2026-2027学年人教版数学七年级上册期中复习卷4

人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷4 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷4 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 参考答案与解析 1．（3分）﹣2的倒数是（　　） A．﹣2 B．- C． D．2 【答案】B 【解答】解： ∵﹣2×(-)=1． ∴﹣2的倒数是-，故选：B． （来源：2021•德阳） 2．（3分）下列各数中，是负数的是（　　） A．﹣（﹣2） B．（﹣2）2 C．|﹣2| D．﹣22 【答案】D 【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2＞0，故A错误；B、（﹣2）2＝4＞0，故B错误；C、|﹣2|＝2＞0，故C错误；D、﹣22＝﹣4＜0，故D正确；故选：D． （来源：2026•长春一模） 3．（3分）下列各式中，符合代数式书写规范的是（　　） A．2mn B．m÷3 C．m×3 D． 【答案】D 【解答】解： ∵带分数作系数时需要化为假分数，A选项使用带分数，不符合书写规范． ∵除法运算需要写成分数形式，B选项保留除号，不符合书写规范． ∵数字与字母相乘时，乘号需要省略且数字要写在字母前方，C选项保留乘号，不符合书写规范． ∵符合代数式书写规范，因此D正确， ∴故选：D． （来源：2026•二道区校级模拟） 4．（3分）m是最大的负整数，则代数式m2+2m﹣3的值为（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 【答案】B 【解答】解：由条件可知m＝﹣1， ∴m2+2m﹣3＝（﹣1）2+2×（﹣1）﹣3＝﹣4，故选：B． （来源：2025秋•罗城县期中） 5．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（　　） A．1 B．4 C．7 D．不能确定 【答案】C 【解答】解： ∵x+2y＝3， ∴2x+4y+1＝2（x+2y）+1，＝2×3+1，＝6+1，＝7．故选：C． （来源：2025春•明水县期末） 6．（3分）下列式子可以表示成34的是（　　） A．4×4×4 B．3×3×3×3 C．3+3+3+3 D．4+4+4 【答案】B 【解答】解：34＝3×3×3×3．故选：B． （来源：2025秋•福州期末） 7．（3分）给代数式3a赋予实际意义，下列四个例子中错误的是（　　） A．若土豆的价格是3元/kg，则3a表示买akg土豆的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C．若一个两位数十位上的数字为3，个位上的数字为a，则这个两位数可表示为3a D．某文具的进价为a元，已知销售这种文具能盈利50%，则销售两件这种文具的销售额为3a元 【答案】C 【解答】解：A、根据“单价×数量＝总价”可知3a表示买a kg葡萄的金额，故本选项不符合题意；B、由等边三角形周长公式可得3a表示这个等边三角形的周长，故本选项不符合题意；C、由题可知，这个两位数用字母表示为10×3+a＝30+a，故本选项符合题意；D、由“售价＝进价+利润”得售价为1.5a 元，则2×1.5a＝3a（元），故本选项不符合题意．故选：C． （来源：2025秋•襄州区期中） 8．（3分）下列关于“代数式4x+2y”的意义有如下叙述：①x的4倍与y的和是4x+2y；②小明以xm/min的速度走了4min，再以ym/min的速度走了2min，小明一共走了（4x+2y）m；③小华买了2kg苹果和4kg橘子，已知苹果的单价为x元/kg，橘子的单价为y元/kg，小华一共花费（4x+2y）元．其中正确的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】C 【解答】解：①x的4倍与y的和是4x+y， ∴①不正确，不符合题意；②小明以xm/min的速度走了4min，再以ym/min的速度走了2min，小明一共走了（4x+2y）m， ∴②正确，符合题意；③小华买了2kg苹果和4kg橘子，已知苹果的单价为x元/kg，橘子的单价为y元/kg，小华一共花费（2x+4y）元， ∴③不正确，不符合题意．综上，只有②正确．故选：C． （来源：2025秋•西青区期中） 9．（3分）表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填 ． x 5 △ y 7 14 【答案】2.5 【解答】解：Δ＝5×7÷14＝2.5．故答案为：2.5． （来源：2025秋•德阳校级期中） 10．（3分）变量a、b的关系如图所示，若a、b成反比例关系，则x的值为 ． a 4 x+7 b 9 3 【答案】5 【解答】解：如果a和b成反比例，则：3（x+7）＝9×4，3x＝15，x＝5，故答案为：5． （来源：2025秋•天河区校级期中） 11．（3分）有关数据显示，我国60岁以上老年人口约有两亿六千四百零一万，横线上的数据写作： ，省略“亿”后的尾数约是 ． 【答案】264010000，3亿 【解答】解：我国60岁以上老年人口约有两亿六千四百零一万，横线上的数据写作264010000，省略“亿”后的尾数约是3亿，故答案为：264010000，3亿． （来源：2026•罗湖区校级开学） 12．（3分）马拉松（Marathon）国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 ． 【答案】4.2×104 【解答】解：用科学记数法表示42000为4.2×104．故答案为：4.2×104． （来源：2024•沙坪坝区自主招生） 13．（3分）科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2×105GB，一张普通唱片的容量约为25GB，则蓝光唱片的容量是普通唱片的 倍．（用科学记数法表示） 【答案】8×103 【解答】解：2×105＝200000，则200000÷25＝8000＝8×103，即蓝光唱片的容量是普通唱片的8×103倍，故答案为：8×103． （来源：2024•上海） 14．（3分）下面说法正确的有 ．（填正确的序号）①路程一定，时间与速度成反比例；②工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例；③如果ab＝9，那么a和b成反比例；④长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例． 【答案】①③④ 【解答】解：①已知路程＝时间×速度，当路程一定时，时间和速度的乘积是一定的， ∴，时间与速度成反比例，故本选项说法正确，符合题意；②工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例，本选项说法错误，不符合题意，③a和b的乘积为9是一定的，那么a和b成反比例，本选项说法正确，符合题意；④已知长方体的体积＝底面积×高，当长方体的体积一定时，底面积和高的乘积是一定的． ∴，长方体的底面积与高成反比例，本选项说法正确，符合题意．故答案为：①③④． （来源：2024秋•新抚区期中） 15．（3分）在如图的九宫图的每个格子中填一个数，使得每行，每列以及斜对角的三个数之和都相等．当a＝4，c＝2，d＝5时，f＝ ．b，f和g之间的数量关系可用等式 表示． 【答案】9，2g＝b+f 【解答】解：如图，由题意得：， ∴， ∴b﹣g＝g﹣f， ∴2g＝b+f④，由③得：b＝g+3⑤，把⑤代入④得：2g＝g+3+f， ∴f＝g﹣3， ∴每一行的和＝4+2+b＝6+g+3＝g+9， ∴2+f+i＝g+9， ∴2+g﹣3+i＝g+9， ∴i＝10， ∵g+h+i＝g+9， ∴h＝﹣1， ∵5+e+f＝g+9， ∴5+e+g﹣3＝g+9， ∴e＝7， ∴4+7+10＝5+7+f， ∴f＝9，故答案为：9，2g＝b+f． （来源：2025秋•海安市校级期中） 16．（3分）如图，一根长度为4个单位长度的木棒在数轴上水平滑动，木棒左端对应数轴上的点为A，右端对应数轴上的点为B，数轴上定点C对应的数是2，当点A到点C的距离是点B到点C距离的2倍，则点A对应的数为 ． 【答案】﹣6或- 【解答】解：设点A、点B对应的数为a、b，即a+4＝b，根据题意得，AC＝2BC， ∴当木棒全在点C的左侧时：2﹣a＝2（2﹣b）， ∴2﹣a＝2[2﹣（a+4）]，解得，a＝﹣6；当点C在点A、B之间时：2﹣a＝2（b﹣c），2﹣a＝2（a+4﹣2）， ∴a=-， ∴点A对应的数为﹣6或-．故答案为：﹣6或-． （来源：2026•中原区校级开学） 17．（6分）阅读下面解题过程并解答问题：计算：(-15)÷(-×)÷．解：原式=(-15)÷(-)×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）=-第三步） （1）上面解题过程有两处错误：第一处是第 步，错误原因 ；第二处是第 步，错误原因是 ； （2）请写出正确的解题过程． 【答案】二，没有按同级运算从左至右运算，三，符号错误 【解答】解： （1）第一处是第二步，错误原因是没有按同级运算从左至右运算，第二处是第三步，错误原因是符号弄错，故答案为：二，没有按同级运算从左至右运算，三，符号错误； （2）(-15)÷(-×)÷．=-15÷(-)×6 =15××6 =． （来源：2025秋•南召县月考） 18．（6分）计算： （1）×[÷(+)]； （2）36×(+-)． 【答案】见解析 【解答】解： （1）原式=×[÷]=×[×] =× =； （2）原式=36×+36×-36×＝20+21﹣9＝41﹣9＝32． （来源：2026秋•长沙月考） 19．（6分）计算（1）9+（﹣7）； （2）（﹣0.9）+（﹣2.7）； （3）（﹣8）+10+2+（﹣1）； （4）（﹣14）+6+（﹣7）； （5）-+(-)+(-)+； （6）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2． 【答案】见解析 【解答】解： （1）9+（﹣7）＝9﹣7＝2； （2）（﹣0.9）+（﹣2.7）＝﹣（0.9+2.7）＝﹣3.6； （3）（﹣8）+10+2+（﹣1）＝2+2+（﹣1）＝4+（﹣1）＝3； （4）（﹣14）+6+（﹣7）＝（﹣8）+（﹣7）＝﹣15； （5）-+(-)+(-)+；＝[（-）+（-）]+[（-）+]＝（﹣1）+（-）=-； （6）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2＝（4.2﹣4.2）+[5.7+（﹣8.7）]＝0+（﹣3）＝﹣3． （来源：2025秋•福海县月考） 20．（6分）（1）若ab＜0，求++的值； （2）若a、b、c是非零的有理数，且++=1，求的值． 【答案】见解析 【解答】解： （1） ∵ab＜0， ∴a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，当a＞0，b＜0时，原式=++=1﹣1﹣1＝﹣1，当a＜0，b＞0时，原式=++，故++的值为﹣1； （2） ∵=±1，=±1，=±1，又 ∵++=1， ∴、、的值中只有一个﹣1，即a、b、c中只有一个负数， ∴abc＜0， ∴|abc|＝﹣abc， ∴==-1． （来源：2025•通川区校级开学） 21．（6分）如图，数轴上有四个点A，B，C，D，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为﹣6，设这四个点表示的数的和为n． （1）若m＝3，则表示原点的是点 ，点A表示的数是 ； （2）若点D表示的数是32．①求m的值；②直接写出n的值． 【答案】D，﹣9 【解答】解： （1）若m＝3，则表示原点的是﹣6+2×3＝0．即D点，A表示的数为﹣6﹣3＝﹣9；故答案为：D，﹣9． （2）①若点D表示的数是32．则32﹣（﹣6）＝38，38÷2＝19．故m＝19．②﹣6+（﹣6）﹣19+（﹣6）+19+32＝14．故n＝14． （来源：2026秋•灵台县校级月考） 22．（6分）用6个如图①所示的长为a，宽为b的长方形，拼成一个如图②所示的图案，得到两个大小不同的长方形． （1）请用含a，b的代数式，分别表示大长方形和小长方形的周长． （2）若a=，b=，求两个长方形的周长差． 【答案】见解析 【解答】解： （1）大长方形的周长为2（2a+b+a+b）＝6a+4b，小长方形的周长为2（2a﹣b+a﹣b）＝6a﹣4b．答：大长方形的周长为6a+4b，小长方形的周长为6a﹣4b． （2）当a=，b=时，（6a+4b）﹣（6a﹣4b）＝6a+4b﹣6a+4b＝8b＝8×=．答：两个长方形的周长差为． （来源：2025秋•裕安区校级期末） 23．（8分）操作与实现： （1）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：0，﹣（+5），|﹣1.5|，-3，﹣（﹣3），5． （2）按从小到大的顺序用“＜”连接起来．比较大小： ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ． （3）观察数轴，回答问题：大于-3并且小于5的整数有哪几个？ 【答案】见解析 【解答】解：﹣（+5）＝﹣5，|﹣1.5|＝1.5，﹣（﹣3）＝3， （1）在数轴上表示各数，如图所示． （2）按从小到大的顺序用“＜”连接起来为：﹣（+5）＜﹣3＜0＜|﹣1.5|＜﹣（﹣3）＜5； （3）观察数轴可知，大于﹣3小于5的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4． （来源：2025秋•莱州市期中） 24．（8分）综合与探究：在学习数轴与线段的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“优点”进行研究．定义：点C在线段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，则称点C是线段AB的“优点”，线段AC，BC称作互为“优点”伴侣线段． （1）观察判断如图1，点C为线段AB的“优点”．①若AC＝8，AC＜BC，则AB＝ ；②若点D也是线段AB的“优点”（不同于点C），则AC BD（填“＝”或“≠”）； （2）性质探究如图2，在原点为O的数轴上有E，F两点，其中E点表示的数为1，F点表示的数为4．若点M在点N的左侧，且M，N均为线段OF的“优点”，求线段MN的长； （3）拓展应用在（2）的探究中，若点G在线段EF的延长线上，且线段EF与GF互为“优点”伴侣线段，求点G表示的数． 【答案】24 【解答】解： （1）① ∵点C为线段AB的“优点”，AC＜BC，AC＝8， ∴BC＝2AC＝16， ∴AB＝AC+BC＝24，故答案为：24；②如图： ∵点D是线段AB的“优点”， ∴AD＝2BD， ∴AB＝AD+BD＝2BD+BD＝3BD， ∵AB＝AC+BC＝AC+2AC＝3AC， ∴AC＝BD，故答案为：＝； （2） ∵点F表示的数为4， ∴OF＝4，当点M在点N左侧时，则MF＝2OM，ON＝2NF， ∴OM＝NF=OF=， ∵OF＝OM+MN+NF， ∴MN=；当点M在点N右侧时，则：2MF＝OM，2ON＝NF， ∴ON＝MF=OF=， ∵OF＝ON+MN+MF， ∴MN=．综上，线段MN的长为； （3） ∵点E表示的数为1，点F表示的数为4， ∴EF＝4﹣1＝3，线段EF，GF互为“优点“伴侣线段时，有EF＝2GF或GF＝2EF，当EF＝2GF时，GF＝1.5， ∴点G表示的数为5.5；当GF＝2EF时，GF＝6， ∴点G表示的数为10．综上，点G表示的数为5.5或10． （来源：2025秋•肥西县期末） 25．（10分）出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：﹣2，+6，﹣1，+10，﹣15，﹣3（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天上午小李共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元．问小李今天上午共得出租款多少元？ 【答案】见解析 【解答】解： （1）（﹣2）+（+6）+（﹣1）+（+10）+（﹣15）+（﹣3）＝﹣2+6﹣1+10﹣15﹣3＝﹣5．故小李距出发地5千米，此时在出发地西边； （2）2+6+1+10+15+3＝37（千米）．则这天上午小李共耗油37a 升； （3）由题意得，每次行车里程的出租款分别为8元，11.6元，8元，16.4元，22.4元，8元，8+11.6+8+16.4+22.4+8＝74.4（元）．答：小李今天上午共得出租款为74.4元． （来源：2025秋•苏州校级月考） 26．（10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（2）该厂一周实际生产自行车多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】见解析 【解答】解： （1）16﹣（﹣10）＝26（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆； （2）1400+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）＝1400+9＝1409（辆）．答：该厂一周实际生产自行车1409辆； （3） ∵5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9＝9（辆）， ∴1400×50+9×（20+50）＝70630（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是70630元． （来源：2025秋•锦江区校级月考） 27．（10分）阅读理解：数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．数轴上，若A，B两点分别表示数a、b，那么A，B两点之间的距离与a，b两数的差有如下关系：AB＝|a﹣b|或|b﹣a|、如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离．问题（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；问题（2）已知|a+2|＝4，则a＝ ；问题（3）当a满足 时，则|a+5|+|a﹣3|的值最小，最小值是 ；问题（4）若|x+1|+|x﹣a|的最小值是5，求a的值；问题（5）当a＝ 时，|a+1|+|a﹣2|+|a﹣6|的最小值是 ． 【答案】4 【解答】解： （1）若A，B两点分别表示数a、b，那么A，B两点之间的距离与a，b两数的差有如下关系：AB＝|a﹣b|或|b﹣a|、根据绝对值的几何意义可知，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|＝|1+3|＝|4|＝4．故答案为：4； （2）根据绝对值的几何意义可知，|a+2|＝4数a的点到数﹣2的点的距离为4， ∴当数a在数﹣2的左侧时，a＝﹣2﹣4＝﹣6，当数a在数﹣2的右侧时，a＝﹣2+4＝2，综上所述，a的值为﹣6或2．故答案为：﹣6或2； （3）根据题意，设数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为﹣5，点C表示的数为3，则BC＝3﹣（﹣5）＝3+5＝8， ∵|a+5|+|a﹣3|表示点A到点B和点A到点C的距离之和， ∴|a+5|+|a﹣3|＝AB+AC，当点A在点B左侧时，AB+AC＝AB+AB+BC＝2AB+8＞8，当点A在点B和点C之间（包括点B，点C）时，则AB+AC＝BC＝8，当点A在点C右侧时，则AB+AC＝BC+AC+AC＝2AC+8＞8， ∴当点A在点B和点C之间（包括点B，点C）时，AB+AC有最小值，最小值为8， ∴当﹣5≤a≤3时，|a+5|+|a﹣3|的值最小，最小值为8．故答案为：﹣5≤a≤3；8； （4）当a＞﹣1时，由（3）可知，当﹣1≤x≤a时，|x+1|+|x﹣a|有最小值，最小值为x+1+a﹣x＝a+1， ∵|x+1|+|x﹣a|的最小值为5， ∴a+1＝5，解得：a＝4；当a＜﹣1时，由（3）可知，当a≤x≤﹣1时，|x+1|+|x﹣a|有最小值，最小值为x﹣a﹣x﹣1＝﹣a﹣1， ∵|x+1|+|x﹣a|的最小值为5， ∴﹣a﹣1＝5，解得：a＝﹣6；综上所述，a的值为﹣6或4； （5）由（3）可得，当﹣1≤a≤6时，|a+1|+|a﹣6|有最小值，最小值为a+1+6﹣a＝7， ∵|a﹣2|≥0， ∴当a﹣2＝0，即a＝2时，|a﹣2|有最小值，最小值为0， ∴当a＝2时，|a+1|+|a﹣6|和|a﹣2|能同时取得最小值， ∴当a＝2时，|a+1|+|a﹣2|+|a﹣6|有最小值，最小值为7+0＝7．故答案为：2；7． （来源：2025秋•三原县月考） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷4 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷4 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 参考答案与解析 1．（3分）﹣2的倒数是（　　） A．﹣2 B．- C． D．2 【答案】B 【解答】解： ∵﹣2×(-)=1． ∴﹣2的倒数是-，故选：B． （来源：2021•德阳） 2．（3分）下列各数中，是负数的是（　　） A．﹣（﹣2） B．（﹣2）2 C．|﹣2| D．﹣22 【答案】D 【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2＞0，故A错误；B、（﹣2）2＝4＞0，故B错误；C、|﹣2|＝2＞0，故C错误；D、﹣22＝﹣4＜0，故D正确；故选：D． （来源：2026•长春一模） 3．（3分）下列各式中，符合代数式书写规范的是（　　） A．2mn B．m÷3 C．m×3 D． 【答案】D 【解答】解： ∵带分数作系数时需要化为假分数，A选项使用带分数，不符合书写规范． ∵除法运算需要写成分数形式，B选项保留除号，不符合书写规范． ∵数字与字母相乘时，乘号需要省略且数字要写在字母前方，C选项保留乘号，不符合书写规范． ∵符合代数式书写规范，因此D正确， ∴故选：D． （来源：2026•二道区校级模拟） 4．（3分）m是最大的负整数，则代数式m2+2m﹣3的值为（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 【答案】B 【解答】解：由条件可知m＝﹣1， ∴m2+2m﹣3＝（﹣1）2+2×（﹣1）﹣3＝﹣4，故选：B． （来源：2025秋•罗城县期中） 5．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（　　） A．1 B．4 C．7 D．不能确定 【答案】C 【解答】解： ∵x+2y＝3， ∴2x+4y+1＝2（x+2y）+1，＝2×3+1，＝6+1，＝7．故选：C． （来源：2025春•明水县期末） 6．（3分）下列式子可以表示成34的是（　　） A．4×4×4 B．3×3×3×3 C．3+3+3+3 D．4+4+4 【答案】B 【解答】解：34＝3×3×3×3．故选：B． （来源：2025秋•福州期末） 7．（3分）给代数式3a赋予实际意义，下列四个例子中错误的是（　　） A．若土豆的价格是3元/kg，则3a表示买akg土豆的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C．若一个两位数十位上的数字为3，个位上的数字为a，则这个两位数可表示为3a D．某文具的进价为a元，已知销售这种文具能盈利50%，则销售两件这种文具的销售额为3a元 【答案】C 【解答】解：A、根据“单价×数量＝总价”可知3a表示买a kg葡萄的金额，故本选项不符合题意；B、由等边三角形周长公式可得3a表示这个等边三角形的周长，故本选项不符合题意；C、由题可知，这个两位数用字母表示为10×3+a＝30+a，故本选项符合题意；D、由“售价＝进价+利润”得售价为1.5a 元，则2×1.5a＝3a（元），故本选项不符合题意．故选：C． （来源：2025秋•襄州区期中） 8．（3分）下列关于“代数式4x+2y”的意义有如下叙述：①x的4倍与y的和是4x+2y；②小明以xm/min的速度走了4min，再以ym/min的速度走了2min，小明一共走了（4x+2y）m；③小华买了2kg苹果和4kg橘子，已知苹果的单价为x元/kg，橘子的单价为y元/kg，小华一共花费（4x+2y）元．其中正确的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】C 【解答】解：①x的4倍与y的和是4x+y， ∴①不正确，不符合题意；②小明以xm/min的速度走了4min，再以ym/min的速度走了2min，小明一共走了（4x+2y）m， ∴②正确，符合题意；③小华买了2kg苹果和4kg橘子，已知苹果的单价为x元/kg，橘子的单价为y元/kg，小华一共花费（2x+4y）元， ∴③不正确，不符合题意．综上，只有②正确．故选：C． （来源：2025秋•西青区期中） 9．（3分）表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填 ． x 5 △ y 7 14 【答案】2.5 【解答】解：Δ＝5×7÷14＝2.5．故答案为：2.5． （来源：2025秋•德阳校级期中） 10．（3分）变量a、b的关系如图所示，若a、b成反比例关系，则x的值为 ． a 4 x+7 b 9 3 【答案】5 【解答】解：如果a和b成反比例，则：3（x+7）＝9×4，3x＝15，x＝5，故答案为：5． （来源：2025秋•天河区校级期中） 11．（3分）有关数据显示，我国60岁以上老年人口约有两亿六千四百零一万，横线上的数据写作： ，省略“亿”后的尾数约是 ． 【答案】264010000，3亿 【解答】解：我国60岁以上老年人口约有两亿六千四百零一万，横线上的数据写作264010000，省略“亿”后的尾数约是3亿，故答案为：264010000，3亿． （来源：2026•罗湖区校级开学） 12．（3分）马拉松（Marathon）国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 ． 【答案】4.2×104 【解答】解：用科学记数法表示42000为4.2×104．故答案为：4.2×104． （来源：2024•沙坪坝区自主招生） 13．（3分）科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2×105GB，一张普通唱片的容量约为25GB，则蓝光唱片的容量是普通唱片的 倍．（用科学记数法表示） 【答案】8×103 【解答】解：2×105＝200000，则200000÷25＝8000＝8×103，即蓝光唱片的容量是普通唱片的8×103倍，故答案为：8×103． （来源：2024•上海） 14．（3分）下面说法正确的有 ．（填正确的序号）①路程一定，时间与速度成反比例；②工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例；③如果ab＝9，那么a和b成反比例；④长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例． 【答案】①③④ 【解答】解：①已知路程＝时间×速度，当路程一定时，时间和速度的乘积是一定的， ∴，时间与速度成反比例，故本选项说法正确，符合题意；②工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例，本选项说法错误，不符合题意，③a和b的乘积为9是一定的，那么a和b成反比例，本选项说法正确，符合题意；④已知长方体的体积＝底面积×高，当长方体的体积一定时，底面积和高的乘积是一定的． ∴，长方体的底面积与高成反比例，本选项说法正确，符合题意．故答案为：①③④． （来源：2024秋•新抚区期中） 15．（3分）在如图的九宫图的每个格子中填一个数，使得每行，每列以及斜对角的三个数之和都相等．当a＝4，c＝2，d＝5时，f＝ ．b，f和g之间的数量关系可用等式 表示． 【答案】9，2g＝b+f 【解答】解：如图，由题意得：， ∴， ∴b﹣g＝g﹣f， ∴2g＝b+f④，由③得：b＝g+3⑤，把⑤代入④得：2g＝g+3+f， ∴f＝g﹣3， ∴每一行的和＝4+2+b＝6+g+3＝g+9， ∴2+f+i＝g+9， ∴2+g﹣3+i＝g+9， ∴i＝10， ∵g+h+i＝g+9， ∴h＝﹣1， ∵5+e+f＝g+9， ∴5+e+g﹣3＝g+9， ∴e＝7， ∴4+7+10＝5+7+f， ∴f＝9，故答案为：9，2g＝b+f． （来源：2025秋•海安市校级期中） 16．（3分）如图，一根长度为4个单位长度的木棒在数轴上水平滑动，木棒左端对应数轴上的点为A，右端对应数轴上的点为B，数轴上定点C对应的数是2，当点A到点C的距离是点B到点C距离的2倍，则点A对应的数为 ． 【答案】﹣6或- 【解答】解：设点A、点B对应的数为a、b，即a+4＝b，根据题意得，AC＝2BC， ∴当木棒全在点C的左侧时：2﹣a＝2（2﹣b）， ∴2﹣a＝2[2﹣（a+4）]，解得，a＝﹣6；当点C在点A、B之间时：2﹣a＝2（b﹣c），2﹣a＝2（a+4﹣2）， ∴a=-， ∴点A对应的数为﹣6或-．故答案为：﹣6或-． （来源：2026•中原区校级开学） 17．（6分）阅读下面解题过程并解答问题：计算：(-15)÷(-×)÷．解：原式=(-15)÷(-)×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）=-第三步） （1）上面解题过程有两处错误：第一处是第 步，错误原因 ；第二处是第 步，错误原因是 ； （2）请写出正确的解题过程． 【答案】二，没有按同级运算从左至右运算，三，符号错误 【解答】解： （1）第一处是第二步，错误原因是没有按同级运算从左至右运算，第二处是第三步，错误原因是符号弄错，故答案为：二，没有按同级运算从左至右运算，三，符号错误； （2）(-15)÷(-×)÷．=-15÷(-)×6 =15××6 =． （来源：2025秋•南召县月考） 18．（6分）计算： （1）×[÷(+)]； （2）36×(+-)． 【答案】见解析 【解答】解： （1）原式=×[÷]=×[×] =× =； （2）原式=36×+36×-36×＝20+21﹣9＝41﹣9＝32． （来源：2026秋•长沙月考） 19．（6分）计算（1）9+（﹣7）； （2）（﹣0.9）+（﹣2.7）； （3）（﹣8）+10+2+（﹣1）； （4）（﹣14）+6+（﹣7）； （5）-+(-)+(-)+； （6）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2． 【答案】见解析 【解答】解： （1）9+（﹣7）＝9﹣7＝2； （2）（﹣0.9）+（﹣2.7）＝﹣（0.9+2.7）＝﹣3.6； （3）（﹣8）+10+2+（﹣1）＝2+2+（﹣1）＝4+（﹣1）＝3； （4）（﹣14）+6+（﹣7）＝（﹣8）+（﹣7）＝﹣15； （5）-+(-)+(-)+；＝[（-）+（-）]+[（-）+]＝（﹣1）+（-）=-； （6）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2＝（4.2﹣4.2）+[5.7+（﹣8.7）]＝0+（﹣3）＝﹣3． （来源：2025秋•福海县月考） 20．（6分）（1）若ab＜0，求++的值； （2）若a、b、c是非零的有理数，且++=1，求的值． 【答案】见解析 【解答】解： （1） ∵ab＜0， ∴a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，当a＞0，b＜0时，原式=++=1﹣1﹣1＝﹣1，当a＜0，b＞0时，原式=++，故++的值为﹣1； （2） ∵=±1，=±1，=±1，又 ∵++=1， ∴、、的值中只有一个﹣1，即a、b、c中只有一个负数， ∴abc＜0， ∴|abc|＝﹣abc， ∴==-1． （来源：2025•通川区校级开学） 21．（6分）如图，数轴上有四个点A，B，C，D，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为﹣6，设这四个点表示的数的和为n． （1）若m＝3，则表示原点的是点 ，点A表示的数是 ； （2）若点D表示的数是32．①求m的值；②直接写出n的值． 【答案】D，﹣9 【解答】解： （1）若m＝3，则表示原点的是﹣6+2×3＝0．即D点，A表示的数为﹣6﹣3＝﹣9；故答案为：D，﹣9． （2）①若点D表示的数是32．则32﹣（﹣6）＝38，38÷2＝19．故m＝19．②﹣6+（﹣6）﹣19+（﹣6）+19+32＝14．故n＝14． （来源：2026秋•灵台县校级月考） 22．（6分）用6个如图①所示的长为a，宽为b的长方形，拼成一个如图②所示的图案，得到两个大小不同的长方形． （1）请用含a，b的代数式，分别表示大长方形和小长方形的周长． （2）若a=，b=，求两个长方形的周长差． 【答案】见解析 【解答】解： （1）大长方形的周长为2（2a+b+a+b）＝6a+4b，小长方形的周长为2（2a﹣b+a﹣b）＝6a﹣4b．答：大长方形的周长为6a+4b，小长方形的周长为6a﹣4b． （2）当a=，b=时，（6a+4b）﹣（6a﹣4b）＝6a+4b﹣6a+4b＝8b＝8×=．答：两个长方形的周长差为． （来源：2025秋•裕安区校级期末） 23．（8分）操作与实现： （1）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：0，﹣（+5），|﹣1.5|，-3，﹣（﹣3），5． （2）按从小到大的顺序用“＜”连接起来．比较大小： ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ． （3）观察数轴，回答问题：大于-3并且小于5的整数有哪几个？ 【答案】见解析 【解答】解：﹣（+5）＝﹣5，|﹣1.5|＝1.5，﹣（﹣3）＝3， （1）在数轴上表示各数，如图所示． （2）按从小到大的顺序用“＜”连接起来为：﹣（+5）＜﹣3＜0＜|﹣1.5|＜﹣（﹣3）＜5； （3）观察数轴可知，大于﹣3小于5的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4． （来源：2025秋•莱州市期中） 24．（8分）综合与探究：在学习数轴与线段的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“优点”进行研究．定义：点C在线段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，则称点C是线段AB的“优点”，线段AC，BC称作互为“优点”伴侣线段． （1）观察判断如图1，点C为线段AB的“优点”．①若AC＝8，AC＜BC，则AB＝ ；②若点D也是线段AB的“优点”（不同于点C），则AC BD（填“＝”或“≠”）； （2）性质探究如图2，在原点为O的数轴上有E，F两点，其中E点表示的数为1，F点表示的数为4．若点M在点N的左侧，且M，N均为线段OF的“优点”，求线段MN的长； （3）拓展应用在（2）的探究中，若点G在线段EF的延长线上，且线段EF与GF互为“优点”伴侣线段，求点G表示的数． 【答案】24 【解答】解： （1）① ∵点C为线段AB的“优点”，AC＜BC，AC＝8， ∴BC＝2AC＝16， ∴AB＝AC+BC＝24，故答案为：24；②如图： ∵点D是线段AB的“优点”， ∴AD＝2BD， ∴AB＝AD+BD＝2BD+BD＝3BD， ∵AB＝AC+BC＝AC+2AC＝3AC， ∴AC＝BD，故答案为：＝； （2） ∵点F表示的数为4， ∴OF＝4，当点M在点N左侧时，则MF＝2OM，ON＝2NF， ∴OM＝NF=OF=， ∵OF＝OM+MN+NF， ∴MN=；当点M在点N右侧时，则：2MF＝OM，2ON＝NF， ∴ON＝MF=OF=， ∵OF＝ON+MN+MF， ∴MN=．综上，线段MN的长为； （3） ∵点E表示的数为1，点F表示的数为4， ∴EF＝4﹣1＝3，线段EF，GF互为“优点“伴侣线段时，有EF＝2GF或GF＝2EF，当EF＝2GF时，GF＝1.5， ∴点G表示的数为5.5；当GF＝2EF时，GF＝6， ∴点G表示的数为10．综上，点G表示的数为5.5或10． （来源：2025秋•肥西县期末） 25．（10分）出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：﹣2，+6，﹣1，+10，﹣15，﹣3（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天上午小李共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元．问小李今天上午共得出租款多少元？ 【答案】见解析 【解答】解： （1）（﹣2）+（+6）+（﹣1）+（+10）+（﹣15）+（﹣3）＝﹣2+6﹣1+10﹣15﹣3＝﹣5．故小李距出发地5千米，此时在出发地西边； （2）2+6+1+10+15+3＝37（千米）．则这天上午小李共耗油37a 升； （3）由题意得，每次行车里程的出租款分别为8元，11.6元，8元，16.4元，22.4元，8元，8+11.6+8+16.4+22.4+8＝74.4（元）．答：小李今天上午共得出租款为74.4元． （来源：2025秋•苏州校级月考） 26．（10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（2）该厂一周实际生产自行车多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】见解析 【解答】解： （1）16﹣（﹣10）＝26（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆； （2）1400+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）＝1400+9＝1409（辆）．答：该厂一周实际生产自行车1409辆； （3） ∵5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9＝9（辆）， ∴1400×50+9×（20+50）＝70630（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是70630元． （来源：2025秋•锦江区校级月考） 27．（10分）阅读理解：数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．数轴上，若A，B两点分别表示数a、b，那么A，B两点之间的距离与a，b两数的差有如下关系：AB＝|a﹣b|或|b﹣a|、如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离．问题（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；问题（2）已知|a+2|＝4，则a＝ ；问题（3）当a满足 时，则|a+5|+|a﹣3|的值最小，最小值是 ；问题（4）若|x+1|+|x﹣a|的最小值是5，求a的值；问题（5）当a＝ 时，|a+1|+|a﹣2|+|a﹣6|的最小值是 ． 【答案】4 【解答】解： （1）若A，B两点分别表示数a、b，那么A，B两点之间的距离与a，b两数的差有如下关系：AB＝|a﹣b|或|b﹣a|、根据绝对值的几何意义可知，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|＝|1+3|＝|4|＝4．故答案为：4； （2）根据绝对值的几何意义可知，|a+2|＝4数a的点到数﹣2的点的距离为4， ∴当数a在数﹣2的左侧时，a＝﹣2﹣4＝﹣6，当数a在数﹣2的右侧时，a＝﹣2+4＝2，综上所述，a的值为﹣6或2．故答案为：﹣6或2； （3）根据题意，设数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为﹣5，点C表示的数为3，则BC＝3﹣（﹣5）＝3+5＝8， ∵|a+5|+|a﹣3|表示点A到点B和点A到点C的距离之和， ∴|a+5|+|a﹣3|＝AB+AC，当点A在点B左侧时，AB+AC＝AB+AB+BC＝2AB+8＞8，当点A在点B和点C之间（包括点B，点C）时，则AB+AC＝BC＝8，当点A在点C右侧时，则AB+AC＝BC+AC+AC＝2AC+8＞8， ∴当点A在点B和点C之间（包括点B，点C）时，AB+AC有最小值，最小值为8， ∴当﹣5≤a≤3时，|a+5|+|a﹣3|的值最小，最小值为8．故答案为：﹣5≤a≤3；8； （4）当a＞﹣1时，由（3）可知，当﹣1≤x≤a时，|x+1|+|x﹣a|有最小值，最小值为x+1+a﹣x＝a+1， ∵|x+1|+|x﹣a|的最小值为5， ∴a+1＝5，解得：a＝4；当a＜﹣1时，由（3）可知，当a≤x≤﹣1时，|x+1|+|x﹣a|有最小值，最小值为x﹣a﹣x﹣1＝﹣a﹣1， ∵|x+1|+|x﹣a|的最小值为5， ∴﹣a﹣1＝5，解得：a＝﹣6；综上所述，a的值为﹣6或4； （5）由（3）可得，当﹣1≤a≤6时，|a+1|+|a﹣6|有最小值，最小值为a+1+6﹣a＝7， ∵|a﹣2|≥0， ∴当a﹣2＝0，即a＝2时，|a﹣2|有最小值，最小值为0， ∴当a＝2时，|a+1|+|a﹣6|和|a﹣2|能同时取得最小值， ∴当a＝2时，|a+1|+|a﹣2|+|a﹣6|有最小值，最小值为7+0＝7．故答案为：2；7． （来源：2025秋•三原县月考） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷4 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷4 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷4 ( 学校：__________　班级：__________　姓名：__________　准考证号：__________ （密封线内请勿答题） ) 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷4 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）﹣2的倒数是（　　） A．﹣2 B．- C． D．2 2．（3分）下列各数中，是负数的是（　　） A．﹣（﹣2） B．（﹣2）2 C．|﹣2| D．﹣22 3．（3分）下列各式中，符合代数式书写规范的是（　　） A．2mn B．m÷3 C．m×3 D． 4．（3分）m是最大的负整数，则代数式m2+2m﹣3的值为（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 5．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（　　） A．1 B．4 C．7 D．不能确定 6．（3分）下列式子可以表示成34的是（　　） A．4×4×4 B．3×3×3×3 C．3+3+3+3 D．4+4+4 7．（3分）给代数式3a赋予实际意义，下列四个例子中错误的是（　　） A．若土豆的价格是3元/kg，则3a表示买akg土豆的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C．若一个两位数十位上的数字为3，个位上的数字为a，则这个两位数可表示为3a D．某文具的进价为a元，已知销售这种文具能盈利50%，则销售两件这种文具的销售额为3a元 8．（3分）下列关于“代数式4x+2y”的意义有如下叙述：①x的4倍与y的和是4x+2y；②小明以xm/min的速度走了4min，再以ym/min的速度走了2min，小明一共走了（4x+2y）m；③小华买了2kg苹果和4kg橘子，已知苹果的单价为x元/kg，橘子的单价为y元/kg，小华一共花费（4x+2y）元．其中正确的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填 　　　　 ． x 5 △ y 7 14 10．（3分）变量a、b的关系如图所示，若a、b成反比例关系，则x的值为　　　　 ． a 4 x+7 b 9 3 11．（3分）有关数据显示，我国60岁以上老年人口约有两亿六千四百零一万，横线上的数据写作：　　　　 ，省略“亿”后的尾数约是　　　　 ． 12．（3分）马拉松（Marathon）国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 　　　　 ． 13．（3分）科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2×105GB，一张普通唱片的容量约为25GB，则蓝光唱片的容量是普通唱片的 　　　　 倍．（用科学记数法表示） 14．（3分）下面说法正确的有　　　　 ．（填正确的序号）①路程一定，时间与速度成反比例；②工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例；③如果ab＝9，那么a和b成反比例；④长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例． 15．（3分）在如图的九宫图的每个格子中填一个数，使得每行，每列以及斜对角的三个数之和都相等．当a＝4，c＝2，d＝5时，f＝　　　　 ．b，f和g之间的数量关系可用等式　　　　 表示． 16．（3分）如图，一根长度为4个单位长度的木棒在数轴上水平滑动，木棒左端对应数轴上的点为A，右端对应数轴上的点为B，数轴上定点C对应的数是2，当点A到点C的距离是点B到点C距离的2倍，则点A对应的数为 　　　　 ． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）阅读下面解题过程并解答问题：计算：(-15)÷(-×)÷．解：原式=(-15)÷(-)×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）=-第三步） （1）上面解题过程有两处错误：第一处是第　　　　 步，错误原因　　　　 ；第二处是第　　　　 步，错误原因是　　　　 ； （2）请写出正确的解题过程． 18．（6分）计算： （1）×[÷(+)]； （2）36×(+-)． 19．（6分）计算（1）9+（﹣7）； （2）（﹣0.9）+（﹣2.7）； （3）（﹣8）+10+2+（﹣1）； （4）（﹣14）+6+（﹣7）； （5）-+(-)+(-)+； （6）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2． 20．（6分）（1）若ab＜0，求++的值； （2）若a、b、c是非零的有理数，且++=1，求的值． 21．（6分）如图，数轴上有四个点A，B，C，D，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为﹣6，设这四个点表示的数的和为n． （1）若m＝3，则表示原点的是点 　　　　 ，点A表示的数是 　　　　 ； （2）若点D表示的数是32．①求m的值；②直接写出n的值． 22．（6分）用6个如图①所示的长为a，宽为b的长方形，拼成一个如图②所示的图案，得到两个大小不同的长方形． （1）请用含a，b的代数式，分别表示大长方形和小长方形的周长． （2）若a=，b=，求两个长方形的周长差． 23．（8分）操作与实现： （1）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：0，﹣（+5），|﹣1.5|，-3，﹣（﹣3），5． （2）按从小到大的顺序用“＜”连接起来．比较大小：　　　　 ＜　　　　 ＜　　　　 ＜　　　　 ＜　　　　 ＜　　　　 ． （3）观察数轴，回答问题：大于-3并且小于5的整数有哪几个？ 24．（8分）综合与探究：在学习数轴与线段的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“优点”进行研究．定义：点C在线段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，则称点C是线段AB的“优点”，线段AC，BC称作互为“优点”伴侣线段． （1）观察判断如图1，点C为线段AB的“优点”．①若AC＝8，AC＜BC，则AB＝　　　　 ；②若点D也是线段AB的“优点”（不同于点C），则AC　　　　 BD（填“＝”或“≠”）； （2）性质探究如图2，在原点为O的数轴上有E，F两点，其中E点表示的数为1，F点表示的数为4．若点M在点N的左侧，且M，N均为线段OF的“优点”，求线段MN的长； （3）拓展应用在（2）的探究中，若点G在线段EF的延长线上，且线段EF与GF互为“优点”伴侣线段，求点G表示的数． 25．（10分）出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：﹣2，+6，﹣1，+10，﹣15，﹣3（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天上午小李共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元．问小李今天上午共得出租款多少元？ 26．（10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（2）该厂一周实际生产自行车多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 27．（10分）阅读理解：数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．数轴上，若A，B两点分别表示数a、b，那么A，B两点之间的距离与a，b两数的差有如下关系：AB＝|a﹣b|或|b﹣a|、如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离．问题（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　　　　 ；问题（2）已知|a+2|＝4，则a＝　　　　 ；问题（3）当a满足　　　　 时，则|a+5|+|a﹣3|的值最小，最小值是　　　　 ；问题（4）若|x+1|+|x﹣a|的最小值是5，求a的值；问题（5）当a＝　　　　 时，|a+1|+|a﹣2|+|a﹣6|的最小值是　　　　 ． 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷4 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷4 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷4 ( 学校：__________　班级：__________　姓名：__________　准考证号：__________ （密封线内请勿答题） ) 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷4 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）﹣2的倒数是（　　） A．﹣2 B．- C． D．2 2．（3分）下列各数中，是负数的是（　　） A．﹣（﹣2） B．（﹣2）2 C．|﹣2| D．﹣22 3．（3分）下列各式中，符合代数式书写规范的是（　　） A．2mn B．m÷3 C．m×3 D． 4．（3分）m是最大的负整数，则代数式m2+2m﹣3的值为（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 5．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（　　） A．1 B．4 C．7 D．不能确定 6．（3分）下列式子可以表示成34的是（　　） A．4×4×4 B．3×3×3×3 C．3+3+3+3 D．4+4+4 7．（3分）给代数式3a赋予实际意义，下列四个例子中错误的是（　　） A．若土豆的价格是3元/kg，则3a表示买akg土豆的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C．若一个两位数十位上的数字为3，个位上的数字为a，则这个两位数可表示为3a D．某文具的进价为a元，已知销售这种文具能盈利50%，则销售两件这种文具的销售额为3a元 8．（3分）下列关于“代数式4x+2y”的意义有如下叙述：①x的4倍与y的和是4x+2y；②小明以xm/min的速度走了4min，再以ym/min的速度走了2min，小明一共走了（4x+2y）m；③小华买了2kg苹果和4kg橘子，已知苹果的单价为x元/kg，橘子的单价为y元/kg，小华一共花费（4x+2y）元．其中正确的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填 　　　　 ． x 5 △ y 7 14 10．（3分）变量a、b的关系如图所示，若a、b成反比例关系，则x的值为　　　　 ． a 4 x+7 b 9 3 11．（3分）有关数据显示，我国60岁以上老年人口约有两亿六千四百零一万，横线上的数据写作：　　　　 ，省略“亿”后的尾数约是　　　　 ． 12．（3分）马拉松（Marathon）国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 　　　　 ． 13．（3分）科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2×105GB，一张普通唱片的容量约为25GB，则蓝光唱片的容量是普通唱片的 　　　　 倍．（用科学记数法表示） 14．（3分）下面说法正确的有　　　　 ．（填正确的序号）①路程一定，时间与速度成反比例；②工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例；③如果ab＝9，那么a和b成反比例；④长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例． 15．（3分）在如图的九宫图的每个格子中填一个数，使得每行，每列以及斜对角的三个数之和都相等．当a＝4，c＝2，d＝5时，f＝　　　　 ．b，f和g之间的数量关系可用等式　　　　 表示． 16．（3分）如图，一根长度为4个单位长度的木棒在数轴上水平滑动，木棒左端对应数轴上的点为A，右端对应数轴上的点为B，数轴上定点C对应的数是2，当点A到点C的距离是点B到点C距离的2倍，则点A对应的数为 　　　　 ． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）阅读下面解题过程并解答问题：计算：(-15)÷(-×)÷．解：原式=(-15)÷(-)×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）=-第三步） （1）上面解题过程有两处错误：第一处是第　　　　 步，错误原因　　　　 ；第二处是第　　　　 步，错误原因是　　　　 ； （2）请写出正确的解题过程． 18．（6分）计算： （1）×[÷(+)]； （2）36×(+-)． 19．（6分）计算（1）9+（﹣7）； （2）（﹣0.9）+（﹣2.7）； （3）（﹣8）+10+2+（﹣1）； （4）（﹣14）+6+（﹣7）； （5）-+(-)+(-)+； （6）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2． 20．（6分）（1）若ab＜0，求++的值； （2）若a、b、c是非零的有理数，且++=1，求的值． 21．（6分）如图，数轴上有四个点A，B，C，D，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为﹣6，设这四个点表示的数的和为n． （1）若m＝3，则表示原点的是点 　　　　 ，点A表示的数是 　　　　 ； （2）若点D表示的数是32．①求m的值；②直接写出n的值． 22．（6分）用6个如图①所示的长为a，宽为b的长方形，拼成一个如图②所示的图案，得到两个大小不同的长方形． （1）请用含a，b的代数式，分别表示大长方形和小长方形的周长． （2）若a=，b=，求两个长方形的周长差． 23．（8分）操作与实现： （1）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：0，﹣（+5），|﹣1.5|，-3，﹣（﹣3），5． （2）按从小到大的顺序用“＜”连接起来．比较大小：　　　　 ＜　　　　 ＜　　　　 ＜　　　　 ＜　　　　 ＜　　　　 ． （3）观察数轴，回答问题：大于-3并且小于5的整数有哪几个？ 24．（8分）综合与探究：在学习数轴与线段的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“优点”进行研究．定义：点C在线段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，则称点C是线段AB的“优点”，线段AC，BC称作互为“优点”伴侣线段． （1）观察判断如图1，点C为线段AB的“优点”．①若AC＝8，AC＜BC，则AB＝　　　　 ；②若点D也是线段AB的“优点”（不同于点C），则AC　　　　 BD（填“＝”或“≠”）； （2）性质探究如图2，在原点为O的数轴上有E，F两点，其中E点表示的数为1，F点表示的数为4．若点M在点N的左侧，且M，N均为线段OF的“优点”，求线段MN的长； （3）拓展应用在（2）的探究中，若点G在线段EF的延长线上，且线段EF与GF互为“优点”伴侣线段，求点G表示的数． 25．（10分）出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：﹣2，+6，﹣1，+10，﹣15，﹣3（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天上午小李共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元．问小李今天上午共得出租款多少元？ 26．（10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（2）该厂一周实际生产自行车多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 27．（10分）阅读理解：数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．数轴上，若A，B两点分别表示数a、b，那么A，B两点之间的距离与a，b两数的差有如下关系：AB＝|a﹣b|或|b﹣a|、如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离．问题（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　　　　 ；问题（2）已知|a+2|＝4，则a＝　　　　 ；问题（3）当a满足　　　　 时，则|a+5|+|a﹣3|的值最小，最小值是　　　　 ；问题（4）若|x+1|+|x﹣a|的最小值是5，求a的值；问题（5）当a＝　　　　 时，|a+1|+|a﹣2|+|a﹣6|的最小值是　　　　 ． 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $