间的距离为 根据题意可知，相邻计数点之间的时间间隔 故AD段的平均速度为 5．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）。打点计时器的工作频率为50Hz。纸带上计数点的间距、、、、、，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。 (1)部分实验步骤如下： A．测量完毕，关闭电源，取出纸带 B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）。 (2)图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔 s。 (3)计数点5对应的瞬时速度大小为 m/s。（结果保留2位有效数字） (4)充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小为 。（结果保留2位有效数字） 【答案】 DCBA 【详解】（1）[1] 在实验过程中应先固定打点计时器，再放置小车，然后打开电源，最后释放小车，完毕关闭电源，所以正确的顺序是：DCBA。 （2）[2] 每相邻两点之间还有4个记录点未画出，相邻计数点的时间间隔均为 （3）[3] 计数点5对应的瞬时速度 （4）[4] 小车加速度 6．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下45个小水滴）    （1）由图（b）可知，小车在桌面上是 运动的。 A．从右向左       B．从左向右 （2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为 ，加速度大小为 （结果均保留2位有效数字） 【答案】 A 0.19 0.038 【详解】（1）[1]小车运动过程中减速，相同时间内位移逐渐减小，由图判断小车从右向左运动，A正确，B错误。 故选B。 （2）[2]滴水计时器每30s滴落46个小水滴，则两水滴之间的时间间隔为，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可解得A点的瞬时速度大小为 [3]由逐差法解得加速度为 可知加速度大小为，方向与运动方向相反。 7．图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题： （1）图乙是 （填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是 （填“交流”“交流”或“四节干电池”）。 （2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，请将B、F的速度值填入下表。（结果保留3位小数） 速度 数值（） 0.479 0.560 0.640 ②以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 。 ③由所画速度一时间图像求出小车加速度为 （结果保留2位小数） （3）根据速度一时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度 m/s。（结果保留2位小数） 【答案】 电火花 220 0.400 0.721 0.78 0.33 【详解】（1）[1]图乙是电火花打点计时器。 [2]电源采用的是交流。 （2）①[3]在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，可知纸带上相邻两个计数点间的时间间隔是 匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得B点的速度为 [4]可得F点的速度为 ②[5]以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线，如图所示。 ③[6]由速度一时间图像求出小车加速度为 （3）[7]由速度一时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度 8．某同学在用电火花打点计时器和纸带做“研究匀变速直线运动规律”的实验时，得到一条打下的纸带如图所示，并在上面取了A、B、C、D、E五个计数点，相邻两个计数点间还有4个点（图中没有画出），打点计时器所用电源为频率50Hz的交流电源，即打点周期为T=0.02s。 (1)电火花打点计时器的工作电压为 V； (2)计算打下 D 点的瞬时速度v的公式为 （选用题中所给的物理量T、、、、等字母表示）； (3)实验测得、、、，则物体的加速度大小为 （结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）电火花打点计时器的工作电压为。 （2）打下某点时的瞬时速度用这点前后两点间的平均速度来代替，所以计算打下 D 点的瞬时速度v的公式为 （3）利用逐差法计算物体的加速度大小 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲 匀变速直线运动的实验探究 ——划重点之期中期末复习精细讲义系列 考点1：打点计时器的构造和工作原理 1.两种打点计时器的异同 在实验室中，我们常用打点计时器来记录时间和位移.常用的打点计时器包括电磁打点计时器和电火花打点计时器. 电磁打点计时器 电火花打点计时器 结构示意图 工作原理 电磁作用下振针振动打点 脉冲电流经放电针、墨粉纸盘放电打点 电源 约 交流电源 交流电源 周期 电源频率为50Hz时，都是每隔 s打一次点 阻力来源 纸带与限位孔、复写纸之间的摩擦，纸带与振针之间的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘之间的摩擦 说明 功能相同，都是计时仪器，但 更精确。 ①电火花打点计时器的墨粉纸盘夹在两纸带之间，由于两条纸带的摩擦作用，带动墨粉纸盘转动，使电火花打点计时器在纸带 上打出清晰的点. ②打点计时器纸带上打点不清楚：可能是 ，或 ，或 .若调高电压不应超出其额定电压，以避免出现安全问题。 2.练习使用打点计时器（以电磁打点计时器为例） ①把电磁打点计时器 在桌子上，将纸带穿过 ，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带 . ②把电磁打点计时器的两个接线柱接到8V的低压交流电源上. ③先 ，用手水平拉动纸带，使纸带在水平方向上运动，电磁打点计时器就在纸带上打下一系列点，随后 . ④取下纸带，从能够看得清的某个点开始（起始点），往后数出若干个点，如果共有n个点，那么这n个点的打点时间间隔数为（n-1），则纸带的运动时间Δt = s. ⑤用刻度尺测得各计数点到起始点的距离（一次测量完毕，读数更准确），并设计一个表格记录时间及位移。 ①特别注意题目中给出的是计时点还是计数点.计时点是打点计时器实际打出的点，两点之间的时间间隔是0.02s，若计时点较密，可每隔若干个点取一个计时点，称为 点. ②实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并要先轻轻试拉纸带，确认无明显的阻滞现象。 ③实验过程中，要先接通电源再拉动纸带，否则会因为纸带开始运动时，未接通电源而没有打点，记录数据不完整，造成较大误差。 ④使用计时器打点时，接通电源后，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。 3.纸带上点的意义 ①表示和纸带相连的物体在不同时刻的 ． ②通过研究纸带上各点之间的距离，可以判断物体的 ． ③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的 ． 4.测量纸带的平均速度和瞬时速度 瞬时速度 平均速度 纸带 公式 如图所示，纸带上E点的瞬时速度可用D、F间的平均速度代替.若打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D各点的瞬时速度分别为 vA= ，vB= ， vC= ,vD= . 用刻度尺测出两个计数点间的距离 Δx，打两个点的时间间隔可用Δt =（n-1）×0.02 s，则平均速度v= 【典例1】打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图甲、乙是两种打点计时器，电源频率为50Hz，下列说法正确的是__________； A．甲为电磁式打点计时器，乙为电火花式打点计时器 B．甲使用电源为220V直流，乙使用4~6V直流 C．甲的打点间隔为0.02s，乙的打点间隔也为0.02s (2)①从纸带上直接得到的物理量、②从纸带上测量得到的物理量、③通过计算能得到的物理量，以上①②③三个物理量分别是__________ A．时间间隔、位移、平均速度 B．时间间隔、瞬时速度、位移 C．位移、时间间隔、加速度 (3)利用打点计时器测量纸带的速度，基本步骤如下： A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关 B．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器 C．用手拖动纸带运动 D．接通打点计时器开关 上述步骤正确的顺序是 。（按顺序填写编号） (4)如下图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的右端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是 （选填“加速”或“减速”）。 (5)用刻度尺测得AB间长度为11.00cm，则可以计算出纸带的平均速度是 。（计算结果保留两位有效数字） 【变式1-1】关于电磁打点计时器，下列说法正确的是（　　） A．是一种使用直流电源的计时仪器 B．当电源频率是50Hz时，每隔0.1s打一次点 C．工作电压约为220V，能够按照相同的时间间隔，在纸带上连续打点 D．如果把纸带和运动的物体连在一起，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移大小 【变式1-2】某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。 (1)电火花计时器使用 V的 电源（填“交流”或“直流”）。 (2)由图可以知道，纸带做的是 （填加速、减速或匀速）直线运动。 (3)小车经过OE段的平均速度是 m/s（结果保留1位小数），小车经过B点时的速度是 m/s（结果保留1位小数）。 【变式1-3】在“练习使用打点计时器”的实验中。 (1)本实验除打点计时器（含纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的主要仪器有 电源（填“交流”或“直流”）；本实验使用的打点计时器是 （填“电磁打点”或“电火花”）计时器。 (2)关于本实验，下列说法正确的一项是______。 A．利用平均速度代替瞬时速度造成的误差属于偶然误差 B．纸带上打的点越密集说明纸带运动速度越大 C．先接通电源，待打点计时器正常工作时，再释放纸带 (3)某次实验，打点计时器使用的电源频率为50Hz，纸带的记录如图所示，从A点开始每打五个点取一个计数点依次标记为B、C、D、E，其中A为这五个点中最先打出的点。 则纸带的运动是 （选填“加速”、“匀速”或“减速”）运动；图中标出的相邻两计数点的时间间隔 s；打出A、E这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度大小是 m/s；D点的瞬时速度为 m/s。（后三空均保留两位有效数字） 考点2：实验探究小车速度随时间变化的规律 实验目的 ①练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况． ②会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度． ③利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度． 实验原理 ①利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法 设x1、x2、x3、x4…为纸带上相邻两个计数点之间的距离，假如Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…＝常数，即 ，则与纸带相连的物体做匀变速直线运动． ②由纸带求瞬时速度的方法 根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 即vn＝(xn＋xn＋1)/2T. ③由纸带求加速度的方法 (1)逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值即物体的加速度： (2)图象法：求出打各个计数点时纸带的瞬时速度，再作出v－t图象，图象的 即为物体做匀变速直线运动的加速度． 实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片． 实验步骤 (1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路． (2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见下图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行． (3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次． (4)增减所挂钩码数，再重复实验两次． 数据处理 (1)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T＝0.1 s．正确使用毫米刻度尺测量各个计数点到计时起点的距离，并填入设计的表格中． (2)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度 (3)以速度v为纵轴、时间t为横轴建立平面直角坐标系，根据表中数据在坐标系中描点，观察点的分布规律，然后用一条平滑的图线“拟合”这些点（应让图线连接尽可能多的点，不能连接的点应均匀分布在图线两侧，个别偏离较远的点舍去，以减小偶然误差），作出描述小车运动的v-t图像，如图。 误差分析 偶然误差 (1)纸带上计数点间距测量有误差，故要 ，以减小误差。 (2)作图有误差，因此在描点时最好用坐标纸，并在纵、横坐标轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。 系统误差 (1)纸带运动时所受摩擦不均匀引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源。 (2)长木板的粗糙程度并非完全相同，为减小误差可在长木板上铺一层白纸或换用气垫导轨。 实验结论 (1)分析图象的特点得出：小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化． (2)通过函数关系进一步得出：既然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t成“线性关系”，小车的速度随时间均匀变化． ①平行：纸带、细绳要和木板平行． ②两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带． ③防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞． ④减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜． 【典例2】某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)常见的打点计时器使用的都是 电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为时，每隔 s打一个点。 (2)关于本实验，下列说法正确的是___________。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是 。 (4)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上 和，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。（以下结果均保留两位小数） ①每相邻两计数点的时间间隔为 s，打点时小车的速度 。 ②分别算出其他各点的速度： ，，， ，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像（以打A点时开始计时）( )。并说明小车速度变化的规律 。 ③根据图线求出小车运动的加速度 ； ④将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是 ，此速度的物理意义是 。 (5)实验完毕后，某同学发现实验时电源的实际频率小于50赫兹，那么速度的测量值比实际值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【变式2-1】某实验小组利用如图甲所示的装置来探究小车速度随时间变化的规律。 （1）为完成实验，除了图甲中标出的器材外，还需要 。 A．秒表    B．天平    C．刻度尺 （2）某次实验时小车做匀加速直线运动，实验获得的纸带及测量数据如图乙所示，A、B、C、D、E、F为相邻的六个计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出。实验时忘记标注纸带上A、B两点间的距离，下列数据中最接近xAB的是 ． A．1.20cm    B．1.39cm    C．1.50cm    D．1.60cm （3）已知电火花计时器连接的是频率为50Hz的交变电源，结合图乙中的测量数据，纸带上打出C点时小车的速度大小 m/s，小车的加速度大小 m/s2．（计算结果均保留两位有效数字） 【变式2-2】(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是 （直流电，交流电），它们是每隔 s打一个点。 (2)在“用打点计时器测速度”的实验中：除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有 （填选项代号） A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (3)实验过程中，下列做法正确的是 A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (4)某同学用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中ABCDE为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。 ①打点计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为 ； ②由纸带上所示数据可算得小车运动的加速度大小为 。 【变式2-3】某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： (1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有__________； A．220V交流电源 B．8V交流电源 C．毫米刻度尺 D．天平 (2)处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中，C点的瞬时速度为 m/s； 位置 A B C D E 0.605 0.810 1.175 1.390 (3)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的图像 ，根据图像求得小车的加速度为 ；（保留三位有效数字） (4)某同学只测量OC和CF的长度分别为、，如图丙所示，若纸带上相邻两计数点的时间间隔为t，则小车的加速度表达式为 。 考点3：创新实验拓展 实验题一般源于教材而不拘泥于教材，即所谓情境新而知识旧．因此做实验题应注重迁移创新能力的培养，用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题． 1.光电门法 实验器材替代 替代 速度的测量方法 ①光电门与计时器相连可以测出物块通过光电门的时间Δt，由于Δt很短，从而可用v＝求出物块通过光电门的瞬时速度。 ②两光电门同时与计时器相连，可测出物块在两光电门间运动时间。 数据处理 ①利用物体分别经过两个光电门的时间Δt1和Δt2，确定物体经过它们的速度，v1＝，v2＝，利用v2－v1＝at即可求加速度a的大小。 ②利用＝v0＋at，做出－t图线，可由k＝确定加速度a的大小。 2.其他常见方法 利用滴水代替打点计时器,相当于利用打点计时器计时,对纸带的处理方法是完全相同的。滴水计时，相邻两水滴间时间间隔相同，可研究小车的运动情况。 小球在重力作用下沿斜面滚下，用频闪照相机记录小球的运动情况。 小车在重力作用下沿斜面滑下，通过打点计时器记录小车的运动情况。 3.运用等效替代法处理纸带 方法：鉴于纸带的宽度相同，可以选择一条点迹清晰的纸带，选出计数点，然后将纸带从计数点处剪下，连续剪下4~5段，然后将所得小纸带底边（断口处）对齐并列贴在坐标系中。 运动性质的判定：若利用粘贴法处理纸带时，横轴代表纸带宽度,纵轴代表相同相邻时间间隔内物体发生的位移.纵坐标之差即代表相邻的相等时间间隔的位移差 Δx ，由于速度均匀变化的直线运动相邻的相等时间内速度增量是定值,则相邻的相等时间间隔的位移差Δx也是相等的。因此若Δx为定值,则物体做速度均匀变化的直线运动。 原理:如下图所示,可以看出粘贴法得到的图像等效于v-t图像。 【典例3】光电门是一种可以测量物体瞬时速度的器材，它利用的基本原理是：极短时间内的平均速度大小可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小.下图为测定气垫导轨上滑块加速度的装置图，滑块上安装一宽度为3.0cm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为 (1)则滑块通过第一个光电门的瞬时速度大小 m/s，通过第二个光电门的瞬时速度大小 m/s； (2)若遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为s，则滑块的加速度大小 m/s2.(结果保留两位有效数字) 【典例4】研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调。已知电火花计时器所用交流电的周期为0.02 s。纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个点未画出。 (1)部分实验步骤如下： A．调整倾角，使小车能够匀速下滑； B．关闭电源，取出纸带； C．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车； D．把打点计时器固定在平板上，将纸带穿过限位孔； E．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连。 F.选择220 V交流电源并接好电路。 G.选择6~8 V直流电源并接好电路。 H.选择6~10 V交流电源并接好电路。 选择其中必需的实验步骤并按正确的先后顺序排列： （用字母填写）。 (2)小车加速度大小的计算式应为a＝ 。 (3)如果当时电网中交变电流的周期不正常，比已知的T略大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【典例5】某同学利用电火花计时器研究做匀加速直线运动小车的运动情况，如图（甲）所示为该同学实验时打出的一条纸带中的部分计数点（后面计数点未画出），相邻计数点间有4个点迹未画出。所使用的交流电的频率为50Hz。 (1)为研究小车的运动，此同学用剪刀沿虚线方向把纸带上OB、BD、DF……等各段纸带剪下，将剪下的纸带一端对齐，按顺序贴好，如图（乙）所示。若各段纸带上方的左上角、中点或各段纸带的中点连接后为一条直线，则可以判断此小车 （选填：“是”或“不是”）做匀变速直线运动。 (2)在图中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.31cm、x4=8.94cm、x5=9.57cm、x6=10.20cm，则打下点迹A时，小车运动的速度大小是 m/s，小车运动的加速度大小是 m/s2（本小题计算结果均保留两位有效数字） (3)如果当时电网中交流电的频率是f=51Hz而电压不变，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值 实际值（填“大于”，“等于”或“小于”） (4)如果当时电网中交流电的电压变为210V而频率不变，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值 实际值（填“大于”，“等于”或“小于”） 【变式1】光电计时器是物理学中常用的一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图甲所示。a、b分别为光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间，这样就可以将物体通过光电门的平均速度视为其通过光电门的瞬时速度。如图乙所示，气垫导轨上安装有A、B两个光电门，导轨上放有一滑块，滑块上装有宽度为d的遮光片。现使滑块从某一位置开始以恒定的加速度滑动，并依次通过光电门A、B，光电计时器记录的时间分别为t1、t2，并测得遮光片从光电门A运动到光电门B所用的时间Δt。 (1)在实验中，为了更准确地测得滑块通过光电门的速度，应选用较 (填“宽”或“窄”)的遮光片； (2)由题可知，遮光片通过光电门A时的速度表达式v1= ，通过光电门B时的速度表达式v2= ； (3)滑块在气垫上运动的加速度的表达式a= （用v1、v2及题干中记录的时间字母表示）。 【变式2】在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器接在的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了、、、、、六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出），如图甲所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为、、、、段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在坐标系中。 （1）若在图乙坐标系中用最简洁的方法作出能表示关系的图线，其中 （选填“”或“”）轴相当于轴， （选填“”或“”）轴相当于轴。 （2）从计数点开始计时，为求出时刻的瞬时速度，需要测出 段纸带的长度。 （3）若测得段纸带的长度为，段纸带的长度为，则可求出加速度的大小为 。 【变式3】一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同。 (1)小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度如表所示，将表中的数据补充完整。 计数点序号 1 2 3 4 5 速度vn/（m·s－1） v1＝0 v2＝0.06 v3＝ v4＝0.18 v5＝ (2)在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像（保留描点痕迹） 。 (3)由v－t图像可知小车运动的规律：速度随时间 。 一、单选题 1．打点计时器所用的电源是50Hz的交流电源，纸带上相邻两点间的时间间隔是T，若纸带上共打出N个点，纸带上记录的时间为t，则下列各式正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 2．以下是练习使用电火花计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是（　　） A．把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔 B．把打点计时器与交流电源相连 C．用手水平地拉动纸带，然后启动电源 D．关闭电源，取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离，用公式计算纸带运动的平均速度 二、实验题 3．光电门是由门一样的外形和光学传感器组成的，当物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时停止计时，极短时间内的平均速度大小可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小，这样就可以根据物体大小与运动时间计算物体运动的瞬时速度；为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d的挡光条，如图所示，滑块在拉力作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了挡光条通过第一个光电门时的时间为，通过第二个光电门的时间为，挡光条从第一个光电门到挡住第二个光电门之间的时间间隔为。则滑块通过第一个光电门时速度 ，滑块通过第二个光电门时速度 。滑块的加速度为 。    4．图甲是电火花计时器的示意图。 (1)电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用 （选填“交变”或“直流”）电源，其工作时的基本步骤如下∶ A．当纸带完全通过电火花计时器后，立即关闭电源 B．将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座，将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器 C．拆下纸带，进行数据测量和分析          D．接通开关，听到放电声后拖动纸带运动 上述步骤正确的顺序是 （按顺序填写步骤编号）。 (2)图乙是某同学做匀变速直线运动实验时获得的一条纸带，A、B、C、D是纸带上的四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、D两点间距x= cm，AD段的平均速度v= m/s（保留两位小数）。 5．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）。打点计时器的工作频率为50Hz。纸带上计数点的间距、、、、、，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。 (1)部分实验步骤如下： A．测量完毕，关闭电源，取出纸带 B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）。 (2)图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔 s。 (3)计数点5对应的瞬时速度大小为 m/s。（结果保留2位有效数字） (4)充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小为 。（结果保留2位有效数字） 6．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下45个小水滴）    （1）由图（b）可知，小车在桌面上是 运动的。 A．从右向左       B．从左向右 （2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为 ，加速度大小为 （结果均保留2位有效数字） 7．图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题： （1）图乙是 （填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是 （填“交流”“交流”或“四节干电池”）。 （2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，请将B、F的速度值填入下表。（结果保留3位小数） 速度 数值（） 0.479 0.560 0.640 ②以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 。 ③由所画速度一时间图像求出小车加速度为 （结果保留2位小数） （3）根据速度一时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度 m/s。（结果保留2位小数） 8．某同学在用电火花打点计时器和纸带做“研究匀变速直线运动规律”的实验时，得到一条打下的纸带如图所示，并在上面取了A、B、C、D、E五个计数点，相邻两个计数点间还有4个点（图中没有画出），打点计时器所用电源为频率50Hz的交流电源，即打点周期为T=0.02s。 (1)电火花打点计时器的工作电压为 V； (2)计算打下 D 点的瞬时速度v的公式为 （选用题中所给的物理量T、、、、等字母表示）； (3)实验测得、、、，则物体的加速度大小为 （结果保留两位有效数字）。 学科网（北京）股份有限公司 $