精品解析：湖南邵阳市九校联盟2026-2027学年高一上学期10月阶段检测物理试题（创新实验班）

2026年邵阳市拔尖创新人才早期培养“九校联盟”高一联考 物 理 本试卷共6页，15个小题。满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴区”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡，试题卷自行保存。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。关于惯性下列说法错误的是（　　） A. 物体抵抗运动状态变化的性质是惯性 B. 行星在圆周轨道上保持匀速圆周运动的性质是惯性 C. 物体保持原来匀速直线运动或静止状态的性质是惯性 D. 运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动 2. 如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标为树木序号，纵坐标为对应树木出现的时刻，内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（　　） A. 内做加速运动 B. 内做加速运动 C. 内的路程小于内的路程 D. 内的路程大于内的路程 3. 游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以、为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上、点与、恰好在同一条直线上，且、到的距离相等。则（　　） A. 点做匀速圆周运动 B. 点做匀速圆周运动 C. 此时点的速度大于点 D. 此时点的速度等于点 4. 如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从点抛出沿轨迹运动，其中是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子在运动过程中下列说法正确的是（　　） A. 做匀变速曲线运动 B. 经过点时速度最小 C. 经过点时竖直方向加速度最大 D. 经过、两点时速度大小相等 5. 应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入，例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是（　　） A. 受托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态 B. 受托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态 C. 在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度 D. 在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度 6. 如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（　　） A. A比B先落入篮筐 B. A、B运动的最大高度相同 C. A在最高点的速度比B在最高点的速度小 D. A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同 7. 达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（　　） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心，半径R1=5m的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H=20m的空中绕O′点、平行地面做半径R2=3m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO′B=90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. B. C. 无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地 D. 无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地 9. 如图，某同学将两个相同的球形氦气球用等长的轻绳系在一起，拉着绳使气球随人一起做水平匀速运动。运动过程中，球心始终在绳的延长线上且球心连线水平，两绳所构成的平面与水平面的夹角为（），两球间的弹力为。气球受到空气阻力的大小与相对空气的速率成正比，空气始终相对于地面静止，忽略气球形状的变化。该同学沿原方向运动速度缓慢增大，下列说法正确的是（ ） A. 增大 B. 减小 C. 增大 D. 减小 10. 如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（ ） A. B. 时，甲的速度大小为 C. 之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D. 之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 某实验小组探究平抛运动的特点。 （1）实验采用图示装置，将白纸和复写纸重叠并固定在竖直背板上，钢球在斜槽中某一高度滚下，从末端水平飞出，落在挡板上，在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重复实验，在白纸上留下若干痕迹点。为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据________在白纸上标记竖直方向； （2）利用手机和计算机可以方便地记录钢球做平抛运动的轨迹并分析其运动规律。该实验小组利用视频处理软件分析钢球某次平抛运动的录制视频，得到的水平位移和竖直位移随时间变化的图像如图所示。图中图线________（选填“甲”或“乙”）为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为________，时钢球的速度为________（结果保留两位有效数字）。 12. 用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 （1）以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。 A. 使小车质量远小于槽码质量 B. 调整垫块位置以补偿阻力 C. 补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D. 释放小车后立即打开打点计时器 （2）保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，填正确答案标号）。 A. B. C. D. （3）以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成______（填“正比”或“反比”）；甲组所用的______（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 13. 一种可测量角速度的简易装置。“V”形光滑支架可随水平面上的底座绕轴线旋转，支架两杆足够长且与水平面间夹角均为，一原长为的轻弹簧套在AB杆上，下端固定于杆的B端，另一端与一质量为的小球拴接，现让小球随支架以角速度匀速转动。已知弹簧的劲度系数；且始终在弹性限度内，g取，。 （1）求支架静止时弹簧的长度； （2）弹簧恰为原长时，求支架角速度的大小； （3）当支架转动的角速度时，此时弹簧的长度。 14. 智能交通控制中，为提升通行效率，某些路段设置了“绿波带”，能使以一定速度行驶的车辆连续绿灯通行。小明选取某平直道路相邻三个路口A、B、C的信号灯进行模拟研究（如图），路口间距。三个路口绿灯、红灯持续时间均为30 s。时，A的绿灯开启；时，B的绿灯开启；时，C的绿灯开启。时，车由静止从A开始做匀加速直线运动直到速度大小为，之后一直做匀速直线运动并依次通过B、C路口。车视为质点，不计通过路口的时间，不考虑黄灯时间。 （1）求车做匀加速直线运动的平均速度大小。 （2）若时，车刚好通过B路口，求车做匀加速直线运动的位移大小。 （3）若车在内通过C路口，求车做匀加速直线运动的加速度大小范围。 15. 某山地救援队进行“斜面绳球投放”训练，简化模型如图所示。在倾角为的光滑矩形斜面EFMN上（FM为斜面与水平地面的交线），有一根长为的细线，细线的一端固定在O点，另一端连接着一个可视为质点的小球。小球质量为，过O点平行于EF的直线交FM于C点，FC的长度为。现使小球在斜面上做完整的顺时针圆周运动。某次小球过B点时速度，细线被割断（割断前后不影响小球速度），小球沿着轨迹BG运动，在小球刚要离开斜面G点时，给小球施加一个沿（小球在B点时的速度）方向、大小为的恒力。从B点割断细线瞬间开始计时，小球经落到水平地面上的D点（图中未画出D点），G点是小球离开斜面的位置，H点为G点在水平面上的投影点。不考虑小球反弹，忽略空气阻力，，，重力加速度g取。 （1）小球到达B点细线被割断前，小球对细线的拉力的大小； （2）小球离开斜面时的G点和地面上H点间的竖直高度h； （3）求落地时D点到H点的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年邵阳市拔尖创新人才早期培养“九校联盟”高一联考 物 理 本试卷共6页，15个小题。满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴区”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡，试题卷自行保存。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。关于惯性下列说法错误的是（　　） A. 物体抵抗运动状态变化的性质是惯性 B. 行星在圆周轨道上保持匀速圆周运动的性质是惯性 C. 物体保持原来匀速直线运动或静止状态的性质是惯性 D. 运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动 【答案】B 【解析】 【详解】AC．惯性是物体保持原有运动状态不变的性质，即保持静止状态或匀速直线运动状态，也就是抵抗运动状态变化的性质，故AC正确； B．行星做匀速圆周运动时，速度方向不断改变，运动状态随之改变，需要力使其运动状态发生变化，因此保持匀速圆周运动不属于惯性的含义，故B错误； D．根据牛顿第一定律，原来运动的物体若不受力，将保持速度的大小和方向不变，继续沿同一直线做匀速运动，故D正确。 本题选择错误的，故选B。 2. 如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标为树木序号，纵坐标为对应树木出现的时刻，内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（　　） A. 内做加速运动 B. 内做加速运动 C. 内的路程小于内的路程 D. 内的路程大于内的路程 【答案】A 【解析】 【详解】路边树木等间距，设相邻两棵树的间距为固定值，每增加1代表汽车驶过间距；在图像中，图线的斜率 物理意义是汽车驶过单位树木间距的用时，斜率越小，代表相同位移下耗时越短，汽车速度越大。 A．内，图线斜率逐渐变小，说明驶过每段等距树木的用时越来越短，代表汽车速度在增大，做加速运动，故A正确； B．内，图线斜率逐渐增大，说明驶过每段等距树木的用时越来越长，代表汽车速度在减小，做减速运动，故B错误； C．内，横坐标从1增大到5，代表经过了4棵树的间距；内，横坐标从5增大到8，代表经过了3棵树的间距，树木间距相等，故内的路程大于内的路程，故C错误； D．内，横坐标从9增大到12，代表经过了3棵树的间距；因此，内与内汽车驶过的树木数量相同，树木间距相等，因此两段的路程相等，故D错误。 故选A。 3. 游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以、为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上、点与、恰好在同一条直线上，且、到的距离相等。则（　　） A. 点做匀速圆周运动 B. 点做匀速圆周运动 C. 此时点的速度大于点 D. 此时点的速度等于点 【答案】C 【解析】 【详解】AB．、点同时参与两个匀速圆周运动：随底盘绕的公转、随转杯绕的自转，轨迹不是圆，合运动不是匀速圆周运动，故AB错误； CD．点仅随底盘绕做匀速圆周运动，设底盘绕的公转的角速度大小为，则线速度大小为 而、两点同时参与两个运动的速度叠加，分别为随底盘的公转和随转杯的自转，设转杯绕自转的角速度大小为，图示位置点绕自转的线速度方向与绕旋转的线速度方向相同，故 点绕自转的线速度方向与绕旋转的线速度方向相反，故点的线速度大小 由题干可知、到的距离相等，故可知 此时点的速度大于点，同时点的速度也大于点，故C正确，D错误。 故选C。 4. 如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从点抛出沿轨迹运动，其中是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子在运动过程中下列说法正确的是（　　） A. 做匀变速曲线运动 B. 经过点时速度最小 C. 经过点时竖直方向加速度最大 D. 经过、两点时速度大小相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．匀变速运动要求加速度恒定，本题空气阻力与速度大小成正比，石子运动过程中速度不断变化，阻力的大小、方向（始终与速度反向）也随之变化，石子的合外力是重力与变化的阻力的矢量和，因此合外力时刻改变，小石子的加速度也不断改变，故小石子不是做匀变速曲线运动，故A错误； B．是最高点，此时小石子的速度水平向右，空气阻力方向与速度方向相反，则在点小石子受水平向左的阻力和竖直向下的重力，合力向左下方，与速度方向成钝角，故经过后小石子的速度会进一步减小，直到合力与速度方向垂直时，小石子的速度达到最小值，故B错误； C．若把阻力分解成水平阻力和竖直阻力，小石子在点和点的受力如图 点位置小石子竖直方向合力为 上升过程中竖直速度不断减小，阻力的竖直分量不断减小，到点时竖直速度为0，阻力竖直分量为0，竖直加速度为；下落过程中竖直速度向下，阻力的竖直分量向上，竖直合力为 由牛顿第二定律可知小石子竖直加速度小于。因此点的竖直方向加速度是全程最大的，故C正确； D．从到的过程中，水平方向小石子受到阻力作用，故到达点的水平速度小于点的水平速度；竖直方向，下降阶段的平均加速度小于上升阶段的平均加速度，小石子上升和下降过程分别满足， 结合可知，竖直方向上小石子到达点的竖直速度小于点的竖直速度；综上，小石子经过点时速度大小大于经过点时速度大小，故D错误。 故选C。 5. 应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入，例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是（　　） A. 受托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态 B. 受托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态 C. 在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度 D. 在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AB．手托物体由静止开始向上运动，一定先做加速运动，物体处于超重状态；而后可能匀速上升，也可能减速上升，故AB错误； CD．在物体离开手的瞬间，二者分离，不计空气阻力，物体只受重力，物体的加速度一定等于重力加速度；要使手和物体分离，手向下的加速度一定大于物体向下的加速度，即手的加速度大于重力加速度，选项C错误，D正确。 故选D。 【名师点睛】本题主要考查了学生对超重、失重的理解．属于容易题．物体处于超重时其竖直方向加速度的方向竖直向上，物体处于失重时其竖直方向加速度的方向竖直向下；超重和失重与速度的方向无关． 6. 如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（　　） A. A比B先落入篮筐 B. A、B运动的最大高度相同 C. A在最高点的速度比B在最高点的速度小 D. A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同 【答案】D 【解析】 【详解】AB．若研究两个过程的逆过程，可看作是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的AB两点，则A上升的高度较大，高度决定时间，可知A运动时间较长，即B先落入篮筐中，故AB错误； C．因为两球抛射角相同，A的射程较远，则A球的水平速度较大，即在最高点的速度比B在最高点的速度大，故C错误； D．由斜抛运动的对称性可知，当A、B上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，故D正确。 故选D。 7. 达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】以漏下的沙子为参考系，罐子向右上角做匀加速直线运动（竖直方向上加速度为g，方向向上，水平方向上加速度为恒定加速度a，方向向右），加速度大小方向恒定，对于每一个瞬间落下的沙子都满足该条件，即任何时刻落下的沙子都在罐子的左下角且跟罐子的连线与水平线的夹角恒定，所以沙子排列的几何形为一条直线 选D。 二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心，半径R1=5m的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H=20m的空中绕O′点、平行地面做半径R2=3m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO′B=90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. B. C. 无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地 D. 无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．物品从无人机上释放后，做平抛运动，竖直方向 可得 要使得物品落点在目标区域内，水平方向满足 最大角速度等于 联立可得 故A错误，B正确； CD．无人机从A到B的时间 由于t′>t 可知无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地，故C正确，D错误。 故选BC。 9. 如图，某同学将两个相同的球形氦气球用等长的轻绳系在一起，拉着绳使气球随人一起做水平匀速运动。运动过程中，球心始终在绳的延长线上且球心连线水平，两绳所构成的平面与水平面的夹角为（），两球间的弹力为。气球受到空气阻力的大小与相对空气的速率成正比，空气始终相对于地面静止，忽略气球形状的变化。该同学沿原方向运动速度缓慢增大，下列说法正确的是（ ） A. 增大 B. 减小 C. 增大 D. 减小 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．根据题意，设每根绳子的拉力为，两根绳子之间的夹角为，每个气球受到空气阻力，浮力为，对整体受力分析，由平衡条件，竖直方向上有 水平方向上有 整理可得 运动速度缓慢增大，减小，则减小，增大，故A错误，B正确； CD．对单个气球受力分析，由平衡条件有 由于不变，增大，则增大，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（ ） A. B. 时，甲的速度大小为 C. 之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D. 之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 【答案】AD 【解析】 【详解】B．位置与时间的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在时间内甲乙的位移可得 可得时刻甲物体的速度为，B错误； A．甲物体的加速度大小为 乙物体的加速度大小为 由牛顿第二定律可得甲物体 同理可得乙物体 联立可得，A正确 C．设斜面的质量为，取水平向左为正方向，由系统牛顿第二定理可得 则之前，地面和斜面之间摩擦力为零，C错误； D．之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿斜面向下加速，由系统牛顿第二定律可得 即地面对斜面的摩擦力向左，D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 某实验小组探究平抛运动的特点。 （1）实验采用图示装置，将白纸和复写纸重叠并固定在竖直背板上，钢球在斜槽中某一高度滚下，从末端水平飞出，落在挡板上，在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重复实验，在白纸上留下若干痕迹点。为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据________在白纸上标记竖直方向； （2）利用手机和计算机可以方便地记录钢球做平抛运动的轨迹并分析其运动规律。该实验小组利用视频处理软件分析钢球某次平抛运动的录制视频，得到的水平位移和竖直位移随时间变化的图像如图所示。图中图线________（选填“甲”或“乙”）为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为________，时钢球的速度为________（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）铅垂线 （2） ①. 甲 ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据铅垂线在白纸上标记竖直方向。 【小问2详解】 [1][2]水平方向，钢球做匀速直线运动，位移随时间均匀增大，即图线甲为水平位移随时间变化的图线，图像的斜率即为平抛运动的初速度大小，故此次钢球做平抛运动的初速度为 [3]钢球在竖直方向做匀加速直线运动，由匀变速直线运动的规律可知，时钢球的竖直分速度大小为到时间内钢球竖直方向的平均速度大小，即 故时钢球的速度为 12. 用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 （1）以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。 A. 使小车质量远小于槽码质量 B. 调整垫块位置以补偿阻力 C. 补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D. 释放小车后立即打开打点计时器 （2）保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，填正确答案标号）。 A. B. C. D. （3）以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成______（填“正比”或“反比”）；甲组所用的______（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 【答案】（1）B （2）D （3） ①. 反比 ②. 槽码 【解析】 【小问1详解】 A．为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量，故A错误； B．为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，也要保持细线和长木板平行，故B正确； C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故C错误； D．根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D错误。 故选B。 【小问2详解】 根据逐差法可知 联立可得小车加速度表达式为 故选D。 【小问3详解】 [1]根据图像可知与M成正比，故在所受外力一定的条件下，a与M成反比； [2]设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律 化简可得 故斜率越小，槽码的质量m越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 13. 一种可测量角速度的简易装置。“V”形光滑支架可随水平面上的底座绕轴线旋转，支架两杆足够长且与水平面间夹角均为，一原长为的轻弹簧套在AB杆上，下端固定于杆的B端，另一端与一质量为的小球拴接，现让小球随支架以角速度匀速转动。已知弹簧的劲度系数；且始终在弹性限度内，g取，。 （1）求支架静止时弹簧的长度； （2）弹簧恰为原长时，求支架角速度的大小； （3）当支架转动的角速度时，此时弹簧的长度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对小球进行受力分析如图所示 由平衡条件可得 可得此时弹簧长度 【小问2详解】 轻弹簧恰为原长时，根据牛顿第二定律可得 解得角速度 【小问3详解】 当支架转动的角速度时，弹簧伸长，小球受力分析如图所示 竖直方向有 水平方向有 联立，解得 14. 智能交通控制中，为提升通行效率，某些路段设置了“绿波带”，能使以一定速度行驶的车辆连续绿灯通行。小明选取某平直道路相邻三个路口A、B、C的信号灯进行模拟研究（如图），路口间距。三个路口绿灯、红灯持续时间均为30 s。时，A的绿灯开启；时，B的绿灯开启；时，C的绿灯开启。时，车由静止从A开始做匀加速直线运动直到速度大小为，之后一直做匀速直线运动并依次通过B、C路口。车视为质点，不计通过路口的时间，不考虑黄灯时间。 （1）求车做匀加速直线运动的平均速度大小。 （2）若时，车刚好通过B路口，求车做匀加速直线运动的位移大小。 （3）若车在内通过C路口，求车做匀加速直线运动的加速度大小范围。 【答案】（1）7.5m/s （2）150m （3）  【解析】 【小问1详解】 对于匀变速直线运动，某段过程的平均速度满足  汽车由静止开始匀加速，初速度 ，末速度 ，因此平均速度：  【小问2详解】 汽车从A到B总位移 ，总用时 。设匀加速时间为 ，则匀速运动的时间为  总位移可表示为匀加速位移加匀速位移：  解得  因此匀加速位移：  【小问3详解】 汽车从A到C总位移 ，要求总运动时间 。 设匀加速加速度为，则匀加速到的时间 ​ 匀加速位移  总位移满足： 代入数值整理得：  化简后得到总时间与加速度的关系：  当  时，对应加速度最小值：  当  时，对应加速度最大值：  校验通过B灯时，是否闯红灯： 加速到最大速度时，最大位移 说明到B之前已达到最大速度； 车通过B的时刻​满足，同理可得​与加速度的关系：  B的绿灯窗口为 结合得到的，代入​的表达式可得： 当时，；当时，。 即满足B路口绿灯通行的要求，不存在闯红灯的情况。 因此加速度范围为  15. 某山地救援队进行“斜面绳球投放”训练，简化模型如图所示。在倾角为的光滑矩形斜面EFMN上（FM为斜面与水平地面的交线），有一根长为的细线，细线的一端固定在O点，另一端连接着一个可视为质点的小球。小球质量为，过O点平行于EF的直线交FM于C点，FC的长度为。现使小球在斜面上做完整的顺时针圆周运动。某次小球过B点时速度，细线被割断（割断前后不影响小球速度），小球沿着轨迹BG运动，在小球刚要离开斜面G点时，给小球施加一个沿（小球在B点时的速度）方向、大小为的恒力。从B点割断细线瞬间开始计时，小球经落到水平地面上的D点（图中未画出D点），G点是小球离开斜面的位置，H点为G点在水平面上的投影点。不考虑小球反弹，忽略空气阻力，，，重力加速度g取。 （1）小球到达B点细线被割断前，小球对细线的拉力的大小； （2）小球离开斜面时的G点和地面上H点间的竖直高度h； （3）求落地时D点到H点的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 取指向圆心的径向为正方向。由图可知，点处绳拉力指向圆心，重力沿斜面的分力背离圆心，由牛顿第二定律得 代入题给数据得 根据牛顿第三定律可得小球对细线的拉力 【小问2详解】 题图表示点在直线上，且平行于，所以平行于。圆周运动在点的速度沿切线方向；结合斜面内与垂直，可知方向平行于。断绳后，小球沿方向做匀速运动，沿下坡方向以初速度零、加速度大小做匀加速运动。在斜面边界上，因此沿方向的位移分量等于题给线段的长度；这里用的是位移分量，不是的总位移。设小球从到用时，由方向匀速运动得 所以 代入数据得 小球在点沿方向的速度为 代入数据得 小球离开斜面时的竖直向下速度分量为 代入数据得 小球从点断绳到落地共用时，故离开斜面后在空中的时间为 取竖直向下为正方向，离开点后竖直方向只受重力，点到地面投影点的高度满足 代入数据得 所以点到地面点的竖直高度为 【小问3详解】 取水平面内沿方向为轴。小球在点沿该方向的速度为，所受恒力也沿该方向，由牛顿第二定律得，所以该方向的加速度为 小球离开斜面后在空中运动，沿方向的位移为 代入数据得 小球离开斜面时沿方向速度的水平分量满足 代入得。该水平分量方向不受合力作用，空中位移为 代入得。方向与方向在水平面的投影互相垂直，因此点到点的距离满足 代入数据得 所以 所以落地时点到点的距离为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $