2026-2027学年人教版数学七年级上册期中复习卷2

人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷2 ( 学校：__________　班级：__________　姓名：__________　准考证号：__________ （密封线内请勿答题） ) 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷2 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）﹣2025的倒数是（　　） A．2025 B．- C．﹣2025 D． 2．（3分）下列各数中，不是有理数的是（　　） A．﹣3.14 B．0 C． D．2π 3．（3分）下列说法中，错误的有（　　）①-2是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④3.14不是有理数；⑤0是最小的有理数；⑥正整数、负整数统称为有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）已知a＝﹣3，则代数式a2+1的值为（　　） A．﹣5 B．7 C．﹣8 D．10 5．（3分）四个城市某日的平均气温如表所示，其中平均气温最低的城市是（　　） 城市 甲 乙 丙 丁 平均气温 2℃ ﹣3℃ 0℃ ﹣4℃ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．（3分）下列赋予代数式5a实际意义的例子，正确的是（　　） A．长为5cm，宽为a cm的长方形的周长 B．原价为a元的商品打五折后的售价 C．购买5本单价为a元的笔记本所需的费用 D．货车以a km/h的速度行驶5km的时间 7．（3分）下面等量关系中，可以用3x﹣6＝30表示的是（　　） A．小芳买了x只水笔，每支3元，付给营业员30元，找回6元 B．黑兔有x只，白兔有30只，黑兔比白兔的3倍多6只 C．故事书有x本，科技书有30本，科技书比故事书多6本 D．书法小组有x人，舞蹈小组有30人，舞蹈小组的人数比书法小组人数的3倍少6人 8．（3分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如所示，则--=（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）比﹣5大3的数是　　　　 ． 10．（3分）比较大小：7.9×1010　　　　 1.1×1011． 11．（3分）(-)3=　　　　 ． 12．（3分）3590860000改写成以“万”为单位的数是　　　　 万，省略亿位后面的尾数约是　　　　 亿． 13．（3分）“红军不怕远征难，万水千山只等闲”．数据看长征，从1934年10月至1936年10月，历时735天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里．数据65000用科学记数法表示为　　　　 ． 14．（3分）据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、芯片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”．“破晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或者写．一皮秒仅相当于一万亿分之一秒．400皮秒用科学记数法表示为　　　　 秒． 15．（3分）在如图所示的图案中，每个小三角形的边长都为1，把由四个小三角形组成的边长为2的大三角形称为一个“单元”．现将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数分别填入图中的十个小三角形中，使得对于图中的四个“单元”，每个“单元”中的四个数之和都是23．现已将2，4，5，a，b填入图中，位置如图所示，则a表示的数是　　　　 ，b表示的数是　　　　 ． 16．（3分）定义[a]表示不超过a的最大整数，如[2.1]＝2，[﹣3.8]＝﹣4，定义b＝a﹣2[a]．（1）当a＝5.5时，b＝　　　　 ．（2）当2.5＜a≤3.5时，b的范围是　　　　 ． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）已知一列数2，0，﹣1，-． （1 ）求最大的数和最小的数的差； （2）若再添上一个有理数m，使得五个有理数的和为0，求m的值． 18．（6分）已知A、B、C都是一次式，且A=(5x-4y)，B＝y+6x﹣3，C=A-B． （1）化简C； （2）求出当x＝﹣2，y＝3时C的值． 19．（6分）计算： （1）(-)×1.25×(-8)； （2）0.1÷（﹣0.001）÷（﹣1）； （3）(-)×(-1)÷(-2)； （4）（﹣7）×（﹣56）×0÷（﹣13）． 20．（6分）已知有理数a、b在数轴上对应位置如图． （1）用“＞”或“＜”填空：①a 　　　　 0；②a+1 　　　　 0； （2）比较a、b、﹣a、﹣b的大小（用“＜”把它们连接起来）； （3）化简：|1﹣b|+|a﹣b|﹣|a﹣1|． 21．（6分）一条不完整的数轴上从左到右依次有A，B，C三个点，相邻两点间的距离如图所示． （1）若点A表示的数是﹣3，则点C表示的数为　　　　 ； （2）若点A，C表示的数互为相反数，求点B表示的数； （3）设点A，B，C所表示的三个有理数的和是m，且点B到原点的距离为2个单位长度，直接写出m的值． 22．（6分）如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题： （1）若将点B向右移动5个单位长度后，点B表示的数是　　　　 ，移动后三个点所表示的数中最小的数是　　　　 ； （2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，直接写出点D表示的数； （3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数． 23．（8分）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d），我们规定：（a，b）⊗（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）⊗（4，5）＝2×4﹣1×5．根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对（5，3）⊗（﹣2，1）＝　　　　 ； （2）若有理数对（2，3x+1）⊗（6，x）＝22，则x＝　　　　 ； （3）当满足等式（4，k+2）⊗（x，2x﹣1）＝7的x是整数时，求整数k的值． 24．（8分）阅读下列两则材料，解决问题：材料一：比较322和411的大小．解：∵411＝（22）11＝222，且3＞2，∴322＞222，即322＞411．小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．材料二：比较28和82的大小．解：∵82＝（23）2＝26，且8＞6，∴28＞26，即28＞82．小结：底数相同且大于1的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．【方法运用】 （1）比较344、433、522的大小； （2）比较8131、2741、961的大小； （3）已知a2＝3，b3＝4，a＞0，b＞0，比较a、b的大小； （4）比较312×510与310×512的大小． 25．（10分）数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴甲和数轴乙模型．如图1，点A，B，C是数轴甲上从左到右排列的三个点，对应的数分别为a，b，c，且a、c满足|a+4|+（c﹣2）2＝0． （1）a＝　　　　 ，c＝　　　　 ； （2）将数轴乙按图2所示的方式放置，使点A与点D上下对齐时，点B、C恰好分别与点E、F上下对齐，点B所对应的数b＝　　　　 ； （3）将图中的数轴乙移动，使得数轴乙的原点与数轴甲表示﹣2的点对齐，则数轴甲上表示4的点与数轴乙上表示　　　　 的点对齐，数轴乙上距离原点10个单位长度的点与数轴甲上表示　　　　 的点对齐； （4）若数轴甲的原点与数轴乙上表示5m的点对齐，则数轴甲上表示4的点与数轴乙上表示　　　　 的点对齐；若数轴甲上表示2n的点与数轴乙表示5m的点对齐，则数轴甲上表示2n+6的点与数轴乙上表示　　　　 的点对齐；（用代数式表示） （5）在图2中，若数轴甲的点A以每秒2个单位长度的速度向右移动，到达点C后以每秒3个单位长度的速度返回，同时数轴乙的点F以每秒2.5个单位长度的速度向左移动，当点A返回到出发的位置，两点同时停止运动．在整个运动过程中，经过　　　　 秒，点F与点A对齐． 26．（10分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|． （1）计算﹣2⊗3的值； （2）当a，b在数轴上位置如图所示时，化简a⊗b． 27．（10分）某学校给学生编制的“身份识别条形码”共有12位数字（均为0～9之间的自然数），它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成，具体结构如图1：其中校验码是按照特定的算法计算得来的，用于校验身份识别条形码中前11位数字代码的正确性，具体算法说明如下：步骤1：计算前11位数字中奇数位数字的和，记为m；步骤2：计算前11位数字中偶数位数字的和，记为n；步骤3：计算3m+n，记为p；步骡4：取不小于p且为10的整数倍的最小数q；步骤5：计算q﹣p，结果即为校验码．阅读．上述材料，回答下列问题： （1）某同学的“身份识别条形码”为04220220133□，则计算过程中p的值为 　　　　 ，校验码▱的值是 　　　　 ． （2）如图2，某同学的“身份识别条形码”中的一位数字不小心污损了，设这个数字为x，你能否通过其他信息还原出这位数字x，进而确定这位同学的班级呢？如果能，写出你的推理过程，如果不能，说明理由． （3）如图3，一名2024届的同学在知道了校验码的计算方法后，尝试利用自己的身份信息计算校验码，然后惊喜的发现自己的“班级”、“学号”和“校验码”的数字（图中被遮住的数字）是完全一样的，请直接写出这个数字是 　　　　 ． 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷2 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷2 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷2 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷2 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 参考答案与解析 1．（3分）﹣2025的倒数是（　　） A．2025 B．- C．﹣2025 D． 【答案】B 【解答】解：﹣2025的倒数是-．故选：B． （来源：2025秋•惠东县期末） 2．（3分）下列各数中，不是有理数的是（　　） A．﹣3.14 B．0 C． D．2π 【答案】D 【解答】解：﹣3.14，0，都是有理数，2π不是有理数．故选：D． （来源：2026秋•东城区校级月考） 3．（3分）下列说法中，错误的有（　　）①-2是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④3.14不是有理数；⑤0是最小的有理数；⑥正整数、负整数统称为有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解答】解：由题知， ∵-2是负分数， ∴①正确； ∵1.5不是整数， ∴②正确；因为非负有理数包含0和正有理数， ∴③错误； ∵3.14是有理数， ∴④错误；因为没有最小的有理数， ∴⑤错误；因为整数和分数统称为有理数， ∴⑥错误；故选：D． （来源：2026秋•市南区校级同步） 4．（3分）已知a＝﹣3，则代数式a2+1的值为（　　） A．﹣5 B．7 C．﹣8 D．10 【答案】D 【解答】解：当a＝﹣3时，a2+1＝（﹣3）2+1＝9+1＝10，故选：D． （来源：2025秋•休宁县月考） 5．（3分）四个城市某日的平均气温如表所示，其中平均气温最低的城市是（　　） 城市 甲 乙 丙 丁 平均气温 2℃ ﹣3℃ 0℃ ﹣4℃ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【解答】解： ∵负数小于0，0小于正数，两个负数比较大小，绝对值更大的数更小．|﹣3|＝3，|﹣4|＝4，4＞3， ∴﹣4＜﹣3． ∴﹣4＜﹣3＜0＜2， ∴平均气温最低为﹣4℃，对应城市丁．故选：D． （来源：2026•平顶山一模） 6．（3分）下列赋予代数式5a实际意义的例子，正确的是（　　） A．长为5cm，宽为a cm的长方形的周长 B．原价为a元的商品打五折后的售价 C．购买5本单价为a元的笔记本所需的费用 D．货车以a km/h的速度行驶5km的时间 【答案】C 【解答】解：根据各选项列式计算是否等于5a判断如下：A、长方形周长为 2（5+a）＝10+2a≠5a，故不符合题意；B、打五折后售价为 0.5a≠5a，故不符合题意；C、费用为 5×a＝5a，符合，故符合题意；D、时间为 ≠5a，故不符合题意．故选：C． （来源：2025秋•仙游县期中） 7．（3分）下面等量关系中，可以用3x﹣6＝30表示的是（　　） A．小芳买了x只水笔，每支3元，付给营业员30元，找回6元 B．黑兔有x只，白兔有30只，黑兔比白兔的3倍多6只 C．故事书有x本，科技书有30本，科技书比故事书多6本 D．书法小组有x人，舞蹈小组有30人，舞蹈小组的人数比书法小组人数的3倍少6人 【答案】D 【解答】解：下面等量关系中，可以用3x﹣6＝30表示的描述，分析可得：A．总费用为3x元，付30元找回6元，方程为3x+6＝30，不符合题意；B．黑兔数量x是白兔的3倍多6只，方程为x＝3×30+6，不符合题意；C．科技书比故事书多6本，方程为30﹣x＝6，不符合题意；D．舞蹈小组人数是书法小组的3倍少6人，方程为3x﹣6＝30，符合题意．故选：D． （来源：2025秋•丛台区校级期中） 8．（3分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如所示，则--=（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解答】解：由数轴可得，b＜a＜0＜c， ∴--=-- ＝1+1﹣1＝1，故选：B． （来源：2026•河西区校级开学） 9．（3分）比﹣5大3的数是 ． 【答案】﹣2 【解答】解：﹣5+3＝﹣2．故答案为：﹣2． （来源：2026春•绿园区校级同步） 10．（3分）比较大小：7.9×1010 1.1×1011． 【答案】＜ 【解答】解：7.9×1010＝79000000000，1.1×1011＝110000000000， ∴7.9×1010＜1.1×1011．故答案为：＜． （来源：2026•南京） 11．（3分）(-)3= ． 【答案】- 【解答】解：原式=-=-，故答案为-． （来源：2025秋•闵行区期末） 12．（3分）3590860000改写成以“万”为单位的数是 万，省略亿位后面的尾数约是 亿． 【答案】359086 【解答】解：3590860000改写成以“万”为单位的数是359086万．省略亿位后面的尾数，原数的千万位数字为9，9＞5，需向亿位进1，得到近似数36亿．故答案为：359086；36． （来源：2026•永城市校级开学） 13．（3分）“红军不怕远征难，万水千山只等闲”．数据看长征，从1934年10月至1936年10月，历时735天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里．数据65000用科学记数法表示为 ． 【答案】6.5×104 【解答】解：65000＝6.5×104．故答案为：6.5×104． （来源：2026•扬州） 14．（3分）据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、芯片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”．“破晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或者写．一皮秒仅相当于一万亿分之一秒．400皮秒用科学记数法表示为 秒． 【答案】4×10﹣10 【解答】解：400×10﹣12＝4×10﹣10．故答案为：4×10﹣10． （来源：2026•兖州区一模） 15．（3分）在如图所示的图案中，每个小三角形的边长都为1，把由四个小三角形组成的边长为2的大三角形称为一个“单元”．现将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数分别填入图中的十个小三角形中，使得对于图中的四个“单元”，每个“单元”中的四个数之和都是23．现已将2，4，5，a，b填入图中，位置如图所示，则a表示的数是 ，b表示的数是 ． 【答案】3，9 【解答】解：根据每个“单元”中的四个数之和都是23，在如图位置设出b，c，b+c+2+5＝23，则b+c＝16，a+b+c+4＝23， ∴a＝3，由题可知：， ∴3c+a+b+d+e+f+h+2+5+4＝69， ∵a+b+c+d+e+f+h+2+5+4＝1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55， ∴2c＝14， ∴c＝7，则b＝9，故答案为：3，9． （来源：2025秋•岳池县期末） 16．（3分）定义[a]表示不超过a的最大整数，如[2.1]＝2，[﹣3.8]＝﹣4，定义b＝a﹣2[a]．（1）当a＝5.5时，b＝ ．（2）当2.5＜a≤3.5时，b的范围是 ． 【答案】﹣4.5 【解答】解：（1）当a＝5.5时，[5.5]＝5， ∴b＝a﹣2[a]＝5.5﹣2×5＝﹣4.5，故答案为：﹣4.5；（2）当2.5＜a＜3时，[a]＝2， ∴b＝a﹣2[a]＝a﹣2×2＝a﹣4， ∴2.5﹣4＜a﹣4＜3﹣4，即﹣1.5＜a﹣4＜﹣1， ∴﹣1.5＜b＜﹣1，当3≤a≤3.5时，[a]＝3， ∴b＝a﹣2[a]＝a﹣6， ∴﹣3≤a﹣6≤﹣2.5， ∴﹣3≤b≤﹣2.5，综上所述，b的取值范围为﹣1.5＜b＜﹣1或﹣3≤b≤﹣2.5，故答案为：﹣1.5＜b＜﹣1或﹣3≤b≤﹣2.5． （来源：2025春•庐江县校级期末） 17．（6分）已知一列数2，0，﹣1，-． （1 ）求最大的数和最小的数的差； （2）若再添上一个有理数m，使得五个有理数的和为0，求m的值． 【答案】见解析 【解答】解： （1）2﹣（﹣1）＝2+1＝3； （2）2+0+（﹣1）+（-）=， ∵五个有理数的和为0， ∴m=-． （来源：2026春•唐山校级月考） 18．（6分）已知A、B、C都是一次式，且A=(5x-4y)，B＝y+6x﹣3，C=A-B． （1）化简C； （2）求出当x＝﹣2，y＝3时C的值． 【答案】见解析 【解答】解： （1）C=A-B=(5x-4y)-(y+6x-3)=x-2y-y-4x+2=-x-y+2； （2）由（1）得，C=-x-y+2，将x＝﹣2，y＝3代入得，C=-×(-2)-×3+2=3-8+2=-3． （来源：2026春•静安区校级期末） 19．（6分）计算： （1）(-)×1.25×(-8)； （2）0.1÷（﹣0.001）÷（﹣1）； （3）(-)×(-1)÷(-2)； （4）（﹣7）×（﹣56）×0÷（﹣13）． 【答案】见解析 【解答】解： （1）原式=[1.25×(-8)]×(-)=(-10)×(-) =； （2）原式＝﹣100÷（﹣1）＝100； （3）原式=(-)×(-)÷(-)=(-)×(-)×(-) =-； （4）原式＝0÷（﹣13）＝0． （来源：2025秋•德州月考） 20．（6分）已知有理数a、b在数轴上对应位置如图． （1）用“＞”或“＜”填空：①a 0；②a+1 0； （2）比较a、b、﹣a、﹣b的大小（用“＜”把它们连接起来）； （3）化简：|1﹣b|+|a﹣b|﹣|a﹣1|． 【答案】①＜，②＞ 【解答】解： （1）①a＜0；②a+1＞0；故答案为：①＜，②＞； （2）﹣b＜a＜﹣a＜b； （3）|1﹣b|+|a﹣b|﹣|a﹣1|＝﹣（1﹣b）+[﹣（a﹣b）]﹣[﹣（a﹣1）]＝﹣1+b﹣a+b+a﹣1＝2b﹣2． （来源：2025秋•建邺区校级期末） 21．（6分）一条不完整的数轴上从左到右依次有A，B，C三个点，相邻两点间的距离如图所示． （1）若点A表示的数是﹣3，则点C表示的数为 ； （2）若点A，C表示的数互为相反数，求点B表示的数； （3）设点A，B，C所表示的三个有理数的和是m，且点B到原点的距离为2个单位长度，直接写出m的值． 【答案】8 【解答】解： （1） ∵AC＝AB+BC＝3+8＝11， ∵点A 表示的数是﹣3，且点C在点A的右侧， ∴点 C 表示的数为：﹣3+11＝8．故答案为：8； （2） ∵点A，C表示的数互为相反数，AC＝11， ∴点A到原点的距离与点C到原点的距离均为：11÷2==5.5， ∵点A在点C左侧， ∴点A表示的数为﹣5.5，AB＝3， ∴点B表示的数为：﹣5.5+3＝﹣2.5． （3） ∵点B到原点的距离为2个单位长度， ∴点B表示的数为2或﹣2，若点B表示的数为2，则点A表示的数为：2﹣3＝﹣1，C表示的数为：2+8＝10，三个数的和m＝﹣1+2+10＝1+10＝11；若点B表示的数为﹣2，则点A表示的数为：﹣2﹣3＝﹣5，点C表示的数为：﹣2+8＝6，三个数的和m＝﹣5+（﹣2）+6＝﹣7+6＝﹣1．综上所述，m的值为11或﹣1． （来源：2025秋•邢台月考） 22．（6分）如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题： （1）若将点B向右移动5个单位长度后，点B表示的数是 ，移动后三个点所表示的数中最小的数是 ； （2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，直接写出点D表示的数； （3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数． 【答案】1 【解答】解： （1）点B向右移动5个单位长度后，所表示的数为﹣4+5＝1；点A在数轴上表示的数为﹣1，点C在数轴上表示的数为2，所以表示的数中最小的是﹣1，即点A；故答案为：1；﹣1； （2） ∵点D到A，C两点的距离相等， ∴点D为A，C两点的中点， ∵点A在数轴上表示的数为﹣1，点C在数轴上表示的数为2， ∴点D在数轴上的点为(-1+2)×=； （3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，则：设点E表示的数为x，则EA＝|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，EB＝|x﹣（﹣4）|＝|x+4|，由题意可得：可得方程|x+1|＝2|x+4|．分情况讨论：当x+1≥0且x+4≥0，即x≥﹣1时，方程化为x+1＝2（x+4），解得：x＝﹣7， ∵﹣7＜﹣1， ∴不满足x≥﹣1，舍去；当x+1＜0且x+4≥0，即﹣4≤x＜﹣1时，方程化为﹣（x+1）＝2（x+4），解得：x＝﹣3，满足﹣4≤x＜﹣1；当x+1＜0且x+4＜0，即x＜﹣4时，方程化为﹣（x+1）＝2[﹣（x+4）]，解得：x＝﹣7．满足x＜﹣4；综上所述，点E表示的数为﹣3或﹣7． （来源：2025秋•兴隆县期中） 23．（8分）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d），我们规定：（a，b）⊗（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）⊗（4，5）＝2×4﹣1×5．根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对（5，3）⊗（﹣2，1）＝ ； （2）若有理数对（2，3x+1）⊗（6，x）＝22，则x＝ ； （3）当满足等式（4，k+2）⊗（x，2x﹣1）＝7的x是整数时，求整数k的值． 【答案】﹣11 【解答】解： （1）原式＝3×（﹣2）﹣5×1＝﹣6﹣5＝﹣11，故答案为：﹣11； （2） ∵（2，3x+1）⊗（6，x）＝22， ∴6（3x+1）﹣2x＝22，解得：x＝1，故答案为：1； （3） ∵（4，k+2）⊗（x，2x﹣1）＝7， ∴（k+2）x﹣4（2x﹣1）＝7， ∴（k﹣6）x＝3，解得，x=， ∵x是整数， ∴k﹣6＝±1或±3， ∴整数k的值为3或5或7或9． （来源：2025秋•江苏期末） 24．（8分）阅读下列两则材料，解决问题：材料一：比较322和411的大小．解：∵411＝（22）11＝222，且3＞2，∴322＞222，即322＞411．小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．材料二：比较28和82的大小．解：∵82＝（23）2＝26，且8＞6，∴28＞26，即28＞82．小结：底数相同且大于1的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．【方法运用】 （1）比较344、433、522的大小； （2）比较8131、2741、961的大小； （3）已知a2＝3，b3＝4，a＞0，b＞0，比较a、b的大小； （4）比较312×510与310×512的大小． 【答案】见解析 【解答】解： （1） ∵344＝（34）11＝8111，433＝（43）11＝6411，522＝（52）11＝2511，81＞64＞25， ∴344＞433＞522． （2） ∵8131＝（34）31＝3124，2741＝（33）41＝3123，961＝（32）61＝3122，124＞123＞122， ∴＝8131＞2741＞961． （3） ∵a2＝3，b3＝4， ∴a6＝27，b6＝16． ∵16＜27， ∴b＜a． （4） ∵312×510＝（3×5）10×32，310×512＝（3×5）10×52，32＜52， ∴312×510＜310×512． （来源：2026春•东台市月考） 25．（10分）数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴甲和数轴乙模型．如图1，点A，B，C是数轴甲上从左到右排列的三个点，对应的数分别为a，b，c，且a、c满足|a+4|+（c﹣2）2＝0． （1）a＝ ，c＝ ； （2）将数轴乙按图2所示的方式放置，使点A与点D上下对齐时，点B、C恰好分别与点E、F上下对齐，点B所对应的数b＝ ； （3）将图中的数轴乙移动，使得数轴乙的原点与数轴甲表示﹣2的点对齐，则数轴甲上表示4的点与数轴乙上表示 的点对齐，数轴乙上距离原点10个单位长度的点与数轴甲上表示 的点对齐； （4）若数轴甲的原点与数轴乙上表示5m的点对齐，则数轴甲上表示4的点与数轴乙上表示 的点对齐；若数轴甲上表示2n的点与数轴乙表示5m的点对齐，则数轴甲上表示2n+6的点与数轴乙上表示 的点对齐；（用代数式表示） （5）在图2中，若数轴甲的点A以每秒2个单位长度的速度向右移动，到达点C后以每秒3个单位长度的速度返回，同时数轴乙的点F以每秒2.5个单位长度的速度向左移动，当点A返回到出发的位置，两点同时停止运动．在整个运动过程中，经过 秒，点F与点A对齐． 【答案】﹣4，2 【解答】解： （1）由题意可得：a+4＝0，c﹣2＝0，解得：a＝﹣4，c＝2，故答案为：﹣4，2； （2）根据题意可得DF＝5﹣（﹣10）＝15，AC＝2﹣（﹣4）＝6，DE＝﹣5﹣（﹣10）＝5， ∴DF：AC＝15：6＝5：2， ∴DE：AB＝5：2， ∴点B所对应的数b＝﹣4+2＝﹣2，故答案为：﹣2． （3） ∵4﹣（﹣2）＝6，结合（2）可得数轴甲上表示4的点与数轴乙上表示×6=15的点对齐，数轴乙上距离原点10个单位长度的点与数轴甲上表示-2+10÷=2或-2+(-10)÷=-6的点对齐；故答案为：15；2或﹣6． （4）根据题意可得则数轴甲上表示4的点与数轴乙上表示4×+5m=(5m+10)的点对齐；若数轴甲上表示2n的点与数轴乙表示5m的点对齐，则数轴甲上表示2n+6的点与数轴乙上表示5m+(2n+6-2n)=(5m+15)的点对齐；故答案为：（5m+10）；（5m+15）． （5）设点的运动时间为t秒，由题意可得：当0≤t≤3时，点F与点A对齐时，则-4+2t=(5-2.5t)，解得：t＝2；当3＜t≤5时，点F与点A对齐时，则2-3(t-3)=(5-2.5t)，解得：t=；故整个运动过程中，经过2秒或秒，点F与点A对齐．故答案为：2秒或秒． （来源：2024秋•丹阳市校级期末） 26．（10分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|． （1）计算﹣2⊗3的值； （2）当a，b在数轴上位置如图所示时，化简a⊗b． 【答案】见解析 【解答】解： （1）根据题中的新定义得：原式＝2﹣3﹣5＝﹣6； （2）由a，b在数轴上位置，可得a﹣b＞0，则a⊗b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|＝a+b﹣a+b＝2b． （来源：2025秋•库车市期中） 27．（10分）某学校给学生编制的“身份识别条形码”共有12位数字（均为0～9之间的自然数），它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成，具体结构如图1：其中校验码是按照特定的算法计算得来的，用于校验身份识别条形码中前11位数字代码的正确性，具体算法说明如下：步骤1：计算前11位数字中奇数位数字的和，记为m；步骤2：计算前11位数字中偶数位数字的和，记为n；步骤3：计算3m+n，记为p；步骡4：取不小于p且为10的整数倍的最小数q；步骤5：计算q﹣p，结果即为校验码．阅读．上述材料，回答下列问题： （1）某同学的“身份识别条形码”为04220220133□，则计算过程中p的值为 ，校验码▱的值是 ． （2）如图2，某同学的“身份识别条形码”中的一位数字不小心污损了，设这个数字为x，你能否通过其他信息还原出这位数字x，进而确定这位同学的班级呢？如果能，写出你的推理过程，如果不能，说明理由． （3）如图3，一名2024届的同学在知道了校验码的计算方法后，尝试利用自己的身份信息计算校验码，然后惊喜的发现自己的“班级”、“学号”和“校验码”的数字（图中被遮住的数字）是完全一样的，请直接写出这个数字是 ． 【答案】35 【解答】解： （1）由定义m＝0+2+0+2+1+3＝8，n＝4+2+2+0+3＝11， ∴p＝3m+n＝35，故q＝40，校验码▱＝q﹣p＝40﹣35＝5，故答案为：35；5； （2）能确定；理由：由04220250x35/9， ∴m＝0+2+0+5+x+5＝12+x，n＝4+2+2+0+3＝11， ∴P＝3m+n＝36+3x+11＝47+3x， ∵0≤x≤9 且x为整数， ∴P＝47，p＝50，p＝53，P＝56，P＝59，p＝62，p＝65，p＝68，P＝71，P＝74，q＝50，q＝50，q＝60，q＝60，q＝60，q，＝70，q＝70，g＝70，q＝80，q＝80， ∴q﹣p＝3，q﹣p＝0，q﹣p＝7，q﹣p＝4，q﹣p＝1，q﹣p＝8，q﹣p＝5，q﹣p＝2，q﹣p＝9，q﹣p＝6，只有P＝71，q＝80时 q﹣p＝9，故x＝（71﹣47）÷3＝8，即 可以确定学生是08班； （3）设04220240a0aa，则m＝0+2+0+4+a+a＝6+2a，n＝4+2+2+0+0＝8， ∴p＝3m+n＝18+6a+8＝26+6a，当a＝2时，p＝38，q＝40，则q﹣p＝2成立，则这个数字为2故答案为：2． （来源：2024秋•上犹县期末） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷2 ( 学校：__________　班级：__________　姓名：__________　准考证号：__________ （密封线内请勿答题） ) 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷2 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）﹣2025的倒数是（　　） A．2025 B．- C．﹣2025 D． 2．（3分）下列各数中，不是有理数的是（　　） A．﹣3.14 B．0 C． D．2π 3．（3分）下列说法中，错误的有（　　）①-2是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④3.14不是有理数；⑤0是最小的有理数；⑥正整数、负整数统称为有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）已知a＝﹣3，则代数式a2+1的值为（　　） A．﹣5 B．7 C．﹣8 D．10 5．（3分）四个城市某日的平均气温如表所示，其中平均气温最低的城市是（　　） 城市 甲 乙 丙 丁 平均气温 2℃ ﹣3℃ 0℃ ﹣4℃ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．（3分）下列赋予代数式5a实际意义的例子，正确的是（　　） A．长为5cm，宽为a cm的长方形的周长 B．原价为a元的商品打五折后的售价 C．购买5本单价为a元的笔记本所需的费用 D．货车以a km/h的速度行驶5km的时间 7．（3分）下面等量关系中，可以用3x﹣6＝30表示的是（　　） A．小芳买了x只水笔，每支3元，付给营业员30元，找回6元 B．黑兔有x只，白兔有30只，黑兔比白兔的3倍多6只 C．故事书有x本，科技书有30本，科技书比故事书多6本 D．书法小组有x人，舞蹈小组有30人，舞蹈小组的人数比书法小组人数的3倍少6人 8．（3分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如所示，则--=（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）比﹣5大3的数是　　　　 ． 10．（3分）比较大小：7.9×1010　　　　 1.1×1011． 11．（3分）(-)3=　　　　 ． 12．（3分）3590860000改写成以“万”为单位的数是　　　　 万，省略亿位后面的尾数约是　　　　 亿． 13．（3分）“红军不怕远征难，万水千山只等闲”．数据看长征，从1934年10月至1936年10月，历时735天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里．数据65000用科学记数法表示为　　　　 ． 14．（3分）据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、芯片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”．“破晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或者写．一皮秒仅相当于一万亿分之一秒．400皮秒用科学记数法表示为　　　　 秒． 15．（3分）在如图所示的图案中，每个小三角形的边长都为1，把由四个小三角形组成的边长为2的大三角形称为一个“单元”．现将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数分别填入图中的十个小三角形中，使得对于图中的四个“单元”，每个“单元”中的四个数之和都是23．现已将2，4，5，a，b填入图中，位置如图所示，则a表示的数是　　　　 ，b表示的数是　　　　 ． 16．（3分）定义[a]表示不超过a的最大整数，如[2.1]＝2，[﹣3.8]＝﹣4，定义b＝a﹣2[a]．（1）当a＝5.5时，b＝　　　　 ．（2）当2.5＜a≤3.5时，b的范围是　　　　 ． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）已知一列数2，0，﹣1，-． （1 ）求最大的数和最小的数的差； （2）若再添上一个有理数m，使得五个有理数的和为0，求m的值． 18．（6分）已知A、B、C都是一次式，且A=(5x-4y)，B＝y+6x﹣3，C=A-B． （1）化简C； （2）求出当x＝﹣2，y＝3时C的值． 19．（6分）计算： （1）(-)×1.25×(-8)； （2）0.1÷（﹣0.001）÷（﹣1）； （3）(-)×(-1)÷(-2)； （4）（﹣7）×（﹣56）×0÷（﹣13）． 20．（6分）已知有理数a、b在数轴上对应位置如图． （1）用“＞”或“＜”填空：①a 　　　　 0；②a+1 　　　　 0； （2）比较a、b、﹣a、﹣b的大小（用“＜”把它们连接起来）； （3）化简：|1﹣b|+|a﹣b|﹣|a﹣1|． 21．（6分）一条不完整的数轴上从左到右依次有A，B，C三个点，相邻两点间的距离如图所示． （1）若点A表示的数是﹣3，则点C表示的数为　　　　 ； （2）若点A，C表示的数互为相反数，求点B表示的数； （3）设点A，B，C所表示的三个有理数的和是m，且点B到原点的距离为2个单位长度，直接写出m的值． 22．（6分）如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题： （1）若将点B向右移动5个单位长度后，点B表示的数是　　　　 ，移动后三个点所表示的数中最小的数是　　　　 ； （2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，直接写出点D表示的数； （3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数． 23．（8分）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d），我们规定：（a，b）⊗（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）⊗（4，5）＝2×4﹣1×5．根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对（5，3）⊗（﹣2，1）＝　　　　 ； （2）若有理数对（2，3x+1）⊗（6，x）＝22，则x＝　　　　 ； （3）当满足等式（4，k+2）⊗（x，2x﹣1）＝7的x是整数时，求整数k的值． 24．（8分）阅读下列两则材料，解决问题：材料一：比较322和411的大小．解：∵411＝（22）11＝222，且3＞2，∴322＞222，即322＞411．小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．材料二：比较28和82的大小．解：∵82＝（23）2＝26，且8＞6，∴28＞26，即28＞82．小结：底数相同且大于1的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．【方法运用】 （1）比较344、433、522的大小； （2）比较8131、2741、961的大小； （3）已知a2＝3，b3＝4，a＞0，b＞0，比较a、b的大小； （4）比较312×510与310×512的大小． 25．（10分）数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴甲和数轴乙模型．如图1，点A，B，C是数轴甲上从左到右排列的三个点，对应的数分别为a，b，c，且a、c满足|a+4|+（c﹣2）2＝0． （1）a＝　　　　 ，c＝　　　　 ； （2）将数轴乙按图2所示的方式放置，使点A与点D上下对齐时，点B、C恰好分别与点E、F上下对齐，点B所对应的数b＝　　　　 ； （3）将图中的数轴乙移动，使得数轴乙的原点与数轴甲表示﹣2的点对齐，则数轴甲上表示4的点与数轴乙上表示　　　　 的点对齐，数轴乙上距离原点10个单位长度的点与数轴甲上表示　　　　 的点对齐； （4）若数轴甲的原点与数轴乙上表示5m的点对齐，则数轴甲上表示4的点与数轴乙上表示　　　　 的点对齐；若数轴甲上表示2n的点与数轴乙表示5m的点对齐，则数轴甲上表示2n+6的点与数轴乙上表示　　　　 的点对齐；（用代数式表示） （5）在图2中，若数轴甲的点A以每秒2个单位长度的速度向右移动，到达点C后以每秒3个单位长度的速度返回，同时数轴乙的点F以每秒2.5个单位长度的速度向左移动，当点A返回到出发的位置，两点同时停止运动．在整个运动过程中，经过　　　　 秒，点F与点A对齐． 26．（10分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|． （1）计算﹣2⊗3的值； （2）当a，b在数轴上位置如图所示时，化简a⊗b． 27．（10分）某学校给学生编制的“身份识别条形码”共有12位数字（均为0～9之间的自然数），它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成，具体结构如图1：其中校验码是按照特定的算法计算得来的，用于校验身份识别条形码中前11位数字代码的正确性，具体算法说明如下：步骤1：计算前11位数字中奇数位数字的和，记为m；步骤2：计算前11位数字中偶数位数字的和，记为n；步骤3：计算3m+n，记为p；步骡4：取不小于p且为10的整数倍的最小数q；步骤5：计算q﹣p，结果即为校验码．阅读．上述材料，回答下列问题： （1）某同学的“身份识别条形码”为04220220133□，则计算过程中p的值为 　　　　 ，校验码▱的值是 　　　　 ． （2）如图2，某同学的“身份识别条形码”中的一位数字不小心污损了，设这个数字为x，你能否通过其他信息还原出这位数字x，进而确定这位同学的班级呢？如果能，写出你的推理过程，如果不能，说明理由． （3）如图3，一名2024届的同学在知道了校验码的计算方法后，尝试利用自己的身份信息计算校验码，然后惊喜的发现自己的“班级”、“学号”和“校验码”的数字（图中被遮住的数字）是完全一样的，请直接写出这个数字是 　　　　 ． 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷2 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷2 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 参考答案与解析 1．（3分）﹣2025的倒数是（　　） A．2025 B．- C．﹣2025 D． 【答案】B 【解答】解：﹣2025的倒数是-．故选：B． （来源：2025秋•惠东县期末） 2．（3分）下列各数中，不是有理数的是（　　） A．﹣3.14 B．0 C． D．2π 【答案】D 【解答】解：﹣3.14，0，都是有理数，2π不是有理数．故选：D． （来源：2026秋•东城区校级月考） 3．（3分）下列说法中，错误的有（　　）①-2是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④3.14不是有理数；⑤0是最小的有理数；⑥正整数、负整数统称为有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解答】解：由题知， ∵-2是负分数， ∴①正确； ∵1.5不是整数， ∴②正确；因为非负有理数包含0和正有理数， ∴③错误； ∵3.14是有理数， ∴④错误；因为没有最小的有理数， ∴⑤错误；因为整数和分数统称为有理数， ∴⑥错误；故选：D． （来源：2026秋•市南区校级同步） 4．（3分）已知a＝﹣3，则代数式a2+1的值为（　　） A．﹣5 B．7 C．﹣8 D．10 【答案】D 【解答】解：当a＝﹣3时，a2+1＝（﹣3）2+1＝9+1＝10，故选：D． （来源：2025秋•休宁县月考） 5．（3分）四个城市某日的平均气温如表所示，其中平均气温最低的城市是（　　） 城市 甲 乙 丙 丁 平均气温 2℃ ﹣3℃ 0℃ ﹣4℃ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【解答】解： ∵负数小于0，0小于正数，两个负数比较大小，绝对值更大的数更小．|﹣3|＝3，|﹣4|＝4，4＞3， ∴﹣4＜﹣3． ∴﹣4＜﹣3＜0＜2， ∴平均气温最低为﹣4℃，对应城市丁．故选：D． （来源：2026•平顶山一模） 6．（3分）下列赋予代数式5a实际意义的例子，正确的是（　　） A．长为5cm，宽为a cm的长方形的周长 B．原价为a元的商品打五折后的售价 C．购买5本单价为a元的笔记本所需的费用 D．货车以a km/h的速度行驶5km的时间 【答案】C 【解答】解：根据各选项列式计算是否等于5a判断如下：A、长方形周长为 2（5+a）＝10+2a≠5a，故不符合题意；B、打五折后售价为 0.5a≠5a，故不符合题意；C、费用为 5×a＝5a，符合，故符合题意；D、时间为 ≠5a，故不符合题意．故选：C． （来源：2025秋•仙游县期中） 7．（3分）下面等量关系中，可以用3x﹣6＝30表示的是（　　） A．小芳买了x只水笔，每支3元，付给营业员30元，找回6元 B．黑兔有x只，白兔有30只，黑兔比白兔的3倍多6只 C．故事书有x本，科技书有30本，科技书比故事书多6本 D．书法小组有x人，舞蹈小组有30人，舞蹈小组的人数比书法小组人数的3倍少6人 【答案】D 【解答】解：下面等量关系中，可以用3x﹣6＝30表示的描述，分析可得：A．总费用为3x元，付30元找回6元，方程为3x+6＝30，不符合题意；B．黑兔数量x是白兔的3倍多6只，方程为x＝3×30+6，不符合题意；C．科技书比故事书多6本，方程为30﹣x＝6，不符合题意；D．舞蹈小组人数是书法小组的3倍少6人，方程为3x﹣6＝30，符合题意．故选：D． （来源：2025秋•丛台区校级期中） 8．（3分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如所示，则--=（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解答】解：由数轴可得，b＜a＜0＜c， ∴--=-- ＝1+1﹣1＝1，故选：B． （来源：2026•河西区校级开学） 9．（3分）比﹣5大3的数是 ． 【答案】﹣2 【解答】解：﹣5+3＝﹣2．故答案为：﹣2． （来源：2026春•绿园区校级同步） 10．（3分）比较大小：7.9×1010 1.1×1011． 【答案】＜ 【解答】解：7.9×1010＝79000000000，1.1×1011＝110000000000， ∴7.9×1010＜1.1×1011．故答案为：＜． （来源：2026•南京） 11．（3分）(-)3= ． 【答案】- 【解答】解：原式=-=-，故答案为-． （来源：2025秋•闵行区期末） 12．（3分）3590860000改写成以“万”为单位的数是 万，省略亿位后面的尾数约是 亿． 【答案】359086 【解答】解：3590860000改写成以“万”为单位的数是359086万．省略亿位后面的尾数，原数的千万位数字为9，9＞5，需向亿位进1，得到近似数36亿．故答案为：359086；36． （来源：2026•永城市校级开学） 13．（3分）“红军不怕远征难，万水千山只等闲”．数据看长征，从1934年10月至1936年10月，历时735天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里．数据65000用科学记数法表示为 ． 【答案】6.5×104 【解答】解：65000＝6.5×104．故答案为：6.5×104． （来源：2026•扬州） 14．（3分）据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、芯片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”．“破晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或者写．一皮秒仅相当于一万亿分之一秒．400皮秒用科学记数法表示为 秒． 【答案】4×10﹣10 【解答】解：400×10﹣12＝4×10﹣10．故答案为：4×10﹣10． （来源：2026•兖州区一模） 15．（3分）在如图所示的图案中，每个小三角形的边长都为1，把由四个小三角形组成的边长为2的大三角形称为一个“单元”．现将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数分别填入图中的十个小三角形中，使得对于图中的四个“单元”，每个“单元”中的四个数之和都是23．现已将2，4，5，a，b填入图中，位置如图所示，则a表示的数是 ，b表示的数是 ． 【答案】3，9 【解答】解：根据每个“单元”中的四个数之和都是23，在如图位置设出b，c，b+c+2+5＝23，则b+c＝16，a+b+c+4＝23， ∴a＝3，由题可知：， ∴3c+a+b+d+e+f+h+2+5+4＝69， ∵a+b+c+d+e+f+h+2+5+4＝1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55， ∴2c＝14， ∴c＝7，则b＝9，故答案为：3，9． （来源：2025秋•岳池县期末） 16．（3分）定义[a]表示不超过a的最大整数，如[2.1]＝2，[﹣3.8]＝﹣4，定义b＝a﹣2[a]．（1）当a＝5.5时，b＝ ．（2）当2.5＜a≤3.5时，b的范围是 ． 【答案】﹣4.5 【解答】解：（1）当a＝5.5时，[5.5]＝5， ∴b＝a﹣2[a]＝5.5﹣2×5＝﹣4.5，故答案为：﹣4.5；（2）当2.5＜a＜3时，[a]＝2， ∴b＝a﹣2[a]＝a﹣2×2＝a﹣4， ∴2.5﹣4＜a﹣4＜3﹣4，即﹣1.5＜a﹣4＜﹣1， ∴﹣1.5＜b＜﹣1，当3≤a≤3.5时，[a]＝3， ∴b＝a﹣2[a]＝a﹣6， ∴﹣3≤a﹣6≤﹣2.5， ∴﹣3≤b≤﹣2.5，综上所述，b的取值范围为﹣1.5＜b＜﹣1或﹣3≤b≤﹣2.5，故答案为：﹣1.5＜b＜﹣1或﹣3≤b≤﹣2.5． （来源：2025春•庐江县校级期末） 17．（6分）已知一列数2，0，﹣1，-． （1 ）求最大的数和最小的数的差； （2）若再添上一个有理数m，使得五个有理数的和为0，求m的值． 【答案】见解析 【解答】解： （1）2﹣（﹣1）＝2+1＝3； （2）2+0+（﹣1）+（-）=， ∵五个有理数的和为0， ∴m=-． （来源：2026春•唐山校级月考） 18．（6分）已知A、B、C都是一次式，且A=(5x-4y)，B＝y+6x﹣3，C=A-B． （1）化简C； （2）求出当x＝﹣2，y＝3时C的值． 【答案】见解析 【解答】解： （1）C=A-B=(5x-4y)-(y+6x-3)=x-2y-y-4x+2=-x-y+2； （2）由（1）得，C=-x-y+2，将x＝﹣2，y＝3代入得，C=-×(-2)-×3+2=3-8+2=-3． （来源：2026春•静安区校级期末） 19．（6分）计算： （1）(-)×1.25×(-8)； （2）0.1÷（﹣0.001）÷（﹣1）； （3）(-)×(-1)÷(-2)； （4）（﹣7）×（﹣56）×0÷（﹣13）． 【答案】见解析 【解答】解： （1）原式=[1.25×(-8)]×(-)=(-10)×(-) =； （2）原式＝﹣100÷（﹣1）＝100； （3）原式=(-)×(-)÷(-)=(-)×(-)×(-) =-； （4）原式＝0÷（﹣13）＝0． （来源：2025秋•德州月考） 20．（6分）已知有理数a、b在数轴上对应位置如图． （1）用“＞”或“＜”填空：①a 0；②a+1 0； （2）比较a、b、﹣a、﹣b的大小（用“＜”把它们连接起来）； （3）化简：|1﹣b|+|a﹣b|﹣|a﹣1|． 【答案】①＜，②＞ 【解答】解： （1）①a＜0；②a+1＞0；故答案为：①＜，②＞； （2）﹣b＜a＜﹣a＜b； （3）|1﹣b|+|a﹣b|﹣|a﹣1|＝﹣（1﹣b）+[﹣（a﹣b）]﹣[﹣（a﹣1）]＝﹣1+b﹣a+b+a﹣1＝2b﹣2． （来源：2025秋•建邺区校级期末） 21．（6分）一条不完整的数轴上从左到右依次有A，B，C三个点，相邻两点间的距离如图所示． （1）若点A表示的数是﹣3，则点C表示的数为 ； （2）若点A，C表示的数互为相反数，求点B表示的数； （3）设点A，B，C所表示的三个有理数的和是m，且点B到原点的距离为2个单位长度，直接写出m的值． 【答案】8 【解答】解： （1） ∵AC＝AB+BC＝3+8＝11， ∵点A 表示的数是﹣3，且点C在点A的右侧， ∴点 C 表示的数为：﹣3+11＝8．故答案为：8； （2） ∵点A，C表示的数互为相反数，AC＝11， ∴点A到原点的距离与点C到原点的距离均为：11÷2==5.5， ∵点A在点C左侧， ∴点A表示的数为﹣5.5，AB＝3， ∴点B表示的数为：﹣5.5+3＝﹣2.5． （3） ∵点B到原点的距离为2个单位长度， ∴点B表示的数为2或﹣2，若点B表示的数为2，则点A表示的数为：2﹣3＝﹣1，C表示的数为：2+8＝10，三个数的和m＝﹣1+2+10＝1+10＝11；若点B表示的数为﹣2，则点A表示的数为：﹣2﹣3＝﹣5，点C表示的数为：﹣2+8＝6，三个数的和m＝﹣5+（﹣2）+6＝﹣7+6＝﹣1．综上所述，m的值为11或﹣1． （来源：2025秋•邢台月考） 22．（6分）如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题： （1）若将点B向右移动5个单位长度后，点B表示的数是 ，移动后三个点所表示的数中最小的数是 ； （2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，直接写出点D表示的数； （3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数． 【答案】1 【解答】解： （1）点B向右移动5个单位长度后，所表示的数为﹣4+5＝1；点A在数轴上表示的数为﹣1，点C在数轴上表示的数为2，所以表示的数中最小的是﹣1，即点A；故答案为：1；﹣1； （2） ∵点D到A，C两点的距离相等， ∴点D为A，C两点的中点， ∵点A在数轴上表示的数为﹣1，点C在数轴上表示的数为2， ∴点D在数轴上的点为(-1+2)×=； （3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，则：设点E表示的数为x，则EA＝|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，EB＝|x﹣（﹣4）|＝|x+4|，由题意可得：可得方程|x+1|＝2|x+4|．分情况讨论：当x+1≥0且x+4≥0，即x≥﹣1时，方程化为x+1＝2（x+4），解得：x＝﹣7， ∵﹣7＜﹣1， ∴不满足x≥﹣1，舍去；当x+1＜0且x+4≥0，即﹣4≤x＜﹣1时，方程化为﹣（x+1）＝2（x+4），解得：x＝﹣3，满足﹣4≤x＜﹣1；当x+1＜0且x+4＜0，即x＜﹣4时，方程化为﹣（x+1）＝2[﹣（x+4）]，解得：x＝﹣7．满足x＜﹣4；综上所述，点E表示的数为﹣3或﹣7． （来源：2025秋•兴隆县期中） 23．（8分）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d），我们规定：（a，b）⊗（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）⊗（4，5）＝2×4﹣1×5．根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对（5，3）⊗（﹣2，1）＝ ； （2）若有理数对（2，3x+1）⊗（6，x）＝22，则x＝ ； （3）当满足等式（4，k+2）⊗（x，2x﹣1）＝7的x是整数时，求整数k的值． 【答案】﹣11 【解答】解： （1）原式＝3×（﹣2）﹣5×1＝﹣6﹣5＝﹣11，故答案为：﹣11； （2） ∵（2，3x+1）⊗（6，x）＝22， ∴6（3x+1）﹣2x＝22，解得：x＝1，故答案为：1； （3） ∵（4，k+2）⊗（x，2x﹣1）＝7， ∴（k+2）x﹣4（2x﹣1）＝7， ∴（k﹣6）x＝3，解得，x=， ∵x是整数， ∴k﹣6＝±1或±3， ∴整数k的值为3或5或7或9． （来源：2025秋•江苏期末） 24．（8分）阅读下列两则材料，解决问题：材料一：比较322和411的大小．解：∵411＝（22）11＝222，且3＞2，∴322＞222，即322＞411．小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．材料二：比较28和82的大小．解：∵82＝（23）2＝26，且8＞6，∴28＞26，即28＞82．小结：底数相同且大于1的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．【方法运用】 （1）比较344、433、522的大小； （2）比较8131、2741、961的大小； （3）已知a2＝3，b3＝4，a＞0，b＞0，比较a、b的大小； （4）比较312×510与310×512的大小． 【答案】见解析 【解答】解： （1） ∵344＝（34）11＝8111，433＝（43）11＝6411，522＝（52）11＝2511，81＞64＞25， ∴344＞433＞522． （2） ∵8131＝（34）31＝3124，2741＝（33）41＝3123，961＝（32）61＝3122，124＞123＞122， ∴＝8131＞2741＞961． （3） ∵a2＝3，b3＝4， ∴a6＝27，b6＝16． ∵16＜27， ∴b＜a． （4） ∵312×510＝（3×5）10×32，310×512＝（3×5）10×52，32＜52， ∴312×510＜310×512． （来源：2026春•东台市月考） 25．（10分）数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴甲和数轴乙模型．如图1，点A，B，C是数轴甲上从左到右排列的三个点，对应的数分别为a，b，c，且a、c满足|a+4|+（c﹣2）2＝0． （1）a＝ ，c＝ ； （2）将数轴乙按图2所示的方式放置，使点A与点D上下对齐时，点B、C恰好分别与点E、F上下对齐，点B所对应的数b＝ ； （3）将图中的数轴乙移动，使得数轴乙的原点与数轴甲表示﹣2的点对齐，则数轴甲上表示4的点与数轴乙上表示 的点对齐，数轴乙上距离原点10个单位长度的点与数轴甲上表示 的点对齐； （4）若数轴甲的原点与数轴乙上表示5m的点对齐，则数轴甲上表示4的点与数轴乙上表示 的点对齐；若数轴甲上表示2n的点与数轴乙表示5m的点对齐，则数轴甲上表示2n+6的点与数轴乙上表示 的点对齐；（用代数式表示） （5）在图2中，若数轴甲的点A以每秒2个单位长度的速度向右移动，到达点C后以每秒3个单位长度的速度返回，同时数轴乙的点F以每秒2.5个单位长度的速度向左移动，当点A返回到出发的位置，两点同时停止运动．在整个运动过程中，经过 秒，点F与点A对齐． 【答案】﹣4，2 【解答】解： （1）由题意可得：a+4＝0，c﹣2＝0，解得：a＝﹣4，c＝2，故答案为：﹣4，2； （2）根据题意可得DF＝5﹣（﹣10）＝15，AC＝2﹣（﹣4）＝6，DE＝﹣5﹣（﹣10）＝5， ∴DF：AC＝15：6＝5：2， ∴DE：AB＝5：2， ∴点B所对应的数b＝﹣4+2＝﹣2，故答案为：﹣2． （3） ∵4﹣（﹣2）＝6，结合（2）可得数轴甲上表示4的点与数轴乙上表示×6=15的点对齐，数轴乙上距离原点10个单位长度的点与数轴甲上表示-2+10÷=2或-2+(-10)÷=-6的点对齐；故答案为：15；2或﹣6． （4）根据题意可得则数轴甲上表示4的点与数轴乙上表示4×+5m=(5m+10)的点对齐；若数轴甲上表示2n的点与数轴乙表示5m的点对齐，则数轴甲上表示2n+6的点与数轴乙上表示5m+(2n+6-2n)=(5m+15)的点对齐；故答案为：（5m+10）；（5m+15）． （5）设点的运动时间为t秒，由题意可得：当0≤t≤3时，点F与点A对齐时，则-4+2t=(5-2.5t)，解得：t＝2；当3＜t≤5时，点F与点A对齐时，则2-3(t-3)=(5-2.5t)，解得：t=；故整个运动过程中，经过2秒或秒，点F与点A对齐．故答案为：2秒或秒． （来源：2024秋•丹阳市校级期末） 26．（10分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|． （1）计算﹣2⊗3的值； （2）当a，b在数轴上位置如图所示时，化简a⊗b． 【答案】见解析 【解答】解： （1）根据题中的新定义得：原式＝2﹣3﹣5＝﹣6； （2）由a，b在数轴上位置，可得a﹣b＞0，则a⊗b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|＝a+b﹣a+b＝2b． （来源：2025秋•库车市期中） 27．（10分）某学校给学生编制的“身份识别条形码”共有12位数字（均为0～9之间的自然数），它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成，具体结构如图1：其中校验码是按照特定的算法计算得来的，用于校验身份识别条形码中前11位数字代码的正确性，具体算法说明如下：步骤1：计算前11位数字中奇数位数字的和，记为m；步骤2：计算前11位数字中偶数位数字的和，记为n；步骤3：计算3m+n，记为p；步骡4：取不小于p且为10的整数倍的最小数q；步骤5：计算q﹣p，结果即为校验码．阅读．上述材料，回答下列问题： （1）某同学的“身份识别条形码”为04220220133□，则计算过程中p的值为 ，校验码▱的值是 ． （2）如图2，某同学的“身份识别条形码”中的一位数字不小心污损了，设这个数字为x，你能否通过其他信息还原出这位数字x，进而确定这位同学的班级呢？如果能，写出你的推理过程，如果不能，说明理由． （3）如图3，一名2024届的同学在知道了校验码的计算方法后，尝试利用自己的身份信息计算校验码，然后惊喜的发现自己的“班级”、“学号”和“校验码”的数字（图中被遮住的数字）是完全一样的，请直接写出这个数字是 ． 【答案】35 【解答】解： （1）由定义m＝0+2+0+2+1+3＝8，n＝4+2+2+0+3＝11， ∴p＝3m+n＝35，故q＝40，校验码▱＝q﹣p＝40﹣35＝5，故答案为：35；5； （2）能确定；理由：由04220250x35/9， ∴m＝0+2+0+5+x+5＝12+x，n＝4+2+2+0+3＝11， ∴P＝3m+n＝36+3x+11＝47+3x， ∵0≤x≤9 且x为整数， ∴P＝47，p＝50，p＝53，P＝56，P＝59，p＝62，p＝65，p＝68，P＝71，P＝74，q＝50，q＝50，q＝60，q＝60，q＝60，q，＝70，q＝70，g＝70，q＝80，q＝80， ∴q﹣p＝3，q﹣p＝0，q﹣p＝7，q﹣p＝4，q﹣p＝1，q﹣p＝8，q﹣p＝5，q﹣p＝2，q﹣p＝9，q﹣p＝6，只有P＝71，q＝80时 q﹣p＝9，故x＝（71﹣47）÷3＝8，即 可以确定学生是08班； （3）设04220240a0aa，则m＝0+2+0+4+a+a＝6+2a，n＝4+2+2+0+0＝8， ∴p＝3m+n＝18+6a+8＝26+6a，当a＝2时，p＝38，q＝40，则q﹣p＝2成立，则这个数字为2故答案为：2． （来源：2024秋•上犹县期末） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷2 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷2 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $