14.3 角的平分线 课时练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

14.3 角的平分线

一、单选题

1．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是(　　)

A．4 B．5 C．6 D．7

2．如图，∠AOE＝15°，OE平分∠AOB，DE∥OB交OA于点D，EC⊥OB，垂足为C．若EC＝2，则OD的长为（　　）

A．2 B．2 C．4 D．4+2

3．如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，CD⊥BD于点D，AC＝5，BC－AB＝2，则△ADC面积的最大值为（    ）

A．2 B．2.5 C．4 D．5

4．如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（     ）．

A．80° B．90° C．120° D．140°

5．如图，E为内一点，BE平分，，垂足为E，交AB于点D，，，，则AB的长为（       ）．

 

A．4 B．4.5 C．5 D．5.5

6．下列说法中：

（1）与这条线段两个端点距离相等的点，在这条的垂直平分线上；

（2）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；

（3）到的三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点；

（4）到的三边距离相等的点是三条内角平分线的交点.

以上说法中正确的个数（        ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，在中，，平分，平分，相交于点F，且，，则的长为（       ）

A． B． C． D．

8．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（   ）

A．4 B．3 C． D．2

9．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论；①∠ACD=∠B；②CH＝CE＝EF；③AC＝AF；④CH=HD．其中正确的结论为（　　）

A．②③ B．①③ C．①②③ D．①②④

10．如图，在▱ABCD中，以点C为圆心，适当长度为半径作弧，分别交CD、BC于点F、G，再分别以点F、G为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点H，作射线CH交AD于点E，连接BE，若DE＝5，AE＝3，BE＝4，则CE的长为（    ）

A． B． C． D．8

 

二、填空题

11．如图，在中，，，平分交于点，，则的面积为          ．

12．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是     ．