14.3 角的平分线 课时练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

14.3 角的平分线

一、单选题

1．如图，在中，，是的角平分线，若，则点D到的距离为（   ）

A． B． C． D．

2．三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（    ）

A．三条高线的交点 B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点

3．如图，在中，．根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，为了促进当地旅游发展，某地在三条公路附近修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路距离相等，则可以选择的地址有（    ）处．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，平分，于点C，点D在上，若，则的面积为（    ）

  

A．3 B．6 C．9 D．18

6．两把相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，记两把直尺的接触点为P，其中一把直尺边缘和射线重合，另把直尺的下边缘与射线重合，连，接并延长．若，则的度数为（）

    

A． B． C． D．

7．如图，左图是一个可调节平板支架，其结构示意图如右图所示，已知平板宽度为，支架脚的长度为，当时，可测得，保持此时的形状不变，当平分时，点到的距离是（   ）

A． B． C． D．

8．如图，点是三条角平分线的交点，的面积记为，的面积记为，的面积记为，关于与的大小关系，正确的是（    ）

A． B． C． D．无法确定

二、填空题

9．如图， 在 中， ， 平分， ，．则点到的距离为         

10．如图，在中，，平分交于点，过点作，垂足为点．若，，则的长度为         ．

11．如图，在中，，，平分交于，于，且，则的周长是        ．

12．如图，已知的角平分线交于，若，则     ．

13．如图，在中，CD是AB边上的高线，BE平分，交CD于点E，，，则的面积等于    ．