陕西师范大学附属中学2026-2027学年第一学期高一年级第一次月考数学试题

陕西师大附中2026-2027学年第一学期 高一年级第一次月考数学试题 注意禀项： 1,本试卷分第1卷（选择题和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答案均写在答题卡上， 满分120分、时间120分钟. 2、答卷前将答题卡上的姓名、班级、考场填写清楚，并检查条形码是否完整、信 息是否准确」 3.答卷必须使用0.5m的黑色签字笔书写，字迹工整、笔迹清晰.并且必须在题 号所指示的答题区内作答，超出答题区域的书写无效. 第1卷（选择题共50分） 一、单选题（体大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.) 1.命题“x>1,x2+2x-2>0"的否定是（) A.x>1,x2+2x-2<0 B.3r>1,x2+2x-2<0 C.3x≤1，x2+2x-2≤0 D.3x>L,x2+2x-2≤0 2己知集合A={2-x-6<0,B={-1>0},则4UB=( ) A.{x-2<x< B.{x女>-2 C.{x<x<3} D.{> 3.设x=(2a+1)(a-2),y=3a2-a-1,则有( A.x≥y B.x>y C.x≤y D.x<y 4.下列四组函数中，表示同一函数的一组是（) A.y=x,u= B.y=√R,s=氏)乃 c.y=x+1.x-,y=x1 D.y( n 文，m 5.设a,beR,则“a<b是“(a2-b)(a+b)<0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知函数f(2x+=3x+2,且∫(a=2,则a的值等于() A.1 B.3 C.5 D.-1 高一年级10月月考数学试思 第1币 7、定义min{a,b.c为a,b,c中的最小值：设f(x)=mim(2x+3,x2+l,5-3x,则f(x)的最大值是() A.1 B.2 C.3 D.-5 8.已知集合M-{x|x2-2mx-32s0,N={dx2+mr-2m2s0,定义b-a叫做桌合{xa≤x≤b}的 长度，若集合M⌒N的长度为2，则MUN的长度为() A.3 B.4 C.5 D.4或5 二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.) 9己知a为实数，若案合A={lm-6=0,xeR,B={k2-4x+3=0,xeR},且UB=B,则a的 值可以是() A.6 B.2 C.-2 D.0 10.下列命题正确的是() 者a6,的30，则时} B.若a>b,c>d,则ac>bd C.若a>b,c<d,则a-c>b-a D.若a>b>0,则+m,6 a+m a 11.己知a>0,b>0, 上+4，则下列结论中正确的是(） a b Aab的最小值为16 B.a+b的最小值为9 C.ab+a+b的最小值为25 D.16d+b的最小值为128 第Ⅱ卷（非选择题共70分） 三、填空题：（本大题共3小题，每小题4分，共12分). 立已知命愿P:Vxe什≤对分-2x+020,若P为真命愿，则实数0的取位霜圈是 13.已知函数∫(x)=X2+m+b(a,beR)的值域为[0，+∞)，若关于x的不等式f(x)<c的解集为 (m-2,m+4),则实数c的值为】 高·年级10月月考数学试题 第2页共4页 14.对任意A,BSR,记A田B={EAUB,xEAn},并称A田B为集合A,B的对称差.例 如：若A={1,2,3},B={2,3,4},则A田B={1,4.下列命题中，为真命题的有 ①若A,BSR且A⊕BSA,则ASB: ②若A,BSR且A⊕B=⑦，则A=B: ③若A,BSR且A⊕B=B,则A=O: ④对任意A,BcR,都有A⊕B=CA⊕CB 四、解答题：（本题共5小题，共58分，解答题应写出文字说明、正明过程或演算步捌 15.(10分)己知集合A={-1≤x≤6}，集合B={dm+1≤x≤2m-1,m∈R (1)当m=4时，求AUB,AnB: (2)若An(CB)=A,求实数m的取值范围. 16.(10分)已知函数f()=x2+是 (1)判断函数f(x)在[山，+∞)上的单调性并用定义证明： (2)若函数f(x)满足不等式f+1)-5>0,求实数t的取值范围. 17.(12分)已知命题P:x∈R,不等式22+2：+1>0恒成立，命题9：关于x的方程x2-女+t=0 没有实数根。 (1)若命题P为真命题，求实数t的取值范围； (2)若命题卫，9中至少有一个为真命题，求实数t的取值范围， 女一年绍10月月考数学试题 第3页共4页 18.(12分)第15届全国运动会于2025年11月9日至11月21日在粤港澳大湾区举行本届全运会的 吉样物以中华白海豚为原型、分别名为”喜洋洋和“乐融融”的可爱形象.因其配色被网友亲切地戏称为 “大湾鸡”，并随着赛事的举办迅速走红，相关商品需求持续增长已知某工厂代为加工该吉样物玩偶需 投入固定成本5万元，每代加工1万件玩偶，需另投入·万元现根据市场行情，该工厂代加工x万件 [xX2+x,0<x≤10， 玩偶，可获得f(x)万元的代加工费，且∫(x)= 4x-900+160,10<x≤50.已知该代工厂代加工 20万件时，获得的利润为90万元 (1)求该工厂代加工该吉祥物玩偶的利润y(单位：万元)关于代加工量x(单位：万件)的函数解折式： (2)当代加工量为多少万件时，该工厂代加工该吉祥物玩偶的利润最大？并求出利润的最大值， 19.(14分)已知f(x)=(a-2)x2+3r+2 :(1)当a=1时，求f(x)的最大值： (2)若f()在R上有最大值m(a),请写出函数m(a)的解析式，并求m(a)的最小值： (3)设g(x)=f(x)+(3-a)x2-2m-2-b(a,beR;集合M={xeRg(x)≤0}和集合 N={x∈Rg(g()+)≤0}.当M=N≠⑦时，求实数a的取值范围.