2026-2027学年人教版数学八年级上册期中综合模拟检测题

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2026-2027学年人教版数学八年级 (上) 期中综合模拟检测题 检测范围：第13-15章 满分：120分 考试时间：120分钟 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、 单选题（本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.体育是通过肢体运动，不断挑战自我、强身健体、培养自信心和团队意识的活动．下列体育活动的图标是轴对称图形的是（     ） A. B. C. D. 2.一个三角形的三个内角度数各不相等，其中最小的角是，那么这个三角形是一个（        ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 3.下列说法正确的是（       ） A.面积相等的两个三角形全等 B.三角形的高线一定在三角形的内部 C.三角形的外角等于两个内角的和 D.若一个三角形的两个内角互余，则这个三角形一定是直角三角形 4.根据下列已知条件，能确定的形状和大小的是（     ） A.，， B.，， C.，， D.，， 5.如图，，若，，，则的周长为（        ） A. B.3 C.0 D. 6.在△ABC中，∠ACB为钝角．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．使∠ADC＝2∠B，则符合要求的作图痕迹是（ ） A. B. C. D.   7.如图，Rt ABC中，，是的平分线，DE AB，垂足为E．若，，则的长度为（       ） A.2 B.4 C.6 D.10 8.如图，CD是的外角的平分线，，垂足为．若，，则的长为（       ） A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 9.如图，在中，已知D，F分别是和的中点，于E，交于G，且，若，则的长为（        ）． A.2 B. C.3 D. 10.如图，在，中，，，，C，D，E三点在同一条直线上，连接．以下四个结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（        ） A.2 B.3 C.4 D.5 二、 填空题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 11.在中，是边上的高，若，则________度． 12.如图，在中，，点E是边上一点，延长至点D，使，连接交的延长线于点F．已知，，，则的长为________． 13.如图，三角形的面积为，，，则图中阴影部分的面积为________． 14.如图，在中，，是边上的一点，过点将折叠，使点A落在下方的点处，折痕与交于点．当与的一边平行时，的度数为________． 15.如图，在中，，将绕点按逆时针旋转度到，边和边相交于点，边和边相交与点，当为等腰三角形时，则____________． 16.如图，将△ABC沿AD折叠使得顶点C恰好落在AB边上的点M处，D在BC上，点P在线段AD上移动，若AC＝6，CD＝3，BD＝7，则△PMB周长的最小值为 ________． 三、 解答题（本题共计 9 小题 ，共计72分 ） 17.(6分) 按要求解答下列问题： （1）若等腰三角形的两边长分别为x，y，满足，求的周长； （2）三边长分别为a，b，c，若，且为整数，求的周长的最大值． 18.(6分) 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，． （1）以轴为对称轴对称，得到．请你在图中画出； （2）写出，，三点的对应点、、的坐标； （3）直接写出的面积． 19.(6分) 如图，、分别为的边上的高线和中线，为边上的高线，已知，，． （1）求的长和的面积； （2）求的长． 20.(10分) 如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、． （1）若，求的度数； （2）若，的周长为17，求的长． 21.(6分) 如图，在中，平分，P为线段上的一个动点，交的延长线于点E，与交于点F． （1）若，，求的度数； （2）求证：． 22.(8分) 如图，为外部一点，连接、，已知，． （1）尺规作图：在内求作一点，使；（保留作图痕迹，不用写做法）； （2）根据你的作图，判定的依据是___________； （3）求的度数． 23.(8分) 如图，已知：平分，垂直平分，，，垂足分别为． （1）求证：． （2）若，，则的长为_______________． 24.(10分) 已知：如图，在和中，，连接． （1）求证：； （2）补充图形：延长交于点，连接，求． 25.（12分）（1）如图1，在△ABC中，D是BC的中点，过D点画直线EF与AC相交于E，与AB的延长线相交于F，使BF＝CE． ①已知△CDE的面积为1，AE＝kCE，用含k的代数式表示△ABD的面积为 ； ②求证：△AEF是等腰三角形； （2）如图2，在△ABC中，若∠1＝2∠2，G是△ABC外一点，使∠3＝∠1，AH∥BG交CG于H，且∠4＝∠BCG﹣∠2，设∠G＝x，∠BAC＝y，试探究x与y之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，在（1）、（2）的条件下，△AFD是锐角三角形，当∠G＝100°，AD＝a时，在AD上找一点P，AF上找一点Q，FD上找一点M，使△PQM的周长最小，试用含a、k的代数式表示△PQM周长的最小值__．（只需直接写出结果） 参考答案 一、 单选题（本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.A. 2.A. 3.D. 4.D. 5.B 6.C. 7.B. 8.D. 9.A. 10.C. 二、 填空题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 11.36. 12.. 13. 14.或 . 15.或． 16.18. 三、 解答题（本题共计 9 小题 ，共计72分 ） 17.（1）解： 当腰为4时，4+4>5，能构成三角形，的周长为4+4+5=13. 当腰为5时，4+5>5，能构成三角形，的周长为5+5+4=14. 综上所述，的周长为13或14. （2）解： ，即 为整数， 的最大值为9， 的周长的最大值为6+4+9=19. 18.（1）如图所示： （2） （3）解： 19.（1）是 的中线， 是 上的高线， （2）解： 为 边上的高线， 20.（1）解：的垂直平分线交于点，交于点，， ， . ， . ； （2）解：垂直平分，， ，， ， 的周长为17， ， ， ， . 21.（1）解：在 中， ， ， 。 平分 ， ， 是 的外角， ， ， ，在Rt 中， ； （2）证明： ， ， . 是 的外角， ， ， 平分 ， ， 在 中， ， ， ， 。 ， 22.（1）解：如图所示： 点M即为所求； （2）解：由（1）中尺规作图可得 再由 ，结合两个三角形全等的判定定理SSS即可得到 故答案为：SSS； （3）解：在 中，由三角形内角和定理可得 在 中，由三角形内角和定理可得 23.（1）证明：如图， 是线段BC的垂直平分线， 在Rt 和Rt 中， （2）解：如图，在Rt 和Rt 中， Rt Rt (HL) 设BE=x，由（1）得CF=BE=x， 解得x=1. 答：BE的长为1. 24.（1）证明： 在 和 中， (SAS) （2）解：补充如下： 过点A作 于M， 于N，设AC与BF交于点O，如图： BD=CE, 在 和 中， 综上所述， 的度数为 25.(1) ：D为BC中点， ②如图1，过B点作 交EF于G. (ASA) 在 和 中， BG = CE, 又 即 是等腰三角形. (2) ，理由如下 如图2，设AH与BC交于点N， 则 在 中， 即： 在 中， 即： 联立消去 得： (3) 如图3，作P点关于FA、FD的对称点 、 连接 、 、PF、 、 、 则 . . . ZBAC-4 是等边三角形， 当且仅当 、Q、M、P"四点共线，且FP AD时， 的周长取得最小值 当FP AD时， 的周长最小值为 学科网（北京）股份有限公司 $