三 乘法数量关系（课件） -2026-2027学年四年级上册数学苏教版

义务教育苏教版四年级上册 3.3 单价、数量与总价 乘法数量关系 三 苏教版 四年级 上册 学习目标 1 2 3 感受数学与生活的联系，增强数学应用意识。 认识单价、数量、总价，掌握三者数量关系，能推导变式并解决购物问题。 通过购物情境抽象数量模型，提升分析与归纳推理能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 理解并掌握 “总价 = 单价 × 数量” 的数量关系，能运用其解决实际购物问题。 根据已知条件灵活推导并运用数量关系的变式 在购物问题探究中，发展运算能力、模型意识与应用意识，体会数学与生活的联系。 我要买3 支钢笔和 5 本练习本。 小朋友，我给你“打包优惠价”，一共收你40元，比分开买便宜多啦！ 小迷糊是不是被老板骗了？ 8元/支 2元/本 复习导入 3 买2支钢笔和5本练习本，各要付多少元? 独立思考，找一找数量关系，然后列式计算。 探究新知 2支钢笔 8×2＝16（元） 答:买2支钢笔要付16元。 每支钢笔的价钱×买的支数＝买钢笔要付的钱 探究新知 5本练习本 2×5＝10（元） 答:买5本练习本要付10元。 每本练习本的价钱×买的本数＝买练习本要付的钱 探究新知 钢笔：8 × 2 ＝ 16（元） 本子：2 × 5 ＝ 10（元） 3 买2支钢笔和5本练习本，各要付多少元? 前面我们学习过，乘法算式中，每一个数字都有 自己的身份，那我们在购物的情景下，这些数字 表示什么意思呢？ 探究新知 计算买钢笔要付多少钱的算式中，每个数表示什么意思?计算买练习本的算式呢? 8 × 2 ＝ 16（元） 2 × 5 ＝ 10（元） · · · 一件商品的价格 · · · 购买的数量 · · · 一共用的钱数 钢笔： 练习本： 探究新知 每支8元、每本2元……都是一件商品的价格，叫作单价。 每支8元可以写成8元/支。“元/支”读作元每支。 每本2元可以写成2元/本。“元/本”读作元每本。 3 探究新知 商品 文件夹 订书机 书包 水彩笔 单价 7元/个 12元/个 50元/个 15元/盒 读作：元每个 读作：元每盒 3 如果是练习本的每本2元，对应单位就是2元/本。 以此类推，大家一起说说文件夹、订书机、书包和水彩笔的单价。 单价要用这样的 规范格式书写哦！ 探究新知 钢笔：8 × 2 = 16（元） 2 而购买钢笔的支数叫购买的数量，数学上简称 —— 数量 购买5本练习本，这里的5就是练习本的购买数量 探究新知 钢笔：8 × 2 = 16（元） 2 求出的16元就是购买2支钢笔的总价，数学上称为 —— 总价 根据我们列出的算式，我们知道总价与单价、数量 之间有什么关系吗? 探究新知 8 × 2 ＝ 16（元） 2 × 5 ＝ 10（元） · · · 一件商品的价格 · · · 购买的数量 · · · 一共用的钱数 钢笔： 练习本： 单价 数量 总价 单价 × 数量 ＝总价 购买钢笔的支数和练习本的本数，都是购买的数量。求出的16元是购买2支钢笔的总价，10元是购买5本练习本的总价。 总价与单价、数量之间有什么关系? 总价 ÷ 单价 = 数量 总价 ÷ 数量 = 单价 已知总价和单价，可以求什么？怎样求？ 已知总价和数量呢？ 三者关系： 知二求一 探究新知 单价 × 数量 ＝总价 已知总价和单价，我们可以求数量，数量=总价÷单价。 已知总价和数量，我们可以求单价，单价=总价÷数量。 知识小结 8元/支 2元/本 我要买3 支钢笔和 5 本练习本。 钢笔：8 × 3 = 24（元） 练习本：5 × 2 = 10（元） 一共：24+10 =34（元） 老板收了小迷糊40元，小迷糊被骗了！ 1.每套运动服218元。 可以写成 。 2.每双手套16元。 可以写成 。 218元/套 16元/双 随堂练习 进阶问题1：公式逆向使用 钢笔一支9元，带72元能买几支钢笔？ 72÷9=8（支） 答：带 72 元能买8支钢笔。 直接利用 数量=总价÷单价 列式计算 进阶问题2：买几送一 中性笔每支4元，买4支送1支。买10支需要花多少钱？ 买4送1，花费4支的钱得到5支 10支包含：10÷（4+1）=2（组） 实际购买：4×2=8（支） 总价：8×4=32（元） 答：买 10 支需要花 32 元。 练一练 商店笔记本每本6元，买5本送2本。班级需要采购24本笔记本，最少要花多少钱？ 买5送2，花费5本的钱得到7本 24本包含：24÷7=3（组）……3（本） 余数是不满足优惠条件的，需要单独购买！ 3组实际付费本数：5×3=15（本） 加上单独购买：15+3=18（本） 总价：18×6=108（元） 答：最少要花 108 元。 进阶问题3：分段花钱 小明带了200元出门，先买9支单价12元的钢笔，余下的钱全部买单价5元的笔记本，最多能买几本笔记本？ 钢笔的总花费：9×12=108（元） 剩余金额：200-108=92（元） 笔记本数量：92÷5=18（本）……2（元） 不够买一本笔记本 答：最多能买 18 本笔记本。 进阶问题4：最优方案选择 超市售卖同款笔，有两种套餐：A套餐：3盒24元；B套餐：5盒35 元。班级一共需要采购23盒笔，怎样搭配购买最省钱？最少需要花多少钱？ 首先我们要判断，哪个套餐更便宜 A 套餐单盒：24÷3=8（元） B 套餐单盒：35÷5=7（元） 7＜8，所以优先多买 B 套餐。 要花费最少的钱，一定要先求出谁是最便宜的 进阶问题4：最优方案选择 超市售卖同款笔，有两种套餐：A套餐：3盒24元；B套餐：5盒35 元。班级一共需要采购23盒笔，怎样搭配购买最省钱？最少需要花多少钱？ 接下来，我们计算23盒最多能买几组B套餐 23÷5=4（组）……3（盒） 4组B套餐：4×35=140（元） 剩余的刚好可以买1组A 1组A套餐：1×24=24（元） 140+24=164（元） 答：购买4份B套餐、1份A套餐最省钱，最少花费 164元。 练一练 文具店有两种同款笔记本套餐：甲套餐：4本32元；乙套餐：6本42元。全班需要采购26本笔记本，怎样搭配购买最省钱？最少要花多少元？ 甲套餐单价：32÷4=8（元） 乙套餐单价：42÷6=7（元） 7＜8，优先多买乙套餐。 乙最多买：26÷6=4（组）……2（本） 练一练 文具店有两种同款笔记本套餐：甲套餐：4本32元；乙套餐：6本42元。全班需要采购26本笔记本，怎样搭配购买最省钱？最少要花多少元？ 方案一：4组乙+单独买2本 4×42=168（元） 2×8=16（元） 168+16=184（元） 方案二：3组乙+2组甲 3×42=126（元） 2×32=64（元） 126+64=190（元） 对比两种方案：184＜190，选方案一 答：买4份乙套餐，再单独买2本笔记本最省钱，最少花184 元。 1.找一个生活中运用“总价＝单价×数量”的例子， 和同学交流。 想想做做 一个足球45元，买2个，一共要付90元。 一盒水彩笔15元，买4盒，一共要付60元。 （合理即可） 2.一种椅子的单价是55元/把。买48把这样的椅子要付多少元？ 55×48＝2640（元） 答：要付2640元。 想想做做 3.先说说下面各题的数量关系，再解答。 （1）买24瓶酸奶要多少元？ （2）15元能买几个面包？ 24×5＝120（元） 答：买24瓶酸奶要120元。 15÷3＝5（个） 答：15元能买5个面包。 想想做做 （3）买8盒巧克力要240元。巧克力的单价是多少元/盒？ 240÷8＝30（元/盒） 答：巧克力的单价是30元/盒。 想想做做 4.商店运进110个玩具熊。 （1）按原价卖了一些玩具熊，共收入928元。已经卖出多少个？ （2）剩下的玩具熊全部按现价售出，还能收入多少元？ 928÷16＝58（个） （110－58）×13＝676（元） 答：已经卖出58个。 答：还能收入676元。 想想做做 5.下表是小毅购买调味品的清单，算出每种商品的总价，并填表。 商品 单价/(元/袋) 数量/袋 总价/元 食用盐 3 2 白砂糖 8 2 6 16 3×2＝6（元） 8×2＝16（元） 50－6－16＝28（元） 答：应找回28元。 小毅购买这些调味品，付出50元，应找回多少元？ 想想做做 6.赵阿姨在商店买了3盒单价是12元/盒的乒乓球，买羽毛球又用去14元。赵阿姨一共用去多少元？ 3×12＋14＝50（元） 答：赵阿姨一共用去50元。 想想做做 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获? 下课了！同学们再见！ $