4.3 线段的长短（第二课时） 教学设计2026-2027学年沪科版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦线段中点概念、几何语言表达及两点间线段最短性质，通过“温故知新”中C点运动思考，衔接“几何图形初步→线段”单元脉络，以线段和差旧知为支架导入新知。 特色在于融合数学眼光、思维与语言，如尺规作图作2a线段培养几何直观，修隧道实例体现用数学观察现实，中点计算练习发展推理意识，帮助学生数形结合理解，助力教师把握知识逻辑。

如图，点C在线段AB上，且AC=CB，像这样把一条线段分成两条相等的线段的点， 思考：在点C从A向B运动的过程中，你发现了什么？ 思考：线段AC与BC的大小关系如何？ 如图，C是线段AB上一点，你能得到哪些线段的数量关系. 三、新知探究1 已知：线段a，如图.作一条线段AB，使得：AB=2a. 回顾尺规作图 二、温故知新 设计意图：帮助学生从单元整体结构上理解知识的前后逻辑。 几何图形初步→几何图形→线段、射线、直线 一、单元结构 教学过程 用几何语言表述线段中点. 教学难点： 2. 理解基本事实：“两点之间的所有连线中，线段最短”. 1. 线段的中点的概念和意义. 教学重点： 教学内容 3. 认识两点间的距离的意义，能度量和表达两点间的距离. 2. 借助具体情境掌握“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，并能用它解释一些现象. 1. 借助具体情境，从“数”和“形”两个方面认识线段中点的意义及它们的几何语言. 教学目标 出版社：上海科学技术出版社 出版日期：2024年8月 教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级上册 课题 4.3线段的长短（第二课时） 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课程基本信息 教学设计 吗？ （2）若把“C是线段AB上一点”修改为“C是直线AB上一点”，你还可以求出MN的长度 （1）你可以求出MN的长度吗？ 思考： 如图，C是线段AB上一点，AB=10cm，点M、N分别是AC、BC的中点. 七、巩固练习 设计意图：加深学生对线段的中点、线段的和、差的理解。 求DE的长. 已知线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11. 点D是AB的中点，点E是AC的中点， 六、例题分析 设计意图：培养学生用数学的眼光观察现实世界。 两点之间的所有连线中，线段最短. 两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离. 上面的问题反映了如下的基本事实： 2.如图，人们修建公路遇到大山阻隔时，常会打一条隧道直穿过去，为什么？ 1.如图，甲、乙两地间有曲线、折线、线段等4条路线，其中哪一条路线最短？ 思考： 思考：若平面内一点C满足AC=CB，那么点C一定是线段AB的中点吗？ 五、新知探究2 (2)若BC=10cm,则AC= ,AB= . (1)若AB=10cm,则AC= ,BC= ; 2. 如图，C是线段AB的中点， MP=PN= MN. MN= MP= PN， 1. 如图，P 是线段 MN 的中点，那么 四、课堂练习 叫作线段的中点. 见作业练习 十、作业设计 中点 和差关系 几何图形初步→几何图形→线段、射线、直线→线段的长短→线段的长短比较 九、单元结构 3.在知识学习的过程中，你对线段有什么新的认识吗？ 2.通过本节课的学习，我们收获了哪些知识内容？ 1.回顾本节课，我们经历了怎样的学习过程？ 八、总结分享 $