4.3线段的长短比较（第1课时）教学设计 2026--2027 学年沪科版七年级数学上册

4.3 线段的长短比较（第1课时） 教学设计 沪科版（2024）数学七年级上册 第四章《直线与角》第3节第1课时 课题名称 4.3 线段的长短比较 课型 新授课 教学资源 课件、直尺、圆规 教学内容解析 内容 线段的长短比较方法（度量法、叠合法）；线段的基本性质（两点之间线段最短）；两点之间的距离。 内容解析 《线段的长短比较》是直线与角的第3节第1课时。教材通过度量法和叠合法两个方法，让学生学会比较线段的长短。本节课既是对直线、射线、线段概念的应用，也为后续学习角的比较和几何作图奠定基础，在几何入门中具有重要地位。 目标与目标解析 单元整体目标 本章主要内容是直线、射线、线段、角的概念和性质。通过本章学习，学生能认识基本几何图形，发展几何直观和空间观念。 课时目标 1. 掌握线段长短比较的两种方法（度量法、叠合法），能比较两条线段的长短。 2. 理解线段的基本性质（两点之间线段最短），知道两点之间的距离。 3. 经历从“数”和“形”两个方面比较线段长短的过程，发展几何直观。 课时目标解析 达成目标1的标志：学生能说出度量法和叠合法，并能比较线段长短；达成目标2的标志：学生能说出两点之间线段最短；达成目标3的标志：学生能从“数”和“形”两个方面理解线段长短。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生已经学习了直线、射线、线段的概念，能识别线段；也学习了用刻度尺测量长度。但学生在比较线段长短时不知道有两种方法；对“两点之间线段最短”的理解还不深入。 困惑点或探索点 怎样比较两条线段的长短？两点之间所有连线中什么最短？ 教学重难点 教学重点 线段长短比较的两种方法；两点之间线段最短的性质。 教学难点 从“数”和“形”两个方面理解线段长短比较；理解“两点之间线段最短”。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：线段长短比较是几何入门的基本技能，“两点之间线段最短”是几何基本性质。 学什么：线段长短比较的两种方法、两点之间线段最短的性质。 怎么学：从实际问题引入，让学生经历“观察—操作—归纳”的过程；通过例题规范方法；在练习中形成几何直观。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 情境导入 问题1：怎样比较两位同学的身高？ 问题2：怎样比较两条线段的长短？ 师：同学们，我们来看两个问题。第一个是怎样比较两位同学的身高？ 生：用尺子量。 师：还有其他方法吗？ 生：让他们站在一起比一比。 师：非常好！那怎样比较两条线段的长短呢？今天我们就来学习线段的长短比较。 学生能从生活经验中想到比较身高的方法；能产生比较线段长短的需求。 从比较身高的生活经验引入，让学生体会数学与生活的联系，激发学习兴趣。 探究新知 活动1：线段长短比较有哪两种方法？ 活动2：两点之间所有连线中什么最短？ 归纳：线段长短比较的两种方法：度量法（从“数值”的角度比较）、叠合法（从“形”的角度比较）；两点之间线段最短。 师：线段长短比较有哪两种方法呢？ 生：度量法和叠合法。 师：非常好！度量法是用刻度尺量出长度，再比较；叠合法是把一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置。 师：那两点之间所有连线中什么最短呢？ 生：线段最短。 师：非常好！两点之间的所有连线中，线段最短。简单地说：两点之间，线段最短。 学生能说出度量法和叠合法；能说出两点之间线段最短。 让学生经历“观察—归纳—应用”的过程，理解线段长短比较的两种方法和两点之间线段最短的性质。 例题精讲 例1：用度量法比较线段AB和CD的长短。 例2：用叠合法比较线段AB和CD的长短。 例3：从A地到B地有三条路，走哪条路最近？为什么？ 例1解答： 用刻度尺量出线段AB的长度为3 cm，线段CD的长度为5 cm。 因为3 cm < 5 cm，所以AB < CD。 例2解答： 把线段AB放在线段CD上，使点A与点C重合。 如果点B落在C、D之间，那么AB < CD； 如果点B与点D重合，那么AB = CD； 如果点B落在CD的延长线上，那么AB > CD。 例3解答： 走中间的直线路最近。 因为两点之间，线段最短。 学生能正确用度量法比较线段长短；能正确用叠合法比较线段长短；能正确用两点之间线段最短解释实际问题。 例1度量法；例2叠合法；例3两点之间线段最短的应用。 课堂练习 1. 用度量法比较线段a和b的长短。 2. 用叠合法比较线段AB和CD的长短。 3. 为什么修路时要尽量把路修直？ 参考答案： 1. 用刻度尺量出线段a的长度为4 cm，线段b的长度为6 cm。 　因为4 cm < 6 cm，所以a < b。 2. 把线段AB放在线段CD上，使点A与点C重合。 　如果点B落在C、D之间，那么AB < CD；如果点B与点D重合，那么AB = CD；如果点B落在CD的延长线上，那么AB > CD。 3. 因为两点之间，线段最短，把路修直可以缩短路程。 学生独立完成后同桌互查，教师针对典型错误讲评。 学生能正确用度量法比较线段长短；能正确用叠合法比较线段长短；能正确用两点之间线段最短解释实际问题。 练习由易到难：第1题度量法；第2题叠合法；第3题两点之间线段最短的应用。 反思总结 学生为主体发言：这节课你学到了什么？ ①线段长短比较有哪两种方法？ ②什么是度量法？什么是叠合法？ ③两点之间什么最短？ 师：这节课快结束了，请同学们回顾一下有什么收获。 生1：线段长短比较有两种方法：度量法和叠合法。 生2：度量法是用刻度尺量出长度再比较；叠合法是把一条线段放在另一条线段上比较。 生3：两点之间，线段最短。 师：大家总结得非常好。下节课我们将学习线段的中点。 学生能完整说出线段长短比较的两种方法；能说出度量法和叠合法；能说出两点之间线段最短。 以学生为主体回顾，将知识条理化；为下节课学习线段的中点做铺垫。 板书设计 4.3 线段的长短比较 一、比较方法：度量法（数值）、叠合法（图形）。 二、基本性质：两点之间，线段最短。 三、两点之间的距离：两点之间线段的长度。 学科网（北京）股份有限公司 $