第三单元 多边形的面积 第8课时 练习五 （学习任务单）-2026-2027学年苏教版数学五年级上册

第三单元 多边形的面积 第8课时 练习五 学习任务单 苏教版·2026-2027学年·数学五年级上册（教材P45~47） 班级：__________　　姓名：__________　　完成时间：__________　　自我评价：☆☆☆☆☆ 学习目标 1. 能正确比较面积单位的大小、填写合适的面积单位，熟练进行平方米、公顷、平方千米之间的换算。 2. 能灵活运用分割相加、添补相减的方法计算组合图形的面积，并说清“怎么分、为什么这样分”。 3. 能解决盐田、草坪、刷门、四边形菜地、牧场等实际问题，会提取计算所需的底和高。 4. 会用数方格和“比一比”两种方法估计不规则图形与省域的面积，体会估计的现实价值。 学习重点与难点 重点：面积单位的比较与换算；组合图形面积的计算；与面积有关的实际问题。 难点：在复杂情境中找准底和高（如去掉1米宽的路、只算10扇门、对角线把四边形分成两个三角形）；同一个图形选用分割还是添补更简便。 本课知识地图 练习五的16道题看着杂，其实只有四条线索。第一条是“单位线”：第1题比大小、第2题和第9题填单位、第10题换算，考的是“单位之间的进率”和“长度与面积的区别”。第二条是“图形线”：第4、5、6题，考的是把组合图形变成基本图形，方法只有两种——分割相加、添补相减。第三条是“应用线”：第3、11、12、13、14题，考的是把生活问题翻译成面积计算，关键是找准“底是多少、高是多少”。第四条是“估计线”：第7、8、15、16题，有方格就数格，没方格就与已知面积的省份比一比。四条线各有口诀：单位先统一、图形先看分、应用先审题、估计先找格。今天我们就沿着这四条线，一关一关闯过去。 学习任务一：分类热身——16道题属于哪条线 题号 考什么 属于哪条线 我的方法（一句话） 1、2、9、10 4、5、6 3、11、12、13、14 7、8、15、16 1. 填一填：本单元学过的面积单位有（　　）、（　　）、（　　）、（　　）、（　　），其中最大的面积单位是（　　）。 2. 填一填：1公顷＝（　　）平方米，1平方千米＝（　　）公顷＝（　　）平方米。 3. 写一写：第1题比大小，你打算怎样做？把操作步骤写下来。 ____________________________________________ 学习任务二之前：单位家族的“辈分” 面积单位有好几个，从小到大排一排：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。相邻两个单位之间的距离，并不都是 100。平方厘米、平方分米、平方米之间，每相邻两个相差 100；平方米到公顷这一步，一下子相差 10000；公顷到平方千米相差 100。为什么公顷这一跳这么大？因为公顷是“边长为 100 米的正方形”的面积，100×100＝10000（平方米），所以 1 公顷＝10000 平方米。平方千米是“边长为 1000 米的正方形”的面积，1000×1000＝1000000（平方米），而 1 公顷＝10000 平方米，所以 1 平方千米＝100 公顷。 单位换算有一个通用的办法：先想“从大单位换成小单位，还是从小单位换成大单位”。换成小单位，数要变大，用乘法；换成大单位，数要变小，用除法。乘除的数就是两个单位之间的进率。比如 70000 平方米换成公顷，是从小单位换成大单位，用除法，70000÷10000＝7（公顷）；45 平方千米换成平方米，是从大单位换成小单位，先乘 100 变公顷，再乘 10000 变平方米，4500 公顷、45000000 平方米。 ____________________________________________ 学习任务二：第一关 面积单位 1. 在○里填“＞”“＜”或“＝”，并在横线上写出统一单位后的数。 5平方千米○480公顷　　　________________________ 960000平方米○1平方千米　________________________ 30000平方米○3公顷　　　　________________________ 62平方千米○620公顷　　　________________________ 2. 在括号里填合适的单位。 （1）我国陆地面积大约是960万（　　），海域面积是470多万（　　）。 （2）长江是我国第一大河，全长6300（　　），流域面积大约是178万（　　）。 （3）吐鲁番盆地是我国陆地最低的地方，面积大约是1.57万（　　）。 3. 在括号里填合适的单位。 （1）岭北小学的校园是长方形，长120（　　），宽83（　　），总面积大约是1（　　），绿化面积大约是4500（　　）。 （2）南京玄武湖景区总面积大约是5.13平方千米，其中水面面积大约是378.13（　　）。 （3）我国香港特别行政区陆地面积大约是1106（　　）。 4. 填一填。 70000平方米＝（　　）公顷　　　7000000平方米＝（　　）平方千米 45平方千米＝（　　）公顷＝（　　）平方米 800公顷＝（　　）平方米＝（　　）平方千米 5. 算一算：第9题中校园长120米、宽83米，面积是多少平方米？大约是1公顷吗？请写出比较过程。 ____________________________________________ 学习任务三之前：组合图形为什么能“分” 组合图形是由几个基本图形拼成的，所以只要把它拆成基本图形，就能分别套公式，再把结果加起来。可是有些图形“拆”起来很别扭，比如一个长方形被挖去一个角，硬拆会多出不好算的部分。这时可以反过来想：先把它补成一个完整的长方形，算出长方形的面积，再减去补上去的那一块。这就是“添补相减”。 分割和添补看起来是两种方法，其实做的都是同一件事——把不会算的图形变成会算的基本图形。选哪一种，看哪个更省事：图形是“拼起来”的，就分割相加；图形是“缺一块”的，就添补相减。判断的关键是看图形的外轮廓：外轮廓是完整的规则图形、里面缺了一块，用减法；外轮廓本身就是几个规则图形拼在一起的，用加法。 ____________________________________________ 学习任务三：第二关 组合图形 1. 一张边长8厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个三角形。剩下纸的面积是多少平方厘米？ 先想：剪去的三角形两条直角边各是多少厘米？______ 列式：________________________ 2. 计算下面各图形的面积（单位：cm）。 图①：上面是梯形，上底10、下底28、高10；下面是长方形，长28、宽10。 图②：左边是平行四边形，底12、高10；右边是三角形，底10、高10。 图③：长方形长10、宽8，上面挖去一个底6、高2的三角形。 图形 分法（分割／添补） 分成的基本图形 列式 面积 图① 图② 图③ 3. 绿波小区有一块梯形草坪，上底20米、下底36米、高20米，中间有一个长12米、宽4米的长方形花坛。草坪的实际面积是多少平方米？ ____________________________________________ 学习任务四之前：找准底和高的三条经验 实际应用题最容易“拿错数”。下面三条经验，请在闯关前记牢。第一条，先在看图时把“底”和“高”用笔标出来，标完再列式，这样不会把“边长”当成“高”。第二条，看清有没有“挖掉”“减去”“空出”的部分：路占掉宽度，草坪的底就要减；门上有玻璃，刷漆面积就要减；花坛占去草坪，草坪面积也要减。第三条，看清“一共几个”：10 扇门、50 块盐田，算完一个还要乘个数，乘完再检查单位是不是题目要求的。 还有一类题需要“添一条线”：第13题的四边形，直接求面积没有办法，但连上对角线 AC，就变成了两个三角形，两个三角形都以 AC 为底，高分别是 8 米和 6 米，面积可以分别求出来再加。这种“看不见的线”往往是解难题的关键——想一想：把图形分割成什么形状，才能用上学过的公式？ ____________________________________________ 学习任务四：第三关 实际应用 1. 滨海盐场有50块同样大的长方形盐田，每块长100米、宽60米。这些盐田一共占地多少公顷？ 每块面积：__________　50块面积：__________　合多少公顷：__________ 2. 一块形状近似平行四边形的草坪，底20米，高9米，中间有一条1米宽的石子路。如果铺1平方米草坪需要12元，铺好这块草坪大约需要多少元？ ____________________________________________ 3. 张村小学教室的每扇门高2米、宽1米，门上的玻璃长0.6米、宽0.5米。 （1）给10扇门的正面刷油漆，刷油漆的面积一共是多少平方米？ （2）刷油漆的材料费和人工费按每平方米56元算，一共需要多少元？ 4. 小敏家有一块四边形菜地。如果线段AC长21米，AC上的两条高分别长8米和6米，你能算出这块菜地的面积吗？ 提示：AC把四边形分成了两个三角形，它们的底都是AC。 列式：________________________ 5. 一个牧场的形状：底长12千米，左右两边分别长9千米和14千米，顶部两条斜边分别长12千米和5千米。 （1）这个牧场的周长是多少千米？ （2）这个牧场的面积是多少平方千米？（想一想：它可以看作一个长方形挖去一个三角形。） 题号 关键信息（先圈出来） 容易漏掉的地方 我的列式 2 3 4 5 ____________________________________________ 学习任务五之前：没有方格怎么办 前面估计面积，靠的是方格纸：数整格得下限，数全算得上限。可第15题的四省地图上没有方格，怎么办？教材给了我们一个好办法：已知江苏省的实际面积约 11 万平方千米，可以把其他省份的轮廓和江苏省比一比。湖南省看起来大约是江苏的两倍，山西省大约是江苏的一倍半，青海省要大得多，大约有六七个江苏那么大。用“倍数”乘上 11 万，就能估出面积。 “比一比”这种估计法，在生活里很常用：不知道一袋米有多重，就和我熟悉的一袋米比一比；不知道一间教室有多大，就和自己的教室比一比。它的前提是找到一个“参照物”，而且参照物的数据是已知的。估计的结果只能是“大约”，估完最好再查一查资料核对，看看估得准不准。 ____________________________________________ 学习任务五：第四关 面积估计 1. 银杏叶的轮廓描在每格边长1厘米的方格纸上，整格26格，不满整格18格。它的面积在什么范围内？ 2. 一只手的轮廓描在每格边长1厘米的方格纸上，整格48格，不满整格36格。手印的面积在什么范围内？ 3. 下面四个省的地图是从同一幅中国地图上描下来的。其中江苏省的实际面积大约是11万平方千米。你能估计其他三个省的实际面积吗？ 省份 大约是江苏的几倍 估计面积/万平方千米 实际面积（课后查证）/万平方千米 江苏省 1 11 11 湖南省 山西省 青海省 4. 采集一片树叶，把它的轮廓线描在方格纸上，估计它的面积（课后完成）。 ____________________________________________ 学习任务六：回头看——四关口诀 关卡 方法口诀 我最容易错的地方 自评 第一关 单位 单位先统一 ☆☆☆ 第二关 图形 图形先看分 ☆☆☆ 第三关 应用 应用先审题 ☆☆☆ 第四关 估计 估计先找格 ☆☆☆ 1. 填一填：组合图形计算面积的两种方法是（　　　　）和（　　　　）；把组合图形转化为基本图形，用到的思想是（　　　　）。 2. 想一想：这一课中，你觉得自己哪一关最稳？哪一关最需要加强？写出你的理由和改进办法。 ____________________________________________ ____________________________________________ 学习任务二之前：100；10000；100；除；乘；看两个单位谁大谁小。 学习任务三之前：完整；减；加；举例：梯形草坪挖去长方形花坛用减法，平行四边形拼上三角形用加法。 学习任务四之前：①有没有挖掉的部分（路宽、玻璃、花坛）；②有没有个数（10 扇门、50 块盐田）；③单位是不是题目要的（公顷、平方米、元）。 学习任务五之前：江苏省；11；2；22；查资料核对一下。 ---------------------------------------------- 参考答案 学习任务一：表格：第1、2、9、10题——“单位线”，方法是先统一单位再比较、填单位要符合生活实际、换算看进率；第4、5、6题——“图形线”，方法是分割相加或添补相减；第3、11、12、13、14题——“应用线”，方法是先找准底和高再列式；第7、8、15、16题——“估计线”，方法是有方格数整格和全算、无方格与已知面积比一比。 1. 平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米；平方千米。2. 10000；100；1000000。3. 先把两个量统一成同一单位，再比较数字大小。这样做不会因为单位不同而误判。 学习任务二：1. ＞（5平方千米＝500公顷）、＜（1平方千米＝1000000平方米）、＝（3公顷＝30000平方米）、＞（62平方千米＝6200公顷）。2.（1）平方千米；平方千米。（2）千米；平方千米。（3）平方千米。3.（1）米；米；公顷；平方米。（2）公顷。（3）平方千米。4. 7；7；4500；45000000；8000000；8。5. 120×83＝9960（平方米），约1公顷。说理：公顷、平方千米；9960；10000；公顷。 学习任务三：1. 8÷2＝4（厘米）；8×8－4×4÷2＝64－8＝56（平方厘米）。2. 图①分割：梯形 (10＋28)×10÷2＝190，长方形 28×10＝280，共 470 平方厘米；图②分割：平行四边形 12×10＝120，三角形 10×10÷2＝50，共 170 平方厘米；图③添补相减：长方形 10×8＝80，三角形 6×2÷2＝6，80－6＝74 平方厘米。3. (20＋36)×20÷2＝560（平方米），12×4＝48（平方米），560－48＝512（平方米）。说理：分、加；补、减；分割相加；添补相减；图形被挖去一块用减法更简便。 学习任务四：1. 100×60＝6000（平方米）；6000×50＝300000（平方米）；30 公顷。2. 1；1；19；9；因为石子路没有改变草坪的高，只占去了底的一部分，所以高不变。19×9×12＝171×12＝2052（元）。3.（1）1×2－0.6×0.5＝2－0.3＝1.7（平方米），1.7×10＝17（平方米）；（2）17×56＝952（元）。4. 21×8÷2＝84（平方米），21×6÷2＝63（平方米），84＋63＝147（平方米）。5.（1）9＋14＋12＋5＋12＝52（千米）；（2）12×9＝108（平方千米），12×4÷2＝24（平方千米），108－24＝84（平方千米）。表格：第2题关键信息“1米宽”“12元”，易漏“减1米”；第3题关键信息“10扇”“玻璃”，易漏“乘10”；第4题关键信息“AC＝21”“两条高”，易漏“两个三角形都算”；第5题关键信息“周长”“面积”，易漏“周长与面积分开求”。 学习任务五：1. 26 平方厘米～44 平方厘米。2. 48 平方厘米～84 平方厘米。3. 湖南省约为江苏的2倍，约22万平方千米（实际约21万平方千米）；山西省约为江苏的1.5倍，约16万平方千米（实际约15.6万平方千米）；青海省约为江苏的6～7倍，约70万平方千米（实际约72万平方千米）。4. 略。说理：找已知面积的省份作参照；其他省份的轮廓大约是它的几倍；用倍数乘已知面积。 学习任务六：1. 分割相加；添补相减；转化。2. 略（能结合自己的错题说明即可）。 学科网（北京）股份有限公司 $