第1-2单元选择题专题培优（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

第1-2单元选择题专题培优： 1．小明坐在教室的位置是（2，4），和他坐在同一行的是（    ）。 A．小红（2，3） B．小刚（4，2） C．小伟（2，2） D．小芳（1，4） 2．在方格图中，一个角的顶点用数对表示是（1，0），角的两条边分别经过数对（1，3）和（3，0）表示的点，这个角是（    ）。 A．钝角 B．平角 C．锐角 D．直角 3．南偏西，还可以说成（    ）。 A．北偏西 B．西偏南 C．西偏南 D．西偏北 4．如图，三角形ABC的顶点B用数对表示，顶点C用数对表示。将三角形ABC向右平移4格后，得到三角形。那么点用数对（    ）表示。 A． B． C． D． 5．某生态园中，桃树区有560棵桃树，全部安装了湿度传感器，______，苹果区有多少棵安装了湿度传感器？列式为：，横线上补充的条件是（    ）。 A．桃树区安装的湿度传感器比苹果区多 B．桃树区安装的湿度传感器比苹果区少 C．苹果区安装的湿度传感器比桃树区多 D．苹果区安装的湿度传感器比桃树区少 6．男生比女生人数多，男生和女生的人数比是（    ）。 A．8∶9 B．9∶8 C．9∶10 D．10∶9 7．养鸡场养了240只公鸡，母鸡的数量比公鸡多，式子：1＋表示（    ）。 A．母鸡的数量比公鸡多几分之几 B．母鸡的数量 C．母鸡的数量是公鸡的几分之几 D．母鸡的数量比公鸡多的数量 8．广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（    ）。 A． B． C． D．无答案 9．如图，如果将△ABC向左平移2格得到△A'B'C'，则顶点A'的位置用数对表示为（    ）。 A．（5，1） B．（2，2） C．（7，1） D．（3，3） 10．苹果比梨子多，苹果和梨子的比是（    ）。 A．3∶10 B．3∶7 C．10∶3 D．10∶7 11．云安区都杨镇湾边村渔获节上，渔民把捕获的西江鱼按大小分类。大鱼每千克售价36元，小鱼每千克售价是大鱼的，小鱼每千克售价（    ）元。 A．12 B．18 C．24 D．54 12．如图中，点A在点B的（    ）45°方向上。 A．西偏南 B．北偏东 C．东偏南 D．东南 13．乐乐的位置用数对（4，6）表示，她的同桌的座位用数对表示可能是（    ）。 A．（4，5） B．（4，4） C．（5，6） D．（5，4） 14．奇思和妙想各买了一瓶的橙汁，奇思喝了它的，妙想喝了它的，（    ）剩下的橙汁多。 A．奇思 B．妙想 C．一样多 D．无法判断 15．一个四边形四个顶点的位置分别是A（3，6），B（10，6），C（7，9），D（3，9），则这个四边形是（    ）。 A．平行四边形 B．梯形 C．长方形 D．正方形 16．小丁家在小亮家北偏西40°方向900m 处，小冬家在小亮家西偏北50°方向600m处，小丁家和小冬家之间的距离为（    ）。 A．300m B．900m C．1200m D．1500m 17．下列算式中计算正确的是（    ）。 A． B． C． D． 18．如图是飞机的雷达屏幕，以机场为观察点，飞机A在北偏东45°方向距离机场30千米处，下面描述错误的是（    ）。 A．飞机D在北偏东45°方向距离机场10千米 B．飞机B在南偏东45°方向距离机场40千米 C．飞机C在南偏西45°方向距离机场10千米 D．飞机C在西偏南45°方向距离机场10千米 19．如图，点可以用数对表示，则点可以用数对表示为（    ）。 A． B． C． D． 20．有两箱同样重的水果，第一箱卖出千克，第二箱卖出这箱水果的。剩下的水果相比，（    ）。 A．第一箱剩下的多 B．第二箱剩下的多 C．两箱剩下的一样多 D．无法比较 21．珠海大剧院在香山公园东偏北30°方向，香山公园在珠海大剧院的（    ）方向上。 A．西偏南30° B．东偏北60° C．西偏南60° D．南偏西30° 22．《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。请算一算，第五天取的长度是（    ）尺。 A． B． C． D． 23．甲、乙两堆小麦同样多，甲堆运走，乙堆运走吨，甲堆剩下的小麦多。乙堆小麦原来的量（      ）。 A．大于1吨 B．少于1吨 C．等于1吨 D．无法确定 24．根据信息“男生人数比女生多”，下列关系式正确的是（    ）。 A．男生人数女生人数 B．女生人数男生人数 C．女生人数男生人数 D．女生人数男生比女生多的人数 25．王老师平时上班开车需要24分钟，下雪天，行驶速度比平时降低，这样路上大约要（    ）分钟。 A．18 B．19.2 C．30 D．32 26．7千克棉花的的质量（    ）1千克铁的。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 27．4米的和1米的相比，（    ）。 A．4米的长 B．1米的长 C．一样长 D．无法比较 28．如果，则可能是（    ）。 A． B．0.17 C． D．1 29．小明在教室里的位置是（3，5），他前面的同学位置是（    ）。 A．（3，4） B．（3，6） C．（2，5） D．（4，5） 30．《论语·为政》中有关于年龄的代称，其中“耳顺之年”是指60岁，“知命之年”所指年龄是“耳顺之年”所指年龄的“而立之年”所指年龄是“知命之年”所指年龄的，则“而立之年”是指（    ）岁。 A．50 B．45 C．30 D．25 31．小明和小兰是同班同学，他们都向南而坐。小明的位置是（4，6），小兰的位置是（4，4），小明在小兰的（    ）。 A．前面 B．左面 C．右面 D．后面 32．下面（    ）算式可以应用乘法分配律简算。 A． B． C． D． 33．下面算式中，计算结果与其他三个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 34．如图，明明家在经2路和纬2路的交叉路口，明明从家到学校的路线，选项（    ）的描述是正确的。 A． B． C． D． 35．2022年11月，第14届中国国际航空航天博览会在珠海举办。展演期间，我国最新型隐形战斗机歼－20向东偏北35°方向飞行，接到指令后改向相反方向飞行，现在的飞行方向是（    ）。 A．东偏南35° B．西偏南35° C．西偏北35° D．西偏南55° 36．笑笑从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300m到达超市，接着又向西偏南45°方向步行了200m到达学校，正确表示笑笑行走路线的是（    ）。 A． B． C． D． 37．在运动会彩旗方阵中，小丁排在最后一列，他的位置是（7，5）；小明排在最后一行，他的位置是（6，8），这个方阵一共有（    ）人。 A．30 B．40 C．42 D．56 38．如图所示，如果大长方形的面积是1平方米，那么求“图中的面积是多少平方米？”的正确算式是（    ）。 A． B． C． D． 39．下列说法正确的是（    ）。 A．图形放大后，对应角的度数会变大。 B．若（a、），则。 C．确定物体位置只需知道方向，不用知道距离。 D．真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于或等于1。 40．一艘轮船向北偏东60°方向航行，因有紧急任务，按顺时针方向调转90°去执行任务，此时，这艘轮船的航行方向是（    ）。 A．南偏东40° B．南偏东30° C．北偏西30° D．西偏南30° 41．花园小学文艺表演，小明观演的座位用数对表示是，他在第2行的位置，小红坐在小明正后方的第一个位置上，小红的位置用数对表示是（    ）。 A． B． C． D． 42．下面的算式符合如图图意的是（    ）。 A． B． C． D． 43．在同一个平面图上，三个点、、所围成的图形面积和另外三个点、、所围成的图形面积相比较，下面说法正确的是（    ）。 A．第一个面积大 B．第二个面积大 C．一样大 D．无法比较 44．下面算式中，（    ）的积在和之间。 A． B． C． D． 45．下列各式中，乘积最大的是（    ）。 A． B． C． D． 46．如图，将长方形ABCD轮廓点的数对的第一个数除以3，第二个数不变，得到的新的长方形的周长是（    ）cm。（每个小方格的边长表示1cm） A．10 B．14 C．5 D．7 47．下面三幅图中，可以用表示的是（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 48．如果图书馆在商场北偏东30°的方向，那么商场在图书馆（    ）的方向。 A．北偏东30° B．南偏西30° C．东偏北30° D．南偏西60° 49．下面各算式中计算结果小于的是（    ）。 A． B． C． D． 50．两根1米长的铁丝，第一根用去它的；第二根用去了米，剩下的长度相比，（    ）。 A．第一根剩的长 B．第二根剩的长 C．两根剩的一样长 D．无法确定剩下的长短 51．临近国庆节，大润发超市举行优惠活动，一台电风扇先提价后又降价，现价和原价相比（    ）。 A．贵 B．便宜 C．一样 D．无法比较 52．位置（3，5）和位置（3，7）在（    ）。 A．同一行 B．同一列 C．不同行也不同列 D．可能同行也可能同列 53．和西偏北45°方向相反的是（    ）方向。 A．西偏南45° B．东偏北45° C．东偏南45° D．南偏西45° 54．□代表1~9中一个数字，下列算式中，（    ）的答案有可能是M。 A． B．2×4.☐ C．2×5.☐ D．10÷0.☐ 55．美术课上，小欢坐在教室的第3列第2行，用数对（3，2）表示，小洁坐在小欢正后方的第一个位置，小洁的位置用数对表示是（    ）。 A．（3，3） B．（4，2） C．（4，3） D．（4，1） 56．北京在哈尔滨的西偏南10°方向上，哈尔滨在北京的（    ）方向上。 A．西偏南80° B．西偏北10° C．北偏东80° D．北偏东10° 57．根据约分后的结果，可以知道△＝（    ）。 A．6 B．8 C．10 D．12 58．图中，阳光小学的位置用数对（9，7）表示，公园的位置用（10，6）表示。文化宫的位置用（    ）表示。 A．（2，4） B．（5，6） C．（9，8） D．（5，8） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小明坐在教室的位置是（2，4），也就是小明在第2列，第4行，和他坐在同一行的是指坐在第4行，据此解题。 【详解】A．小红（2，3）在第2列，第3行。 B．小刚（4，2）在第4列，第2行。 C．小伟（2，2）在第2列，第2行。 D．小芳（1，4）在第1列，第4行。 所以小明坐在教室的位置是（2，4），和他坐在同一行的是小芳（1，4）。 2．D 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 顶点（1，0）和点（1，3）的列数相同，两点连线是竖直方向； 顶点（1，0）和点（3，0）的行数相同，两点连线是水平方向； 竖直方向和水平方向的直线互相垂直，形成的角是90°，也就是直角。 【详解】如图： 这个角是直角。 3．C 【分析】正南和正西两个方向的夹角为90°，因为“南偏西30°”是从正南方向出发，向西偏转30°，所以如果转换为以正西方向为基准的表述，就需要计算从正西方向向南偏转的角度。利用正南与正西的夹角和已知偏转角度的关系，计算对应偏转角度，匹配正确选项。 【详解】正南和正西两个方向是互相垂直的，夹角为90°，南偏西30°是以正南方向为起始边，向西偏转30°。如果换以正西方向为起始边，向南偏转的角度就是，也就是西偏南60°。 4．C 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出图中点A在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来， 向右平移4格后，行数不变，列数加4，据此即可用数对表示出平移后点的位置。 【详解】根据分析作图如下： 点A的位置为（4，7），向右平移4格后，的位置为（8，7）。 故答案为：C 5．D 【分析】算式，560是桃树区安装的湿度传感器的数量，1－表示比单位“1”少，用桃树区安装的湿度传感器的数量乘（1－），说明是把桃树区安装的湿度传感器的数量看作单位“1”，所求的苹果区数量是桃树区数量的（1－），也就是苹果区安装的湿度传感器比桃树区少。 【详解】A．桃树区安装的湿度传感器比苹果区多，是把苹果区安装的湿度传感器的数量看作单位“1”，求苹果区安装的湿度传感器的数量，单位“1”未知，用除法解答，列式为560÷（1＋），与算式560×（1－）不符； B．桃树区安装的湿度传感器比苹果区少，是把苹果区安装的湿度传感器的数量看作单位“1”，则桃树区安装的湿度传感器数量是苹果区的1－，求苹果区安装的湿度传感器的数量，单位“1”未知，用除法解答，列式为560÷（1－），与算式560×（1－）不符。 C．苹果区安装的湿度传感器比桃树区多，是把桃树区安装的湿度传感器的数量看作单位“1”，所求的苹果区数量是桃树区数量的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，求苹果区安装的湿度传感器的数量，列式为：560×（1＋），与算式560×（1－）不符。 D．苹果区安装的湿度传感器比桃树区少，是把桃树区安装的湿度传感器的数量看作单位“1”，所求的苹果区数量是桃树区数量的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求苹果区安装的湿度传感器的数量，列式为560×（1－），符合对560×（1－）的分析。 所以横线上补充的条件是苹果区安装的湿度传感器比桃树区少。 故答案为：D 6．D 【分析】设女生人数是9人，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋），用女生人数×（1＋），求出男生人数，再根据比的意义，用男生人数∶女生人数，即可解答。 【详解】设女生人数为9人。 9×（1＋） ＝9× ＝10（人） 男生人数∶女生人数＝10∶9 男生比女生人数多，男生和女生的人数比是10∶9。 故答案为：D 7．C 【分析】把公鸡的数量看作单位“1”，母鸡的数量比公鸡多，因此母鸡的数量是公鸡的（1＋），所以1＋表示母鸡的数量是公鸡的几分之几。 【详解】A．“母鸡的数量比公鸡多几分之几”是，不是1＋，排除。 B．“母鸡的数量”需要用“公鸡数量×（1＋）”计算，式子本身不是具体数量，排除。 C．“母鸡的数量是公鸡的几分之几”，即1＋，符合题意。 D．“母鸡的数量比公鸡多的数量”是“公鸡数量×”，不是1＋，排除。 所以1＋表示“母鸡的数量是公鸡的几分之几”。 故答案为：C 8．C 【分析】此题可采用排除法，将ABC中的物体位置正确的读出来，即可选择正确答案。 【详解】A．学校在广场的东偏北30°或北偏东60°方向，与题干不符； B．学校在广场的北偏东30°或东偏北60°方向，与题干不符； C．学校在广场北偏西30°或西偏北60°方向，符合题干要求； 正确的是选项C中的图。 故答案为：C 9．B 【分析】用数对表示位置时，第1个数表示第几列，第2个数表示第几行；先找出顶点A'的位置，再用数对表示即可解答。 【详解】将△ABC向左平移2格，顶点A'的位置在第2列，第2行，由此得出A'的位置用数对表示为（2，2）。 故答案为：B 10．D 【分析】根据题意，把梨的质量看作单位“1”，它的（1＋）就是苹果的质量；苹果的质量是1×（1＋），再根据比的意义，再用苹果的质量∶梨的质量，化简即可解答。 【详解】假设梨的质量是1 苹果的质量是：1×（1＋） ＝1× ＝ 苹果∶梨＝∶1 ＝（×7）∶（1×7） ＝10∶7 故答案选：D 【点睛】本题考查比的意义，关键是确定单位“1”，以及求一个数的几分之几是多少。 11．C 【分析】解题关键是找准单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。本题中将大鱼每千克售价看作单位“1”，已知大鱼每千克售价元，小鱼每千克售价是大鱼的，直接用大鱼售价乘即可求出小鱼售价。 【详解】（元） 所以小鱼每千克售价元。 12．A 【分析】以点B为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，点A与点B的连线在点B的西和南之间，据此解答。 【详解】点A在点B的西偏南或南偏西45°方向上。 故答案为：A 【点睛】本题考查位置与方向的知识点，找准观测点，根据方向、角度和距离确定位置。 13．C 【分析】根据用数对表示物体位置“先列后行”的规则，乐乐的位置在第4列第6行；她的同桌与她行数相同，都是第6行，列数比她多1或少1，即第3列或第5列，则她同桌的座位用数对表示可能是（3，6）或（5，6）。据此选择。 【详解】A．（4，5）表示第4列第5行，不是乐乐的同桌； B．（4，4）表示第4列第4行，不是乐乐的同桌； C．（5，6）表示第5列第6行，是乐乐的同桌； D．（5，4）表示第5列第4行，不是乐乐的同桌。 所以，乐乐的位置用数对（4，6）表示，她的同桌的座位用数对表示可能是（5，6）。 故答案为：C 14．A 【分析】把一瓶600毫升的橙汁看作单位“1”，分别求出两个人剩下的橙汁比较即可。 【详解】600×（1－） ＝600× ＝400（毫升）； 600×（1－） ＝600× ＝300（毫升） 400＞300 奇思剩下的橙汁多。 故选择：A 【点睛】此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。单位“1”相同，也可直接比较剩下的橙汁所占分率。 15．B 【分析】用数对表示点的位置，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。A（3，6）表示第3列第6行，B（10，6）表示第10列第6行，C（7，9）表示第7列第9行，D（3，9）表示第3列第9行。则AB在同一行，CD在同一行，可知AB∥CD。AB长7，CD长4。AB≠CD。一组对边平行，但不相等，可知这个图形是梯形。据此解答。 【详解】由分析得： 因为这个四边形中，AB∥CD，但AB≠CD，则这个四边形是梯形。 故答案为：B 16．A 【分析】先判断两个方向的关系，北偏西40°和西偏北50°是同一方向，小丁家和小冬家在以小亮家为端点的同一条射线上，距离用减法计算。 【详解】，说明两家在同一条射线上。 （m） 17．B 【分析】根据分数加减法和乘法计算法则，计算出各选项的得数，再进行选择即可。 【详解】A． ＝ ＝ ＝ ≠0，选项计算错误； B． ＝ ＝ ＝ ＝ ＝，选项计算正确； C． ≠，选项计算错误； D． ＝ ＝ ≠0，选项计算错误。 所以算式中计算正确的是。 故答案为：B 18．A 【分析】依据题意结合图示可知，最里面圆的半径是10千米，相邻两个圆的半径差是10千米，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【详解】A．飞机D在北偏东45°方向距离机场20千米，说法错误，应该是飞机D在北偏西45°方向距离机场20千米； B．飞机B在南偏东45°方向距离机场40千米，说法正确； C．飞机C在南偏西45°方向距离机场10千米，说法正确； D．飞机C在西偏南45°方向距离机场10千米，说法正确。 故答案为：A 19．B 【分析】在用数对表示位置时，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此解答。 【详解】点A在第1列第4行，用数对表示为（1，4）， 点B在第4列第2行，所以可以用数对表示为（4，2）。 故答案为：B 20．D 【分析】如果两箱水果的重量是1千克，则两箱剩下的水果相等，如果是其它的重量，则剩下的水果不相等，因为第一箱卖出千克与第二箱卖出，即卖出的重量不一样，则剩下的重量而也就不一样了，据此判断即可。 【详解】假设两箱水果的重量是1千克，则两箱剩下的水果相等； 假设两箱水果的重量不是1千克，则剩下的水果不相等，因为第一箱卖出千克与第二箱卖出，即卖出的重量不一样，则剩下的重量也就不一样了， 故选：D 【点睛】此题要分两种情况解答，解答此题注意等于1千克和不等于1千克两种情况。 21．A 【分析】观测点相对时，方向相对，角度相等，西与东相对，南与北相对，由此即可选择。 【详解】根据分析：“西对东，南对北”，即香山公园在珠海大剧院的西偏南30°方向。 故答案为：A 22．D 【分析】将木棒长度（1尺）看作单位“1”，每天取的都是前一天的，第五天取的长度是木棒长度（1尺）连续取5次，即木棒长度（1尺）×××××，计算即可。 【详解】1××××× ＝×××× ＝××× ＝×× ＝× ＝（尺） 第五天取的长度是尺。 故答案为：D 23．B 【分析】可以采用赋值法假设乙堆小麦原来的量为2吨，吨，1吨，分别算出甲、乙两堆运走的和剩下的数量，进行比较即可。 【详解】A．假设原来有2吨，甲堆运走2×＝（吨），甲堆运走的多，剩下的小麦少，不符合题意； B．假设原来有吨，甲堆运走×＝（吨），甲堆运走的少，剩下的小麦多，符合题意； C．假设原来有1吨，甲堆运走1×＝（吨），甲乙两堆剩下的小麦一样多，不符合题意； D．通过假设可知，乙堆小麦原来的量少于1吨，B选项符合题意，D选项不正确。 故答案为：B 【点睛】本题重点考查分数乘法的应用，明确分数带单位表示具体的数量，不带单位表示一个分率，根据求一个数的几分之几用乘法，先表示出甲堆运走的吨数才能进行比较大小；学生也可尝试用画线段图的方式表示出甲、乙两堆小麦运走部分和剩下部分的量的关系便于理解。 24．D 【分析】“男生人数比女生多”是把女生人数看作单位“1”，男生比女生多的人数占女生人数的，据此判断关系式即可。 【详解】根据原题，把女生人数看作单位“1”，可得关系式：女生人数×＝男生比女生多的人数。 A．错把男生人数当作单位“1”，不符合题意，此选项错误； B．计算结果是男生比女生多的人数，不是男生人数，不符合题意，此选项错误； C．是分率，不能直接与女生人数相加求男生人数，不符合题意，此选项错误； D．符合推导的关系式，此选项正确。 25．D 【分析】把王老师上班的路程看作单位“1”，已知平时上班开车需要24分钟，根据“速度＝路程÷时间”，求出平时上班开车的速度； 已知下雪天的行驶速度比平时降低，把平时开车的速度看作单位“1”，则下雪天开车的速度是平时的（1－），单位“1”已知，用平时的速度乘（1－），求出下雪天开车的速度； 再根据“时间＝路程÷速度”求出下雪天在路上大约需要的时间。 【详解】平时开车的速度：1÷24＝ 下雪天开车的速度： ×（1－） ＝× ＝ 下雪天在路上的时间： 1÷ ＝1×32 ＝32（分钟） 这样路上大约要32分钟。 故答案为：D 26．C 【分析】分析题目，分别把7千克棉花和1千克铁看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法分别列式求出7千克棉花的和1千克铁的，再比较它们的大小即可。 【详解】7×＝（千克） 1×＝（千克） ＝ 7千克棉花的的质量等于1千克铁的。 故答案为：C 27．C 【分析】求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，将结果进行比较即可选择。 【详解】（米） （米） 即4米的和1米的一样长。 故答案为：C 28．C 【分析】一个不为0的数，乘大于1的数，积比原数大；乘小于1（0除外）的数，积比原数小；乘1，积等于原数。这题是，所以只要a＞1就符合。 【详解】A．＜1，积变小，不符合； B．0.17＜1，积变小，不符合； C．＞1，积变大，符合； D．1＝1，积不变，不符合。 29．A 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数），则小明在第3列第5行，他前面的同学应该和小明在同一列，行数比小明的行数少1，据此解答。 【详解】5－1＝4 分析可知，小明在教室里的位置是（3，5），他前面的同学位置是（3，4）。 故答案为：A 30．C 【分析】求“知命之年”是把“耳顺之年”看作单位“1”，求“而立之年”是把“知命之年”看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求解。 【详解】 ＝30（岁） 则“而立之年”是指30岁。 31．D 【分析】题目告诉了他们都向南而坐，并且用数对表示出了小明、小兰的位置，我们可以在平面图上用数对表示出他们的具体位置，再结合他们都向南而坐的这一条件，分析出小明在小兰的某一方向。这里的方向用上、下、左、右、前、后结后起来考虑。 【详解】在平面图中标出小明和李兰的位置，如下图所示： 从图中可以看出小明在小兰的后面。 故选：D 【点睛】此题考查了数对表示位置的方法以及简单的方位问题。 32．C 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 A．先算乘法，再算加法； B．先算除法，再算乘法； C．将看成，逆用乘法分配律进行简算； D．先算乘法，再算加法。 【详解】A． B． C． →乘法分配律 D． 可以应用乘法分配律简算。 故答案为：C 33．D 【分析】利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），先把每个选项化简，再对比结果。 【详解】A． ＝ ＝ ＝ B． ＝ ＝ C． ＝ ＝ ＝ D． ＝ ＝ ＝ 所以计算结果与其他三个不同的是。 34．B 【分析】根据图示，数对的第一个数表示经几路，第二个数表示纬几路。学校的位置在经4路和纬4路的交叉路口。 【详解】A．明明从家到学校的路线可以横向或纵向平移，不能斜向移动。该选项错误。 B．明明先向右平移2格，再向上平移2格，正好到达学校。该选项正确。 C．要描述的路线是从家到学校的路线，不是从学校到家的路线。该选项错误。 D．明明从家到学校的路线可以横向或纵向平移，不能斜向移动， 是斜向移动。该选项错误。 35．B 【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。 【详解】我国最新型隐形战斗机歼－20向东偏北35°方向飞行，接到指令后改向相反方向飞行，现在的飞行方向是西偏南35°。 故答案为：B 【点睛】此题考查根据方向和角度确定位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。 36．B 【分析】根据方向“上北下南、左西右东”，笑笑从家到学校，先向北偏西30°方向走300米到超市，方向是从正北向西偏30°，对应的线段段数是300÷100＝3（段）；接着又向西偏南45°方向走200米到达学校，方向是从正西向南偏45°，对应的线段段数是200÷100＝2（段）。据此找出符合的选项。 【详解】A．从家出发，先向北偏东30°走，不符合题目要求； B．从家出发先向北偏西30°方向走3段就是走300米到超市，接着又向西偏南45°方向走2段就是走200米到达学校，符合题目要求； C．家去学校的两条路线都没有标段数，不符合题目要求； D．家去超市没有标路线的段数，不符合题目要求。 故答案为：B 37．D 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，根据小丁的数对找出这个方阵有多少列，根据小明的数对，找出这个方阵的行，用列数×行数，即可解答。 【详解】小丁排在最后一列，他的位置是（7，5），这个方阵有7列。 小明排在最后一行，他的位置是（6，8），这个方阵有8行。 7×8＝56（人） 这个方阵一共有56人。 38．A 【分析】把大长方形的面积看作单位“1”，浅色阴影表示把单位“1”平均分成5份，取出其中的4份，用分数表示为，深色阴影表示把取出的部分平均分成3份，再取出其中的1份，用分数表示为，深色阴影的面积＝大长方形的面积××，据此解答。 【详解】1××＝（平方米） 所以，图中的面积是平方米。 故答案为：A 39．D 【分析】解答这道题需明确：图形放大与缩小的本质是“等比例缩放”，仅改变图形的大小，不改变图形的形状，即对应角的度数始终不变；积相等时，一个因数越小，另一个因数越大；确定物体的位置需要方向和距离两个核心条件；真分数是分子小于分母的分数；假分数是分子大于或等于分母的分数。据此逐项分析题目中的四个选项即可。 【详解】根据分析： A．图形放大后，对应角的度数会变大。 图形放大后，只改变了图形的大小，未改变图形的形状，对应角的度数不变。说法错误。 B．若（a、），则。将转换为，因为，所以。说法错误。 C．确定物体位置只需知道方向，不用知道距离。确定物体的位置需要方向和距离两个核心条件，缺一不可。说法错误。 D．真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于或等于1。真分数是分子小于分母的分数，写成倒数后分子大于分母，结果一定大于1，如的倒数是，；假分数分子大于或等于分母，写成倒数后分子小于或等于分母，结果小于或等于1，如的倒数是，，的倒数是，。说法正确。 故答案为：D 40．B 【分析】轮船一开始向北偏东60°方向航行。按顺时针方向调转90°，从北偏东60°开始，先转到正东方向，这时转了90－60＝30°，那么再继续顺时针转90－30＝60°就到了最终方向。即从正东方向继续顺时针转60°，90°－60°＝30°，即此时就是南偏东30°方向。 【详解】从北偏东60°开始，先转到正东方向转了90－60＝30°，继续顺时针转90－30＝60°就到了最终方向。即从正东方向继续顺时针转60°，90°－60°＝30°，即此时就是南偏东30°方向。 故答案为：B 41．D 【分析】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。小红坐在小明正后方的第一个位置上，那么两人的列数相同，小明的行数加上1就是小红的行数。据此解题。 【详解】2＋1＝3 所以小红的位置在第11列，第3行，用数对表示是（11，3）。 故答案为：D 42．A 【分析】观察图形可知，苹果有240千克，梨比苹果多，求梨有多少千克；把苹果的总量看作单位“1”，则梨的总量是苹果的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用乘法计算，即用240×（1＋）即可求出梨的总量。 【详解】由分析可知： 符合图意的算式是。 故答案为：A 43．B 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。观察每组点中是否有在同一行或同一列的两个点，从而确定三角形的底和高。三角形面积＝底×高÷2，分别计算出两个图形的面积再比较大小。 【详解】第一个图形：点（2，4）和点（6，4）的行数相同，都在第4行，这两点之间的线段可以作为三角形的底，长度为：6－2＝4；点（6，7）和第4行之间的垂直距离可以作为三角形的高，长度为：7－4＝3。 面积为：4×3÷2 ＝12÷2 ＝6 第二个图形：点（1，3）和点（9，3）的行数相同，都在第3行，这两点之间的线段可以作为三角形的底，长度为：9－1＝8；点（8，5）和第3行之间的垂直距离可以作为三角形的高，长度为：5－3＝2。 面积为：8×2÷2 ＝16÷2 ＝8 6＜8，所以第二个图形面积大。 44．C 【分析】积在和之间，则积大于，小于。 一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。据此解答。 【详解】A．因为，所以×＜，不符合题意； B．因为，所以×＞，不符合题意； C．×＝，，所以结果在和之间的算式是×； D．＜1，所以×＜，不符合题意。 故答案为：C 45．C 【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，进行分析。 【详解】A． ＜ B． ＜ C． ＞ D． ＜ 故答案为：C 【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。 46．A 【分析】根据数对第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，分别用数对表示出每个轮廓点的位置，再把每一个数对的第一个数除以3，第二个数不变，得到新的轮廓点，连线得到新的长方形，根据每个小方格的边长表示1cm确定长方形的长、宽，进而求出它的周长。 【详解】原长方形A点的数对是（3,6），B点的数对是（9,6），C点的数对是（9,3），D点的数对是（3,3）； 把数对的第一个数除以3，则新长方形A点的数对是（1,6），B点的数对是（3,6），C点的数对是（3,3）， D点的数对是（1,3），则得到的新长方形如下图： 新长方形的长是3厘米，宽是2厘米 （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 得到的新的长方形的周长是10厘米。 47．B 【分析】①把整个正方形看作单位“1”，先平均分成2份，涂色部分占其中的1份，用分数表示。再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，再取其中的1份，这一份用分数表示。这1份相当于整个正方形的。 ②把整个长方形看作单位“1”，先平均分成2份，涂色部分占其中的1份，用分数表示。再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，再取其中的1份，这一份用分数表示。所以这1份相当于整个长方形的。 ③把整个圆看作单位“1”，先平均分成2份，涂色部分占其中的1份，用分数表示。再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，再取其中的1份，这一份用分数表示。这1份相当于整个圆的。 【详解】根据分析，①和③可以用表示，②不可以。 48．B 【分析】两个地点的相对位置，方向相反，角度大小相等。 【详解】图书馆在商场北偏东，北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度保持不变，因此商场在图书馆南偏西的方向。 49．A 【分析】根据一个数乘小于1的数积小于原数；一个数乘大于1的数积大于原数；一个数乘1的数积等于原数，一个数除以一个小于1的数，商大于被除数，据此解答。 【详解】A．，    因为＜1，所以＜，符合题意； B．，因为＜1，所以＞，不符合题意； C．＝1＞，不符合题意； D．＞，不符合题意。 故选：A 【点睛】此题考查的是运算规律的应用，灵活运用规律是解答本题的关键。 50．C 【分析】分别计算出两根铁丝用去后剩下的长度，结果比较大小即可。 【详解】第一根铁丝剩下的长度：1×（1－）＝（米） 第二根铁丝剩下的长度：1－＝（米） 米＝米，则两根铁丝剩下的长度一样长。 故答案为：C 【点睛】用分数乘法计算出第一根铁丝用去后剩下的长度是解答本题的关键。 51．B 【分析】假设电风扇原价100元，将原价看作单位“1”，提价后是原价的（1＋）；再将提价后的价格看作单位“1”，又降价是提价后价格的（1－），原价×提价后对应分率×又降价后对应分率＝现价，据此求出现价，与原价比较即可。 【详解】假设电风扇原价100元。 100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝110× ＝99（元） 99＜100 现价和原价相比便宜。 故答案为：B 52．B 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，则位置（3，5）表示第3列，第5行；位置（3，7）表示第3列，第7行，所以位置（3，5）和位置（3，7）在同一列，不在同一行。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 位置（3，5）和位置（3，7）在同一列，不在同一行。 故答案为：B 53．C 【分析】根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】和西偏北45°方向相反的是东偏南45°。 54．B 【分析】先确定点M的取值范围是大于9且小于10，再分别计算每个选项在□取1~9时的取值范围，将各选项的取值范围与M的范围进行对比，排除不符合的选项，选出正确答案。 【详解】由题意可知，点M的取值范围是：9＜M＜10，□代表1~9中的任意一个数字。 A．，当□＝1时，9×＝9，当□增大时，减小，结果小于9，所以该结果最大为9，不符合9＜M＜10，排除。 B．2×4.☐，当□＝1时，2×4.1＝8.2，8.2＜9，当□＝9时，2×4.9＝9.8，符合9＜M＜10，符合题意。 C．2×5.☐，当□＝1时，2×5.1＝10.2，10.2＞10，不符合9＜M＜10，当□＝9时，2×5.9＝11.8，10.2＜2×5.☐＜11.8，不符合9＜M＜10，排除。 D．10÷0.☐，当□＝1时，10÷0.1＝100，当□＝9时，10÷0.9≈11.11，不符合9＜M＜10，排除。 所以B选项的答案有可能是M。 55．A 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小洁坐在小欢正后方的第一个位置，则他们在同一列，用小欢所在的行数加上1即可知道小洁所在的行数，据此选择即可。 【详解】2＋1＝3 则小洁的位置用数对表示是（3，3）。 故答案为：A 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 56．C 【分析】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度不变，进行选择。东和北之间的夹角是90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度。 【详解】90°－10°＝80° 北京在哈尔滨的西偏南10°方向上，哈尔滨在北京的东偏北10°或北偏东80°方向上。 故答案为：C 57．C 【分析】是分数乘法的约分计算，能看到15被划掉后剩下3，15÷5＝3，说明约分时15除以了5。根据分数乘法的约分规则，△可以看作，第一个分数的分子和第二个分数的分母约分，则△÷5＝2，所以用2乘5即可得出△的值。 【详解】15÷5＝3 △和15同时除以了5，即△÷5＝2。 △＝2×5＝10 58．D 【分析】由题目可知，已知阳光小学的位置用数对（9，7）表示，公园的位置用（10，6）表示，根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出文化宫的位置。 【详解】由分析可知： 根据阳光小学的位置用数对（9，7）表示，文化宫在阳光小学的左侧，数格子可知文化宫的列数为9－4＝5，文化宫在阳光小学的上方，数格子可知文化宫的行数是7＋1＝8，所以文化宫的位置在第5列，第8行，用（5，8）表示。 A．（2，4）不符合题意，选项错误； B．（5，6）不符合题意，选项错误；     C．（9，8）不符合题意，选项错误；     D．（5，8）符合题意，选项正确。 故答案为：D 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $