天津市第二新华中学2026-2027学年高一第一学期适应性练习（一）数学试卷

2026级高一第一学期适应性练习（一） 数学学科（共2页） Ⅰ卷 一、单选题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，则集合的子集个数为（ ） A．8 B．16 C．32 D．64 4．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 5．下列各组函数是同一个函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．已知下列命题： ①若，则； ②若，，则； ③若，则； ④若，则． 其中为真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．若，满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知关于的不等式的解集为，则的解集为（ ） A． B． C． D． 9．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 10．已知，则的值域是（ ） A． B． C． D． 11．已知为实数，则“，”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．已知正实数，，满足，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 13．函数的定义域是__________． 14．已知符号函数，若函数，则不等式的解集为__________． 15．已知，则当时，的最小值为__________． 16．已知集合，，若，则实数的取值范围是__________． 17．某工厂2026年初用100万元购进一台新的设备，并立即投入使用，使用该设备后，每年的总收入预计为50万元．设使用年后该设备的维修、保养费用为万元，盈利总额为万元，则从第__________年开始，使用该设备开始盈利． 18．已知，，且，则的最小值为__________． 三、解答题：本题共2小题，共22分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．已知，为正实数，且． （1）求的最大值； （2）求的最小值； （3）求的最小值． 20．已知． （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）若实数，解关于的不等式； （3）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $