2026-2027学年人教版数学七年级上册期中复习卷1

人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷1 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷1 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 参考答案与解析 1．（3分）下列说法正确的个数是（　　）①﹣2026的相反数是2026；②﹣2026的绝对值是2026；③的倒数是2026． A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】A 【解答】解：①﹣2026的相反数是﹣（﹣2026）＝2026，因此①正确；②﹣2026的绝对值是|﹣2026|＝2026，因此②正确；③由于×2026＝1， ∴的倒数是2026，因此③正确，综上所述正确的有3个．故选：A． （来源：2026•沛县校级模拟） 2．（3分）计算（﹣9）×的结果是（　　） A．3 B．27 C．﹣27 D．﹣3 【答案】D 【解答】解：原式＝﹣（9×）＝﹣3，故选：D． （来源：2026•碑林区校级模拟） 3．（3分）若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是（　　） A．37 B．25 C．32 D．0 【答案】A 【解答】解： ∵x2+x+1＝8， ∴x2+x＝7． ∴4x2+4x＝28．原式＝28+9＝37．故选：A． （来源：2025秋•滨海新区校级期末） 4．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，下列各式成立的是（　　） A．b＞0 B．|a|＞﹣b C．a+b＞0 D．ab＜0 【答案】D 【解答】解：由数轴可得，b＜0＜a，|a|＜|b|，则a+b＜0，|a|＜﹣b，a﹣b＞0，ab＜0，选项D正确．故选：D． （来源：2026•红河州模拟） 5．（3分）下列各数中，负整数是（　　） A．3 B．﹣2.1 C．0 D．﹣7 【答案】D 【解答】解：A．3是正整数，不符合题意；B．﹣2.1是负分数，不符合题意；C．0是整数，不符合题意；D．﹣7是负整数，符合题意．故选：D． （来源：2026秋•灵台县校级月考） 6．（3分）代数式a+3，5-2y2，3x，-9，-，x+y﹣1中，是一次式的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【解答】解：代数式a+3，5-2y2，3x，-9，-，x+y﹣1中，a+3是一次式，5﹣2y2不是一次式，3x是一次式，﹣9不是一次式，-是一次式，x+y﹣1是一次式．故选：B． （来源：2025秋•普陀区校级月考） 7．（3分）我们知道，用字母表示的代数式是具有实际意义的，请分析下列赋予（100﹣2x）实际意义的例子中不正确的（　　） A．用100元购买两件单价为x元的商品，剩余（100﹣2x）元 B．在数学活动中，共有学生100人，老师把女生分为2组，每组x人，则（100﹣2x）表示男生人数 C．周长是100的长方形，一边长为x，另一边长为（100﹣2x） D．某产品前年的产量是2x万件，去年的产量是100万件，去年的产量比前年多（100﹣2x）万件 【答案】C 【解答】解：用100元购买两件单价为x元的商品，剩余（100﹣2x）元， ∴A正确，不符合题意；在数学活动中，共有学生100人，老师把女生分为2组，每组x人，则（100﹣2x）表示男生人数， ∴B正确，不符合题意；周长是100的长方形，一边长为x，另一边长为， ∴C不正确，符合题意；某产品前年的产量是2x万件，去年的产量是100万件，去年的产量比前年多（100﹣2x）万件， ∴D正确，不符合题意．故选：C． （来源：2025秋•清苑区期末） 8．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中：①a+b＜0；②a﹣b＜0；③ab＜0；④＜0．成立的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解答】解：根据数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则a+b＜0，故①正确；a﹣b＜0，故②正确；ab＜0，故③正确；＜0，故④正确；所以成立的有4个．故选：D． （来源：2026•五华区开学） 9．（3分）圆周率π＝3.141592653…精确到千分位的近似数是 ． 【答案】3.142 【解答】解：由于千分位1后面的5大于4，故进1，圆周率精确到千分位的近似数是3.142，故答案为：3.142． （来源：2025秋•高邮市期末） 10．（3分）购买钢笔的总价一定，钢笔的单价与数量成 （填“正比例”或“反比例”）关系． 【答案】反比例 【解答】解：购买钢笔的总价一定，钢笔的单价与数量成反比例．故答案为：反比例． （来源：2025秋•思明区校级期中） 11．（3分）表中a和b是两种相关联的量，当x＝ 时，a和b两个量成反比例关系． a 6 3 b x 100 【答案】50 【解答】解： ∵a和b两个量成反比例关系， ∴6x＝3×100，解得x＝50．故答案为：50． （来源：2025秋•翔安区期中） 12．（3分）截止2025年底，新疆电网新能源装机容量达1.69亿千瓦，占全疆总装机容量的64%，风电、光伏装机规模均稳居全国前列．将数据1.69亿用科学记数法表示为 ． 【答案】1.69×108 【解答】解：1.69亿＝169000000＝1.69×108．故答案为：1.69×108． （来源：2026•新疆） 13．（3分）如表，如果x和y两个量成反比例关系，那么“？”处应填 ． x 25 20 10 y 4 5 ？ 【答案】10 【解答】解：由反比例关系可知，xy＝k（k为常数），取x＝25，y＝4，得k＝25×4＝100，当x＝10时，则10×y＝100，解得y＝10，故答案为：10． （来源：2025秋•浦城县期中） 14．（3分）若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|＝0，则x+y＝ ． 【答案】见解析 【解答】解： ∵（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|＝0， ∴3x﹣y+5＝0，2x﹣y+3＝0， ∴x＝﹣2，y＝﹣1． ∴x+y＝﹣3． （来源：2026春•金山区校级期中） 15．（3分）在数学游艺会上，有50张同样的卡片，上面分别写有1，2，3，4，...，48，49，50．游戏规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上，如图，这五张卡片分别记为A、B、C、D、E，若依次将相邻两张卡片上的两数之和告诉参与者，如表所示，请你帮助参与者猜一猜在A、B、C、D、E，中， 卡片上的数字最大． 卡片编号 A，B B，C C，D D，E E，A 两数之和 54 66 59 71 48 【答案】B 【解答】解：由题意得，A+B＝54①，B+C＝66②，C+D＝59③，D+E＝71④，E+A＝48⑤，②﹣①，得C﹣A＝12⑥，③﹣⑥，得D+A＝47⑦，④﹣⑤，得D﹣A＝23⑧，⑦⑧联立得：D+A＝47⑦、D﹣A＝23⑧，解得A＝12、D＝35， ∴C＝24，B＝42，E＝36， ∴A＜C＜D＜E＜B， ∴B卡片上的数最大，故答案为：B． （来源：2026春•道外区期末） 16．（3分）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB＝6，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有 ．①B对应的数是2；②点P到达点B时，t＝3；③BP＝2时，t＝2；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变． 【答案】②④ 【解答】解：已知：A对应数是4，B在A左侧，AB＝6，P从A向左运动，速度每秒2个单位．判断①B在A左边，4﹣6＝﹣2，B对应数是﹣2，不是2， ∴①错误；由题意得：4﹣2×3＝﹣2， ∴t＝3时，点P到达点B，故②正确；分两种情况：当点P在点B的右侧， ∵AB＝6，BP＝2， ∴AP＝AB﹣BP＝6﹣2＝4， ∴4÷2＝2， ∴BP＝2时，t＝2；当点P在点B的左侧， ∵AB＝6，BP＝2， ∴AP＝AB+BP＝6+2＝8， ∴8÷2＝4， ∴BP＝2时，t＝4，综上，BP＝2时，t＝2或4，故③错误；分两种情况：当点P在点B的右侧， ∵M，N分别为AP，BP的中点， ∴MP=AP，NP=BP， ∴MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=3，当点P在点B的左侧， ∵M，N分别为AP，BP的中点， ∴MP=AP，NP=BP， ∴MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=3， ∴在点P的运动过程中，线段MN的长度不变，故④正确．故答案为：②④． （来源：2026春•张店区校级期中） 17．（6分）计算： （1）1÷（﹣3）×． （2）（﹣2）÷（×）． （3）（﹣12.5）×（-）×（﹣4）÷5． （4）99×30． 【答案】见解析 【解答】解： （1）原式=÷(-)×=×(-)× =-×× =-； （2）原式=(-)÷(×)=(-)÷ =-× =-； （3）原式=-×(-)×(-4)×=-××4× =-； （4）原式=(100-)×30=100×30-×30 ＝3000﹣6＝2994． （来源：2025秋•扶绥县校级月考） 18．（6分）阅读下面解题过程并解答问题：计算：(-15)÷(-×)÷解：原式=(-15)÷(-)×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）=-（第三步） （1）上面解题过程有两处错误：第一处是第 步，错误原因是 ；第二处是第 步，正确步骤的依据是 ； （2）请写出正确的结果 ． 【答案】二，运算顺序错误 【解答】（1）第一处是第二步，错误原因是运算顺序错误，应该先计算除法，再计算乘法；第二处是第三步，正确的步骤的依据是：两数相除同号得正，并把绝对值相除；故答案为：二，运算顺序错误；三，两数相除同号得正，并把绝对值相除； （2）原式=(-15)÷(-)×6=(-15)×(-)×6 =．故答案为：． （来源：2025秋•河东区校级月考） 19．（6分）我们给出以下两个定义：①三角形＝ab•ac；②3×3的方格图＝z•（xm•yn）．请你根据上面两个定义，解答下列问题： （1）填空：＝ ； （2）填空：＝ ； （3）若＝3，求的值． 【答案】16 【解答】解： （1）＝23×21＝8×2＝16，故答案为：16； （2）＝3×（15×24）＝3×1×16＝48，故答案为：48； （3）由题意得，3x×32y＝3， ∴＝2×（9x×81y）＝2×（3x×32y）2＝2×32＝2×9＝18． （来源：2026春•绛县期末） 20．（6分）已知|a|＝7，b是最大的负整数． （1）a＝ ，b＝ ； （2）若a、b异号，求a﹣b的值． 【答案】±7，﹣1 【解答】解： （1） ∵|a|＝7，b是最大的负整数所以a＝±7，b＝﹣1；故答案为：±7，﹣1； （2） ∵a、b异号， ∴a＝7，b＝﹣1，a﹣b＝7﹣（﹣1）＝8． （来源：2026秋•灵台县校级月考） 21．（6分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）填空：a+b 0，a﹣c 0，c﹣b 0．（填“＞”、“＜”或“＝”） （2）化简：|a+b|+|a﹣c|﹣|c﹣b|． 【答案】＞，＞，＜ 【解答】解： （1）根据各数在数轴上的位置可知：c＜b＜0＜a 且|b|＜|a|＜|c| ∴a+b＞0，a﹣c＞0，c﹣b＜0．故答案为：＞，＞，＜； （2）由（1）知 a+b＞0，a﹣c＞0，c﹣b＜0，原式＝a+b+a﹣c+c﹣b＝2a． （来源：2025秋•芗城区校级月考） 22．（6分）甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v千米/小时． （1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶多长时间？（2）若速度增加5千米/小时，则需多长时间？速度增加后比原来可早到多长时间？分别用代数式表示． 【答案】见解析 【解答】解： （1）根据题意知：汽车从甲地到乙地需行驶小时． （2）由题意知，现在速度变为（v+5）千米/小时，则从甲地到乙地需小时，可早到(-)小时． （来源：2025秋•永川区校级期中） 23．（8分）某公交车从起点A站经过B，C，D，E站后到达终点F站，每站上下乘客人数如表所示（记上车为正）． 站点 A B C D E F 上下乘客人数变化 0 ﹣3 ﹣5 ﹣12 ﹣9 ﹣19 a 11 14 6 5 0 （1）求a的值； （2）若车票价格为每人每次2元，则该次出车一共能收入多少元？（3）公交车在 两站之间，车上的乘客最多． 【答案】CD 【解答】解： （1）（3+5+12+9+19）﹣（11+14+6+5）＝48﹣36＝12； （2）2×（11+14+6+5+12）＝2×48＝96（元），即该次出车一共能收入96元； （3）公交车在AB两站之间，车上的乘客人数为12人；公交车在BC两站之间，车上的乘客人数为12﹣3+11＝20（人）；公交车在CD两站之间，车上的乘客人数为20﹣5+14＝29（人）；公交车在DE两站之间，车上的乘客人数为 29﹣12+6＝23（人）；公交车在EF两站之间，车上的乘客人数为23﹣9+5＝19（人）；即公交车在CD两站之间，车上的乘客最多，故答案为：CD． （来源：2025秋•建湖县期中） 24．（8分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度． （1）请指出点A、点B所表示的数分别为 、 ； （2）在数轴上有一点C，它与点B的距离为3个单位长度，那么点C表示的数为 ； （3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大的顺序连接起来．|-6|，-2，﹣（﹣3.5），2． 【答案】﹣2，4 【解答】解： （1）由数轴可知，点A在原点左侧第2个单位长度处，故点A表示的数为﹣2；点B在原点右侧第4个单位长度处，故点B表示的数为4；故答案为：﹣2，4． （2）点C与点B距离为3个单位长度，分两种情况：点C在点B左侧时，表示的数为4﹣3＝1；点C在点B右侧时，表示的数为4+3＝7；因此，点C表示的数为1或7； （3）先化简各数：|﹣6|＝6，﹣（﹣3.5）＝3.5，，-2≈2.3，在数轴上表示这些数：，根据数轴上左边的数小于右边的数，可得大小关系：-2＜2＜-(-3.5)＜|-6|． （来源：2026春•香坊区校级期中） 25．（10分）已知：如图数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，AC＝40，数轴上有一动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）点A表示的有理数是 ，点C表示的有理数是 ，点P表示的数是 （用含t的式子表示）； （2）当t＝ 秒时，P、B两点之间相距10个单位长度？（3）若点A、点B和点C与点P同时在数轴上运动，点A以1个单位/秒的速度向左运动，点B和点C分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得mAP+5BP﹣3CP为一个定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 【答案】﹣10，30，﹣10+2t 【解答】解： （1）设点B表示的数为x，则点A表示的数为﹣x， ∵点A和点B间距20个单位长度， ∴x﹣（﹣x）＝20，解得x＝10， ∴点A表示的有理数是﹣10；点B表示的有理数是10， ∵AC＝40， ∴点C表示的有理数是﹣10+40＝30， ∵动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右沿数轴运动，运动时间为t秒， ∴点P表示的数是﹣10+2t，故答案为：﹣10，30，﹣10+2t； （2）当点P在点B左边时（0＜t＜10），PB＝10﹣（﹣10+2t）＝20﹣2t， ∵P、B两点之间相距10个单位长度， ∴20﹣2t＝10，解得t＝5，当点P在点B右边时（t＞10），PB＝﹣10+2t﹣10＝2t﹣20， ∵P、B两点之间相距10个单位长度， ∴2t﹣20＝10，解得t＝15， ∴当t＝5或15秒时，P、B两点之间相距10个单位长度， （3）存在常数m，使得mAP+5BP﹣3CP为一个定值，理由如下：由题意可知，点A表示的数为﹣10﹣t；点B表示的数为10+3t；点C表示的数为30+4t， ∴AP＝﹣10+2t﹣（﹣10﹣t）＝3t；BP＝10+3t﹣（﹣10+2t）＝20+t；CP＝30+4t﹣（﹣10+2t）＝40+2t， ∴mAP+5BP﹣3CP＝3mt+5（20+t）﹣3（40+2t）＝（3m﹣1）t﹣20， ∵要使得mAP+5BP﹣3CP为一个定值， ∴3m﹣1＝0，解得m=， ∴mAP+5BP﹣3CP＝﹣20， ∴m=，这个定值为﹣20． （来源：2026春•莱山区期中） 26．（10分）AI物流机器人的路径优化【背景材料】某智慧物流园区里，一台AI物流机器人正在执行任务：要把A仓货物和B仓特殊物品运往C配送站．它的出发点和终点都是中央调度站（记作原点O），园区规定：向东方向为正方向，机器人的行动指令序列如下：指令1：从O点出发，向西行驶3km到达A仓装载货物．指令2：从A仓继续向西行驶2km到达B仓装载特殊物品．指令3：从B仓向东行驶9km，到达C配送站卸货．指令4：从C配送站返回中央调度站O．作为园区的路径优化分析师，请你完成以下任务：【任务】 （1）路径建模以中央调度站（O）为原点，用1cm表示1km，画一条数轴，并在数轴上标出A仓、B仓和C配送站的位置． （2）数据分析①C配送站距离A仓有多远？请写出计算过程．②这台AI机器人为完成此次任务，一共行驶了多少千米？（3）批判性思考工程师复盘任务数据时发现，当前的指令序列导致机器人重复经过了某些路段，这部分重复行驶的里程被视为“无效行驶”．①请找出原指令序列中，机器人重复经过的路段，并计算无效行驶的总路程．②在不改变“必须依次前往A、B、C三地”的前提下，能否通过调整优化指令来避免这些无效行驶？请简要说明你的结论和理由． （4）管理决策与系统优化根据（3）问的分析结果，请你从整体调度策略（而非仅优化单次行驶指令）的角度，为物流园区的管理者提出一条能够从根本上减少或避免无效行驶的管理建议．（提示：可以考虑如何改变AI机器人的部署位置或任务分配模式．） 【答案】见解析 【解答】解： （1）根据题意画出数轴，如图所示，A点对应﹣3，B点对应﹣5，C点对应+4； （2）①4﹣（﹣3）＝7（km），答：C配送站距离A仓有7km；②机器人一共行驶了|OA|+|AB|+|BC|+|CO|＝3+2+9+4＝18（km）； （3）①无效行驶路程计算：在C到O段（从4向西行驶4km至0），其中从4到0的4km路段已被之前B到C段（0到4）覆盖，因此4km为无效行驶，在B到C段（从﹣5向东行驶9km至4），其中从﹣5到0的5km路段已被之前O到B段（0到﹣5）覆盖，因此5km为无效行驶；无效行驶总路程：5+4＝9km；②不能，理由：在不改变“必须依次前往A、B、C三地”的前提下，路径是固定的，无法避免重复行驶．因为从B（﹣5）到C（4）必须经过原点O，导致与之前路径重复．因此，当前指令序列已是最优，无法进一步优化以减少无效行驶．优化只能通过改变访问顺序实现，但题目约束了顺序，故无法优化； （4）建议一（分布式部署）：“可以在A仓、B仓和C配送站都常驻专用的AI机器人．这样，货物和指令可以在各站点之间通过机器人接力或信息流转的方式完成，无需让一个机器人在整个园区内长途折返运行，从而从根本上消除了无效行驶．”优化理由：将“长距离串行任务”拆解为“短距离并行协作”，极大减少了空驶和折返．建议二（任务链优化）：“调度系统不应总是命令机器人从O点出发并返回．例如，可以命令一个机器人从A仓取货后直接前往B仓，再前往C站，之后它就可以在C站等待新的指令，而不是空车返回O点．这样，任务的起点和终点变得灵活，显著降低了无效的空驶里程．”优化理由：打破了“从中心出发，必须返回中心”的固定模式，使机器人的调度形成一个高效的“任务链”，减少了空载回程． （来源：2025秋•鄂尔多斯月考） 27．（10分）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数为：（101）2＝1×22+0×21+1＝4+0+1＝5；（1011）2＝1×23+0×22+1×21+1＝11；两个二进制数可以相加减，相加减时，将对应数位上的数相加减．与十进制中的“逢十进一”、“退一还十”相类似，应用“逢二进一”、“退一还二”的运算法则，如：（101）2+（11）2＝（1000）2；（110）2﹣（11）2＝（11）2，用竖式运算如右侧所示． （1）按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数的结果是 ． （2）计算：（10101）2+（111）2＝ （结果仍用二进制数表示）；（110010）2﹣（1111）2＝ （结果用十进制数表示）． 【答案】9 【解答】解： （1）（1001）2＝1×23+0×22+0×21+1＝9； （2）（10101）2+（111）2＝（11100）2；（110010）2﹣（1111）2＝（100011）2＝1×25+1×21+1＝35．故答案为：9；（11100）2；35． （来源：2025秋•济宁期中） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷1 ( 学校：__________　班级：__________　姓名：__________　准考证号：__________ （密封线内请勿答题） ) 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷1 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）下列说法正确的个数是（　　）①﹣2026的相反数是2026；②﹣2026的绝对值是2026；③的倒数是2026． A．3 B．2 C．1 D．0 2．（3分）计算（﹣9）×的结果是（　　） A．3 B．27 C．﹣27 D．﹣3 3．（3分）若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是（　　） A．37 B．25 C．32 D．0 4．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，下列各式成立的是（　　） A．b＞0 B．|a|＞﹣b C．a+b＞0 D．ab＜0 5．（3分）下列各数中，负整数是（　　） A．3 B．﹣2.1 C．0 D．﹣7 6．（3分）代数式a+3，5-2y2，3x，-9，-，x+y﹣1中，是一次式的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．（3分）我们知道，用字母表示的代数式是具有实际意义的，请分析下列赋予（100﹣2x）实际意义的例子中不正确的（　　） A．用100元购买两件单价为x元的商品，剩余（100﹣2x）元 B．在数学活动中，共有学生100人，老师把女生分为2组，每组x人，则（100﹣2x）表示男生人数 C．周长是100的长方形，一边长为x，另一边长为（100﹣2x） D．某产品前年的产量是2x万件，去年的产量是100万件，去年的产量比前年多（100﹣2x）万件 8．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中：①a+b＜0；②a﹣b＜0；③ab＜0；④＜0．成立的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）圆周率π＝3.141592653…精确到千分位的近似数是　　　　 ． 10．（3分）购买钢笔的总价一定，钢笔的单价与数量成　　　　 （填“正比例”或“反比例”）关系． 11．（3分）表中a和b是两种相关联的量，当x＝ 　　　　 时，a和b两个量成反比例关系． a 6 3 b x 100 12．（3分）截止2025年底，新疆电网新能源装机容量达1.69亿千瓦，占全疆总装机容量的64%，风电、光伏装机规模均稳居全国前列．将数据1.69亿用科学记数法表示为　　　　 ． 13．（3分）如表，如果x和y两个量成反比例关系，那么“？”处应填　　　　 ． x 25 20 10 y 4 5 ？ 14．（3分）若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|＝0，则x+y＝　　　　 ． 15．（3分）在数学游艺会上，有50张同样的卡片，上面分别写有1，2，3，4，...，48，49，50．游戏规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上，如图，这五张卡片分别记为A、B、C、D、E，若依次将相邻两张卡片上的两数之和告诉参与者，如表所示，请你帮助参与者猜一猜在A、B、C、D、E，中，　　　　 卡片上的数字最大． 卡片编号 A，B B，C C，D D，E E，A 两数之和 54 66 59 71 48 16．（3分）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB＝6，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有　　　　 ．①B对应的数是2；②点P到达点B时，t＝3；③BP＝2时，t＝2；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）计算： （1）1÷（﹣3）×． （2）（﹣2）÷（×）． （3）（﹣12.5）×（-）×（﹣4）÷5． （4）99×30． 18．（6分）阅读下面解题过程并解答问题：计算：(-15)÷(-×)÷解：原式=(-15)÷(-)×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）=-（第三步） （1）上面解题过程有两处错误：第一处是第　　　　 步，错误原因是　　　　 ；第二处是第　　　　 步，正确步骤的依据是　　　　 ； （2）请写出正确的结果　　　　 ． 19．（6分）我们给出以下两个定义：①三角形＝ab•ac；②3×3的方格图＝z•（xm•yn）．请你根据上面两个定义，解答下列问题： （1）填空：＝　　　　 ； （2）填空：＝　　　　 ； （3）若＝3，求的值． 20．（6分）已知|a|＝7，b是最大的负整数． （1）a＝　　　　 ，b＝　　　　 ； （2）若a、b异号，求a﹣b的值． 21．（6分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）填空：a+b 　　　　 0，a﹣c 　　　　 0，c﹣b 　　　　 0．（填“＞”、“＜”或“＝”） （2）化简：|a+b|+|a﹣c|﹣|c﹣b|． 22．（6分）甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v千米/小时． （1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶多长时间？（2）若速度增加5千米/小时，则需多长时间？速度增加后比原来可早到多长时间？分别用代数式表示． 23．（8分）某公交车从起点A站经过B，C，D，E站后到达终点F站，每站上下乘客人数如表所示（记上车为正）． 站点 A B C D E F 上下乘客人数变化 0 ﹣3 ﹣5 ﹣12 ﹣9 ﹣19 a 11 14 6 5 0 （1）求a的值； （2）若车票价格为每人每次2元，则该次出车一共能收入多少元？（3）公交车在　　　　 两站之间，车上的乘客最多． 24．（8分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度． （1）请指出点A、点B所表示的数分别为　　　　 、　　　　 ； （2）在数轴上有一点C，它与点B的距离为3个单位长度，那么点C表示的数为　　　　 ； （3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大的顺序连接起来．|-6|，-2，﹣（﹣3.5），2． 25．（10分）已知：如图数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，AC＝40，数轴上有一动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）点A表示的有理数是 　　　　 ，点C表示的有理数是 　　　　 ，点P表示的数是 　　　　 （用含t的式子表示）； （2）当t＝　　　　 秒时，P、B两点之间相距10个单位长度？（3）若点A、点B和点C与点P同时在数轴上运动，点A以1个单位/秒的速度向左运动，点B和点C分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得mAP+5BP﹣3CP为一个定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 26．（10分）AI物流机器人的路径优化【背景材料】某智慧物流园区里，一台AI物流机器人正在执行任务：要把A仓货物和B仓特殊物品运往C配送站．它的出发点和终点都是中央调度站（记作原点O），园区规定：向东方向为正方向，机器人的行动指令序列如下：指令1：从O点出发，向西行驶3km到达A仓装载货物．指令2：从A仓继续向西行驶2km到达B仓装载特殊物品．指令3：从B仓向东行驶9km，到达C配送站卸货．指令4：从C配送站返回中央调度站O．作为园区的路径优化分析师，请你完成以下任务：【任务】 （1）路径建模以中央调度站（O）为原点，用1cm表示1km，画一条数轴，并在数轴上标出A仓、B仓和C配送站的位置． （2）数据分析①C配送站距离A仓有多远？请写出计算过程．②这台AI机器人为完成此次任务，一共行驶了多少千米？（3）批判性思考工程师复盘任务数据时发现，当前的指令序列导致机器人重复经过了某些路段，这部分重复行驶的里程被视为“无效行驶”．①请找出原指令序列中，机器人重复经过的路段，并计算无效行驶的总路程．②在不改变“必须依次前往A、B、C三地”的前提下，能否通过调整优化指令来避免这些无效行驶？请简要说明你的结论和理由． （4）管理决策与系统优化根据（3）问的分析结果，请你从整体调度策略（而非仅优化单次行驶指令）的角度，为物流园区的管理者提出一条能够从根本上减少或避免无效行驶的管理建议．（提示：可以考虑如何改变AI机器人的部署位置或任务分配模式．） 27．（10分）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数为：（101）2＝1×22+0×21+1＝4+0+1＝5；（1011）2＝1×23+0×22+1×21+1＝11；两个二进制数可以相加减，相加减时，将对应数位上的数相加减．与十进制中的“逢十进一”、“退一还十”相类似，应用“逢二进一”、“退一还二”的运算法则，如：（101）2+（11）2＝（1000）2；（110）2﹣（11）2＝（11）2，用竖式运算如右侧所示． （1）按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数的结果是　　　　 ． （2）计算：（10101）2+（111）2＝　　　　 （结果仍用二进制数表示）；（110010）2﹣（1111）2＝　　　　 （结果用十进制数表示）． 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上期中复习卷1 人教版2026-2027学年数学七上期中复习卷1 考查范围：第1章有理数、第2章有理数的运算、第3章代数式 考试时间：120分钟满分：130分 答题卷 (选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答) 学校： 姓名： 考场号： 座位号： 注意事项： 准考证号填涂区 1.答题前，考生先填写 自己的学校、姓名、考 场号、座位号、准考证 号。准考证号必须用2B 铅笔填涂，修改时用橡 0 01 0 0 0 0 0 0 (0) ) ) 皮擦干净。 1 1 i 1 (1) 2.选择题必须用2B铅笔 填涂，如需修改，请用 橡皮擦干净；非选择题 2 (2 )(2 (2) 必须用0.5mm黑色签字 ) ) )( 2 笔作答。 3) 3 3 3 3 (3) 3.请按照题号在各题目 的答题区域内作答，超 4 4 4 4 4 4 (4) 出区域书写的答案无 ) 效。 5 5 5 (5) 4.保持卡面清洁，不要 ) 2 折叠、弄皱、弄破。 6 6 6 6 6 6 (6) 7 7 7 > > 7 (7) ( 2 8 8 8 8 (8) 9 (9 (9 (9 9 g (9) 正确填 涂： 缺考： 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） D 3 AB C D 5. 6, 7 AB C D 8 AB CD 二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 9. (3分) 10.3分) 第1页/共8页 人教版2026-2027学年数学七上期中复习卷1 11.(3分) 12.(3分) 13. (3分) 14.(3分) 15.(3分) 16.(3分) 第2页/共8页 人教版2026-2027学年数学七上期中复习卷1 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第3页/共8页 人教版2026-2027学年数学七上期中复习卷1 19.(6分) a b C y n C m 73 1 2 4 3 1 5 2y 81 y 2 9 C 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第4页/共8页 人教版2026-2027学年数学七上期中复习卷1 21.(6分) c60→ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第5页1共8页 人教版2026-2027学年数学七上期中复习卷1 23.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第6页/共8页 人教版2026-2027学年数学七上期中复习卷1 25.(10分) A OB 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第7页/共8页 人教版2026-2027学年数学七上期中复习卷1 27.(10分) 101 +11 1000 110 11 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第8页/共8页人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷1 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷1 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷1 ( 学校：__________　班级：__________　姓名：__________　准考证号：__________ （密封线内请勿答题） ) 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷1 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）下列说法正确的个数是（　　）①﹣2026的相反数是2026；②﹣2026的绝对值是2026；③的倒数是2026． A．3 B．2 C．1 D．0 2．（3分）计算（﹣9）×的结果是（　　） A．3 B．27 C．﹣27 D．﹣3 3．（3分）若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是（　　） A．37 B．25 C．32 D．0 4．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，下列各式成立的是（　　） A．b＞0 B．|a|＞﹣b C．a+b＞0 D．ab＜0 5．（3分）下列各数中，负整数是（　　） A．3 B．﹣2.1 C．0 D．﹣7 6．（3分）代数式a+3，5-2y2，3x，-9，-，x+y﹣1中，是一次式的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．（3分）我们知道，用字母表示的代数式是具有实际意义的，请分析下列赋予（100﹣2x）实际意义的例子中不正确的（　　） A．用100元购买两件单价为x元的商品，剩余（100﹣2x）元 B．在数学活动中，共有学生100人，老师把女生分为2组，每组x人，则（100﹣2x）表示男生人数 C．周长是100的长方形，一边长为x，另一边长为（100﹣2x） D．某产品前年的产量是2x万件，去年的产量是100万件，去年的产量比前年多（100﹣2x）万件 8．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中：①a+b＜0；②a﹣b＜0；③ab＜0；④＜0．成立的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）圆周率π＝3.141592653…精确到千分位的近似数是　　　　 ． 10．（3分）购买钢笔的总价一定，钢笔的单价与数量成　　　　 （填“正比例”或“反比例”）关系． 11．（3分）表中a和b是两种相关联的量，当x＝ 　　　　 时，a和b两个量成反比例关系． a 6 3 b x 100 12．（3分）截止2025年底，新疆电网新能源装机容量达1.69亿千瓦，占全疆总装机容量的64%，风电、光伏装机规模均稳居全国前列．将数据1.69亿用科学记数法表示为　　　　 ． 13．（3分）如表，如果x和y两个量成反比例关系，那么“？”处应填　　　　 ． x 25 20 10 y 4 5 ？ 14．（3分）若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|＝0，则x+y＝　　　　 ． 15．（3分）在数学游艺会上，有50张同样的卡片，上面分别写有1，2，3，4，...，48，49，50．游戏规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上，如图，这五张卡片分别记为A、B、C、D、E，若依次将相邻两张卡片上的两数之和告诉参与者，如表所示，请你帮助参与者猜一猜在A、B、C、D、E，中，　　　　 卡片上的数字最大． 卡片编号 A，B B，C C，D D，E E，A 两数之和 54 66 59 71 48 16．（3分）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB＝6，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有　　　　 ．①B对应的数是2；②点P到达点B时，t＝3；③BP＝2时，t＝2；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）计算： （1）1÷（﹣3）×． （2）（﹣2）÷（×）． （3）（﹣12.5）×（-）×（﹣4）÷5． （4）99×30． 18．（6分）阅读下面解题过程并解答问题：计算：(-15)÷(-×)÷解：原式=(-15)÷(-)×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）=-（第三步） （1）上面解题过程有两处错误：第一处是第　　　　 步，错误原因是　　　　 ；第二处是第　　　　 步，正确步骤的依据是　　　　 ； （2）请写出正确的结果　　　　 ． 19．（6分）我们给出以下两个定义：①三角形＝ab•ac；②3×3的方格图＝z•（xm•yn）．请你根据上面两个定义，解答下列问题： （1）填空：＝　　　　 ； （2）填空：＝　　　　 ； （3）若＝3，求的值． 20．（6分）已知|a|＝7，b是最大的负整数． （1）a＝　　　　 ，b＝　　　　 ； （2）若a、b异号，求a﹣b的值． 21．（6分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）填空：a+b 　　　　 0，a﹣c 　　　　 0，c﹣b 　　　　 0．（填“＞”、“＜”或“＝”） （2）化简：|a+b|+|a﹣c|﹣|c﹣b|． 22．（6分）甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v千米/小时． （1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶多长时间？（2）若速度增加5千米/小时，则需多长时间？速度增加后比原来可早到多长时间？分别用代数式表示． 23．（8分）某公交车从起点A站经过B，C，D，E站后到达终点F站，每站上下乘客人数如表所示（记上车为正）． 站点 A B C D E F 上下乘客人数变化 0 ﹣3 ﹣5 ﹣12 ﹣9 ﹣19 a 11 14 6 5 0 （1）求a的值； （2）若车票价格为每人每次2元，则该次出车一共能收入多少元？（3）公交车在　　　　 两站之间，车上的乘客最多． 24．（8分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度． （1）请指出点A、点B所表示的数分别为　　　　 、　　　　 ； （2）在数轴上有一点C，它与点B的距离为3个单位长度，那么点C表示的数为　　　　 ； （3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大的顺序连接起来．|-6|，-2，﹣（﹣3.5），2． 25．（10分）已知：如图数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，AC＝40，数轴上有一动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）点A表示的有理数是 　　　　 ，点C表示的有理数是 　　　　 ，点P表示的数是 　　　　 （用含t的式子表示）； （2）当t＝　　　　 秒时，P、B两点之间相距10个单位长度？（3）若点A、点B和点C与点P同时在数轴上运动，点A以1个单位/秒的速度向左运动，点B和点C分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得mAP+5BP﹣3CP为一个定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 26．（10分）AI物流机器人的路径优化【背景材料】某智慧物流园区里，一台AI物流机器人正在执行任务：要把A仓货物和B仓特殊物品运往C配送站．它的出发点和终点都是中央调度站（记作原点O），园区规定：向东方向为正方向，机器人的行动指令序列如下：指令1：从O点出发，向西行驶3km到达A仓装载货物．指令2：从A仓继续向西行驶2km到达B仓装载特殊物品．指令3：从B仓向东行驶9km，到达C配送站卸货．指令4：从C配送站返回中央调度站O．作为园区的路径优化分析师，请你完成以下任务：【任务】 （1）路径建模以中央调度站（O）为原点，用1cm表示1km，画一条数轴，并在数轴上标出A仓、B仓和C配送站的位置． （2）数据分析①C配送站距离A仓有多远？请写出计算过程．②这台AI机器人为完成此次任务，一共行驶了多少千米？（3）批判性思考工程师复盘任务数据时发现，当前的指令序列导致机器人重复经过了某些路段，这部分重复行驶的里程被视为“无效行驶”．①请找出原指令序列中，机器人重复经过的路段，并计算无效行驶的总路程．②在不改变“必须依次前往A、B、C三地”的前提下，能否通过调整优化指令来避免这些无效行驶？请简要说明你的结论和理由． （4）管理决策与系统优化根据（3）问的分析结果，请你从整体调度策略（而非仅优化单次行驶指令）的角度，为物流园区的管理者提出一条能够从根本上减少或避免无效行驶的管理建议．（提示：可以考虑如何改变AI机器人的部署位置或任务分配模式．） 27．（10分）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数为：（101）2＝1×22+0×21+1＝4+0+1＝5；（1011）2＝1×23+0×22+1×21+1＝11；两个二进制数可以相加减，相加减时，将对应数位上的数相加减．与十进制中的“逢十进一”、“退一还十”相类似，应用“逢二进一”、“退一还二”的运算法则，如：（101）2+（11）2＝（1000）2；（110）2﹣（11）2＝（11）2，用竖式运算如右侧所示． （1）按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数的结果是　　　　 ． （2）计算：（10101）2+（111）2＝　　　　 （结果仍用二进制数表示）；（110010）2﹣（1111）2＝　　　　 （结果用十进制数表示）． 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷1 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷1 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 参考答案与解析 1．（3分）下列说法正确的个数是（　　）①﹣2026的相反数是2026；②﹣2026的绝对值是2026；③的倒数是2026． A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】A 【解答】解：①﹣2026的相反数是﹣（﹣2026）＝2026，因此①正确；②﹣2026的绝对值是|﹣2026|＝2026，因此②正确；③由于×2026＝1， ∴的倒数是2026，因此③正确，综上所述正确的有3个．故选：A． （来源：2026•沛县校级模拟） 2．（3分）计算（﹣9）×的结果是（　　） A．3 B．27 C．﹣27 D．﹣3 【答案】D 【解答】解：原式＝﹣（9×）＝﹣3，故选：D． （来源：2026•碑林区校级模拟） 3．（3分）若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是（　　） A．37 B．25 C．32 D．0 【答案】A 【解答】解： ∵x2+x+1＝8， ∴x2+x＝7． ∴4x2+4x＝28．原式＝28+9＝37．故选：A． （来源：2025秋•滨海新区校级期末） 4．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，下列各式成立的是（　　） A．b＞0 B．|a|＞﹣b C．a+b＞0 D．ab＜0 【答案】D 【解答】解：由数轴可得，b＜0＜a，|a|＜|b|，则a+b＜0，|a|＜﹣b，a﹣b＞0，ab＜0，选项D正确．故选：D． （来源：2026•红河州模拟） 5．（3分）下列各数中，负整数是（　　） A．3 B．﹣2.1 C．0 D．﹣7 【答案】D 【解答】解：A．3是正整数，不符合题意；B．﹣2.1是负分数，不符合题意；C．0是整数，不符合题意；D．﹣7是负整数，符合题意．故选：D． （来源：2026秋•灵台县校级月考） 6．（3分）代数式a+3，5-2y2，3x，-9，-，x+y﹣1中，是一次式的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【解答】解：代数式a+3，5-2y2，3x，-9，-，x+y﹣1中，a+3是一次式，5﹣2y2不是一次式，3x是一次式，﹣9不是一次式，-是一次式，x+y﹣1是一次式．故选：B． （来源：2025秋•普陀区校级月考） 7．（3分）我们知道，用字母表示的代数式是具有实际意义的，请分析下列赋予（100﹣2x）实际意义的例子中不正确的（　　） A．用100元购买两件单价为x元的商品，剩余（100﹣2x）元 B．在数学活动中，共有学生100人，老师把女生分为2组，每组x人，则（100﹣2x）表示男生人数 C．周长是100的长方形，一边长为x，另一边长为（100﹣2x） D．某产品前年的产量是2x万件，去年的产量是100万件，去年的产量比前年多（100﹣2x）万件 【答案】C 【解答】解：用100元购买两件单价为x元的商品，剩余（100﹣2x）元， ∴A正确，不符合题意；在数学活动中，共有学生100人，老师把女生分为2组，每组x人，则（100﹣2x）表示男生人数， ∴B正确，不符合题意；周长是100的长方形，一边长为x，另一边长为， ∴C不正确，符合题意；某产品前年的产量是2x万件，去年的产量是100万件，去年的产量比前年多（100﹣2x）万件， ∴D正确，不符合题意．故选：C． （来源：2025秋•清苑区期末） 8．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中：①a+b＜0；②a﹣b＜0；③ab＜0；④＜0．成立的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解答】解：根据数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则a+b＜0，故①正确；a﹣b＜0，故②正确；ab＜0，故③正确；＜0，故④正确；所以成立的有4个．故选：D． （来源：2026•五华区开学） 9．（3分）圆周率π＝3.141592653…精确到千分位的近似数是 ． 【答案】3.142 【解答】解：由于千分位1后面的5大于4，故进1，圆周率精确到千分位的近似数是3.142，故答案为：3.142． （来源：2025秋•高邮市期末） 10．（3分）购买钢笔的总价一定，钢笔的单价与数量成 （填“正比例”或“反比例”）关系． 【答案】反比例 【解答】解：购买钢笔的总价一定，钢笔的单价与数量成反比例．故答案为：反比例． （来源：2025秋•思明区校级期中） 11．（3分）表中a和b是两种相关联的量，当x＝ 时，a和b两个量成反比例关系． a 6 3 b x 100 【答案】50 【解答】解： ∵a和b两个量成反比例关系， ∴6x＝3×100，解得x＝50．故答案为：50． （来源：2025秋•翔安区期中） 12．（3分）截止2025年底，新疆电网新能源装机容量达1.69亿千瓦，占全疆总装机容量的64%，风电、光伏装机规模均稳居全国前列．将数据1.69亿用科学记数法表示为 ． 【答案】1.69×108 【解答】解：1.69亿＝169000000＝1.69×108．故答案为：1.69×108． （来源：2026•新疆） 13．（3分）如表，如果x和y两个量成反比例关系，那么“？”处应填 ． x 25 20 10 y 4 5 ？ 【答案】10 【解答】解：由反比例关系可知，xy＝k（k为常数），取x＝25，y＝4，得k＝25×4＝100，当x＝10时，则10×y＝100，解得y＝10，故答案为：10． （来源：2025秋•浦城县期中） 14．（3分）若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|＝0，则x+y＝ ． 【答案】见解析 【解答】解： ∵（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|＝0， ∴3x﹣y+5＝0，2x﹣y+3＝0， ∴x＝﹣2，y＝﹣1． ∴x+y＝﹣3． （来源：2026春•金山区校级期中） 15．（3分）在数学游艺会上，有50张同样的卡片，上面分别写有1，2，3，4，...，48，49，50．游戏规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上，如图，这五张卡片分别记为A、B、C、D、E，若依次将相邻两张卡片上的两数之和告诉参与者，如表所示，请你帮助参与者猜一猜在A、B、C、D、E，中， 卡片上的数字最大． 卡片编号 A，B B，C C，D D，E E，A 两数之和 54 66 59 71 48 【答案】B 【解答】解：由题意得，A+B＝54①，B+C＝66②，C+D＝59③，D+E＝71④，E+A＝48⑤，②﹣①，得C﹣A＝12⑥，③﹣⑥，得D+A＝47⑦，④﹣⑤，得D﹣A＝23⑧，⑦⑧联立得：D+A＝47⑦、D﹣A＝23⑧，解得A＝12、D＝35， ∴C＝24，B＝42，E＝36， ∴A＜C＜D＜E＜B， ∴B卡片上的数最大，故答案为：B． （来源：2026春•道外区期末） 16．（3分）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB＝6，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有 ．①B对应的数是2；②点P到达点B时，t＝3；③BP＝2时，t＝2；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变． 【答案】②④ 【解答】解：已知：A对应数是4，B在A左侧，AB＝6，P从A向左运动，速度每秒2个单位．判断①B在A左边，4﹣6＝﹣2，B对应数是﹣2，不是2， ∴①错误；由题意得：4﹣2×3＝﹣2， ∴t＝3时，点P到达点B，故②正确；分两种情况：当点P在点B的右侧， ∵AB＝6，BP＝2， ∴AP＝AB﹣BP＝6﹣2＝4， ∴4÷2＝2， ∴BP＝2时，t＝2；当点P在点B的左侧， ∵AB＝6，BP＝2， ∴AP＝AB+BP＝6+2＝8， ∴8÷2＝4， ∴BP＝2时，t＝4，综上，BP＝2时，t＝2或4，故③错误；分两种情况：当点P在点B的右侧， ∵M，N分别为AP，BP的中点， ∴MP=AP，NP=BP， ∴MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=3，当点P在点B的左侧， ∵M，N分别为AP，BP的中点， ∴MP=AP，NP=BP， ∴MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=3， ∴在点P的运动过程中，线段MN的长度不变，故④正确．故答案为：②④． （来源：2026春•张店区校级期中） 17．（6分）计算： （1）1÷（﹣3）×． （2）（﹣2）÷（×）． （3）（﹣12.5）×（-）×（﹣4）÷5． （4）99×30． 【答案】见解析 【解答】解： （1）原式=÷(-)×=×(-)× =-×× =-； （2）原式=(-)÷(×)=(-)÷ =-× =-； （3）原式=-×(-)×(-4)×=-××4× =-； （4）原式=(100-)×30=100×30-×30 ＝3000﹣6＝2994． （来源：2025秋•扶绥县校级月考） 18．（6分）阅读下面解题过程并解答问题：计算：(-15)÷(-×)÷解：原式=(-15)÷(-)×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）=-（第三步） （1）上面解题过程有两处错误：第一处是第 步，错误原因是 ；第二处是第 步，正确步骤的依据是 ； （2）请写出正确的结果 ． 【答案】二，运算顺序错误 【解答】（1）第一处是第二步，错误原因是运算顺序错误，应该先计算除法，再计算乘法；第二处是第三步，正确的步骤的依据是：两数相除同号得正，并把绝对值相除；故答案为：二，运算顺序错误；三，两数相除同号得正，并把绝对值相除； （2）原式=(-15)÷(-)×6=(-15)×(-)×6 =．故答案为：． （来源：2025秋•河东区校级月考） 19．（6分）我们给出以下两个定义：①三角形＝ab•ac；②3×3的方格图＝z•（xm•yn）．请你根据上面两个定义，解答下列问题： （1）填空：＝ ； （2）填空：＝ ； （3）若＝3，求的值． 【答案】16 【解答】解： （1）＝23×21＝8×2＝16，故答案为：16； （2）＝3×（15×24）＝3×1×16＝48，故答案为：48； （3）由题意得，3x×32y＝3， ∴＝2×（9x×81y）＝2×（3x×32y）2＝2×32＝2×9＝18． （来源：2026春•绛县期末） 20．（6分）已知|a|＝7，b是最大的负整数． （1）a＝ ，b＝ ； （2）若a、b异号，求a﹣b的值． 【答案】±7，﹣1 【解答】解： （1） ∵|a|＝7，b是最大的负整数所以a＝±7，b＝﹣1；故答案为：±7，﹣1； （2） ∵a、b异号， ∴a＝7，b＝﹣1，a﹣b＝7﹣（﹣1）＝8． （来源：2026秋•灵台县校级月考） 21．（6分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）填空：a+b 0，a﹣c 0，c﹣b 0．（填“＞”、“＜”或“＝”） （2）化简：|a+b|+|a﹣c|﹣|c﹣b|． 【答案】＞，＞，＜ 【解答】解： （1）根据各数在数轴上的位置可知：c＜b＜0＜a 且|b|＜|a|＜|c| ∴a+b＞0，a﹣c＞0，c﹣b＜0．故答案为：＞，＞，＜； （2）由（1）知 a+b＞0，a﹣c＞0，c﹣b＜0，原式＝a+b+a﹣c+c﹣b＝2a． （来源：2025秋•芗城区校级月考） 22．（6分）甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v千米/小时． （1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶多长时间？（2）若速度增加5千米/小时，则需多长时间？速度增加后比原来可早到多长时间？分别用代数式表示． 【答案】见解析 【解答】解： （1）根据题意知：汽车从甲地到乙地需行驶小时． （2）由题意知，现在速度变为（v+5）千米/小时，则从甲地到乙地需小时，可早到(-)小时． （来源：2025秋•永川区校级期中） 23．（8分）某公交车从起点A站经过B，C，D，E站后到达终点F站，每站上下乘客人数如表所示（记上车为正）． 站点 A B C D E F 上下乘客人数变化 0 ﹣3 ﹣5 ﹣12 ﹣9 ﹣19 a 11 14 6 5 0 （1）求a的值； （2）若车票价格为每人每次2元，则该次出车一共能收入多少元？（3）公交车在 两站之间，车上的乘客最多． 【答案】CD 【解答】解： （1）（3+5+12+9+19）﹣（11+14+6+5）＝48﹣36＝12； （2）2×（11+14+6+5+12）＝2×48＝96（元），即该次出车一共能收入96元； （3）公交车在AB两站之间，车上的乘客人数为12人；公交车在BC两站之间，车上的乘客人数为12﹣3+11＝20（人）；公交车在CD两站之间，车上的乘客人数为20﹣5+14＝29（人）；公交车在DE两站之间，车上的乘客人数为 29﹣12+6＝23（人）；公交车在EF两站之间，车上的乘客人数为23﹣9+5＝19（人）；即公交车在CD两站之间，车上的乘客最多，故答案为：CD． （来源：2025秋•建湖县期中） 24．（8分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度． （1）请指出点A、点B所表示的数分别为 、 ； （2）在数轴上有一点C，它与点B的距离为3个单位长度，那么点C表示的数为 ； （3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大的顺序连接起来．|-6|，-2，﹣（﹣3.5），2． 【答案】﹣2，4 【解答】解： （1）由数轴可知，点A在原点左侧第2个单位长度处，故点A表示的数为﹣2；点B在原点右侧第4个单位长度处，故点B表示的数为4；故答案为：﹣2，4． （2）点C与点B距离为3个单位长度，分两种情况：点C在点B左侧时，表示的数为4﹣3＝1；点C在点B右侧时，表示的数为4+3＝7；因此，点C表示的数为1或7； （3）先化简各数：|﹣6|＝6，﹣（﹣3.5）＝3.5，，-2≈2.3，在数轴上表示这些数：，根据数轴上左边的数小于右边的数，可得大小关系：-2＜2＜-(-3.5)＜|-6|． （来源：2026春•香坊区校级期中） 25．（10分）已知：如图数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，AC＝40，数轴上有一动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）点A表示的有理数是 ，点C表示的有理数是 ，点P表示的数是 （用含t的式子表示）； （2）当t＝ 秒时，P、B两点之间相距10个单位长度？（3）若点A、点B和点C与点P同时在数轴上运动，点A以1个单位/秒的速度向左运动，点B和点C分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得mAP+5BP﹣3CP为一个定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 【答案】﹣10，30，﹣10+2t 【解答】解： （1）设点B表示的数为x，则点A表示的数为﹣x， ∵点A和点B间距20个单位长度， ∴x﹣（﹣x）＝20，解得x＝10， ∴点A表示的有理数是﹣10；点B表示的有理数是10， ∵AC＝40， ∴点C表示的有理数是﹣10+40＝30， ∵动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右沿数轴运动，运动时间为t秒， ∴点P表示的数是﹣10+2t，故答案为：﹣10，30，﹣10+2t； （2）当点P在点B左边时（0＜t＜10），PB＝10﹣（﹣10+2t）＝20﹣2t， ∵P、B两点之间相距10个单位长度， ∴20﹣2t＝10，解得t＝5，当点P在点B右边时（t＞10），PB＝﹣10+2t﹣10＝2t﹣20， ∵P、B两点之间相距10个单位长度， ∴2t﹣20＝10，解得t＝15， ∴当t＝5或15秒时，P、B两点之间相距10个单位长度， （3）存在常数m，使得mAP+5BP﹣3CP为一个定值，理由如下：由题意可知，点A表示的数为﹣10﹣t；点B表示的数为10+3t；点C表示的数为30+4t， ∴AP＝﹣10+2t﹣（﹣10﹣t）＝3t；BP＝10+3t﹣（﹣10+2t）＝20+t；CP＝30+4t﹣（﹣10+2t）＝40+2t， ∴mAP+5BP﹣3CP＝3mt+5（20+t）﹣3（40+2t）＝（3m﹣1）t﹣20， ∵要使得mAP+5BP﹣3CP为一个定值， ∴3m﹣1＝0，解得m=， ∴mAP+5BP﹣3CP＝﹣20， ∴m=，这个定值为﹣20． （来源：2026春•莱山区期中） 26．（10分）AI物流机器人的路径优化【背景材料】某智慧物流园区里，一台AI物流机器人正在执行任务：要把A仓货物和B仓特殊物品运往C配送站．它的出发点和终点都是中央调度站（记作原点O），园区规定：向东方向为正方向，机器人的行动指令序列如下：指令1：从O点出发，向西行驶3km到达A仓装载货物．指令2：从A仓继续向西行驶2km到达B仓装载特殊物品．指令3：从B仓向东行驶9km，到达C配送站卸货．指令4：从C配送站返回中央调度站O．作为园区的路径优化分析师，请你完成以下任务：【任务】 （1）路径建模以中央调度站（O）为原点，用1cm表示1km，画一条数轴，并在数轴上标出A仓、B仓和C配送站的位置． （2）数据分析①C配送站距离A仓有多远？请写出计算过程．②这台AI机器人为完成此次任务，一共行驶了多少千米？（3）批判性思考工程师复盘任务数据时发现，当前的指令序列导致机器人重复经过了某些路段，这部分重复行驶的里程被视为“无效行驶”．①请找出原指令序列中，机器人重复经过的路段，并计算无效行驶的总路程．②在不改变“必须依次前往A、B、C三地”的前提下，能否通过调整优化指令来避免这些无效行驶？请简要说明你的结论和理由． （4）管理决策与系统优化根据（3）问的分析结果，请你从整体调度策略（而非仅优化单次行驶指令）的角度，为物流园区的管理者提出一条能够从根本上减少或避免无效行驶的管理建议．（提示：可以考虑如何改变AI机器人的部署位置或任务分配模式．） 【答案】见解析 【解答】解： （1）根据题意画出数轴，如图所示，A点对应﹣3，B点对应﹣5，C点对应+4； （2）①4﹣（﹣3）＝7（km），答：C配送站距离A仓有7km；②机器人一共行驶了|OA|+|AB|+|BC|+|CO|＝3+2+9+4＝18（km）； （3）①无效行驶路程计算：在C到O段（从4向西行驶4km至0），其中从4到0的4km路段已被之前B到C段（0到4）覆盖，因此4km为无效行驶，在B到C段（从﹣5向东行驶9km至4），其中从﹣5到0的5km路段已被之前O到B段（0到﹣5）覆盖，因此5km为无效行驶；无效行驶总路程：5+4＝9km；②不能，理由：在不改变“必须依次前往A、B、C三地”的前提下，路径是固定的，无法避免重复行驶．因为从B（﹣5）到C（4）必须经过原点O，导致与之前路径重复．因此，当前指令序列已是最优，无法进一步优化以减少无效行驶．优化只能通过改变访问顺序实现，但题目约束了顺序，故无法优化； （4）建议一（分布式部署）：“可以在A仓、B仓和C配送站都常驻专用的AI机器人．这样，货物和指令可以在各站点之间通过机器人接力或信息流转的方式完成，无需让一个机器人在整个园区内长途折返运行，从而从根本上消除了无效行驶．”优化理由：将“长距离串行任务”拆解为“短距离并行协作”，极大减少了空驶和折返．建议二（任务链优化）：“调度系统不应总是命令机器人从O点出发并返回．例如，可以命令一个机器人从A仓取货后直接前往B仓，再前往C站，之后它就可以在C站等待新的指令，而不是空车返回O点．这样，任务的起点和终点变得灵活，显著降低了无效的空驶里程．”优化理由：打破了“从中心出发，必须返回中心”的固定模式，使机器人的调度形成一个高效的“任务链”，减少了空载回程． （来源：2025秋•鄂尔多斯月考） 27．（10分）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数为：（101）2＝1×22+0×21+1＝4+0+1＝5；（1011）2＝1×23+0×22+1×21+1＝11；两个二进制数可以相加减，相加减时，将对应数位上的数相加减．与十进制中的“逢十进一”、“退一还十”相类似，应用“逢二进一”、“退一还二”的运算法则，如：（101）2+（11）2＝（1000）2；（110）2﹣（11）2＝（11）2，用竖式运算如右侧所示． （1）按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数的结果是 ． （2）计算：（10101）2+（111）2＝ （结果仍用二进制数表示）；（110010）2﹣（1111）2＝ （结果用十进制数表示）． 【答案】9 【解答】解： （1）（1001）2＝1×23+0×22+0×21+1＝9； （2）（10101）2+（111）2＝（11100）2；（110010）2﹣（1111）2＝（100011）2＝1×25+1×21+1＝35．故答案为：9；（11100）2；35． （来源：2025秋•济宁期中） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $